受力圖畫物體受力圖主要步驟為①選研究對象②取分離體③畫上主

受力圖畫物體受力圖主要步驟為：①選研究對象；②取分離體；③畫上主動力；④畫出約束反力。復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)ABDCG30o60o例題：復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)1.桿AB的受力圖。2.桿BC的受力圖。FABFBA’FCBFBC’ABBC復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)3.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。F2F1FBA30oFBC60oB復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)ABCGq練習(xí)：屋架如圖所示。A處為固定鉸鏈支座，B處為活動支座擱在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC邊上承受了垂直于它的均勻分布的風(fēng)力，單位長度上承受的力為q。試畫出屋架的受力圖。復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)屋架的受力圖為：ABC解：GFAyFAxFBqABCGq復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)練習(xí)：試畫出圖示結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件及整體的受力圖。1.5力矩與合力矩定理

1.5.1力對點之力矩

1.5.2合力矩定理1.6力偶系及其基本性質(zhì)

1.6.1力偶的概念和性質(zhì)1.6.2平面力偶系的合成復(fù)習(xí)舊課力矩與力偶復(fù)習(xí)舊課力矩與力偶力對物體的運動效應(yīng)移動（平移）：力的大小和方向轉(zhuǎn)動：力矩、力偶矩復(fù)習(xí)舊課力矩與力偶一、力矩的概念

將力（F）使物體繞點（O）轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量稱為力F對O點之矩，簡稱力矩。并用符號Mo(F)表示，即

0點稱為轉(zhuǎn)動中心，簡稱矩心。矩心0到力作用線的垂直距離d稱為力臂

復(fù)習(xí)舊課力矩與合力矩定理O稱為矩心，O到力的作用線的垂直距離h稱為力臂1.大?。毫與力臂b的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動方向力矩的兩個要素：力矩與合力矩定理正負(fù)號表示力矩的轉(zhuǎn)向。力使物體繞矩心產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為正；反之為負(fù)。在平面力系中，力矩或為正值，或為負(fù)值，因此，力矩可視為代數(shù)量。力矩的單位是牛頓?米（N?m）或千牛頓?米（kN?m）。

力矩與合力矩定理（1）力對點之矩，不僅取決于力的大小，還與矩心的位置有關(guān)。力矩隨矩心的位置變化而變化。（2）力對任一點之矩，不因該力的作用點沿其作用線移動而改變，再次說明力是滑移矢量。（3）力的大小等于零或其作用線通過矩心時，力矩等于零。（4）必須指明矩心，力矩才有意義。力矩在下列兩種情況下等于零：①力等于零；②力臂等于零，就是力的作用線通過矩心。力矩與合力矩定理力矩與合力矩定理O例：如圖，已知F＝100N，d=10cm,求力F對O點之矩。力矩與合力矩定理求出各圖中力F對于點O之矩。

力矩與合力矩定理4、討論：如圖所示，怎樣利用力矩的原理來提高轉(zhuǎn)動效應(yīng)？1、增加力的大小2、增加力臂的長度OF二、合力矩定理平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點之矩等于該力系中的各分力對同一點之矩的代數(shù)和。用式子表示為：

（1）該結(jié)論適用于任何合力存在的力系

力矩與合力矩定理（2）當(dāng)力矩的力臂不易求出時，常將力分解為兩個容易確定力臂的分力（通常分解為正交力），然后應(yīng)用合力矩定理計算力矩。力矩與合力矩定理合力矩計算步驟及要點：判斷力對矩心轉(zhuǎn)動的方向逆時針為+順時針為–作矩心至力F作用線的垂直距離，求出d.(d不易求出時，將F分解為正交力Fx、Fy）力矩與合力矩定理力矩與合力矩定理例試計算力對A點之矩。解：本題有兩種解法。方法一：按力矩的定義計算

MA(F)=F?d方法二：根據(jù)合力矩定理MA(F)=-Fx?b+Fy?a力矩與合力矩定理解：土壓力R可使擋土墻繞A點傾覆，求R使墻傾覆的力矩，就是求它對A點的力矩。由于R的力臂求解較麻煩，但如果將R分解為兩個分力F1，和F2，而兩分力的力臂是已知的。因此，根據(jù)合力矩定理，合力R對A點之矩等于F1、F2對A點之矩的代數(shù)和。則：計算圖均布荷載對A點的力矩為：練習(xí)、圖示每1m長擋土墻所受土壓力的合力為R，其大小R=300kN，求土壓力R使墻傾覆的力矩。×2力矩與合力矩定理解：圖（a）：MA=-8×2=-16kN·mMB=8×2=16kN·m(a)1.6.1力偶的概念和性質(zhì)力偶系及其基本性質(zhì)力偶實例力偶系及其基本性質(zhì)1、力偶及其性質(zhì)力偶臂——力偶中兩力作用線之間的垂直距離。(d)力偶作用面——力偶所在平面。力偶——兩個大小相等、方向相反、作用線平行的一對平行力。力偶系及其基本性質(zhì)F：力d:力偶臂力偶矩的計算公式：M＝±Fd單位：N.m(牛頓.米)，與力矩單位相同符號：力偶使物體逆時針轉(zhuǎn)動為“+”

順時針轉(zhuǎn)動為“-”力偶系及其基本性質(zhì)力偶的性質(zhì)：性質(zhì)一：力偶既沒有合力，也不能用一個力平衡。

力偶已是一種最簡單的力系，不能將它簡化為一個力，或者說它不能與一個力等效，即作用于自由體上的力偶所產(chǎn)生的運動效應(yīng)是不可能和一個力所產(chǎn)生的運動效應(yīng)互等的。力偶中的兩個力在任一軸上投影的代數(shù)和恒為零。性質(zhì)二：力偶對于其作用面內(nèi)任一點之矩，恒等于力偶矩，而與所選矩心的位置無關(guān)。力偶系及其基本性質(zhì)性質(zhì)三：只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時改變力偶中力的大小與力臂的長短，而不改變對剛體的作用效果。力偶系及其基本性質(zhì)====力偶系及其基本性質(zhì)力偶系及其基本性質(zhì)討論：圖中力的單位是N，長度單位是m，試分析圖示四個力偶，哪些是等效的？1.力矩與力偶的比較力矩是力使物體繞某點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量力偶矩是力偶使物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量2.二者相同點：單位統(tǒng)一,符號規(guī)定統(tǒng)一。3.二者主要區(qū)別：1）力矩隨矩心位置的不同而變化。2）力偶使物體轉(zhuǎn)動的效果與所選矩心的位置無關(guān),它完全由力偶矩這個代數(shù)量唯一確定。3）力偶矩完全可以描述一個力偶，而力對點的矩卻不能完全描述一個力。力矩與力偶的比較平面力偶系的合成與平衡平面力偶系：作用在物體上同一平面內(nèi)的若干力偶的總稱。1.合成(1)兩個力偶的情況==平面力偶系的合成與平衡M=FRd=(F11-F22)d=F11d-F22d=M1+M2

(2)任意個力偶的情況M=M1+M2+…+Mn,或M=∑Mi這樣得到新的力偶，則平面力偶系合成結(jié)果仍是一個力偶,合力偶矩為各分力偶矩的代數(shù)和。平面力偶系的合成與平衡2.平衡條件平面力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中所有各力偶矩的代數(shù)和等于零，即∑M=0利用這個平衡條件，可以求解一個未知量。平面力偶系的合成與平衡兩力偶作用在板上，尺寸如圖。已知F1=F2=1.5kN,F3=F4=1kN,求作用在板上的合力偶矩。解：由式M=M1+M2

則負(fù)號表明轉(zhuǎn)向為順時針。M=–

F1·0.18m-F3·0.08m=–

350N·m例3.在梁AB上作用一力偶，其力偶矩大小為m=100kNm，轉(zhuǎn)向

如圖所示；梁長l=5m，不計自重；求支座A、B的約束反

力。RAABmRBABm