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2024—2025學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷題號(hào)一二三四五六七總分得分一.選擇題(共12小題,滿(mǎn)分36分,每小題3分)1.下列圖形中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(
)A.B.C. D.2.若反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限,則m的取值范圍是()A.B.C.D.3.如圖,是的直徑,是圓上一點(diǎn),連接,,則的度數(shù)是()A B. C. D.4.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)之間有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系,若配制一副度數(shù)小于度的近視眼鏡,則焦距x的取值范圍是()A.B.C. D.5.如圖,是的切線,切點(diǎn)是點(diǎn)D,直線交于點(diǎn)A、B,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.6.若兩個(gè)相似三角形的相似之比為1∶2,則它們的面積之比為( )A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶167.甲從標(biāo)有1,2,3,4的4張卡片中任抽1張,然后放回.乙再?gòu)闹腥纬?張,兩人抽到的標(biāo)號(hào)的和是2的倍數(shù)的(包括2)概率是(
)A. B. C. D.8.如圖,在內(nèi),若圓周角,則圓心角的度數(shù)是()A. B. C. D.9.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是(
)A. B. C.D.10.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,下列條件中不能判定△ABC∽△AED的是()A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.= D.=11.如圖,?ABC內(nèi)接于,若,的半徑,則陰影部分的面積為(
)A. B. C. D.12.如圖,直線與軸平行且與反比例函數(shù)與的圖象分別交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的面積為(
)A.8B.6C.4D.3二、填空題(共10小題,滿(mǎn)分30分,每小題3分)13.已知圓錐的底面半徑為,母線長(zhǎng)為,則該圓錐的側(cè)面積為.14.已知點(diǎn)、、都在反比例()的圖像上,用“”表示、、的大小關(guān)系是 .15.若正多邊形的中心角為,則該正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______.16.已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn),則m的值為_(kāi)_________.17.如圖,在中,直徑垂直于弦,垂足為.若,,則的長(zhǎng)________.18.如圖,在等邊中,點(diǎn)D是邊上一點(diǎn),將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,若,,則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.19.如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是3:5,其中小三角形一個(gè)角的平分線長(zhǎng)是12cm,那么大三角形對(duì)應(yīng)角的平分線的長(zhǎng)是________cm.20.如圖,在菱形中,是對(duì)角線,,⊙O與邊相切于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______.21.如圖,A、B是反比例函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,連接BC,則△ABC的面積為.22.如圖,在△ABO中,E是AB的中點(diǎn),雙曲線y=(k>0)經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn),若△ABO的面積為12,則k=.三、(10分)每年的11月9日是“119消防宣傳日”.本月3號(hào),某校區(qū)采用隨機(jī)抽樣的方式對(duì)學(xué)生掌握消防安全知識(shí)的情況進(jìn)行書(shū)面測(cè)評(píng),并按成績(jī)高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答:(1)接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)測(cè)評(píng)成績(jī)前三名的學(xué)生恰好是1個(gè)女生和2個(gè)男生,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加區(qū)級(jí)消防安全知識(shí)競(jìng)賽,求出抽到的2個(gè)學(xué)生恰好是一男生與一女生的概率.四.(10分)如圖,?ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,.
(1)請(qǐng)畫(huà)出?ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的(2)請(qǐng)畫(huà)出?ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫(huà)出并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).五.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)連接,求?AOC的面積(3)點(diǎn)在軸上,且是直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).六.(10分)如圖,將沿過(guò)點(diǎn)直線翻折并展開(kāi),直角頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上,折痕為,點(diǎn)在邊上,經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若,,求的半徑.七.(12分)如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)在邊上,交于點(diǎn),.(1)求證:;(2)如果.①求的長(zhǎng);②若,求的長(zhǎng).2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷參考答案1-----12CDCDBBABCDCC13.15π14.15.1216.-417.518.152020.-π21.222.8三.(1)解:接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有(人),(2分)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為,(2分)故答案為:160,;(2)解:等級(jí)為“良”的人數(shù)為(人),(1分)補(bǔ)全圖形如下:(1分)(3)解:畫(huà)樹(shù)狀圖如下:(2分)共有6種等可能的結(jié)果,其中抽到的2個(gè)學(xué)生恰好是一個(gè)男生與一個(gè)女生的有4種情況,∴抽到的2個(gè)學(xué)生恰好是一個(gè)男生與一個(gè)女生的概率是.(2分)四.(1)解:根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)、、繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、,依次連接、、,則即為所求,如圖:
(3分)解:根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出、、,依次連接、、,則即為所求,如圖:
(3分)解:作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接交軸于點(diǎn),連接,則最小,即的周長(zhǎng)最小,則點(diǎn)即為所求,如圖:
(3分)由圖可知,點(diǎn)的坐標(biāo)為:.(1分)五.(1)解:點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上,,解得:,(1分)則,(1分)反比例函數(shù)的解析式為;(1分)(2)如圖,連接,在一次函數(shù)的圖像上,,,(1分)一次函數(shù)的解析式為,,即,,(1分);(1分)(3)點(diǎn)A,C為兩個(gè)定點(diǎn),為直角三角形有兩種情況:①時(shí),軸,此時(shí)點(diǎn)軸,的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為;(2分)②時(shí),此時(shí)直線與垂直,設(shè),,,,,,解得:, (2分),點(diǎn)的坐標(biāo)為或.(2分)六.解:與相切.理由如下:證明:連接,,,圖形沿過(guò)點(diǎn)的直線翻折,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上,,,,(2分)又在中,,,即,又經(jīng)過(guò)半徑的外端,與⊙O相切;(2分)【小問(wèn)2詳解】解:在中,,,∴,∴,,(1分)由(1)可證,∴,在中,,,∴,設(shè),則,∴,(1分)解得,,∴,(1分)同樣地,在中,, (1分),(1分)∴半徑為.(1分)七.(1)證明:四邊形是平行四邊形,,,,,(1分),,,(1分).,即;(2分)(2)
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