黑龍江省綏化市2025屆九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

2024—2025學年度上學期九年級數(shù)學期末試卷題號一二三四五六七總分得分一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A．B．C． D．2．若反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.3.如圖，是的直徑，是圓上一點，連接，，則的度數(shù)是（）A B. C. D.4.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，若配制一副度數(shù)小于度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是（）A.B.C. D.5.如圖，是的切線，切點是點D，直線交于點A、B，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.若兩個相似三角形的相似之比為1∶2，則它們的面積之比為（ ）A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶167.甲從標有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回.乙再從中任抽1張，兩人抽到的標號的和是2的倍數(shù)的（包括2）概率是（

）A． B． C． D．8．如圖，在內(nèi)，若圓周角，則圓心角的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，與軸相交于點，則點的坐標是（

）A． B． C．D．10.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判定△ABC∽△AED的是()A．∠AED＝∠BB．∠ADE＝∠CC.＝ D.＝11．如圖，?ABC內(nèi)接于，若，的半徑，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．12．如圖，直線與軸平行且與反比例函數(shù)與的圖象分別交于點和點，點是軸上一個動點，則的面積為（

）A.8B.6C.4D.3二、填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）13．已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則該圓錐的側(cè)面積為．14．已知點、、都在反比例（）的圖像上，用“”表示、、的大小關(guān)系是 ．15．若正多邊形的中心角為，則該正多邊形的邊數(shù)為________．16.已知點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，則m的值為__________．17.如圖，在中，直徑垂直于弦，垂足為．若，，則的長________．18.如圖，在等邊中，點D是邊上一點，將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的周長為______．19.如果兩個相似三角形的周長之比是3：5，其中小三角形一個角的平分線長是12cm，那么大三角形對應(yīng)角的平分線的長是________cm.20.如圖，在菱形中，是對角線，，⊙O與邊相切于點，則圖中陰影部分的面積為_______．21.如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，連接BC，則△ABC的面積為．22.如圖，在△ABO中，E是AB的中點，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過A、E兩點，若△ABO的面積為12，則k=．三、（10分）每年的11月9日是“119消防宣傳日”．本月3號，某校區(qū)采用隨機抽樣的方式對學生掌握消防安全知識的情況進行書面測評，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個等級進行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)有關(guān)信息解答：(1)接受測評的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)測評成績前三名的學生恰好是1個女生和2個男生，現(xiàn)從中隨機抽取2人代表學校參加區(qū)級消防安全知識競賽，求出抽到的2個學生恰好是一男生與一女生的概率．四.（10分）如圖，?ABC三個頂點的坐標分別是，，．

(1)請畫出?ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的(2)請畫出?ABC關(guān)于原點對稱的(3)在x軸上求作一點P，使的周長最小，請畫出并直接寫出點P的坐標．五.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，與軸交于點．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接，求?AOC的面積(3)點在軸上，且是直角三角形，求點的坐標．六．（10分）如圖，將沿過點直線翻折并展開，直角頂點的對應(yīng)點落在邊上，折痕為，點在邊上，經(jīng)過點．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的半徑．七.（12分）如圖，在平行四邊形中，點在邊上，交于點，．(1)求證：；(2)如果．①求的長；②若，求的長．2024-2025學年九年級上學期數(shù)學期末試卷參考答案1-----12CDCDBBABCDCC13.15π14.15.1216.-417.518.152020.-π21.222.8三.（1）解：接受測評的學生共有（人），（2分）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為，（2分）故答案為：160，；（2）解：等級為“良”的人數(shù)為（人），（1分）補全圖形如下：（1分）（3）解：畫樹狀圖如下：(2分）共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到的2個學生恰好是一個男生與一個女生的有4種情況，∴抽到的2個學生恰好是一個男生與一個女生的概率是．（2分）四.（1）解：根據(jù)網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點、、繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點、、，依次連接、、，則即為所求，如圖：

（3分）解：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征得出、、，依次連接、、，則即為所求，如圖：

（3分）解：作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，連接，則最小，即的周長最小，則點即為所求，如圖：

（3分）由圖可知，點的坐標為：．（1分）五.（1）解：點和點在反比例函數(shù)圖像上，，解得：，（1分）則，（1分）反比例函數(shù)的解析式為；（1分）（2）如圖，連接，在一次函數(shù)的圖像上，，，（1分）一次函數(shù)的解析式為，，即，，（1分）；（1分）（3）點A，C為兩個定點，為直角三角形有兩種情況：①時，軸，此時點軸，的坐標為，的坐標為；（2分）②時，此時直線與垂直，設(shè)，，，，，，解得：， （2分），點的坐標為或．（2分）六.解：與相切．理由如下：證明：連接，，，圖形沿過點的直線翻折，點的對應(yīng)點落在邊上，，，，(2分）又在中，，，即，又經(jīng)過半徑的外端，與⊙O相切；（2分）【小問2詳解】解：在中，，，∴，∴，，（1分）由（1）可證，∴，在中，，，∴，設(shè)，則，∴，（1分）解得，，∴，（1分）同樣地，在中，， （1分），（1分）∴半徑為．（1分）七.（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，（1分），，，（1分）．，即；（2分）（2）