專項訓(xùn)練08 圖形折疊的相關(guān)計算 (學(xué)生版)2025中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練(全國)

專項訓(xùn)練八圖形折疊的相關(guān)計算1.(2024·唐山曹妃甸區(qū)模擬)如圖,在三角形紙片ABC中,∠ADB=90°,把△ABC沿AD翻折180°,若點B落在點C的位置,則線段AD是 ()A.邊BC上的中線 B.邊BC上的高C.△ABC的角平分線 D.以上三種都成立2.(2023·威海)如圖,四邊形ABCD是一張矩形紙片.將其按如圖所示的方式折疊:使DA邊落在DC邊上,點A落在點H處,折痕為DE;使CB邊落在CD邊上,點B落在點G處,折痕為CF.若矩形HEFG與原矩形ABCD相似,AD=1,則CD的長為 ()A.2-1 B.5-1 C.2+1 D.5+13.(2024·廊坊廣陽區(qū)二模)數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們用△ABC紙片進行折紙操作.按照下列各圖所示的折疊過程,線段AD是△ABC中線的是 ()ABCD4.(2023·嘉興)如圖,已知矩形紙片ABCD,其中AB=3,BC=4,現(xiàn)將紙片進行如下操作:第一步,如圖1將紙片對折,使AB與DC重合,折痕為EF,展開后如圖2;第二步,將圖2中的紙片沿對角線BD折疊,展開后如圖3;第三步,將圖3中的紙片沿過點E的直線折疊,使點C落在對角線BD上的點H處,如圖4,則DH的長為 ()??圖1圖2?圖3圖4A.32 B.85 C.535.(2023·赤峰)如圖,把一個邊長為5的菱形ABCD沿著直線DE折疊,使點C與AB延長線上的點Q重合,DE交BC于點F,交AB延長線于點E.DQ交BC于點P,DM⊥AB于點M,AM=4.下列結(jié)論:①DQ=EQ;②BQ=3;③BP=158;④BD∥FQ.其中正確的是 (A.①②③ B.②④C.①③④ D.①②③④6.(2024·唐山玉田縣二模)如圖1,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,將△ADE沿線段DE向下折疊,得到圖2,下列關(guān)于圖2的結(jié)論中,不一定成立的是 ()圖1圖2A.DE∥BCB.△DBA是等腰三角形C.點A落在BC邊的中點D.∠B+∠C+∠1=180°7.(2024·邯鄲三模)觀察發(fā)現(xiàn):在三角形中,大角對大邊,小角對小邊.猜想證明:如圖1,在△ABC中,∠C>∠B.求證:AB>AC.證明:將△ABC沿直線MN(①)折疊,使點B與點C重合,如圖2.∴∠ABC=∠MCN,∴BM=CM(②).在△ACM中,AM+CM>AC(③),∴AM+BM>AC(④),∴AB>AC.下列說法不正確的是 ()圖1圖2A.①處的MN垂直平分BCB.②表示等角對等邊C.③表示三角形的兩邊之和大于第三邊D.④表示等式的基本性質(zhì)8.(2024·石家莊正定縣一模)如圖,在三角形紙片ABC中,AB=AC,∠B=20°,點D是邊BC上的動點,將三角形紙片沿AD對折,使點B落在點B'處,當(dāng)B'D⊥BC時,則∠BAD= ()A.25°或115° B.35°或125°C.25°或125° D.35°或115°9.(2024·牡丹江)小明同學(xué)手中有一張矩形紙片ABCD,AD=12cm,CD=10cm,他進行了如下操作:第一步,如圖1,將矩形紙片對折,使AD與BC重合,得到折痕MN,將紙片展平.第二步,如圖2,再一次折疊紙片,把△ADN沿AN折疊得到△AD'N,AD'交折痕MN于點E,則線段EN的長為 ()圖1圖2A.8cm B.16924C.16724cm D.5510.(2024·唐山三模)四邊形ABCD的邊長如圖所示,∠BAD=90°,∠ABC=120°,E為邊AD上一動點(不與A,D兩點重合),連接BE,將△ABE沿直線BE折疊,點A的對應(yīng)點為點F,則點C與點F之間的距離不可能是 ()A.3 B.4 C.5 D.811.(2024·甘孜州)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,折疊△ABC,使點A與點B重合,折痕DE與AB交于點D,與AC交于點E,則CE的長為.

12.(2024·常州)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,D是邊AC的中點,E是邊BC上一點,連接BD,DE.將△CDE沿DE翻折,點C落在BD上的點F處,則CE=.

13.(2023·潛江)如圖,將邊長為3的正方形ABCD沿直線EF折疊,使點B的對應(yīng)點M落在邊AD上(點M不與點A,D重合),點C落在點N處,MN與CD交于點P,折痕分別與邊AB,CD交于點E,F,連接BM.(1)求證:∠AMB=∠BMP.(2)若DP=1,求MD的長.1.(2024·邯鄲叢臺區(qū)模擬)如圖,一根直的鐵絲AB=20cm,欲將其彎折成一個三角形,在同一平面內(nèi)操作如下:①量出AP=5cm;②在點P右側(cè)取一點Q,使點Q滿足PQ>5cm;③將AP向右翻折,BQ向左翻折.若要使A,B兩點能在點M處重合,則PQ的長度可能是 ()A.12cm B.11cm C.10cm D.7cm2.(2024·滄州一模)如圖,E是菱形ABCD的邊BC上的點,連接AE.將菱形ABCD沿AE翻折,點B恰好落在CD的中點F處,則tan∠ABE的值是 ()