內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)

學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-2024的絕對(duì)值是（）

11

A.-2024B.2024C.------D.---------

20242024

2.我國2024年5月發(fā)射的嫦娥六號(hào)探測(cè)器，標(biāo)志著我國對(duì)月球背面的研究又進(jìn)入一個(gè)新的

高度.已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.384xlO3B.38.4xl04C.3.84xl05D.0.384xl06

3.單項(xiàng)式7X陟2與單項(xiàng)式京2/是同類項(xiàng)，則“，的值是（）

A.4B.6C.8D.9

4.下列去括號(hào)正確的是（）

A.一（一a-b）=a-bB.-（-a-Z7）=a+b

C.-^-a-b^=-a-bD.-^-a—b^--a+b

5.如圖，在下面四種用相同的正方體儲(chǔ)物箱堆放在一起的形態(tài)中,從正面看到的和從左面

6.表示有理數(shù)a,b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個(gè)式子中正確的是（）

ab

_____i_____._i__________i____________i__________?______.__?_____

-3-2-1012

A.a+b>0B.ab>0C.〃+2〉0D.a-b<0

7.已知x=l是方程2辦-5=〃-3的解，則〃的值為（）

A.2B.-4C.-8D.1

8.已知線段N3=8c機(jī)，點(diǎn)尸在直線48上，AP=2cm,則線段2P的長是（）

試卷第1頁，共4頁

A.B.Wenac.D.6cM或

9.某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了1200元，其中一個(gè)盈利50%,另一個(gè)虧本20%,

在這次買賣中，這家商場(chǎng)（）

A.不賠不賺B.賠100元C.賺100元D.賺360元

10.為了求1+2+2?+23+…+2?°的值，可令S=l+2+2?+23+…+2?°,則

2S=2+22+23+24+...+221,因此2S-S=22i-1,所以1+2+2?+2,+…+2?°=2"-1,仿

照以上推理，計(jì)算1+5+52+53+...+523=（）

A.52024B.52023-1C.^（52024-1）D.^-（52025-1）

二、填空題

11.如圖，從甲地到乙地有四條道路，最近的一條是③依據(jù)是.

12.用四舍五入法將1.950取近似數(shù)并精確到十分位，得到的值是.

33

13.--—-用或“="填空）.

45

14.如圖，已知A,O,8三點(diǎn)在同一直線上，且0c平分N3。。，OE平分乙4。。，則

NBOC+ZAOE=

15.已知0,6互為相反數(shù)，c,4互為倒數(shù)，x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)表示的數(shù)，

則/24_4+學(xué)的值為______.

cd

16.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為16,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8,第

二次輸出的結(jié)果為4,…，則第2024次輸出的結(jié)果為.

試卷第2頁，共4頁

三、解答題

17.如圖,已知/,B,C,。四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求作圖.

A

D

B*C

(1)畫線段CD；

⑵畫射線C4,直線8。相交于點(diǎn)￡；

(3)在射線。上確定一點(diǎn)R使C尸=2CE.

18.計(jì)算:

(1)24+(-14)+(-16)+8；

3

(2)36x二+二

4912,

111

⑶丁

32

(4)-12024+16^(-2)3X|-3-1|；

19.解下列方程:

(1)4x—3=2(x—1)；

…x+1,c2-x

(2)]=2d--------------

-24

20.先化簡，再求值：2fx2y+—xy2j—3

盯2_i,其中=2,y=2.

21.最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都

大幅增加.小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車,他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程(如表).以

50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“一”，剛好50km的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程-8-12-160+22+34+33

試卷第3頁，共4頁

(km)

(1)請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多千米？

(2)已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價(jià)8元/升，而新能源汽車每行駛100km

耗電量為15度，電費(fèi)0.6元/度，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來

節(jié)省多少錢？

22.在手工制作課上，老師組織初一(2)班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.初一(2)班

共有學(xué)生45人，其中男生的人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少24人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身

60個(gè)或剪筒底150個(gè).

(1)初一(2)班有男生、女生各多少人？

(2)要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名

學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？

23.定義：對(duì)于一個(gè)數(shù)x,我們把印稱作x的相伴數(shù)；如果xNO,那么就有[x]=x-l：如

果x<0,那么[x]=x+l.例：[0.5]=0.5-1=-0.5.

⑴則[n=,[-1]=.

⑵若印=-1,[叫=2且了20,求落’的值.

(3)若當(dāng)⑷=[6],試求代數(shù)式(6-療+3b-3a的值.

24.【問題背景】已知OC是//02內(nèi)部的一條射線，且408=34。。.

【問題再現(xiàn)](1)如圖1,若/4。8=120。，■平分//OC,ON平濟(jì)NAOB,求AMON

的度數(shù)；

【問題推廣】(2)如圖2,4408=90。，從點(diǎn)O出發(fā)在43OC內(nèi)引射線。D,滿足

ZBOC-ZAOC=ZCOD,若OM平分NCOD,求ZBOM的度數(shù)；

【拓展提升】(3)如圖3,在//OC的內(nèi)部作射線。尸，在480C的內(nèi)部作射線若

NCOP.NBOQ=1:2,求N/OP和NC。。的數(shù)量關(guān)系.

試卷第4頁，共4頁

《內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷》參考答案

題號(hào)12345678910

答案BCABDDADCD

1.B

【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).

【詳解】解：-2024的絕對(duì)值是卜2024|=2024.

故選B.

2.C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中

1＜H＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定°的值以及〃的值.科學(xué)記數(shù)法的表示形

式為axlO”的形式，其中1＜忖＜10,〃為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，"是正

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，力是負(fù)數(shù).

【詳解】解：384000=3.84x10s.

故選：C.

3.A

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也

相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接得出加、”的值，再求解即可.

【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知加=2,〃=2,

/.*=2?=4.

故選：A.

4.B

【分析】此題主要考查了去括號(hào)法則，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵.直接利用去括號(hào)法則得出答

案.

【詳解】解：-(-a-b)=a+b

故選：B.

5.D

答案第1頁，共11頁

【分析】根據(jù)三視圖的定義解答即可.

【詳解】解：4從正面看到的和從左面看到的圖形相同，底層是三個(gè)小正方形，中層和上

層的左邊分別是一個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不合題意；

3、從正面看到的和從左面看到的圖形相同，底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正

方形，故本選項(xiàng)不合題意；

C、從正面看到的和從左面看到的圖形相同，底層是三個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正

方形，故本選項(xiàng)不合題意；

。、從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形；從左面看，底層是三個(gè)小正方

形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的

空間想象能力.

6.D

【分析】由圖可判斷。、b的正負(fù)性，°、6的絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即

可解答.

【詳解】解：由圖可知:a<O<b,\a\>2,同>以，

.".a+b<0,ab<0,a+2<0,a-b<0.即選項(xiàng)D成立.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)以及有理數(shù)的運(yùn)算法則，數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的

數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù).

7.A

【分析】本題考查了一元一次方程的解,熟練掌握一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)一元一次方程的解的定義把x=l代入方程25=。-3中即可求出。的值.

【詳解】解：把x=l代入方程2ax-5=a-3中，得2a-5=a-3,

解得a=2,

故選：A.

8.D

【分析】根據(jù)題意，顯然此題要分情況討論：點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)P在線段AB的延長線

上.因?yàn)锳B大于AP,所以點(diǎn)P不可能在線段BA的延長線上.

【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，貝l|BP=AB-AP=6；（圖1）

答案第2頁，共11頁

APB

圖1

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)，BP=AB+AP=10；（圖2）

III

PAB

圖2

故選D.

【點(diǎn)睛】要根據(jù)題意正確畫出圖形，然后根據(jù)線段的和與差計(jì)算即可.

9.C

【詳解】設(shè)盈利商品進(jìn)價(jià)為x元，虧本商品進(jìn)價(jià)為y元，列方程得：

x+50%x=1200,解得x=800,y-20%y=1200,解得y=1500,

成本為800+1500=2300元，售價(jià)為1200x2=2400元，2400-2300=100元，

即賺了100元.

故選C.

10.D

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用錯(cuò)位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題目信息，設(shè)5=1+5+52+53+...+5一，求出5S,然后錯(cuò)位相減計(jì)算即可得解.

【詳解】解：設(shè)5=1+5+52+5'+…+52024,則5s=5+52+53+5,…+52°25,

...55-5=52025-1，

._52025-l

??0c-------,

4

<2025_11

...1+5+52+53+…+523=2__Z1=1（52°25—1，

44、"

故選：D.

11.兩點(diǎn)之間，線段最短

【分析】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、

線段等，這些所有的線中，線段最短.根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】解：從甲地到乙地有四條道路，最近的一條是③依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.

12.2.0

【分析】將十分位后的數(shù)四舍五入即可.

【詳解】將1.950^2.0（精確到十分位）.

答案第3頁，共11頁

故答案為2.0.

【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)

左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

13.<

【分析】本題主要考查有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值的應(yīng)用，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法是

解題的關(guān)鍵，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的數(shù)反而小，比較即可.

3315

【詳解】一廠廠市

_3_3_12_

-5-5-20?

?,—15、—12

.20209

_3_3

?--4<-5，

故答案為：<.

14.90°/90度

【分析】本題考查了角的計(jì)算，角平分線定義，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，掌握角的和差計(jì)算，角平分線

定義，鄰補(bǔ)角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.由角平分線定義可得：AAOE=\AAOD,ZBOC=^-ZBOD,

22

即可得出NBOC+ZAOE=1(ZBOD+ZAOD),再根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)可得ZAOD+ABOD=180。，

由此即可得出答案.

【詳解】解：OC平分NBOD,OE平分ZAOD,

ZAOE=-ZAOD,ZBOC=-ZBOD,

22

NBOC+ZAOE=g(ZBOD+ZAOD),

■：ZAOD+ZBOD=1^0°,

NBOC+ZAOE=lxl80°=90°.

2

故答案為：90°.

15.0

【分析】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)。，6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)表示的數(shù)，可

以得到。+6=0,cd=l,x=±l,從而可以求得所求式子的值.

【詳解】解：b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)表示

答案第4頁，共11頁

的數(shù)，

:.a+b=O,cd=\,x=±l,

???—24=1，

...x2024_cd+a+b

cd

“i+9

i

=o.

故答案為：0.

16.4

【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，計(jì)算出前6次的輸出結(jié)果，可得從第二次輸

出結(jié)果開始，每三次輸出結(jié)果為一個(gè)循環(huán)，輸出的數(shù)依次為4,2,1,據(jù)此規(guī)律求解即可.

【詳解】解：第一次輸出的結(jié)果為8,

第二次輸出的結(jié)果為4,

4

第三次輸出的結(jié)果為三=2,

2

2

第四次輸出的結(jié)果為］=1,

第五次輸出的結(jié)果為1+3=4,

第六次輸出的結(jié)果為：4=2,

2

以此類推，可知從第二次輸出結(jié)果開始，每三次輸出結(jié)果為一個(gè)循環(huán)，輸出的數(shù)依次為4,

2,1,

(2024-1)^3=674...1,

...第2024次輸出的結(jié)果為4,

故答案為：4.

17.(1)見解析

⑵見解析

(3)見解析

【分析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，直線，射線，線段，兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

(1)根據(jù)線段的定義畫出圖形；

答案第5頁，共11頁

（2）根據(jù)射線，直線的定義以及題目要求畫出圖形;

（3）根據(jù)題目要求畫出圖形即可.

【詳解】（1）解：如圖，線段48CD即為所求;

直線8。，點(diǎn)E即為所求;

⑶解:如圖點(diǎn)尸即為所求.

18.(1)2

(2)-26

⑷一9

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可;

(2)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可;

(3)先算括號(hào)里面的，再算乘除即可;

(4)先算乘方、絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減即可;

【詳解】(1)解：24+(-14)+(-16)+8

=(24+8)+[(-14)+(-16)]

=32+(-30)

=2；

3_57

(2)解:36x4-9+12

3

=36x-36X-+36X—

912

=-27-20+21

=—26；

（3）解:

llx

答案第6頁，共11頁

=8；

(4)角軍：-12024+16-(-2)3X|-3-1|

=-l+16-(-8)x|-4|

=—1+(—2)x4

=-1+(-8)

=-9;

19.(l)x=0.5

(2)x=4

【分析】本題考查了解一元一次方程，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)通過去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；

(2)通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解.

【詳解】⑴解：4x-3=2(x-l),

4x-3=2x-2,

4x—2x=-2+3,

2x=1,

x=0.5；

/八ex+1{c2-x

(2)解：----1=2d--------,

24

2(x+1)—4=8+2—x,

2x+2—4=8+2—x,

2x+x=8+2—2+4,

3x=12,

x=4.

20.-x?)-xy^+2,2

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算

即可得到答案.

【詳解】解：2^+1xy2^-3(x2j-l)-2xy2-1

=2x2y+xy2-3x2y+3-2xy2-1

答案第7頁，共11頁

——y—xy^+2,

當(dāng)x=_2,y=2時(shí)，JMJ^=-(-2)2X2-(-2)X22+2=-8+8+2=2.

21.(1)小明家的新能源汽車這七天一共行駛了403千米

(2)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省141.05元錢

【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟記有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題

的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)(1)中汽車行駛的路程進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解:由題意可知，50x7+(-8-12-16+0+22+34+33)

=350+53

=403(千米)，

答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了403千米；

(2)解：由(1)知，小明家的新能源汽車這七天一共行駛了403千米，

?.?汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價(jià)8元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電

量為15度，電費(fèi)0.6元/度，

403—。403?八，

----x5.5x8------xl5x0.6

100100

403

=——x(5.5x8-15x0.6)

100

403小

=----x(44-9)

100

403「

=----x35

100

2821

=141.05(元).

答：小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省141.05元錢.

22.⑴初一(2)班有男生22人、女生23人

(2)應(yīng)該分配剪筒身的學(xué)生為25人，分配剪筒底的為20人

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，

(1)設(shè)初一(2)班有女生無人，則利用男生的人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少24人，得出等式方

程求出即可；

答案第8頁，共11頁

（2）利用每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身60個(gè)或剪筒底150個(gè)以及筒身配兩個(gè)筒底，得出等式方程

求出即可.

【詳解】（1）解：設(shè)初一（2）班有女生x人，

依據(jù)題意得出：x+（2x-24）=45,

解得：x=23,貝145-23=22,

答：初一（2）班有男生22人、女生23人；

（2）解：設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為x人，

依據(jù)題意得出：60XX2=150（45-X）,

解得：x=25,則45-25=20.

答：應(yīng)該分配剪筒身的學(xué)生為25人，分配剪筒底的為20人.

23.（1）1,0

（2）0或-8

⑶代數(shù)式的值為±14

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題時(shí)要熟練掌握并能根據(jù)題意列出關(guān)系式是解題的

關(guān)鍵.

（1）依據(jù)題意，根據(jù)所給新定義進(jìn)行列式計(jì)算可以得解；

（2）依據(jù)題意，根據(jù)所給新定義進(jìn)行分類討論，求出x,夕后代入計(jì)算可以得解；

（3）依據(jù)題意，由“片方，且［。］=囪，從而可分兩種情形：①6<0②。<0,b>0,

進(jìn)而求出。-6后即可判斷得解.

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_-=-

【詳解】（1）解：［-］=~1=~,［1］1+1=0,

故答案為：上0；

2

（2）解：,.?［幻=-1,

x—1=—1或1x+1=—1,

解得x=0或一2,

；3=2,Mj>0

JV-1=2,

解得片3,

當(dāng)x=0,y=3時(shí)，x-"=03=0;

答案第9頁，共11頁

當(dāng)x=_2,y=3時(shí)，尤=(_2)3=_8,

%，=0或—8,

(3)解：由題