2025年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三輪沖刺訓(xùn)練：函數(shù)型應(yīng)用題（含解析）

2025年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三輪沖刺訓(xùn)練函數(shù)型應(yīng)用題

1.某快遞公司為提高效率，計(jì)劃購(gòu)買4、2兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型

機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)25噸，并且3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人每

天共搬運(yùn)貨物450噸.

(1)求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？

(2)每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)3萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2.5萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)4

8兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，同時(shí)廠家要求A型機(jī)器人購(gòu)買量不得少于10臺(tái).請(qǐng)報(bào)據(jù)

以上要求，求出A、8兩種機(jī)器人分別采購(gòu)多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

2.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前

通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷售情況

進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線表示日銷售量y(件)與銷

售時(shí)間無(wú)(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日

銷售量減少5件.

(1)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤(rùn)是元.

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出尤的取值范圍；

(3)日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤(rùn)是多少

元？

3.為了讓同學(xué)們走進(jìn)中國(guó)神話傳說(shuō)，在體驗(yàn)中探索中國(guó)先進(jìn)的科技力量，5月14日，我校

2023級(jí)的全體師生走進(jìn)株洲方特夢(mèng)幻王國(guó)，開展以“穿越魔法城堡開啟奇幻歷險(xiǎn)”為主

題的實(shí)踐活動(dòng).活動(dòng)前，年級(jí)組準(zhǔn)備租用48兩種型號(hào)的客車（每種型號(hào)的客車至少租

用5輛）.A型車每輛租金500元，B型車每輛租金600元，若2輛A型和1輛B型車坐

滿后共載客140人；3輛A型和4輛3型車坐滿后共載客335人.

（1）每輛A型車、8型車坐滿后各載客多少人？

（2）若年級(jí)組計(jì)劃租用A型和B型兩種客車共24輛，要求A型車的數(shù)量不超過(guò)B型車

數(shù)量的3倍，請(qǐng)問(wèn)有幾種租車方案？哪種租車方案租金費(fèi)用最少？最少租金費(fèi)用是多少

元？

4.為了迎接“元旦”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝,

其中甲、乙兩種服裝的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件）mm-30

售價(jià)（元/件）320280

經(jīng)調(diào)查：用900元購(gòu)進(jìn)甲服裝的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)乙服裝的數(shù)量相同.

（1）求機(jī)的值；

（2）要使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于26700元，且

不超過(guò)26800元，則該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備在元旦當(dāng)天對(duì)甲種服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)

甲種服裝每件優(yōu)惠a（0<?<20）元出售，乙種服裝價(jià)格不變，那么該專賣店要獲得最大

利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

5.某商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（單位：件）與銷售

單價(jià)無(wú)（單位：元/件）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示.

（1）求這段時(shí)間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)在這段時(shí)間內(nèi)，若銷售單價(jià)不低于100元，且商場(chǎng)還要完成不少于220件的銷售任

務(wù)，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

6.2024年“五一”假期期間，闡中古城景區(qū)某特產(chǎn)店銷售A,B兩類特產(chǎn).A類特產(chǎn)進(jìn)價(jià)

50元/件，B類特產(chǎn)進(jìn)價(jià)60元/件.已知購(gòu)買1件A類特產(chǎn)和1件B類特產(chǎn)需132元，購(gòu)

買3件A類特產(chǎn)和5件8類特產(chǎn)需540元.

(1)求A類特產(chǎn)和B類特產(chǎn)每件的售價(jià)各是多少元？

(2)A類特產(chǎn)供貨充足，按原價(jià)銷售每天可售出60件.市場(chǎng)調(diào)查反映，若每降價(jià)1元，

每天可多售出10件(每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)).設(shè)每件A類特產(chǎn)降價(jià)x元，每天的銷售量

為y件，求y與尤的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量尤的取值范圍.

(3)在(2)的條件下，由于B類特產(chǎn)供貨緊張，每天只能購(gòu)進(jìn)100件且能按原價(jià)售完.設(shè)

該店每天銷售這兩類特產(chǎn)的總利潤(rùn)為w元，求w與尤的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件A類特

產(chǎn)降價(jià)多少元時(shí)總利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是多少元？(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

7.石獅一水果店銷售的蘆柑，每箱進(jìn)價(jià)40元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱銷售價(jià)格：售價(jià)為50

元時(shí)，平均每天可售出90箱；售價(jià)高于50元時(shí)，每提高1元，平均每天銷售量將減少3

箱.

(1)若每箱售價(jià)55元，則平均每天該蘆柑的銷售量為箱；

（2）已知當(dāng)?shù)毓ど滩块T規(guī)定：蘆柑的售價(jià)每箱不得高于60元.設(shè)該店提價(jià)尤（元），平

均每天的銷售利潤(rùn)為w（元）.

①當(dāng)天盈利卬為1152元時(shí)，求x的值；

②當(dāng)尤為何值時(shí)，卬取得最大？最大值是多少.

8.春節(jié)貼春聯(lián)是中國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，在春節(jié)來(lái)臨前，某超市購(gòu)進(jìn)一種春聯(lián)，每副春聯(lián)的進(jìn)價(jià)

是20元，并且規(guī)定每副春聯(lián)的售價(jià)不少于25元，不超過(guò)33元.根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)

現(xiàn)，當(dāng)每副春聯(lián)的售價(jià)定為25元時(shí)，日銷售量為250副，每副春聯(lián)的售價(jià)每提高1元,

日銷售量減少10副.

（1）當(dāng)每副春聯(lián)的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)為2000元？

（2）當(dāng)每副春聯(lián)的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

9.某校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行滅蚊.根據(jù)藥品使用說(shuō)明，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣

中含藥量yCmg/m3）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x（miw）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反

比例（如圖）.已知藥物點(diǎn)燃后8根比燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為6〃zg.

（1）求藥物燃燒時(shí)，y與尤之間函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求藥物燃盡后，y與尤之間函數(shù)的表達(dá)式；

(3)根據(jù)滅蚊藥品使用說(shuō)明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于L6mg時(shí)，對(duì)人體是安全

的.那么從開始藥薰，至少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

(4)根據(jù)滅蚊藥品使用說(shuō)明，當(dāng)每立方米空氣中含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于

10根比時(shí)，才能有效殺滅室內(nèi)的蚊蟲，那么此次滅蚊是否有效？為什么？

10.某水果生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種水果，如圖是試

驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度J(℃)與時(shí)間尤(刀)之間的函

數(shù)關(guān)系，其中線段。從表示恒溫系統(tǒng)開啟后階段，雙曲線的一部分。表示恒溫系

統(tǒng)關(guān)閉階段.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)求這天的溫度y與時(shí)間x(0WxW5)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；

(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃不利于新品種水果的生長(zhǎng)，問(wèn)這天內(nèi)，相對(duì)有利于水果生

長(zhǎng)的時(shí)間共多少小時(shí)？

11.小明家在進(jìn)行房屋裝修時(shí)，使用了某品牌的裝修材料，此材料會(huì)散發(fā)甲醛.經(jīng)過(guò)測(cè)試,

在自然擴(kuò)散的情況下，從施工開始到結(jié)束，室內(nèi)平均每立方米的甲醛含量y(毫克/立方

米)與時(shí)間x(月)成正比例.施工結(jié)束后，y與x成反比例.這兩個(gè)變量之間的關(guān)系如

圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

(1)施工過(guò)程中y關(guān)于尤的函數(shù)解析式是；

(2)已知國(guó)際上適宜居住的甲醛含量標(biāo)準(zhǔn)為小于或等于0.08毫克/立方米，按照這個(gè)標(biāo)

準(zhǔn)，請(qǐng)問(wèn)小明一家從施工開始計(jì)算，至少經(jīng)過(guò)多久才可以入??？

（3）施工開始后的第2個(gè)月底到第4個(gè)月底，室內(nèi)的甲醛含量一直在下降，假設(shè)這兩個(gè)

月每個(gè)月甲醛含量降低的百分率相同，求這個(gè)降低的百分率.（a=1.414,結(jié)果精確到

1%）

12.某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用4000元的限額內(nèi)，租用10輛汽車送400名老師集體外出活動(dòng).現(xiàn)

有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車乙種客車

載客量/J人/輛）4530

租金/（元/輛）400280

（1）設(shè)租用尤輛甲種客車，租車費(fèi)用為y元，求租車費(fèi)用y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）一共有幾種租車方案？哪種方案的租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

13.某公司銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)為400元，2型電腦每臺(tái)利

潤(rùn)為500元.該公司計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中2型電腦的進(jìn)貨

量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、8型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0<?<200）元，若該公司保持這兩

種型號(hào)電腦的售價(jià)不變，并且無(wú)論該公司如何進(jìn)貨這100臺(tái)電腦的銷售利潤(rùn)不變，求a

的值.

14.某校九年級(jí)決定購(gòu)買學(xué)習(xí)用具對(duì)本學(xué)期數(shù)學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙

兩款圓規(guī)套裝，己知甲款圓規(guī)套裝所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系

如圖所示，乙款圓規(guī)套裝單價(jià)為每套8元.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若甲、乙兩款圓規(guī)套裝共需65套，且甲款圓規(guī)套裝的數(shù)量不少于乙款圓規(guī)套裝的

數(shù)量，設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為w元，如何設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低？最低總費(fèi)用是多少元？

15.七中育才學(xué)校數(shù)學(xué)組組織學(xué)生舉行“數(shù)學(xué)計(jì)算大賽”，需購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品.若購(gòu)買

甲獎(jiǎng)品3個(gè)和乙獎(jiǎng)品4個(gè)，需160元；購(gòu)買甲獎(jiǎng)品4個(gè)和乙獎(jiǎng)品5個(gè)，需205元.

(1)甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買獎(jiǎng)品200個(gè)，設(shè)購(gòu)買甲獎(jiǎng)品a個(gè)，購(gòu)買這200個(gè)獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為W

元.

①求W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

②若購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于30個(gè)，同時(shí)又不超過(guò)80個(gè)，則該學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲獎(jiǎng)品、乙獎(jiǎng)

品各多少個(gè)，才能使總費(fèi)用最少？

16.云南的生活是美好中國(guó)帶露珠的花朵，其中“云花”的年產(chǎn)量就高達(dá)180億枝.已知某

經(jīng)銷商購(gòu)買甲種“云花”的費(fèi)用y（元）與重量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示.購(gòu)買乙

種“云花”的價(jià)格為42元/千克.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；

（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種“云花”共100千克，且要求甲種“云花”不

少于60千克，但又不超過(guò)85千克.請(qǐng)你幫該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)一種方案，應(yīng)如何分配甲、乙

兩種“云花”的購(gòu)買量，才能使經(jīng)銷商花費(fèi)總金額和w（元）最少？最少花費(fèi)多少元？

17.我市某游樂(lè)場(chǎng)隹暑假期間推出學(xué)生個(gè)人門票優(yōu)惠活動(dòng)，各類門票價(jià)格如下套：

票價(jià)種類（A）夜場(chǎng)票（B）日通票（C）節(jié)假日通票

單價(jià)（元）80120150

某慈善單位欲購(gòu)買三種類型的門票共100張獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生,設(shè)購(gòu)買A種票x

張，8種票張數(shù)是A種票的3倍還多7張，C種票y張，根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)購(gòu)票總費(fèi)用為W元，求W（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）為方便學(xué)生游玩，計(jì)劃購(gòu)買學(xué)生的夜場(chǎng)票不低于20張，且節(jié)假日通票至少購(gòu)買5

張，有哪幾種購(gòu)票方案？哪種方案費(fèi)用最少？

18.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)

計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216

個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同.

（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；

（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，經(jīng)測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量

為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè).

①為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售

價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？

②要使銷售該品牌頭盔每月獲得的利潤(rùn)最大，則該品牌頭盔每個(gè)的售價(jià)為元.

19.某公司生產(chǎn)一種建筑材料，生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）由材料費(fèi)用、人工費(fèi)用和制造費(fèi)用三部

分組成，已知該公司每年的材料費(fèi)用（萬(wàn)元）與生產(chǎn)噸數(shù)無(wú)（噸）成正比，制造費(fèi)用（萬(wàn)

元）與生產(chǎn)噸數(shù)（噸）的平方成正比，人工費(fèi)用為固定費(fèi)用1000萬(wàn)元，試行中得到了下

表中的數(shù)據(jù).

生產(chǎn)噸數(shù)（噸）5070

生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元115001840

（1）求y與X的函數(shù)解析式；

（2）已知賣出尤噸該建筑材料的單價(jià)為尸萬(wàn)元/噸，其中P=a-奈xQ為常數(shù)）.設(shè)出

售x噸時(shí)的利潤(rùn)為w萬(wàn)元.

①求卬與尤的函數(shù)解析式；

②如果生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品全部賣掉，并且當(dāng)生產(chǎn)噸數(shù)是150噸時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，求此時(shí)尸

的值.

20.“活力海洋之都，精彩宜人之水“，青島獲評(píng)2023年中國(guó)十大旅游目的地必去城市.為

宣傳青島城市文化，某景區(qū)研發(fā)出一款文創(chuàng)紀(jì)念品，投入景區(qū)內(nèi)進(jìn)行銷售.已知該文創(chuàng)

紀(jì)念品每件的成本為20元，銷售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元

/件)之間的關(guān)系如圖所示，圖象是直線的一部分.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該景區(qū)要想使這種文創(chuàng)紀(jì)念品的銷售利潤(rùn)每天達(dá)到6000元，每件文創(chuàng)紀(jì)念品的定

價(jià)應(yīng)為多少元？

(3)若規(guī)定該文創(chuàng)紀(jì)念品的利潤(rùn)率不得高于60%,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的獲

利最大？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案

1.【解答】解：(1)設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物無(wú)噸,

臺(tái)8型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物y噸，根據(jù)題意得：^7+2^^450,

解得:

答：每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物100噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物75噸；

(2)設(shè)：A種機(jī)器人采購(gòu)加臺(tái)，B種機(jī)器人采購(gòu)(20-m)臺(tái)，總費(fèi)用為w(萬(wàn)元)，根

據(jù)題意得：加210；

W=3M+2.5(20-m)=0.5m+50,

V0.5>0,

???w隨著機(jī)的減少而減少.

???當(dāng)相=10時(shí)，w有最小值,最小值為=0.5X10+50=55.

二?A、B兩種機(jī)器人分別采購(gòu)10臺(tái)，10臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是55萬(wàn)元.

2.【解答】解：(1)340-(24-22)X5=330(件),

(8-6)X330=660(元).

故答案為:330；660.

(2)設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為

將(0,0)、(17,340)代入y=fcc+6,

｛葭，加'解得:臚華

117k+b=3403=0

???直線OD的函數(shù)關(guān)系式為y=20x.

設(shè)直線DE的函數(shù)關(guān)系式為y=nvc+nf

將(22,340)、(24,330)代入什小

(22m+n=340罐彳日(m=-5

〔246+九=330'解何：[九=450'

直線DE的函數(shù)關(guān)系式為y=-5.r+450.

聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，

憂箋+4時(shí)解得：仁抬

二點(diǎn)。的坐標(biāo)為(18,360).

與X之間的函數(shù)關(guān)系式為廣[仁20尤x(0+<45%0(<1818<)x￡30)-

(3)6404-(8-6)=320(件)，

當(dāng)>=320時(shí)，有20%=320或-5x+450=320,

解得：x=16或尤=26,

A26-16+1=11(:天)，

；?日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有11天.

:折線ODE的最高點(diǎn)。的坐標(biāo)為(18,360),360X2=720(元)，

當(dāng)尤=18時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為720元.

3.【解答】解：(1)設(shè)每輛A型車坐滿后載客x人，B型車坐滿后載客y人,

根據(jù)題意得卷黃之

解喉扉

每輛A型車坐滿后載客45人，B型車坐滿后載客50人；

(2)設(shè)租A型車機(jī)輛，則租B型車(24-〃?)輛，

:要求A型車的數(shù)量不超過(guò)B型車數(shù)量的3倍，每種型號(hào)的客車至少租用5輛,

'24-m>5

m<3(24—m),

>5

解得：5WmW18,

:加為正整數(shù)，

6,7,18,

共有18-5+1=14種方案，

型車每輛租金500元，2型車每輛租金600元，500<600,

當(dāng)A型車數(shù)量越多，則租金越少，

...當(dāng)加=18時(shí)，租金最少，最少租金為18X500+(24-18)X600=12600,

即租A型車18輛，則租5型車6輛，租金最少，最少租金是12600元.

_900750

4.【解答】解：(1)依題意得：一=-

mm-30

整理得：900Cm-30)=750/“，

解得：m—180,

經(jīng)檢驗(yàn)相=180是原方程的解并符合題意，

m—180；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝y件，購(gòu)進(jìn)乙中服裝(200-y)件，依題意得：

26800N(320-180)y+(280-150)(200-y)226700,

解得:802y>70,

又是正整數(shù)，

共有11種方案.

(3)設(shè)總利潤(rùn)為w,貝ijw=(140-a)y+130(200-y)=(10-a)j+26000(70WyW

80)；

①當(dāng)0<a<10時(shí)，10-a>0,卬隨著y的增大而增大，

.?.當(dāng)y=80時(shí)，w有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種服裝80件，購(gòu)進(jìn)乙種服裝120件；

②當(dāng)。=10時(shí)，w=26000,(2)中所有方案獲利都一樣；

③當(dāng)10<cz<20時(shí)，10-a<0,卬隨著y的增大而減小，

.?.當(dāng)>=70時(shí)，w有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種服裝70件，購(gòu)進(jìn)乙種服裝130件.

5?【解答】解：(1)由題意，設(shè)一次函數(shù)的解析式為

又過(guò)(100,300),(120,200),

.rlOOfc+b=300

,,1120k+b=200'

.ffc=-5

F=800'

...所求函數(shù)解析式為y=-5x+800.

(2)由題意得，1號(hào)1

1-5%+800>220

.1.100^x^116.

:商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)=(x-80)(-5x+800)

=-5/+1200x-64000

=-5(x-120)2+8000,

又-5<0,100^x^116,

當(dāng)尤=116時(shí)，利潤(rùn)最大，最大值為7920.

答：當(dāng)銷售單價(jià)為116時(shí)，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7920元.

6?【解答】解：(1)由題意，設(shè)每件A類特產(chǎn)的售價(jià)為x元，則每件B類特產(chǎn)的售價(jià)為

(132-x)元.

，3x+5(132-x)=540.

.'.X—6Q.

每件8類特產(chǎn)的售價(jià)132-60=72(元).

答：A類特產(chǎn)的售價(jià)為60元/件，B類特產(chǎn)的售價(jià)為72元/件.

(2)由題意，：每件A類特產(chǎn)降價(jià)x元，

又每降價(jià)1元，每天可多售出10件，

y=60+lOx=10x+60(OWxWlO).

答：y=10x+60(0W尤W10).

(3)由題意，：w=(60-50-x)(lOx+60)+100X(72-60)

=-10X2+40X+1800=-10(x-2)2+1840.

V-10<0,

當(dāng)尤=2時(shí)，w有最大值1840.

，A類特產(chǎn)每件售價(jià)降價(jià)2元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1840元.

7.【解答】解：(1)每箱銷售價(jià)55元，銷售量為90-(55-50)X3=75(箱)；

故答案為：75；

(2)①由已知得，(50+X-40)(90-3x)=1152,

整理得：20尤+84=0

解得，XI=14,無(wú)2=6,

?.?售價(jià)每箱不得高于60元，

經(jīng)檢驗(yàn)：X2=6符合題意

答：當(dāng)提價(jià)6元時(shí)，商店獲得利潤(rùn)1152元.

@w=(50+A--40)(90-3尤)=-3X2+60X+900=-3(x-10)2+1200,

當(dāng)尤=10時(shí)，w有最大值，最大值為1200,且50+10=60,符合題意

答：當(dāng)x=10時(shí)，卬取得最大，最大值為1200元.

8.【解答】解：(1)設(shè)當(dāng)每副春聯(lián)的售價(jià)定為x元時(shí)，日銷售利潤(rùn)為2000元，

由題意得：(%-20)[250-10(%-25)]=2000,

整理得：70尤+1200=0,

解得尤=30或尤=40(舍去)，

答：當(dāng)每副春聯(lián)的售價(jià)定為30元時(shí)，日銷售利潤(rùn)為2000元；

(2)設(shè)售價(jià)為加元，每日銷售利潤(rùn)為他

由題意得，w—(m-20)[250-10(m-25)]

=Gn-20)(500-10/n)

=-10帆2+700加-10000

=-10(機(jī)-35)2+2250,

V-10<0,25WznW33

,當(dāng)機(jī)=33時(shí)，w最大，最大值為-10(33-35)2+2250=2210,

答：當(dāng)每副春聯(lián)的售價(jià)定為33元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2210元.

9.【解答】解：(1)由題意，設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=fcv(%。0),將

點(diǎn)(8,6)代入，，8左=6.

:.k=

藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是丫=*r自變量尤的取值范圍是0W尤W8；

(2)由題意，設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是>=￡,把(8,6)代入，

.*.m=48.

..?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?.

⑶由題意，當(dāng)尸1.6時(shí)，代入尸箏

，x=30.

，從藥薰開始，至少需要經(jīng)過(guò)30分鐘后，學(xué)生才能回到教室;

(4)此次滅蚊有效，將y=3分別代入尸條，產(chǎn)學(xué)，

.".x=4和尤=16,

持續(xù)時(shí)間是16-4=12(min)>l0min,

能有效殺滅室內(nèi)的蚊蟲.

10?【解答】解：(1)設(shè)直線的函數(shù)解析式為：y^kx晨W0),根據(jù)題意,

?,.可得方程8=24，

.,.左=4,

正比例函數(shù)解析式為y=4x(0WxW5)；

根據(jù)圖象可知：y=20(5—W10)；

(2)：y=4x(0WxW5)；

當(dāng)尤=5時(shí)，y—20,

恒定溫度為：20℃.

(3)設(shè)10WxW24小時(shí)內(nèi)函數(shù)解析式為：y=?

根據(jù)題意，可得方程：20=東

"=200,

???函數(shù)解析式為：y=^(10<x<24),

4x(0<%<5)

20(5<%<10),

{^(10<x<24)

:當(dāng)0WxW5時(shí)，10=4%,

??x2.5,

:當(dāng)10WxW24時(shí)，10=券,

.\x=20,

...在20時(shí)?24時(shí)4小時(shí)之間是氣溫是低于10℃的，

.?.氣溫低于10℃的總時(shí)間為：25+4=6.5(〃),

.?.氣溫高于10℃的適宜溫度是：24-6.5=17.5(/?).

答：相對(duì)有利于水果生長(zhǎng)的時(shí)間共17.5小時(shí).

11.【解答】解：(1)當(dāng)0WxW0.8時(shí)，設(shè)〉="，

:經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0.8,1),

.,.0.8%=1,

解得：左=1.25,

?.y=1.25x；

施工過(guò)程中y關(guān)于尤的函數(shù)解析式為：y—1.25x(0WxW0.8).

故答案為：y=1.25x(0WxW0.8)；

(2)當(dāng)尤>0.8時(shí)，設(shè)y=1

:經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0.8,1),

.??〃=0.8,

,4

??廣奇

當(dāng)y=0.08時(shí)，x=10.

答：小明一家從施工開始計(jì)算，至少經(jīng)過(guò)10個(gè)月才可以入??；

(3)當(dāng)x=2時(shí)，y=0.4,

當(dāng)x=4時(shí)，y=0.2.

設(shè)這兩個(gè)月降低的百分率為m,

0.4(1-m)2=0.2,

(1-m)2=

解得：制=1+芋(不合題意，舍去)，m2=1-亨=0.293-29.3%.

答：降低的百分率約為29.3%.

12?【解答】解：(1)設(shè)租用x輛甲種客車，

租用(10-x)輛乙種客車，

根據(jù)題意可得：y=400x+280(10-x),

.??y=120x+2800；

⑵根據(jù)題意得:覽■案翼4W

20

解得W<%<10,

；尤為自然數(shù)，

尤可以為7,8,9,10,

故一共有4種租車方案，

方案1：租用7輛甲種客車，3輛乙種客車；

方案2：租用8輛甲種客車，2輛乙種客車；

方案3：租用9輛甲種客車，1輛乙種客車；

方案4：租用10輛甲種客車；

隨x的增大而增大，

當(dāng)租用7輛甲種客車，3輛乙種客車時(shí)，租車費(fèi)最少，

.*.7X400+3X280=3640(元)，

答：一共有4種租車方案；當(dāng)租用7輛甲種客車，3輛乙種客車時(shí)，租車費(fèi)用最少；最少

費(fèi)用為3640元.

13.【解答】解：(1)根據(jù)題意，y=400x+500(100-x)=-100.r+50000；

(2)V100-x^2x,

:產(chǎn)-100X+50000中k=-100<0,

隨x的增大而減小，

:尤為整數(shù)，

；.x=34時(shí)，y取得最大值，最大值為46600,

答：該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、2型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600

元；

(3)據(jù)題意得，y=(400+〃)x+500(100-x),即y=(tz-100)x+50000,

當(dāng)〃=100時(shí)，無(wú)論該公司如何進(jìn)貨這100臺(tái)電腦的銷售利潤(rùn)不變.

14.【解答】解：(1)當(dāng)0WxW30時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為>=匕刈

30人=360,

解得，女1=12,

即當(dāng)0WxW30時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=12x,

當(dāng)兀>30時(shí)，設(shè)y與％的函數(shù)關(guān)系式是丁=無(wú)升。，

f30fc2+b=360

(60fc2+b=660，

解得仁2TJ

即當(dāng)龍>30時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=10x+60,

(12x(0<%<30)

綜上可知：y與％的函數(shù)關(guān)系式為y=L;

(10%+60(%>30)

(2)設(shè)購(gòu)買甲款圓規(guī)套裝的數(shù)量工套，則購(gòu)買乙款圓規(guī)套裝的數(shù)量是(65-X)套，

由題意得：仔黑一"，

解得32.5WxW65,

:尤為整數(shù)，

；.33WxW65,

?總費(fèi)用為卬元，

當(dāng)尤>30時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=10x+60,

；.w=8(65-x)+(lO.r+60)=2尤+580,

以為k=2>0,所以卬隨x的增大而增大，

故當(dāng)尤=33時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=646,65-33=32,

答：當(dāng)購(gòu)買甲款圓規(guī)套裝33套，8種乙款圓規(guī)套裝32套時(shí)總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是646

元.

15?【解答】解：(1)設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為尤元/個(gè)，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元/個(gè)，

根據(jù)題意得“黑沈黑，

解得m

答：甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元/個(gè)，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為25元/個(gè)；

(2)①根據(jù)題意得：W=20a+25(200-a)=-5。+5000,

關(guān)于。的函數(shù)關(guān)系式為卬=-54+5000；

②：-5<0,30WaW80,

.,.當(dāng)a=80時(shí)，W最小,最小值為4600,

此時(shí)200-80=120(個(gè))，

答：該學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲獎(jiǎng)品80個(gè)，乙獎(jiǎng)品各120個(gè)，才能使總費(fèi)用最少.

16.【解答】解：⑴當(dāng)0WxW70,設(shè)>=近，

把(70,3500)代入中得：3500=70總解得％=50,

??y=50x,

當(dāng)了>70,y=k\x+b,

把(70,3500),(100,4700)代入小ix+6中得：｛濫篇。，解得心二黑'

.*.y=40x+700,

(70x(0<x<70)

綜上所述,(40x+700(%>70)：

(2)當(dāng)60WxW70時(shí),

由題意得，w=70x+42(100-x)=28x+4200,

V28>0,

.?.卬隨尤增大而增大，

當(dāng)尤=60時(shí)，w最小，最小值為28X60+4200=5880,

當(dāng)70cxW85時(shí)，

由題意得，w=40x+700+42(100-x)=-2尤+4900,

：-2<0,

.?.w隨尤增大而減小，

當(dāng)尤=85時(shí)，w最小，最小值為-2X85+4900=4730；

V4730<5880,

當(dāng)尤=85時(shí)，w最小，最小值為-2X85+4900=4730；

100-x=15,

???購(gòu)買甲種“云花”85千克，乙種“云花”15千克時(shí)，才能使經(jīng)銷商花費(fèi)總金額和w(元)

最少，最少為4730元.

17.【解答】解：(1)根據(jù)題意，

x+3x+7+y=100,

所以y=93-4x；

(2)W=80x+120(3x+7)+150(93-4x)=-160x+14790；

⑶依題意得｛葭，第5，

解得20WxW22,

因?yàn)檎麛?shù)x為20、21、22,

所以共有3種購(gòu)票方案(A、20,B、67,C、13；A、21,B、70,C、9；A、22,B、73,

C、5)；

而W=-160x+14790,

因