力學(xué)實(shí)驗(yàn)（練習(xí)）含解析-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)

專題08力學(xué)中三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

目錄

01模擬基礎(chǔ)練..................................................................2

題型一力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)..............................................2

題型二探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律...........................................6

題型三探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系...................................7

題型四驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律....................................................15

題型五驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律......................................................19

題型六探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系............................................27

題型七探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律........................................29

題型八探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)....................................................31

題型九用單擺測(cè)量重力加速度的大小............................................37

題型十探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系..............................40

題型一力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)

1.（2024?福建?高考真題）（刪減）某小組基于動(dòng)量守恒定律測(cè)量玩具槍子彈離開槍口的速度大小，實(shí)驗(yàn)裝

置如圖（a）所示。所用器材有：玩具槍、玩具子彈、裝有擋光片的小車、軌道、光電門、光電計(jì)時(shí)器、十

分度游標(biāo)卡尺、電子秤等。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖（a）圖（b）

（1）用電子秤分別測(cè)量小車的質(zhì)量M和子彈的質(zhì)量m-,

（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片寬度d,示數(shù)如圖（b）所示，寬度d=cm；

2.（2024?廣西?高考真題）（刪減）單擺可作為研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理想模型。

圖甲圖乙圖丙

（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，測(cè)得讀數(shù)如圖丙，則擺球直徑為—cm；

3.（2023?河北?高考真題）（刪減）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖裝置測(cè)量重力加速度。擺線上端固定在。點(diǎn)，下端懸

掛一小鋼球，通過光電門傳感器采集擺動(dòng)周期。

（2）組裝好裝置，用毫米刻度尺測(cè)量擺線長(zhǎng)度乙，用螺旋測(cè)微器測(cè)量小鋼球直徑〃。螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖,

小鋼球直徑d=mm,

4.（2023?重慶?高考真題）（刪減）某實(shí)驗(yàn)小組用單擺測(cè)量重力加速度。所用實(shí)驗(yàn)器材有擺球、長(zhǎng)度可調(diào)的

輕質(zhì)擺線、刻度尺、50分度的游標(biāo)卡尺、攝像裝置等。

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑小當(dāng)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)尺和主尺的零刻度線對(duì)齊。放置擺球后游標(biāo)卡尺示

數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑d為mm。

5.（2023?重慶?高考真題）（刪減）某實(shí)驗(yàn)小組用單擺測(cè)量重力加速度。所用實(shí)驗(yàn)器材有擺球、長(zhǎng)度可調(diào)的

輕質(zhì)擺線、刻度尺、50分度的游標(biāo)卡尺、攝像裝置等。

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑小當(dāng)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)尺和主尺的零刻度線對(duì)齊。放置擺球后游標(biāo)卡尺示

數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑d為mm。

6.（2022?天津?高考真題）（刪減）某同學(xué)驗(yàn)證兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

A、B為兩個(gè)直徑相同的小球。實(shí)驗(yàn)時(shí)，不放B,讓A從固定的斜槽上￡點(diǎn)自由滾下，在水平面上得到一個(gè)

落點(diǎn)位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點(diǎn)自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩

個(gè)落點(diǎn)位置。三個(gè)落點(diǎn)位置標(biāo)記為M、N、P。

（1）為了確認(rèn)兩個(gè)小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對(duì)它們的直徑進(jìn)行了測(cè)量，某次測(cè)量的

結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為mm。

主尺

023cm

一川川小日||山小H山?川H

。游標(biāo)尺10

7.（2021?湖南?高考真題）（刪減）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。

主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量墊塊厚度%,示數(shù)如圖（b）所示，h=cm；

8.（2025?廣東廣州?一模）（刪減）下列是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中列出的三個(gè)必做實(shí)驗(yàn)的部分步驟，

請(qǐng)完成實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算。

（2）在“用單擺測(cè)重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)中，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d,其示數(shù)如圖丙所示，圖丁為局部

放大圖，讀數(shù)4=cm??

9.（2025?廣東佛山?一模）（刪減）某學(xué)習(xí)小組利用多種方法測(cè)量重力加速度。

（2）乙同學(xué)利用雙線擺測(cè)重力加速度，如圖乙，雙線擺上端系在間距為。、等高的兩螺釘上，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩

細(xì)繩下端懸掛磁性小鐵球，手機(jī)置于磁性小鐵球正下方。

①用螺旋測(cè)微器測(cè)量磁性小鐵球的直徑，其讀數(shù)如圖丙所示，直徑d=mm；

該同學(xué)測(cè)出圖中第1至第11個(gè)峰值之間的時(shí)間間隔為人則當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮=（用d、D、

L、t表示）。

題型二探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

10.（2023?浙江?高考真題）在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1

①需要的實(shí)驗(yàn)操作有（多選）；

A.調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行

B.傾斜軌道以補(bǔ)償阻力

C.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放

D.先接通電源再釋放小車

②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，

則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz,則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的

速度大小為：m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

?0?12?3?4?

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|IH

0cm123L56789101112

圖2

11.（2022?浙江?高考真題）（刪減）（1）①“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，長(zhǎng)木

板水平放置，細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)。為位移測(cè)量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則

打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車位移大小為cmo由圖3中小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得加速度為m/s2（保留兩位有

效數(shù)字）。

唧他啊腳叫啊啊哪啊

01cm23456

圖1圖2

題型三探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

12.（2024?廣東?高考真題）（刪減）下列是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中列出的三個(gè)必做實(shí)驗(yàn)的部分步驟,

請(qǐng)完成實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算。

⑴圖甲是“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。圖中木板右端墊高的目的是—o

圖乙是實(shí)驗(yàn)得到紙帶的一部分，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距已在圖中給出。打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,則小車的加速度大小為—m/s?（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

16.2913.4310.597.72AQQ2.01

單位：cm

乙

（2）在“長(zhǎng)度的測(cè)量及其測(cè)量工具的選用”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量一例柱體的長(zhǎng)度，示數(shù)如

圖丙所示,

13.（2024?天津?高考真題）某同學(xué)用圖示裝置探究加速度與力的關(guān)系。

（1）為補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力及其他阻力，調(diào)節(jié)木板傾角，使小車在不掛槽碼時(shí)運(yùn)動(dòng)，并打出紙帶進(jìn)

行檢驗(yàn)，下圖中能表明補(bǔ)償阻力恰當(dāng)?shù)氖?/p>

（2）某次實(shí)驗(yàn)得到一條紙帶，部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如下圖所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出），測(cè)得

=6.20cm,52=6.70cm,53=7.21cm,54=7.73cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源頻率為50Hz,則小車的加速

度。=m/s2（要求充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）;

AB

（3）該同學(xué)將一個(gè)可以直接測(cè)出繩子拉力的傳感器安裝在小車上，小車和傳感器總質(zhì)量為210g。按要求補(bǔ)償

阻力后，該同學(xué)共進(jìn)行了四次實(shí)驗(yàn)，懸掛的槽碼質(zhì)量依次為58、1。8、2。8、4（旭處理數(shù)據(jù)時(shí)，用兩種方式得到

小車（含傳感器）受到的合力，一種將槽碼所受重力當(dāng)作合力、另一種將傳感器示數(shù)當(dāng)作合力，則這兩種

方式得到的合力差異最大時(shí)，槽碼質(zhì)量為g。

14.（2024?甘肅?高考真題）用圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置探究外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

定滑輪科繩祛碼

\J__--

小車墊塊

長(zhǎng)木板

（1）以下操作正確的是（單選，填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A.使小車質(zhì)量遠(yuǎn)小于槽碼質(zhì)量B.調(diào)整墊塊位置以補(bǔ)償阻力

C.補(bǔ)償阻力時(shí)移去打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶D.釋放小車后立即打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

（2）保持槽碼質(zhì)量不變，改變小車上祛碼的質(zhì)量，得到一系列打點(diǎn)紙帶。其中一條紙帶的計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖2所示，

相鄰兩點(diǎn)之間的距離分別為工,SZ,…,圓，時(shí)間間隔均為7。下列加速度算式中，最優(yōu)的是（單選，填

正確答案標(biāo)號(hào)）。

4T24"4724T2

（3）以小車和祛碼的總質(zhì)量M為橫坐標(biāo)，加速度的倒數(shù),為縱坐標(biāo)，甲、乙兩組同學(xué)分別得到的工-"圖像

aa

如圖3所示。

由圖可知，在所受外力一定的條件下，。與M成（填“正比”或“反比”）；甲組所用的（填“小車”、

“祛碼”或“槽碼”）質(zhì)量比乙組的更大。

15.（2024?江西?高考真題）某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示，水平

軌道上安裝兩個(gè)光電門，小車上固定一遮光片，細(xì)線一端與小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。

（1）實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。

（2）小車的質(zhì)量為M|=320g。利用光電門系統(tǒng)測(cè)出不同鉤碼質(zhì)量s時(shí)小車加速度心鉤碼所受重力記為F,

作出。-尸圖像，如圖（b）中圖線甲所示。

圖（b）

（3）由圖線甲可知，尸較小時(shí)，。與尸成正比；尸較大時(shí)，。與廠不成正比。為了進(jìn)一步探究，將小車的質(zhì)

量增加至〃2=470g,重復(fù)步驟（2）的測(cè)量過程，作出。-尸圖像，如圖（b）中圖線乙所示。

（4）與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間,非線性區(qū)間。再將小車的質(zhì)量增加至

M,=720g,重復(fù)步驟（2）的測(cè)量過程，記錄鉤碼所受重力廠與小車加速度。，如表所示（表中第9~14組

數(shù)據(jù)未列出）。

序號(hào)12345

鉤碼所受重力P/（9.8N）0.0200.0400.0600.0800.100

小車加速度a/（m§°）0.260.550.821.081.36

序號(hào)6789?1415

鉤碼所受重力//（9.8N）0.1200.1400.160.......0.300

小車加速度a/（m-s-2）1.671.952.20.......3.92

（5）請(qǐng)?jiān)趫D（b）中補(bǔ)充描出第6至8三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并補(bǔ)充完成圖線丙

（6）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想和推斷：小車的質(zhì)量__________時(shí)，。與P成正比。結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)上述推斷

進(jìn)行解釋：=

16.（2023?上海?高考真題）如圖所示，是某小組同學(xué)“用DIS研究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)過

程中可近似認(rèn)為鉤碼受到的總重力等于小車所受的拉力。先測(cè)出鉤碼所受的重力為G,之后改變繩端的鉤

碼個(gè)數(shù)，小車每次從同一位置釋放，測(cè)出擋光片通過光電門的時(shí)間。。

⑴實(shí)驗(yàn)中（選填“必須”或“不必”）測(cè)出小車質(zhì)量加車。

（2）為完成實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量________和o

（3）實(shí)際小車受到的拉力小于鉤碼的總重力，原因是。

（4）若導(dǎo)軌保持水平，滑輪偏低導(dǎo)致細(xì)線與軌道不平行，則細(xì)線平行時(shí)加速度at,與不平行時(shí)加速度相比,

ai（選填“大于”“小于”或“等于“）血

17.（2024?浙江?高考真題）如圖1所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）該實(shí)驗(yàn)中同時(shí)研究三個(gè)物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們采用的研究方法是—；

A.放大法B.控制變量法C.補(bǔ)償法

（2）該實(shí)驗(yàn)過程中操作正確的是—；

A.補(bǔ)償阻力時(shí)小車未連接紙帶

B.先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，后釋放小車

C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行

（3）在小車質(zhì)量—（選填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）槽碼質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重力。上

述做法引起的誤差為—（選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。為減小此誤差，下列可行的方案是

A.用氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌，滑塊代替小車

B.在小車上加裝遮光條，用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

C.在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測(cè)出小車所受拉力大小

（4）經(jīng)正確操作后獲得一條如圖2所示的紙帶，建立以計(jì)數(shù)點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)的x軸，各計(jì)數(shù)點(diǎn)的位置坐標(biāo)

分別為0、4、…、x6o已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,則打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)小車速度的表達(dá)式V=_；小車

加速度的表達(dá)式是_。

0x1X2x3x4x5x6

0123456X

01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

cm

圖2

A?_』-2%3_』_2*3?_』+*4-（%3+%）

一（157）2B.-ByC.a-而方

18.（2022?浙江?高考真題）（刪減）（1）

②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需調(diào)整的是O

A.換成質(zhì)量更小的小車B.調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度

C.把鉤碼更換成祛碼盤和祛碼D.改變連接小車的細(xì)繩與長(zhǎng)木板的夾角

圖3

19.（2021?湖南?高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)

驗(yàn)步驟如下:

|加速度記錄器|

氣墊導(dǎo)工一7―孤

一

接

氣

泵

圖⑶

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量墊塊厚度心示數(shù)如圖（b）所示，h=cm；

（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；

（3）在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；

（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)”和滑塊對(duì)應(yīng)的加速度。；

（5）在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4）,記錄數(shù)據(jù)如下表:

n123456

(a/m-s-2)

0.0870.1800.2600.4250.519

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點(diǎn)，繪制圖線

如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是m/s?（保留三位有效數(shù)字）。

20.（2025?江西景德鎮(zhèn)?二模）如圖甲所示為某實(shí)驗(yàn)小組在水平桌面上“探究帶滑輪小車的加速度與所受合外

力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。

“紙帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

01~4-----1-----------1-----1--------------->

00.10.20.30.40.50.60.7F/N

丙

請(qǐng)回答下列問題：

（1）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示一條紙帶的一部分，其中s/=6.20cm,S2=14.l2cm,S3=23.74cm,S4=35.07cm,

相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，己知交流電頻率為50Hz,根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出的加速度為m/s2（結(jié)

果保留三位有效數(shù)字）。

（2）乙同學(xué)調(diào)整長(zhǎng)木板和滑輪，使長(zhǎng)木板水平且細(xì)線平行于長(zhǎng)木板，改變桶中砂子的質(zhì)量，依次記錄傳感器

的示數(shù)/并求出所對(duì)應(yīng)的小車加速度大小m畫出的。，圖像是一條直線如圖丙所示，則可求得帶滑輪小車

的質(zhì)量為kg,由于沒有平衡摩擦力造成al圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)，則求得帶滑輪小車的質(zhì)量（填“偏

大”、“偏小”或“不影響”）。

21.（2025?安徽馬鞍山?一模）某物理實(shí)驗(yàn)小組探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，小車內(nèi)裝

有數(shù)個(gè)祛碼，通過跨過滑輪的細(xì)繩連接一個(gè)裝有重物的托盤，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①掛上托盤和重物，改變木板的傾角，使小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；

②取下托盤和重物，讓小車沿木板下滑，測(cè)出小車和車中祛碼的總質(zhì)量〃及加速度出

③保持托盤和重物的質(zhì)量不變，在小車中依次減少祛碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟①和②，記錄多組數(shù)據(jù)，作出

的圖像；

④最后總結(jié)出加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

（1）該實(shí)驗(yàn)方案（選填“需要”或“不需要”）滿足托盤和重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及祛碼的總質(zhì)量。

（2）圖乙為某次實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶，A、B、aD、E為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz,則小車的加速度為m/s2o（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（3）實(shí)驗(yàn)中作出小車的的圖像如圖丙所示，已知圖像的斜率為左，重力加速度大小為g,則托盤和重物

的總質(zhì)量m=。

題型四驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

22.（2023?天津?高考真題）某同學(xué)利用圖示的氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:

A.將桌面上的氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平；

B.測(cè)出遮光條的寬度d

C.將滑塊移至圖示位置，測(cè)出遮光條到光電門的距離/

D.由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的遮光時(shí)間?

E.秤出托盤和祛碼總質(zhì)量叫，滑塊（含遮光條）的質(zhì)量加2

已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,回答以下問題（用題中所給的字母表示）

（1）遮光條通過光電門時(shí)的速度大小為；

（2）遮光條由靜止運(yùn)動(dòng)至光電門的過程，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少了,遮光條經(jīng)過光電門時(shí)，滑塊、托

盤和祛碼的總動(dòng)能為;

⑶通過改變滑塊的釋放位置，測(cè)出多組/、4數(shù)據(jù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制（/-/圖像如圖。若圖中直線

的斜率近似等于,可認(rèn)為該系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

23.（2022?湖北?高考真題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連

接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在

豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值和最小值。in。改變小鋼球的初始釋放

位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的5ax-4m圖像是一條直線，如圖乙所示。

（1）若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為O

（2）由圖乙得:直線的斜率為，小鋼球的重力為No（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是（單選，填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A.小鋼球擺動(dòng)角度偏大

B.小鋼球初始釋放位置不同

C.小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力

_

\_

<_

'

_

_

_

_

圖甲圖乙

24.（2022?河北?高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)

械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為上原長(zhǎng)為〃，鉤碼的質(zhì)量為切。已知彈簧的彈性

勢(shì)能表達(dá)式為E=g履2,其中左為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。

（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測(cè)得此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。從靜止

釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相

鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)）。從打出A點(diǎn)到打出F

點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能減少量為,鉤碼的動(dòng)能增加量為,鉤碼的重力勢(shì)能增加量為=

（2）利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢(shì)能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上

升高度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著/I增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是。

25.（2021?浙江?高考真題）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始

下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。。點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、8、C和。為另外4

個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。

.O..(3*.C,D

)||||『|41『411『型崛iiyi小叩||||||1￥111|1111|||||||||1|卅『￥111|111￥111|||||||||||||1411『北可||141『141|||||『||『141|||中|||1111|1

01cm2319202122232425262728293031323334

圖2

①為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是

②已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為200g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2,則從。點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重

力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值|AEp卜J、C點(diǎn)的動(dòng)能穌0=J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。

比較￡叱與性綜|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是=

A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶

26.（2025?重慶?一模）如題圖1所示，甲，乙兩小物塊分別連接在一條跨過定滑輪的輕繩兩端，甲右側(cè)水

平固定一遮光條,遮光條下方水平固定一光電門。已知甲（含遮光條）的質(zhì)量為叫，乙的質(zhì)量為牝，且叫=

現(xiàn)要利用此裝置來驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”。

3主尺4(cm)

Io游標(biāo)尺10I

圖2

（1）用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d,結(jié)果如題圖2所示，則"=cm。

（2）測(cè)出遮光條到光電門中心的高度“（〃》［），然后將甲，乙同時(shí)由靜止釋放，測(cè)出遮光條通過光電門的

遮光時(shí)間加。則遮光條通過光電門過程中，甲的速度大小v=（用d,4表示）。

（3）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間。若在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式（見-祇2）g"=（用/、根2、d、\t

表示）成立，則成功驗(yàn)證了“機(jī)械能守恒定律”。

題型五驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

27.（2024?福建?高考真題）某小組基于動(dòng)量守恒定律測(cè)量玩具槍子彈離開槍口的速度大小，實(shí)驗(yàn)裝置如圖

（a）所示。所用器材有：玩具槍、玩具子彈、裝有擋光片的小車、軌道、光電門、光電計(jì)時(shí)器、十分度游

標(biāo)卡尺、電子秤等。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用電子秤分別測(cè)量小車的質(zhì)量M和子彈的質(zhì)量機(jī)；

（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片寬度%示數(shù)如圖（b）所示，寬度止cm；

（3）平衡小車沿軌道滑行過程中的阻力。在軌道上安裝光電門A和B,讓裝有擋光片的小車以一定初速度

由右向左運(yùn)動(dòng),若測(cè)得擋光片經(jīng)過A、B的擋光時(shí)間分別為13.56ms、17.90ms,則應(yīng)適當(dāng)調(diào)高軌道的（填

“左”或“右”）端。經(jīng)過多次調(diào)整，直至擋光時(shí)間相等；

（4）讓小車處于A的右側(cè)，槍口靠近小車，發(fā)射子彈，使子彈沿軌道方向射出并粘在小車上，小車向左運(yùn)

動(dòng)經(jīng)過光電門A,測(cè)得擋光片經(jīng)過A的擋光時(shí)間Ar；

（5）根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，利用公式尸（用以根、M、。表示）即可得到子彈離開槍口的速度大小

V；

（6）重復(fù)步驟（4）五次，并計(jì)算出每次的v值，填入下表;

次數(shù)12345

速度V(m/s)59.160.960.358.759.5

（7）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得子彈速度大小v的平均值為m/so（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

28.（2022?天津?高考真題）某同學(xué)驗(yàn)證兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。A、B

為兩個(gè)直徑相同的小球。實(shí)驗(yàn)時(shí)，不放B,讓A從固定的斜槽上E點(diǎn)自由滾下，在水平面上得到一個(gè)落點(diǎn)

位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點(diǎn)自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個(gè)落

點(diǎn)位置。三個(gè)落點(diǎn)位置標(biāo)記為加、N、P。

MNP

（1）為了確認(rèn)兩個(gè)小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對(duì)它們的直徑進(jìn)行了測(cè)量，某次測(cè)量的

結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為mm。

主尺

023cm

■川川小山小?川川出?

0游標(biāo)尺10

（2）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的要求哪個(gè)是正確的0

A.斜槽的末端必須是水平的B.斜槽的軌道必須是光滑的

C.必須測(cè)出斜槽末端的高度D.A、B的質(zhì)量必須相同

（3）如果該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點(diǎn)位置分別

為、o（填落點(diǎn)位置的標(biāo)記字母）

29.（2024?新疆河南?高考真題）某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面

上，軌道末段水平，右側(cè)端點(diǎn)在水平木板上的垂直投影為O,木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小

球。從斜槽軌道上。處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復(fù)多次，測(cè)出落點(diǎn)的平均位置

尸與。點(diǎn)的距離與,將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點(diǎn)，再將小球a從。處由靜止釋放，兩球碰

撞后均落在木板上；重復(fù)多次，分別測(cè)出八6兩球落點(diǎn)的平均位置〃、N與。點(diǎn)的距離與、X-

0

OMPN

完成下列填空:

（1）記。、6兩球的質(zhì)量分別為加.、嗎,，實(shí)驗(yàn)中須滿足條件加0mb（填“>”或“<”）；

（2）如果測(cè)得的%）、與、/、，2和嗎，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式,則驗(yàn)證了兩小球在碰撞中滿足動(dòng)

量守恒定律。實(shí)驗(yàn)中，用小球落點(diǎn)與。點(diǎn)的距離來代替小球水平飛出時(shí)的速度，依據(jù)是。

30.（2023?遼寧?高考真題）某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用紙板搭

建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中04為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣

和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

測(cè)量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為叫和嗎（“4>鈾）。將硬幣甲放置在斜面一某一位置，

標(biāo)記此位置為及由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí)，測(cè)量甲從。點(diǎn)到停止處的滑行距離。尸。將硬

幣乙放置在。處，左側(cè)與。點(diǎn)重合，將甲放置于8點(diǎn)由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測(cè)量甲乙

從。點(diǎn)到停止處的滑行距離和。M保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、OM,ON的平均

值分別為“、4、%。

（1）在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是—（填“一元”或“一角”）硬幣；

（2）碰撞前，甲到。點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為—（設(shè)硬幣與紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g）；

（3）若甲、乙碰撞過程中動(dòng)量守恒，則如心反=—（用g和⑦表示），然后通過測(cè)得的具體數(shù)據(jù)驗(yàn)證

硬幣對(duì)心碰撞過程中動(dòng)量是否守恒；

（4）由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動(dòng)量變化量大小與乙動(dòng)量變化量大小的比值不是

1,寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因—。

31.（2022?重慶?高考真題）如圖為某小組探究?jī)苫瑝K碰撞前后的動(dòng)量變化規(guī)律所用的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。帶

刻度尺的氣墊導(dǎo)軌右支點(diǎn)固定，左支點(diǎn)高度可調(diào)，裝置上方固定一具有計(jì)時(shí)功能的攝像機(jī)。

滑塊A滑塊B氣墊導(dǎo)軌

-II

左支點(diǎn)右支點(diǎn)

（1）要測(cè)量滑塊的動(dòng)量，除了前述實(shí)驗(yàn)器材外，還必需的實(shí)驗(yàn)器材是O

（2）為減小重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，開動(dòng)氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左支點(diǎn)，使輕推后的滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近

似做運(yùn)動(dòng)。

（3）測(cè)得滑塊B的質(zhì)量為197.8g,兩滑塊碰撞前后位置x隨時(shí)間/的變化圖像如圖所示，其中①為滑塊B

碰前的圖線。取滑塊A碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍蓤D中數(shù)據(jù)可得滑塊B碰前的動(dòng)量為kgms1

（保留2位有效數(shù)字），滑塊A碰后的圖線為（選填“②”“③”“④”）。

32.（2022?全國(guó)甲卷?高考真題）利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)碰撞過程進(jìn)行研究。讓質(zhì)量為叫的滑塊A與質(zhì)量為

叫的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小匕和匕，進(jìn)而

分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空:

（1）調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平;

（2）測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg。要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為kg

的滑塊作為A；

（3）調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離心與B的右端到右邊擋板的距離S?相

等；

（4）使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開始到各

自撞到擋板所用的時(shí)間4和22；

（5）將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟（4）。多次測(cè)量的結(jié)果如下表所示；

12345

“S0.490.671.011.221.39

t2/s0.150.210.330.400.46

0.31k20.330.330.33

（6）表中的心=（保留2位有效數(shù)字）；

（7）工的平均值為；（保留2位有效數(shù)字）

（8）理論研究表明，對(duì)本實(shí)驗(yàn)的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由力判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則

匕

五的理論表達(dá)式為（用叫和巧表示），本實(shí)驗(yàn)中其值為（保留2位有效數(shù)字），若該值與（7）

%

中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞。

33.（2022?浙江?高考真題）“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、

B,給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B,小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測(cè)得。

BA

n

Uin

①實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有O

A.測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度

B.測(cè)量小車的長(zhǎng)度和高度

C.碰撞前將滑軌調(diào)成水平

②下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)：

碰撞后B的速

碰撞前A的速度大碰撞后A的速度

A的質(zhì)量/kgB的質(zhì)量/kg度大小/

小/(m-s-1)大小/(m-s-1)

(m-s—)

0.2000.3001.0100.2000.800

由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是kg.m/so(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

34.(2024?安徽?模擬預(yù)測(cè))某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用圖甲所示的裝置完成“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)

先讓A球從斜槽上某一固定位置由靜止釋放，尸點(diǎn)為A球落點(diǎn)的平均位置；再將半徑相同的B球放在水平

軌道的末端，將A球仍從原位置由靜止釋放，M,N分別為A、B兩球碰撞后落點(diǎn)的平均位置。。點(diǎn)是水平

軌道末端在記錄紙上的豎直投影，0、M、P、N位于同一水平直線上。

甲乙

(1)若小球A的質(zhì)量為加7,小球B的質(zhì)量為"72,為保證兩球碰撞后沿同一方向運(yùn)動(dòng)，則要求"超m2

(填或“<”)；

(2)小球釋放后落在復(fù)寫紙上會(huì)在白紙上留下印跡。多次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下多個(gè)印跡，如果用畫圓法確定小

球的落點(diǎn)，圖乙中畫的三個(gè)圓最合理的是圓________(填2"*"或“C")；

(3)本實(shí)驗(yàn)中(填“必須”或“沒必要”)測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的高度；

(4)若測(cè)得0P=S7,OM=S2,ON=S3,在誤差允許的范圍內(nèi)，滿足關(guān)系式成立，則驗(yàn)證了動(dòng)量守恒

定律；若滿足關(guān)系式成立，則說明碰撞為彈性碰撞。(均選用7如、m2、SI、S2、S3表示)

35.(2024?四川?一模)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道

末段水平，斜槽末端為。點(diǎn)，現(xiàn)將木板一端固定在。點(diǎn)，另一端固定在地面上，木板上疊放著白紙和復(fù)寫

紙實(shí)驗(yàn)時(shí)先將質(zhì)量為制的小球。從斜槽軌道上。處由靜止釋放，a從。點(diǎn)水平飛出后落在木板上；重復(fù)多

次，測(cè)出落點(diǎn)的平均位置尸與。點(diǎn)的距離3將質(zhì)量為機(jī)2、半徑與。相等的小球6置于。點(diǎn)，再將小球a

從。處由靜止釋放，兩球碰撞后均水平飛出落在木板上；重復(fù)10次，分別測(cè)出。、6兩球落點(diǎn)的平均位置

M.N與。點(diǎn)的距離L、￡2o

Q/^a

77777777777777777777777777777777777777/

(D實(shí)驗(yàn)中的斜槽軌道(填“一定”或“不一定”)需要光滑。

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可判斷兩小球的質(zhì)量關(guān)系為mim2(填“>”或

(3)如果測(cè)得的L、Li、L2、如和儂在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式,則驗(yàn)證了兩小球在碰撞過程中

動(dòng)量守恒。

36.(2021?遼寧?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，某探究小組用圖示裝置做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，圖中的氣墊

導(dǎo)軌由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。

(1)實(shí)驗(yàn)探究小組采用了正確的操作步驟：

①該小組測(cè)出了滑塊通過兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間。已知兩滑塊上遮光板的寬度相同。滑塊1通過光電門1

的擋光時(shí)間為甌，通過光電門2的擋光時(shí)間為加2,滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間為加3；

②測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為叫，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為，巧。

(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

①實(shí)驗(yàn)中采用氣墊導(dǎo)軌的原因是;

②本實(shí)驗(yàn)探究滑塊碰撞前后動(dòng)量是否守恒，其驗(yàn)證等式為o

(3)另一實(shí)驗(yàn)探究小組采用了上一小組的裝置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)。如圖

所示，兩個(gè)滑塊用細(xì)線連接且靜止，中間有一個(gè)壓縮到最短的輕質(zhì)彈簧。燒斷細(xì)線，輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈

開，測(cè)得它們通過光電門的時(shí)間分別為小滑塊1的質(zhì)量為班，滑塊2的質(zhì)量為，巧，則動(dòng)量守恒應(yīng)滿

足的關(guān)系式為。

光電門

37.(2024?江蘇揚(yáng)州?模擬預(yù)測(cè))小明利用如圖甲所示的碰撞實(shí)驗(yàn)器研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后

的動(dòng)量關(guān)系，從而驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

圖甲圖乙

(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，以下提供的測(cè)量工具中，多余的是

A.刻度尺B.天平C.秒表

⑵用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球直徑，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，D=mmo

(3)下列說法中正確的是()

A.入射小球A的質(zhì)量應(yīng)小于被碰小球B的質(zhì)量

B.需要測(cè)量軌道末端到地面的高度

C.入射小球每次必須從同一位置靜止釋放

D.軌道末端可以不水平

(4)圖甲中，點(diǎn)。是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的豎直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓質(zhì)量為也,小球A多次從斜軌上S

處?kù)o止釋放,找到其平均落點(diǎn)P,再把質(zhì)量為外的小球B靜置于軌道末端，接著使小球A從S處?kù)o止釋放，

在水平段末端與小球B相碰，多次實(shí)驗(yàn)，找到小球A、B的平均落點(diǎn)M,N,測(cè)得距離OP、OM,ON,驗(yàn)

證兩球相碰前后動(dòng)量守恒的表達(dá)式為。(用題中物理量符號(hào)表示)

(5)小明經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，在操作正確的情況下，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)碰后的總動(dòng)量總是大于碰前的總動(dòng)量，其原因可能

有o

A.碰撞后小球B受到向右的摩擦力B,碰撞后軌道給小球B向右的沖量

C.碰撞后小球A受到向左的摩擦力D.碰撞后軌道給小球A向左的沖量

題型六探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

38.（2021?廣東?高考真題）某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜

面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30。，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向

固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)

鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)〃和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)（，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過程中

彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。

（1）利用結(jié)=4+3-4。=1,2,3）計(jì)算彈簧的壓縮量：△￡1=6.03cm,A￡2=6.08cm,AL,=cm,壓縮

量的平均值A(chǔ)L=乂+彳+七=cm.

（2）上述互是管中增加個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

39.（2025?內(nèi)蒙古?模擬預(yù)測(cè)）某興趣小組看到一種由兩根彈簧嵌套并聯(lián)組成的減振器，如圖（。）所示。他

們討論得出勁度系數(shù)分別為七、幻的兩根彈簧并聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)MB=心+幻。為了驗(yàn)證該結(jié)論，小

組選用兩根原長(zhǎng)相等、粗細(xì)不同的彈簧A、B,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。如圖（6）,彈簧上端固定，毫米刻度尺

固定在彈簧一側(cè)。逐一增掛鉤碼，記下每次指針穩(wěn)定后所指的刻度尺示數(shù)x