2025年高考物理大題突破訓練（黑吉遼蒙專用）板塊模型（3大題型）（原卷版）

大題05板塊模型

》明考情-Q方向品.

板塊模型作為高中物理的重難點，在高考中常結合碰撞、彈簧系統(tǒng)、能量轉化等環(huán)節(jié)(如2023年

遼寧卷“滑塊與木板+彈簧”模型，需分階段分析動量守恒與能量變化)。黑吉遼卷側重物理過程分析,

逐漸減少純數(shù)學運算，模型創(chuàng)新，引入多物體系統(tǒng)。整體命題趨勢為：“經(jīng)典模型主導，情境創(chuàng)新突破,

強化綜合思維”。2025年備考需重點關注模型分析，同時強化多過程分析與臨界條件判斷能力。以遼寧

卷真題為核心，輔以全國卷創(chuàng)新題，提升實際情境的物理建模能力。

@研大題-提能力4

題型一物塊受外力作用

【例1】(2024?遼寧大連?三模)如圖1所示，光滑水平面上靜置有“L”型長木板A,

A的上表面在左側光滑、右側粗糙，其上表面上放有一質量為機B=L2kg的物體B、B用輕質水平彈簧

與A左側連接，初始狀態(tài)彈簧處于原長，B可視為質點。0?3s時間內，一水平向右的恒力廠作用于2

上，這段時間內A、B的加速度隨時間變化的情況如圖2所示，在f=3s時撤去外力和輕質彈簧，此時B

剛好滑到A的粗糙部分。一段時間后，A、B相對靜止。重力加速度g取lOm/s?。求：

(1)恒力尸的大小；

(2)長木板A的質量5A；

(3)3s以后，A、B第一次達到相對靜止時，共同速度v共的大小。

圖1

I-------

!瞎

力作用在“塊”上

示意

j?，〃，，，，，，，，，，，，，，，，，，，,^^，，

圖M.f

條件水平面光滑：〃用，〃'=0水平面粗糙：〃竿0且〃加g〉f

①“板塊”對地靜止：對整體有尸=0①“板塊”對地靜止：對整體有尸=/地靜

相對②“板塊”相對靜止對地共同加速：②“板塊”相對靜止對地共同加速：

靜止對整體：F—(m+M)a對整體：F-f'=(m+M)a

過程對"塊“：F-f靜=ma對"塊"：F—f督=ma

對“板"：人=Ma對“板”：f^-f'=Ma

①“板塊”對地滑動的臨界條件

F=0尸=/地max=/'=〃'(加+“)g

臨界

②板塊”相對滑動的臨界條件

條件

F=fmax=“mg，此時如“口=Hmg-U(M+m)g，

F=fma.=nmg,此時4"重，外力

臨界M恰界MM

m

F=F'=——MM+m)g夕卜力F=F，=

M——M

相對

對"塊"有：F—[img—ma\對“塊"有：F—[img—ma\

滑動

對“板”有：jLimg=Ma2對“板”有：(m+Af)g=Ma2

過程

a

a—F1卜板塊苗刻/

1對華滑動1/板塊滑動1

圖像〃，

00fr卜

1.(2023?黑龍江齊齊哈爾?一模)如圖所示，長木板A放置在光滑水平面上，木板右端距固定平臺距離

"=4m,木板厚度與光滑平臺等高，平臺上固定半徑R=0.3m的光滑半圓軌道，軌道末端與平臺相切。

木板左端放置滑塊B,滑塊與木板上表面間的動摩擦因數(shù)〃=02,給滑塊施加水平向右歹=24N的作用

力,作用時間。=心后撤去尸，滑塊質量加=3kg,木板質量M=2kg,滑塊沒有滑離木板，不計空氣阻

力，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)木板的最大速度；

(2)若木板與平臺間碰撞無能量損失，最終滑塊停在木板右端，求木板的長度；

(3)若木板長度￡=4.16m,且木板與平臺碰撞即與平臺粘合在一起，求滑塊通過軌道最高點時對軌道

壓力大小。

2.(2024?河北?模擬預測)如圖所示，質量為1kg的長木板B放在水平地面上，與地面間的動摩擦因數(shù)為

0.1,質量為1kg的小滑塊A放在長木板B的最左端。某時刻給小滑塊A施加一個水平向右的恒定拉力

F,A、B向右運動的加速度分別為4m/s2和2rn/sZ,已知木板B長度為4m,g取lOm/s"求：

///////////////////////////////////

(1)水平拉力廠的大小;

（2）A到達B右端的時間以及此過程拉力廠所做的功;

（3）A到達B右端的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。

3.（24-25高三上?河南?階段練習）質量"=2kg、長￡=8m的木板A靜止在水平面上，木板的左端靜置一

質量機=4kg可視為質點的木塊B,木板與地面之間的動摩擦因數(shù)4=。2,木塊與木板之間的動摩擦因

數(shù)〃2=0.4,現(xiàn)用水平恒力廠始終推木塊B,假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度

g=10m/s2,求：

777777777777777777777777777777777777777

（1）若B相對A滑動，推力尸至少多大；

（2）若外力歹=28N,B離開A的時間；

（3）僅改變外力尸的大小，使B離開A,力廠做功的最小值。

4.（24-25高三上?湖南長沙?階段練習）如圖所示，質量為M=4kg、長為￡=3.2m的長木板乙放在地面上，

另一質量為“=4kg且可視為質點的物體甲放在長木板的最右端，現(xiàn)在甲上施加一斜向左上方與水平方向

成53。，大小為40N的恒力R使甲開始在長木板上滑動，經(jīng)過一段時間甲運動到長木板的中點時將恒

力撤走，已知甲與乙之間、乙與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為〃尸0.5,〃2=0.2,重力加速度g=10m/s2,

sin53°=0.8o求：

（1）撤去恒力瞬間，物體甲的速度（由題設條件可以判斷撤去恒力前長木板乙不動）;

（2）整個過程長木板乙的位移。

題型二木板受外力作用

【例1】（2024?吉林?三模）某物流公司研發(fā)團隊，為了更好地提高包裹的分收效率,

特對包裹和運輸裝置進行詳細的探究，其情景可以簡化為如圖甲所示，質量M=2kg、長度￡=2m的長

木板靜止在足夠長的水平面（可視為光滑）上，左端固定一豎直薄擋板，右端靜置一質量加=1kg的包

裹（可視為質點）?，F(xiàn)機器人對長木板施加一水平向右的作用力R尸隨時間f變化的規(guī)律如圖乙所示,

6s后將力廠撤去。已知包裹與擋板發(fā)生彈性碰撞且碰撞時間極短，包裹與長木板間動摩擦因數(shù)〃=0.1,

重力加速度取g=lOm"。從施加作用力廠開始計時，求：

（1）a=4s時，長木板的速度匕大??；

（2）與擋板碰撞后瞬間，包裹的速度以大?。ńY果保留兩位有效數(shù)字）。

L

瞎

力作用在“板”上

日m/

示意圖，，，，，，，，4，，，，，，，，，，，，，，,入，.

條件水平面光滑=0水平面粗糙:“長0,”'#0

①“板塊”對地靜止：對整體有F=O①“板塊”相對地面靜止:對整體有F=Ai>

相對②“板塊”相對靜止，對地共同加速：②“板塊”相對靜止,對地共同加速：

靜止對整體有尸=(m+M)a對整體行F-f=(m+M)a

過程對“塊”有對“塊"有/m=ma

對“板”有對“板”有F-f*-f'=Ma

①“板塊”對地滑動的臨界條件:F=O①“板塊”對地滑動的臨界條件:F=/Mi=/'=〃'(m+，W)g

臨界

②“板塊”相對滑動的臨界條件:/=ym?=②“板塊”相對滑動的臨界條件J=fz=Wng,此時?惴界=陛,

冬件

即唱,此時a臨”/zg,外力F=F*=/x(m+5f)g外力F=F=("M)(m+M)g

相對滑對"塊"有pLmg=ma、對"塊"有fimg~ma)

動過程對“板”有F-fimg=Ma,對“板"有F-fimg”'(m+M)g=Ma2

a

板塊黑嗎/

(1-f'

1時呼滑動1/板塊潸動1

圖像氣界

00廠標

磨

1.(2024?遼寧本溪?一模)如圖所示，在粗糙的水平地面上有一長為￡=12m、質量為〃=2.0kg的長木板

B,在長木板的中點P放有一質量為機=LOkg(可視為質點)的小物塊A,開始時A、B均靜止。已知

A與B、B與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為從=010和〃2=0.30,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現(xiàn)

用水平向右的恒力拉長木板B,重力加速度g取10m/s?。

AF

BP->

(1)若水平拉力片=10N,小物塊A所受到的摩擦力大小為多少;

(2)若水平拉力月=24N,從靜止開始要使小物塊剛好不滑離長木板，求石作用時間小

(3)在滿足(2)條件下，A、B最終都停止運動，整個過程中A、B間的相對路程。

2.（2024?湖北黃岡?一模）如圖所示，勻質木板A、B右端對齊靜止疊放于光滑水平面上，木板A的質量為

加、長度為L木板B的質量為三、長度（，A、B間動摩擦因數(shù)為〃，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力，重力加速度大小為g。

（1）若對A施加水平向右的拉力RA、B間恰好發(fā)生相對滑動，求尸的大??；

7

（2）若對A施加水平向右的恒力耳='j7g,求木板A、B左端對齊所需時間小

（3）若地面不光滑，木板A與地面間的動摩擦因數(shù)為對B施加水平向左的恒力乙作用

一段時間后再撤去瑪，木板B恰好未從木板A上掉落。求木板B速度的最大值%和木板A運動的總時

間to

3.（24-25高三上?江西?階段練習）如圖所示，質量私=20kg的木板高為1.25m,靜止放在水平面上，在其

頂部距左方邊緣￡=2m處放有一個質量為叫=10kg的物塊。物塊與木板、木板與水平面間的滑動摩擦

系數(shù)分別為4=02、〃2=0?。2?，F(xiàn)在木板的右端施加一個水平向右的恒力尸作用，2s后物塊從木板上

掉下。（取g=10m/s2）求：

mx-

---------F

嗎一?

//'///////////////////〉//,

（1）水平恒力廠的大小。

（2）物塊落地時與木板左端的水平距離。（結果保留到兩位有效數(shù)字）

題型三物塊有初速度

【例1】（2024?黑龍江?一模）如圖所示，質量為2〃?的木板C靜止在光滑的水平地

面上，質量分別為“和2%的物塊A、B（可視為質點）緊挨著放在木板C上。某時刻A、B分別以為

和2%的初速度向相反方向運動，A、B均剛好不從C上滑落，已知A、B兩物塊與木板C之間的動摩

擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g,求：

（1）最初時刻A、B、C三個物體各自的加速度大??；

（2）木板C的最大速度的大??；

（3）木板C的長度。

%2%

1.（2024?遼寧丹東?模擬預測）如圖所示，長木板靜止放置在粗糙的水平地面上，質量為加的物塊（視為質

點）靜止放置在長木板的最右端，長木板的上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)為〃，現(xiàn)讓長

木板與木塊瞬間同時獲得一個水平向左的速度%,經(jīng)過一段時間長木板停止運動時木塊正好從長木板的

左端脫離。己知長木板的長度為￡=」仁，重力加速度為g,求：

（1）長木板的運動時間以及長木板的質量；

（2）長木板與地面間的摩擦生熱以及長木板從運動到停止克服摩擦力做功的平均功率。

一之一一光滑.二

m

粗糙

2.（2024?全國?模擬預測）如圖所示，質量河=3kg、長/=1」73m的絕緣長木板置于光滑水平面上。一質

量機=1kg、電荷量大小4=2C的帶負電的小滑塊以%=4m/s的初速度從長木板的左側滑上長木板，小

滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,小滑塊可視為質點，重力加速度g取lOm/s?。

（1）通過計算判斷小滑塊是否滑離長木板，如果滑離長木板，求小滑塊滑離長木板時的速度匕，如果

不滑離長木板，求小滑塊與長木板的相對位移Ax-

（2）若空間中加上一個磁感應強度大小3=IT、方向垂直紙面向里的勻強磁場，該帶電小滑塊仍以

%=4m/s的初速度從長木板的左側滑上長木板，當t=0.41s時小滑塊與長木板共速。

①求共速時小滑塊的對地位移為；

②求運動過程中小滑塊與長木板的相對位移Ax。

3.（2024?四川成都?三模）如圖所示，靜止在水平地面上的水平木板右端固定有厚度不計的豎直薄擋板，兩

者構成一個整體B,其質量為垃B=L0kg,水平長度為￡=1.0m?？梢暈橘|點、質量為加A=2.0kg的物塊

A以水平向右的速度為=2.5m/s從左端沖上木板B。已知：A、B間的動摩擦因數(shù)為〃1=0.2,B與地面

間的動摩擦因數(shù)為〃2=。-3,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A與擋板之間的碰撞為瞬間完成的彈性

正碰，重力加速度大小取g=10m/s2。求:

A

（1）A與擋板碰撞前瞬間，A的速度大小匕；

(2)A與擋板碰撞后瞬間，A和B的速度大小vA和％;

(3)整個過程B的位移大小出。

大題-拿高分"

1.(2023?吉林通化?三模)如圖所示，一木塊A放在長木板B的正中央，木塊A與長木板B間的動摩擦因

數(shù)為〃A=?！梗L木板B與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃B=0-3,機A=lkg,加B=2kg?，F(xiàn)用一水平拉力廠作

用在長木板B上。

(1)若長木板B足夠長，F(xiàn)=10.2N,且作用5s后撤去拉力，求木塊A和長木板B都停止運動時各自

的位移。

(2)若長木板B的長為1.86m,F=12.4N,要使木塊A從長木板B后端掉落，求力/作用的最短時

間。

m

B-F

T77

2.(2024?遼寧丹東?二模)光滑水平地面上靜置一輛平板小車，質量為M=2.5kg,長度為L=2.8m,在小車

最左端放有一塊質量為〃尸2.0kg的鐵塊(可看成質點)，鐵塊與小車之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.4

(g=10m/s2)o

(1)當外力尸=20N水平向右作用在鐵塊上時，鐵塊和小車的加速度大小各為多少；

(2)若外力F=20N水平向右一直作用在鐵塊上或水平向左一直作用在小車上都可以使鐵塊運動至小車

的右端，求前后兩次運動所用的時間之比。

m

n_____________________________________

I一一-i

()M。

3.(2024?遼寧鞍山?二模)如圖所示，有一長為￡=2m長木板A靜止在水平地面上，其右端靜止一體積可

忽略的小物塊B?，F(xiàn)對長木板A施加一水平向右的恒力尸，使長木板A和小物塊B發(fā)生相對滑動，已

知長木板A的質量為根A=2kg,小物塊B的質量為%=1kg,長木板A和小物塊B之間的動摩擦因數(shù)

2

41=0.4,長木板A與地面之間的動摩擦因數(shù)〃2=°2,水平恒力尸=20N,g=10m/s,試求：

(1)在長木板A受到一水平恒力廠作用后，長木板A和小物塊B的加速度各是多大；

(2)經(jīng)多長時間小物塊B離開長木板A；

(3)從長木板A受到一水平恒力廠作用開始到B離開A,整個系統(tǒng)由于滑動摩擦力作用而產(chǎn)生的總熱

量。。

,L

nBF

A

7////////////////////////////////////////////////////////////////////Z.

4.（2024?四川雅安?一模）如圖所示，在粗糙水平地面上，一長木板在水平向左的外力■作用下始終以恒定

速度%=2m/s向左運動，一個質量加=2kg的可視為質點的滑塊由靜止開始在恒定外力尸（大小與方向

均未知）作用下，從木板最左端向右做加速度為=2m/s?的勻加速直線運動，已知滑塊與木板間的動摩

擦因數(shù)〃=0.4,木板長Z=4.5m,取重力加速度g=10m/s2。

3

，,，ZZZZZZ/ZZZZZZ/ZZZZZZZZZZ/Z/Z/

（1）求滑塊運動到木板最右端的時間4（取后=4.69）;

（2）若滑塊從靜止開始運動一段時間后，撤去外力尸，滑塊到達木板最右端時速度恰好減為零，求撤

去外力/后，滑塊與木板間因摩擦而產(chǎn)生的熱量0。

5.（2024?陜西西安?一模）如圖所示,質量為M（大小未知）的長木板靜止在粗糙水平地面上，一個質量加=4kg

的物塊（可視為質點）在某一時刻以％=6m/s的水平初速度從木板左端滑上木板，經(jīng)”2s時間后物塊

與木板達到共同速度。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)4=02,木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)

//2=0.05,重力加速度g=lOm/s?。求：

（1）物塊滑上長木板達到共速前，物塊與長木板各自的加速度大小;

（2）長木板的質量〃以及其最小長度4。

6.（2024?安徽?模擬預測）如圖所示，6個相同的扁長木板一個緊挨一個放在水平地面上，每個木板的質量

m=lkg,長￡=L0m,它們與地面的動摩擦因數(shù)為4=005,原來木板處于靜止狀態(tài)。左方第一塊木板

的左端上放一質量為〃=L0kg的小鉛塊，它與木板間的動摩擦因數(shù)為〃2=020?，F(xiàn)突然給鉛塊一個向右

的初速度%,使其在長木板上滑行。（取g=10m/s2,鉛塊線度遠小于最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力）。

n

,一」........?.............1,777^

//Z/////////Z?//Z/////Z//?///////////////Z////

（1）若%=4m/s,試畫出第三個木塊所受地面摩擦力y與時間f的圖像

（2）若%=2如Vs,求鉛塊到停下運動的位移？

7.（2024?海南?模擬預測）如圖所示，一長為/的木板Q放置在傾角為37。的足夠長斜面上，一小物塊P（可

3

看成質點）放在木板Q的最上端,小物塊P和木板Q的質量相等。小物塊P與木板Q間的動摩擦因數(shù)4=7,

O

木板Q與斜面間的動摩擦因數(shù)〃2=0$,剛開始在外力作用下小物塊P和木板Q均處于靜止狀態(tài)。某時

刻外力撤離，小物塊P和木板Q開始運動并從此刻開始計時，在2s時小物塊P與木板Q間的動摩擦因

數(shù)由于特殊情況發(fā)生了突變，動摩擦因數(shù)從變?yōu)榱?，其他條件均不變，且小物塊P在木板Q上共運動

4s便滑離木板Q。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o求：

（1）在2s時刻小物塊P和木板Q的速度大小;

（2）木板Q的長度

8.（2024?遼寧沈陽?模擬預測）如圖所示，半徑為R=L8m的四分之一光滑圓弧軌道尸。固定在水平面上,

軌道末端與厚度相同的處于靜止的木板A和B緊挨著（不粘連）。木板A、B的質量均為”=lkg,與

水平面間的動摩擦因數(shù)均為從=0.2,木板A長2A=L5m。一質量為〃7=2kg、可視為質點的小物塊從P

點由靜止釋放，小物塊在以后的運動過程中沒有滑離木板B。小物塊與木板A間的動摩擦因數(shù)〃2=。-8,

與木板B間的動摩擦因數(shù)〃3=°」，重力加速度g=10m/s2,求:

（1）小物塊運動到Q點時對軌道的壓力大小;

（2）小物塊剛滑上木板B時的速度大小。

9.（2024?寧夏銀川?三模）如圖所示，光滑水平面上放著長￡=2m,質量為初=4kg的薄木板，一個質量為

加=1kg的小物體放在木板的最右端，加和M之間的動摩擦因〃=0.2,開始均靜止，現(xiàn)對木板施加一水

平向右的恒定拉力下，g取lOm/s?。求：

（1）為使小物體不從木板上掉下，尸不能超過多少；

（2）如果拉力尸=11N,小物體需多長時間就脫離木板。

“m

10.（2024?安徽?三模）如圖1所示，小鐵塊位于長木板的最左端，小鐵塊的質量是6kg,長木板的質量是

12kg。/=0時二者以%=8m/s的初速度一起向右運動，r=0.5s時長木板與右側的擋板（未畫出）相碰

（碰撞時間極短），碰撞之前的運動過程中小鐵塊與長木板通過鎖定裝置鎖定，碰撞前瞬間解除鎖定,

碰撞過程中沒有能量損失，長木板運動的部分V—圖像如圖2所示，在運動過程中小鐵塊恰好沒有從

長木板上滑下。小鐵塊可視為質點，重力加速度g取lOm/sZ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）長木板與水平地面之間以及小鐵塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)；

（2）長木板的長度；

（3）長木板與擋板碰撞后系統(tǒng)產(chǎn)生的內能。

-1

Mv/ms

6

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-2

11.（2024?湖北十堰?二模）如圖所示，在足夠大的水平地面上靜置一木板，可視為質點的物塊以%=3m/s

的速度滑上木板，最終物塊恰好到達木板的右端，木板沿地面運動的距離恰好等于木板的長度，已知

物塊的質量根=lkg,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)4=0.2,木板與地面間的動摩擦因數(shù)4=。?。5,取

重力加速度大小g=10m/s2,求：

⑴木板的長度L

(