2025年湖南九嶷職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年湖南九嶷職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）

(1分)A、-2和2B、1和4C、2和4D、2和1正確答案選項：參考答案：A解析由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知方程x^2-5x+4=0的兩根之積為4，又因為4=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是±2。故選：A2、一條直線與圓只有一個交點(diǎn)，則它們的關(guān)系是()

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析直線和圓相切，直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切。3、下列命題正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D4、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()

(1分)A、{2，3，4}B、{2，3，4，5}C、{1，2，3，4，5}D、{-2，1，2，3，4，5}正確答案選項：參考答案：B解析由A與B，求出兩集合的交集即可?！逜={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故選B5、已知tana=1/2，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、3/5B、-1/5C、-4/5D、-5正確答案選項：參考答案：C6、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義，則【圖片大小可調(diào)】且【圖片大小可調(diào)】,解得x>2.故選D.7、直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項：參考答案：B8、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù)，則（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析由一次函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)f（x）=kx+b在R上是減函數(shù)，k＜0。故選：C。9、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長為（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正確答案選項：參考答案：A10、以P（1，2）為圓心，且與直線3x-4y-5=0相切的圓的方程為（）

(1分)A、（x-1）2+（y-2）2=2B、（x-1）2+（y-2）2=4C、（x+1）2+（y+2）2=2D、（x+1）2+（y+2）2=4正確答案選項：參考答案：B11、若【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的兩邊分別平行，【圖片大小可調(diào)】=50°,則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的兩邊分別平行，所以【圖片大小可調(diào)】因為【圖片大小可調(diào)】=50°,所以【圖片大小可調(diào)】=50°或130°,故選D.12、已知圓心為C（6，5），且過點(diǎn)B（3，6）的圓的方程為（）

(1分)A、（x-6）2+（y-5）2=10B、（x+6）2+（y+5）2=10C、（x-5）2+（y-6）2=10D、（x+5）2+（y+6）2=10正確答案選項：參考答案：A13、已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且2a3+a4=a5，則q的值為（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項：參考答案：B解析由條件及等比數(shù)列定義得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】解得q=2，故選B.14、要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點(diǎn)與電桿底部的距離應(yīng)為()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正確答案選項：參考答案：C解析12m,這是一個直角三角形，有勾股定理13平方減5平方得144，算數(shù)平方根為1215、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則f（f（-2））=（）

(1分)A、1/3B、3/2C、2/3D、-1正確答案選項：參考答案：B16、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正確答案選項：參考答案：B17、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,則△ABC的面積等于().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項：參考答案：C18、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，若∠AEF=90°，則一定有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正確答案選項：參考答案：C解析考點(diǎn)：相似三角形的判定。三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA19、拋物線y2=4ax的準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正確答案選項：參考答案：B20、下列四個結(jié)論中，正確的是（）

(1分)A、冪函數(shù)的圖像都通過（0,0），（0,1）兩點(diǎn)B、冪函數(shù)不可能在第四象限C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B21、二次函數(shù)y=（m-2）2+2x-1中，m的取值范圍是（）

(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切實數(shù)正確答案選項：參考答案：C22、【圖片大小可調(diào)】那么這個數(shù)列的第五項是（）

(1分)A、6B、-3C、-6D、-12正確答案選項：參考答案：C解析a1=3，a2=6,an+2=an+1-an，∴a3=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6，故答案為-6.23、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數(shù)且最小值是-5B、減函數(shù)且最大值是-5C、增函數(shù)且最小值是-5D、增函數(shù)且最大值是-5正確答案選項：參考答案：D解析因為奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.24、下列各對向量中垂直的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析A：4*7+7*4=56；B：1*根號3+根號3*3=4倍的根號3；C：2*3+3*（-2）=0，故兩向量垂直；D：2*4+3*(-6)=-1025、一圓柱體的底面直徑和高均為2，則其體積為()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項：參考答案：B26、一個氣球的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，則體積擴(kuò)大的原來的（）。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正確答案選項：參考答案：C27、下列命題正確的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一個集合B、平面直角坐標(biāo)系中第一象限的點(diǎn)集可表示為{(x,y)|x＞0,y＞0}C、?={0}D、{x?N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】28、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C29、若三個連續(xù)整數(shù)的和是48，則在他們后面的三個連續(xù)整數(shù)的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項：參考答案：D解析可設(shè)想緊隨其后的三個數(shù)中第一個數(shù)比原來三個數(shù)中第一個數(shù)大3，依此類推，緊隨其后的三個數(shù)之和應(yīng)為48+9=57，故選D.30、7名學(xué)生站成一排，其中甲不能站在排頭的不同排法種數(shù)是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B31、從6位男同學(xué)和4位女同學(xué)中，選出3位男同學(xué)和2位女同學(xué)承擔(dān)五種不同的職務(wù)，不同的分配方案共有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C32、設(shè)集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},則集合A∩B子集個數(shù)為()

(1分)A、3B、8C、4D、5正確答案選項：參考答案：B解析集合A∩B={2、3、4}，則其子集可為{2}、{3}、{4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{2、3、4}、空集，共8個。33、到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是()

(1分)A、三條角平分線的交點(diǎn)B、三邊中線的交點(diǎn)C、三邊上高所在直線的交點(diǎn)D、三邊的垂直平分線的交點(diǎn)正確答案選項：參考答案：D解析到三角形三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。34、下面有四個命題：

(1)集合N中最小的數(shù)是1；

(2)0是自然數(shù)；

(3)集合{0}中沒有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正確命題的個數(shù)是（）個。(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析（1）集合N中最小的數(shù)是0，所以（1）錯誤；

（2）根據(jù)自然數(shù)的定義可知，0是自然數(shù)，所以（2）正確；

（3）集合{0}中有且只有一個元素，就是0，所以（3）錯誤；

（4）{a，b}和{b，a}是同一個集合，因為集合里的字母講求無序性，所以（4）錯誤。35、如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置，AB'與CD交于點(diǎn)E.若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、11B、16C、19D、22正確答案選項：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)翻折圖形的性質(zhì)可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，結(jié)合對頂角得出△ADE和△CB′E全等，則B′E=DE，則△EB′C的周長=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周長也是11，陰影部分周長為2236、

下列命題正確的是（）

(1分)A、棱柱的側(cè)面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側(cè)棱不一定相等D、—個棱柱至少有五個面正確答案選項：參考答案：D解析A不對，側(cè)面都是平行四邊形，不一定都是長方形；B不對，三棱柱的底面是三角形C不對，棱柱的側(cè)棱一定相等D對，三棱柱的面最少，三個側(cè)面兩個底面共5個面，其他棱柱都多余5個面,故選D.37、若菱形ABCD的周長為8，對角線AC=2，則∠ABC的度數(shù)是（）

(1分)A、120°B、60°C、30°D、150°正確答案選項：參考答案：B解析菱形ABCD的周長為8,邊長=8/4=2，即AC=AB=BC△ABC是等邊三角形，∠B=∠D=60°，∠ABC=60°38、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的和為（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項：參考答案：C解析印有“6”的卡片即可以當(dāng)成“6”，也可以當(dāng)成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數(shù)字能組成的數(shù)有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數(shù)法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，則最后一位數(shù)為4。39、F1、F2為雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的面積是（）(1分)A、2B、4C、8D、16正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】40、設(shè)集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()

(1分)A、{1,2,3}B、{2,3}C、{1,3}D、{1,2}正確答案選項：參考答案：D解析集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于{1,2}41、關(guān)于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，則實數(shù)a的值是（）

(1分)A、1B、-1C、3D、-3正確答案選項：參考答案：A解析ax-3>0;當(dāng)a>0時，x>3/a,則3/a=3,a=1；當(dāng)a<0時，x<3/a,不成立，故a=142、從9名學(xué)生中選出2人分別參加數(shù)學(xué)和語文競賽，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：D43、

已知【圖片大小可調(diào)】，則()

(1分)A、aB、cC、cD、a正確答案選項：參考答案：C解析利用“0，1分段法”，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理確定正確選項【圖片大小可調(diào)】因為f(x)=2x+x在R上單調(diào)遞增，且f(-1)=-【圖片大小可調(diào)】＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c44、設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面，排除A；若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C，若【圖片大小可調(diào)】排除D；【圖片大小可調(diào)】故選B。45、角可以看成是由一條射線繞著它的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了（）

(1分)A、點(diǎn)動成線B、線動成面C、面動成體D、線線相交得點(diǎn)正確答案選項：參考答案：B解析角可以看成是由一條射線繞著它的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了：線動成面，故選：B。46、已知圓的圓心是點(diǎn)(-5,3)，且與y軸相切，則圓的方程是（）

(1分)A、（x-5）2+（y+3）2=25B、（x-5）2+（y+3）2=9C、（x+5）2+（y-3）2=25D、（x+5）2+（y-3）2=9正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】47、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正確答案選項：參考答案：C解析因為A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C48、函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當(dāng)中，計算得出結(jié)果等于-849、我校圖書館三月份借出圖書70本，計劃四、五月份共借出圖書220本，設(shè)四、五月份借出的圖書每月平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）

(1分)A、70（1+x）2=220B、70（1+x）+70（1+x）2=220C、70（1-x）2=220D、70+70（1-x）+70（1+x）2=220正確答案選項：參考答案：B解析四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=22050、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的通項公式是【圖片大小可調(diào)】則這個數(shù)列的前三項是（）

(1分)A、1,4,9B、2,4,9C、2,1,4D、2,6,11正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、長度相等的兩條弧是等弧。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為等弧就是能夠重合的兩個弧，而長度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圓或等圓中的弧，故錯誤2、將函數(shù)y=sinx的圖像沿著x軸方向向右平移π/3個單位，便可得到函數(shù)y=sin(x-π/3)的圖像。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析【圖片大小可調(diào)】3、若cosθ＞0，則θ是第一象限角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項