2025年泉州紡織服裝職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年泉州紡織服裝職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)B，C，【圖片大小可調(diào)】在一條直線上時(shí)，三角板ABC的旋轉(zhuǎn)角度為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A2、已知α為銳角，那么sinα+cosα的值是（）

(1分)A、大于1B、小于1C、等于1D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時(shí)，只抄對(duì)了a=1，b=4，解出其中一個(gè)根x=-1，他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2，則原方程的根的情況是（）

(1分)A、不存在實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、有一個(gè)根是x=–1D、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根正確答案選項(xiàng)：參考答案：A4、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將x=2代入y=-2x+1中即可。解：將x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故選：C。5、若02的大小關(guān)系是（）

(1分)A、1/x2B、x<1/x2C、x2D、1/x2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜1，1/x＞1，∴x2＜x＜1/x.故選C.0＜x＜1，則x＜1兩邊同時(shí)乘x，不等號(hào)方向不變.已知x的取值范圍，可運(yùn)用取特殊值的方法，選取一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)代入選項(xiàng)求得答案．

本題考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．

考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答此類題目關(guān)鍵是要找出符合條件的數(shù)，代入計(jì)算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只適用于填空題與選擇題，對(duì)于解答題千萬(wàn)不能用此方法．6、200件產(chǎn)品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數(shù)有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

則共有【圖片大小可調(diào)】種不同的抽取方法，故答案為：B7、垂直于同一條平面的兩條直線()(1分)A、平行B、垂直C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一平面的兩條直線平行。8、函數(shù)y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：C9、某同學(xué)逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中一本，則購(gòu)買方案有（）(1分)A、13種B、6種C、7種D、9種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析可分三類：①購(gòu)買1本，②購(gòu)買2本，③購(gòu)買3本，總情況數(shù)有：【圖片大小可調(diào)】所以購(gòu)書方案有7種.故選C.10、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，f[f（1/2）]=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、3/2D、-3/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A11、已知：【圖片大小可調(diào)】則a的取值范圍是（）

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】12、圓x2+y2-6x=0的圓心坐標(biāo)是（）

(1分)A、(-3,0)B、(3,0)C、(0,3)D、(0,-3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B13、下面用向量來(lái)說(shuō)明四邊形的類型，錯(cuò)誤的是（）(1分)A、若【圖片大小可調(diào)】，則四邊形ABCD為平行四邊形B、若【圖片大小可調(diào)】不平行，則四邊形ABCD為梯形C、若【圖片大小可調(diào)】，則四邊形ABCD為菱形D、若【圖片大小可調(diào)】，則四邊形ABCD為正方形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D14、若對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)(4,2),則該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由對(duì)數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】,解得a=2,所以所求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】故選A.15、已知在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=c，AC=b，那么下列結(jié)論一定成立的是（）

(1分)A、b=ctanAB、b=ccotAC、b=csinAD、b=ccosA正確答案選項(xiàng)：參考答案：D16、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】17、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由【圖片大小可調(diào)】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.18、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)A、（6，7）B、（2，-1）C、（-2，1）D、（7，6）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故選A19、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）

(1分)A、y=xB、y=2x2-3C、【圖片大小可調(diào)】D、y=x2，x∈[0,1]正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可.[解答]A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.選C.21、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B22、已知a，b，c，d是公比為2的等比數(shù)列，則c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槭枪葹?的數(shù)列，則，c=a*2^2，c/a=4，故選B23、已知點(diǎn)A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程為().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析所求直線必過線段AB的中點(diǎn)，并且斜率等于直線AB斜率的負(fù)倒數(shù).線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】直線AB的斜率為【圖片大小可調(diào)】所以所求直線經(jīng)過點(diǎn)(1,-1),斜率為2,則其點(diǎn)斜式方程為y-(-1)=2(x-1),化一般式為2x-y-3=0.故選A.24、若直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則直線l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知直線l:y=kx+1過定點(diǎn)P(0,1).圓C:x2+y2-2x—3=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=4.故圓心為C(1,0),半徑r=2.則易知定點(diǎn)P(0,1)在圓內(nèi).由圓的性質(zhì)可知當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以直線l的斜率k=1,即直線1的方程是x-y+1=0(負(fù)值舍去).故選D.25、xy=0的一個(gè)充分不必要條件是（）(1分)A、x=0且y=0B、x=0或y=0C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析若xy=0，不一定得到x=0且y=0,若x=0且y=0，則xy=0，所以xy=0的一個(gè)充分不必要條件是x=0且y=0。26、7人站成一排照相，甲站在正中間，乙、丙與甲相鄰且站在甲的兩邊的排法共有()種.(1分)A、24B、48C、120D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知甲的位置確定，而乙、丙的位置有2種排法，再排其他人，共有【圖片大小可調(diào)】種不同的排法，故不同的排法總數(shù)為【圖片大小可調(diào)】種.27、若【圖片大小可調(diào)】展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則n等于（）

(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A28、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A29、若菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，對(duì)角線AC=2，則∠ABC的度數(shù)是（）

(1分)A、120°B、60°C、30°D、150°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析菱形ABCD的周長(zhǎng)為8,邊長(zhǎng)=8/4=2，即AC=AB=BC△ABC是等邊三角形，∠B=∠D=60°，∠ABC=60°30、設(shè)集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根據(jù)并集的定義求解即可．解：∵M(jìn)∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，31、在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,則a2的值為（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由等比數(shù)列的性質(zhì)得a3a6=a4a5,又因?yàn)閍3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故選B。

32、側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐，其底面邊長(zhǎng)是1，則棱錐的高是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D33、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，a2=4,b2=m,c2=4-m2,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，a2=m2,b2=4,c2=m2-4,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】故選D.34、若【圖片大小可調(diào)】,則f(f(x))=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將f(f(x))中的f(x)理解為f(x)中x的取值，則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選C35、如圖所示的4個(gè)的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個(gè)圓心相連后的正方形的面積。（正方形中四個(gè)圓中分別截取的扇形面積能組成一個(gè)整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）順次連接四個(gè)圓的圓心，則陰影部分的面積=2×2=4，故選C36、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C37、【圖片大小可調(diào)】（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、ln5D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故選C38、下面莖葉圖表示的是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在某聯(lián)賽中7場(chǎng)比賽的得分，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析莖葉圖是一種比較方法，將數(shù)組中的一些數(shù)按照數(shù)位進(jìn)行一個(gè)比較，而這個(gè)是這種比較的時(shí)候，將一些大小不變或者是變化不大的位數(shù)進(jìn)行一個(gè)座位主干來(lái)使用，也就是我們簡(jiǎn)單講到的樹莖，然后將一些其他的數(shù)變成樹葉，而這些變化大的數(shù)主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有幾個(gè)數(shù)以及每個(gè)數(shù)的多少。中位數(shù)，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，代表一個(gè)樣本、種群或概率分布中的一個(gè)數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。

39、{an}是首項(xiàng)a1=1，公差為d=3的等差數(shù)列，如果an=2005，則序號(hào)n等于（）

(1分)A、667B、668C、669D、670正確答案選項(xiàng)：參考答案：C40、函數(shù)f(x)=2x是()

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，則函數(shù)為奇函數(shù)41、若【圖片大小可調(diào)】，則n等于（）。(1分)A、1B、5C、8D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】42、【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B43、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E是AD1所成角的余弦值等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C44、不等式【圖片大小可調(diào)】對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)k=0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】,恒大于0;當(dāng)k≠0時(shí)，要使【圖片大小可調(diào)】恒成立，則△=(-k)2一4k<0,解得0【圖片大小可調(diào)】故選C.45、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A46、若實(shí)數(shù)滿足x2-6x+8≤0，則log2x的取值范圍是（）

(1分)A、[1，2]B、（1，2）C、（-∞，1]D、[2，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A47、從二名女同學(xué)和三名男同學(xué)中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題考查的是搭配問題，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5種選法48、如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個(gè)幾何體為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形；四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形49、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}為2，a，8，則等比中項(xiàng)等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、已知集合A={-1,1},B={0,2},則集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)是()。(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為3

故選C．二、判斷題(共10題)1、設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析AUB為集合A和集合B合并到一起2、方程x2+y2=