2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的大小教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路親愛的小伙伴們，今天咱們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，探索第一章“有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小”。首先，我會(huì)通過生動(dòng)有趣的情景引入，讓大家在輕松愉快的氛圍中理解有理數(shù)的大小比較。然后，我會(huì)結(jié)合課本內(nèi)容，通過層層遞進(jìn)的問題，引導(dǎo)大家掌握大小比較的方法。最后，我會(huì)通過實(shí)際操作，讓大家鞏固所學(xué)知識(shí)，真正掌握有理數(shù)的大小比較技巧。讓我們一起開啟這場(chǎng)數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解有理數(shù)大小比較的基本概念，發(fā)展邏輯推理能力。

2.培養(yǎng)數(shù)感，提高對(duì)有理數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界中的大小關(guān)系。

4.增進(jìn)合作學(xué)習(xí)，通過小組討論，提升交流與表達(dá)能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)之前，已經(jīng)接觸過自然數(shù)和整數(shù)的基本概念。他們應(yīng)該能夠理解和運(yùn)用加減乘除等基本運(yùn)算。然而，對(duì)于有理數(shù)的概念和運(yùn)算，他們可能還處于初步接觸階段，對(duì)于正負(fù)數(shù)的意義和性質(zhì)可能理解不夠深入。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持著一定的興趣，尤其是在探索新知識(shí)時(shí)。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠迅速接受新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，大部分學(xué)生偏好通過直觀的圖形和實(shí)際例子來理解抽象概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較時(shí)可能會(huì)遇到以下困難：

-正負(fù)數(shù)的理解困難：學(xué)生可能難以區(qū)分正負(fù)數(shù)的大小關(guān)系，特別是在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)。

-運(yùn)算錯(cuò)誤：學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)大小比較時(shí)，可能會(huì)因?yàn)榧訙p乘除運(yùn)算的錯(cuò)誤而得出錯(cuò)誤結(jié)論。

-概念混淆：學(xué)生可能會(huì)混淆有理數(shù)的大小比較與實(shí)數(shù)的大小比較。

-應(yīng)用問題：將抽象的大小比較概念應(yīng)用到實(shí)際問題中時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感到困惑。教學(xué)資源-軟件資源：多媒體教學(xué)平臺(tái)、幾何畫板軟件

-課程平臺(tái)：學(xué)校在線教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：有理數(shù)大小比較的動(dòng)畫演示、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正負(fù)數(shù)卡片）、黑板、粉筆、課件投影儀教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：上課伊始，我會(huì)通過提問的方式導(dǎo)入新課，例如：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)，那么正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系是怎樣的呢？”隨后，我會(huì)展示一些生活中常見的正負(fù)數(shù)例子，如溫度計(jì)上的正負(fù)數(shù)、海拔高度等，引導(dǎo)學(xué)生思考正負(fù)數(shù)的大小比較。接著，我會(huì)用多媒體展示一系列正負(fù)數(shù)大小比較的例子，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)大小比較的規(guī)則。

2.新課講授

-第一條：講解有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則

-詳細(xì)內(nèi)容：我會(huì)用PPT展示有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則，如“正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較小”等。通過舉例，如比較-3和-5的大小，讓學(xué)生理解這些規(guī)則。

-第二條：講解有理數(shù)大小比較的特殊情況

-詳細(xì)內(nèi)容：針對(duì)有理數(shù)大小比較的特殊情況，如0與正數(shù)、負(fù)數(shù)的大小比較，我會(huì)用實(shí)例說明，如“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它小于所有的負(fù)數(shù)，大于所有的正數(shù)”。

-第三條：講解有理數(shù)大小比較的應(yīng)用

-詳細(xì)內(nèi)容：我會(huì)結(jié)合課本中的例題，講解有理數(shù)大小比較在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如解決實(shí)際問題中的大小比較問題。

3.實(shí)踐活動(dòng)

-第一條：獨(dú)立完成練習(xí)題

-詳細(xì)內(nèi)容：我會(huì)讓學(xué)生獨(dú)立完成課本上的練習(xí)題，如比較-2、0、3的大小，鞏固對(duì)有理數(shù)大小比較規(guī)則的理解。

-第二條：小組討論，解決實(shí)際問題

-詳細(xì)內(nèi)容：我會(huì)給出一些實(shí)際問題，如“小明家的氣溫是-5℃，小華家的氣溫是10℃，請(qǐng)問誰家的氣溫更高？”讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并給出答案。

-第三條：小組競(jìng)賽，挑戰(zhàn)自我

-詳細(xì)內(nèi)容：我會(huì)組織一個(gè)小組競(jìng)賽，每個(gè)小組需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成更多有理數(shù)大小比較的題目，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

4.學(xué)生小組討論

-第一方面內(nèi)容舉例回答：如何判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??？

-舉例回答：我們可以比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)實(shí)際上更小。例如，比較-3和-5的大小，我們可以發(fā)現(xiàn)-3的絕對(duì)值是3，-5的絕對(duì)值是5，因此-3比-5大。

-第二方面內(nèi)容舉例回答：如何判斷0與正數(shù)、負(fù)數(shù)的大小關(guān)系？

-舉例回答：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它小于所有的負(fù)數(shù)，大于所有的正數(shù)。例如，0比-1大，但比1小。

-第三方面內(nèi)容舉例回答：如何將大小比較應(yīng)用到實(shí)際問題中？

-舉例回答：在實(shí)際問題中，我們可以通過比較數(shù)值的大小來判斷實(shí)際情況。例如，比較兩個(gè)商品的價(jià)格，選擇價(jià)格更低的一個(gè)。

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：在課堂的最后，我會(huì)讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。我會(huì)通過提問的方式，讓學(xué)生舉例說明如何比較有理數(shù)的大小，以及如何將這些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。最后，我會(huì)對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，如“本節(jié)課重點(diǎn)掌握有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則，難點(diǎn)在于將規(guī)則應(yīng)用到實(shí)際問題中”。（用時(shí)：5分鐘）

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的大小比較在實(shí)際生活中的應(yīng)用：例如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，比較不同年份的物價(jià)指數(shù)；在物理學(xué)中，比較不同物體的溫度；在工程學(xué)中，比較不同材料的強(qiáng)度等。

-有理數(shù)在幾何中的應(yīng)用：學(xué)習(xí)如何利用有理數(shù)來描述幾何圖形的位置、大小和形狀，如點(diǎn)、線、面的坐標(biāo)表示，以及幾何圖形的對(duì)稱性、相似性等。

-有理數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用：了解有理數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的角色，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，以及數(shù)據(jù)的分布情況。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的有理數(shù)大小比較的例子，如溫度變化、海拔高度、股票價(jià)格等，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述這些現(xiàn)象。

-建議學(xué)生通過閱讀相關(guān)的科普書籍或在線資源，了解有理數(shù)在各個(gè)學(xué)科中的應(yīng)用，擴(kuò)展他們的知識(shí)視野。

-推薦學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如“數(shù)學(xué)奧林匹克”等，通過解決實(shí)際問題來提高他們對(duì)有理數(shù)大小比較的運(yùn)用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生利用在線教育平臺(tái)或數(shù)學(xué)軟件，進(jìn)行有理數(shù)大小比較的互動(dòng)式學(xué)習(xí)，通過動(dòng)畫和模擬實(shí)驗(yàn)來加深理解。

-建議學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)自己的數(shù)學(xué)問題，將有理數(shù)的大小比較與日常生活或其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和問題解決能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，讓他們共同探討有理數(shù)在某個(gè)特定領(lǐng)域的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)模型來分析市場(chǎng)變化。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或討論小組，與其他同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得，通過討論和辯論來加深對(duì)有理數(shù)大小比較的理解。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)的概念：包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-有理數(shù)的大小比較規(guī)則：正數(shù)大于零，零大于負(fù)有理數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)有理數(shù)比較，絕對(duì)值大的數(shù)小。

②本文重點(diǎn)詞句：

-“正數(shù)總是大于零，零總是大于負(fù)數(shù)?！?/p>

-“當(dāng)比較兩個(gè)正數(shù)時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)較大。”

-“當(dāng)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)實(shí)際上更小?！?/p>

③本文重點(diǎn)邏輯關(guān)系：

-有理數(shù)的大小比較基于數(shù)的正負(fù)和絕對(duì)值。

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較基于數(shù)的正負(fù)屬性，不考慮絕對(duì)值。

-負(fù)數(shù)之間的比較基于絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)實(shí)際上更小。典型例題講解1.例題：比較下列有理數(shù)的大?。?3，-2，-1，0，1，2，3。

解答：首先，我們知道正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。因此，正數(shù)序列1，2，3中，1小于2小于3。對(duì)于負(fù)數(shù)序列-3，-2，-1，它們的絕對(duì)值依次減小，所以-3小于-2小于-1。綜合起來，我們得到-3小于-2小于-1小于0小于1小于2小于3。

2.例題：如果一個(gè)數(shù)比-5大，比-3小，那么這個(gè)數(shù)是多少？

解答：這個(gè)數(shù)位于-5和-3之間，且不等于-5和-3。由于-5小于-4小于-3，所以這個(gè)數(shù)是-4。

3.例題：比較下列有理數(shù)的大?。簗3|，|-3|，-3，3。

解答：絕對(duì)值表示數(shù)的大小，不考慮數(shù)的正負(fù)。因此，|3|等于3，|-3|也等于3。由于3大于-3，我們得到|3|等于|-3|大于-3，即3等于3大于-3。

4.例題：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，且這個(gè)數(shù)比-5小，那么這個(gè)數(shù)是多少？

解答：這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，所以它可以是5或者-5。但由于題目中提到這個(gè)數(shù)比-5小，因此這個(gè)數(shù)只能是-5。

5.例題：在數(shù)軸上，-2和2之間的有理數(shù)中，哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值更大？

解答：在數(shù)軸上，-2和2之間的有理數(shù)可以是任何介于-2和2之間的數(shù)。但由于絕對(duì)值表示距離原點(diǎn)的距離，而2距離原點(diǎn)的距離比-2大，因此2的絕對(duì)值更大。

6.例題：比較下列有理數(shù)的大?。?.5，-0.5，|0.5|，-|0.5|。

解答：|0.5|等于