2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的大小教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)冀教版_第1頁
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2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路親愛的小伙伴們,今天咱們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界,探索第一章“有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小”。首先,我會(huì)通過生動(dòng)有趣的情景引入,讓大家在輕松愉快的氛圍中理解有理數(shù)的大小比較。然后,我會(huì)結(jié)合課本內(nèi)容,通過層層遞進(jìn)的問題,引導(dǎo)大家掌握大小比較的方法。最后,我會(huì)通過實(shí)際操作,讓大家鞏固所學(xué)知識(shí),真正掌握有理數(shù)的大小比較技巧。讓我們一起開啟這場(chǎng)數(shù)學(xué)之旅吧!??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解有理數(shù)大小比較的基本概念,發(fā)展邏輯推理能力。

2.培養(yǎng)數(shù)感,提高對(duì)有理數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí),學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界中的大小關(guān)系。

4.增進(jìn)合作學(xué)習(xí),通過小組討論,提升交流與表達(dá)能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí):

學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)之前,已經(jīng)接觸過自然數(shù)和整數(shù)的基本概念。他們應(yīng)該能夠理解和運(yùn)用加減乘除等基本運(yùn)算。然而,對(duì)于有理數(shù)的概念和運(yùn)算,他們可能還處于初步接觸階段,對(duì)于正負(fù)數(shù)的意義和性質(zhì)可能理解不夠深入。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格:

七年級(jí)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持著一定的興趣,尤其是在探索新知識(shí)時(shí)。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng),能夠迅速接受新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上,大部分學(xué)生偏好通過直觀的圖形和實(shí)際例子來理解抽象概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn):

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較時(shí)可能會(huì)遇到以下困難:

-正負(fù)數(shù)的理解困難:學(xué)生可能難以區(qū)分正負(fù)數(shù)的大小關(guān)系,特別是在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)。

-運(yùn)算錯(cuò)誤:學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)大小比較時(shí),可能會(huì)因?yàn)榧訙p乘除運(yùn)算的錯(cuò)誤而得出錯(cuò)誤結(jié)論。

-概念混淆:學(xué)生可能會(huì)混淆有理數(shù)的大小比較與實(shí)數(shù)的大小比較。

-應(yīng)用問題:將抽象的大小比較概念應(yīng)用到實(shí)際問題中時(shí),學(xué)生可能會(huì)感到困惑。教學(xué)資源-軟件資源:多媒體教學(xué)平臺(tái)、幾何畫板軟件

-課程平臺(tái):學(xué)校在線教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源:有理數(shù)大小比較的動(dòng)畫演示、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段:實(shí)物教具(如正負(fù)數(shù)卡片)、黑板、粉筆、課件投影儀教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容:上課伊始,我會(huì)通過提問的方式導(dǎo)入新課,例如:“同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù),那么正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系是怎樣的呢?”隨后,我會(huì)展示一些生活中常見的正負(fù)數(shù)例子,如溫度計(jì)上的正負(fù)數(shù)、海拔高度等,引導(dǎo)學(xué)生思考正負(fù)數(shù)的大小比較。接著,我會(huì)用多媒體展示一系列正負(fù)數(shù)大小比較的例子,讓學(xué)生初步感受有理數(shù)大小比較的規(guī)則。

2.新課講授

-第一條:講解有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則

-詳細(xì)內(nèi)容:我會(huì)用PPT展示有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則,如“正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的數(shù)較小”等。通過舉例,如比較-3和-5的大小,讓學(xué)生理解這些規(guī)則。

-第二條:講解有理數(shù)大小比較的特殊情況

-詳細(xì)內(nèi)容:針對(duì)有理數(shù)大小比較的特殊情況,如0與正數(shù)、負(fù)數(shù)的大小比較,我會(huì)用實(shí)例說明,如“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),它小于所有的負(fù)數(shù),大于所有的正數(shù)”。

-第三條:講解有理數(shù)大小比較的應(yīng)用

-詳細(xì)內(nèi)容:我會(huì)結(jié)合課本中的例題,講解有理數(shù)大小比較在實(shí)際問題中的應(yīng)用,如解決實(shí)際問題中的大小比較問題。

3.實(shí)踐活動(dòng)

-第一條:獨(dú)立完成練習(xí)題

-詳細(xì)內(nèi)容:我會(huì)讓學(xué)生獨(dú)立完成課本上的練習(xí)題,如比較-2、0、3的大小,鞏固對(duì)有理數(shù)大小比較規(guī)則的理解。

-第二條:小組討論,解決實(shí)際問題

-詳細(xì)內(nèi)容:我會(huì)給出一些實(shí)際問題,如“小明家的氣溫是-5℃,小華家的氣溫是10℃,請(qǐng)問誰家的氣溫更高?”讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并給出答案。

-第三條:小組競(jìng)賽,挑戰(zhàn)自我

-詳細(xì)內(nèi)容:我會(huì)組織一個(gè)小組競(jìng)賽,每個(gè)小組需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成更多有理數(shù)大小比較的題目,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

4.學(xué)生小組討論

-第一方面內(nèi)容舉例回答:如何判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)的大???

-舉例回答:我們可以比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值,絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)實(shí)際上更小。例如,比較-3和-5的大小,我們可以發(fā)現(xiàn)-3的絕對(duì)值是3,-5的絕對(duì)值是5,因此-3比-5大。

-第二方面內(nèi)容舉例回答:如何判斷0與正數(shù)、負(fù)數(shù)的大小關(guān)系?

-舉例回答:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),它小于所有的負(fù)數(shù),大于所有的正數(shù)。例如,0比-1大,但比1小。

-第三方面內(nèi)容舉例回答:如何將大小比較應(yīng)用到實(shí)際問題中?

-舉例回答:在實(shí)際問題中,我們可以通過比較數(shù)值的大小來判斷實(shí)際情況。例如,比較兩個(gè)商品的價(jià)格,選擇價(jià)格更低的一個(gè)。

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容:在課堂的最后,我會(huì)讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。我會(huì)通過提問的方式,讓學(xué)生舉例說明如何比較有理數(shù)的大小,以及如何將這些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。最后,我會(huì)對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),如“本節(jié)課重點(diǎn)掌握有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則,難點(diǎn)在于將規(guī)則應(yīng)用到實(shí)際問題中”。(用時(shí):5分鐘)

總用時(shí):45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源:

-有理數(shù)的大小比較在實(shí)際生活中的應(yīng)用:例如,在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,比較不同年份的物價(jià)指數(shù);在物理學(xué)中,比較不同物體的溫度;在工程學(xué)中,比較不同材料的強(qiáng)度等。

-有理數(shù)在幾何中的應(yīng)用:學(xué)習(xí)如何利用有理數(shù)來描述幾何圖形的位置、大小和形狀,如點(diǎn)、線、面的坐標(biāo)表示,以及幾何圖形的對(duì)稱性、相似性等。

-有理數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用:了解有理數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的角色,如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算,以及數(shù)據(jù)的分布情況。

2.拓展建議:

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的有理數(shù)大小比較的例子,如溫度變化、海拔高度、股票價(jià)格等,并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述這些現(xiàn)象。

-建議學(xué)生通過閱讀相關(guān)的科普書籍或在線資源,了解有理數(shù)在各個(gè)學(xué)科中的應(yīng)用,擴(kuò)展他們的知識(shí)視野。

-推薦學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng),如“數(shù)學(xué)奧林匹克”等,通過解決實(shí)際問題來提高他們對(duì)有理數(shù)大小比較的運(yùn)用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生利用在線教育平臺(tái)或數(shù)學(xué)軟件,進(jìn)行有理數(shù)大小比較的互動(dòng)式學(xué)習(xí),通過動(dòng)畫和模擬實(shí)驗(yàn)來加深理解。

-建議學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)自己的數(shù)學(xué)問題,將有理數(shù)的大小比較與日常生活或其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合,培養(yǎng)創(chuàng)新思維和問題解決能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目,讓他們共同探討有理數(shù)在某個(gè)特定領(lǐng)域的應(yīng)用,如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)模型來分析市場(chǎng)變化。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或討論小組,與其他同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得,通過討論和辯論來加深對(duì)有理數(shù)大小比較的理解。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):

-有理數(shù)的概念:包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-有理數(shù)的大小比較規(guī)則:正數(shù)大于零,零大于負(fù)有理數(shù);兩個(gè)正數(shù)比較,絕對(duì)值大的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)有理數(shù)比較,絕對(duì)值大的數(shù)小。

②本文重點(diǎn)詞句:

-“正數(shù)總是大于零,零總是大于負(fù)數(shù)?!?/p>

-“當(dāng)比較兩個(gè)正數(shù)時(shí),絕對(duì)值大的數(shù)較大。”

-“當(dāng)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),絕對(duì)值大的數(shù)實(shí)際上更小?!?/p>

③本文重點(diǎn)邏輯關(guān)系:

-有理數(shù)的大小比較基于數(shù)的正負(fù)和絕對(duì)值。

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較基于數(shù)的正負(fù)屬性,不考慮絕對(duì)值。

-負(fù)數(shù)之間的比較基于絕對(duì)值的大小,絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)實(shí)際上更小。典型例題講解1.例題:比較下列有理數(shù)的大?。?3,-2,-1,0,1,2,3。

解答:首先,我們知道正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù)。因此,正數(shù)序列1,2,3中,1小于2小于3。對(duì)于負(fù)數(shù)序列-3,-2,-1,它們的絕對(duì)值依次減小,所以-3小于-2小于-1。綜合起來,我們得到-3小于-2小于-1小于0小于1小于2小于3。

2.例題:如果一個(gè)數(shù)比-5大,比-3小,那么這個(gè)數(shù)是多少?

解答:這個(gè)數(shù)位于-5和-3之間,且不等于-5和-3。由于-5小于-4小于-3,所以這個(gè)數(shù)是-4。

3.例題:比較下列有理數(shù)的大?。簗3|,|-3|,-3,3。

解答:絕對(duì)值表示數(shù)的大小,不考慮數(shù)的正負(fù)。因此,|3|等于3,|-3|也等于3。由于3大于-3,我們得到|3|等于|-3|大于-3,即3等于3大于-3。

4.例題:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5,且這個(gè)數(shù)比-5小,那么這個(gè)數(shù)是多少?

解答:這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5,所以它可以是5或者-5。但由于題目中提到這個(gè)數(shù)比-5小,因此這個(gè)數(shù)只能是-5。

5.例題:在數(shù)軸上,-2和2之間的有理數(shù)中,哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值更大?

解答:在數(shù)軸上,-2和2之間的有理數(shù)可以是任何介于-2和2之間的數(shù)。但由于絕對(duì)值表示距離原點(diǎn)的距離,而2距離原點(diǎn)的距離比-2大,因此2的絕對(duì)值更大。

6.例題:比較下列有理數(shù)的大?。?.5,-0.5,|0.5|,-|0.5|。

解答:|0.5|等于

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