2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算題詳解試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算題詳解試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法？A.秩和檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)2.在進(jìn)行曼-惠特尼U檢驗(yàn)時(shí)，以下哪個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的？A.樣本來自正態(tài)分布B.樣本大小相等C.樣本相互獨(dú)立D.樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)的3.下列哪個(gè)檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)4.在進(jìn)行威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)時(shí)，以下哪個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的？A.樣本來自正態(tài)分布B.樣本大小相等C.樣本相互獨(dú)立D.樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)的5.下列哪個(gè)檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)6.在進(jìn)行肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，以下哪個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的？A.樣本來自正態(tài)分布B.樣本大小相等C.樣本相互獨(dú)立D.樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)的7.下列哪個(gè)檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的方差？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)8.在進(jìn)行Friedman檢驗(yàn)時(shí)，以下哪個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的？A.樣本來自正態(tài)分布B.樣本大小相等C.樣本相互獨(dú)立D.樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)的9.下列哪個(gè)檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的方差？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)10.在進(jìn)行Mann-WhitneyU檢驗(yàn)時(shí)，以下哪個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的？A.樣本來自正態(tài)分布B.樣本大小相等C.樣本相互獨(dú)立D.樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)的二、填空題（每題2分，共20分）1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的______。2.在進(jìn)行威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)時(shí)，首先需要將樣本數(shù)據(jù)從小到大排序，然后計(jì)算每個(gè)樣本的______。3.肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)適用于衡量兩個(gè)變量之間的______關(guān)系。4.Friedman檢驗(yàn)適用于比較______個(gè)以上樣本的______。5.在進(jìn)行Mann-WhitneyU檢驗(yàn)時(shí)，如果U值越大，說明兩個(gè)樣本的______差異越大。6.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，如果卡方值越大，說明觀察值與期望值之間的______差異越大。7.在進(jìn)行秩和檢驗(yàn)時(shí)，如果秩和值越大，說明兩個(gè)樣本的______差異越大。8.在進(jìn)行斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，說明兩個(gè)變量之間的______關(guān)系越強(qiáng)。9.在進(jìn)行Friedman檢驗(yàn)時(shí)，如果Q值越大，說明多個(gè)樣本的______差異越大。10.在進(jìn)行威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)時(shí)，如果Z值越大，說明兩個(gè)樣本的______差異越大。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某班50名學(xué)生在一次考試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8，85，92，88，90，77，83，86，91，89，80，82，84，87，93，79，81，94，76，73，72，70，75，68，71，69，66，65，64，63，62，61，60，59，58，57，56，55，54，53，52，51，50，49，48，47，46，45，44。請使用秩和檢驗(yàn)比較男女學(xué)生的平均成績是否有顯著差異。2.某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，85，90，75，70，65，60，55，50，45，40，35，30，25，20，15，10，5，0。請使用卡方檢驗(yàn)比較男女學(xué)生的成績分布是否有顯著差異。3.某班50名學(xué)生在一次英語考試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，85，90，75，70，65，60，55，50，45，40，35，30，25，20，15，10，5，0。請使用肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)比較男女學(xué)生的成績相關(guān)性。四、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)和適用范圍。2.解釋什么是威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)，并簡述其適用條件。3.簡述Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的原理和計(jì)算步驟。五、論述題（10分）論述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用及其優(yōu)勢。六、應(yīng)用題（10分）某研究小組對(duì)兩組實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行了一項(xiàng)新的藥物治療效果研究。實(shí)驗(yàn)對(duì)象被隨機(jī)分為兩組，每組25人。經(jīng)過一段時(shí)間的治療后，記錄了兩組的療效評(píng)分（單位：分），數(shù)據(jù)如下：實(shí)驗(yàn)組：20，18，22，19，21，23，17，15，24，16，25，18，19，22，21，20，23，24，18，19，22，17，16，18，21對(duì)照組：15，14，16，13，12，14，15，16，17，14，13，15，14，16，15，14，13，14，15，16，14，13，15，14，13，14請使用適當(dāng)?shù)姆菂?shù)統(tǒng)計(jì)方法比較兩組的療效評(píng)分是否有顯著差異，并給出結(jié)論。本次試卷答案如下：一、單選題答案及解析：1.答案：C解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)是一種參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否有顯著差異。其他選項(xiàng)都是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。2.答案：A解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)不需要樣本來自正態(tài)分布，只需樣本是連續(xù)的，且相互獨(dú)立。3.答案：B解析：秩和檢驗(yàn)（Mann-WhitneyU檢驗(yàn)）適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)。4.答案：A解析：威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)不需要樣本來自正態(tài)分布，只需樣本是連續(xù)的，且相互獨(dú)立。5.答案：D解析：斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)。6.答案：A解析：肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)不需要樣本來自正態(tài)分布，只需樣本是連續(xù)的，且相互獨(dú)立。7.答案：A解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的方差。8.答案：B解析：Friedman檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)以上樣本的方差。9.答案：A解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的方差。10.答案：A解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的方差。二、填空題答案及解析：1.答案：中位數(shù)解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。2.答案：符號(hào)秩解析：威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)需要計(jì)算每個(gè)樣本的符號(hào)秩。3.答案：等級(jí)解析：肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)用于衡量兩個(gè)變量之間的等級(jí)關(guān)系。4.答案：三個(gè)以上樣本，中位數(shù)解析：Friedman檢驗(yàn)適用于比較三個(gè)以上樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。5.答案：秩和解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)中，U值越大，說明兩個(gè)樣本的秩和差異越大。6.答案：期望值解析：卡方檢驗(yàn)中，卡方值越大，說明觀察值與期望值之間的差異越大。7.答案：秩和解析：秩和檢驗(yàn)中，秩和值越大，說明兩個(gè)樣本的秩和差異越大。8.答案：等級(jí)解析：斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，說明兩個(gè)變量之間的等級(jí)關(guān)系越強(qiáng)。9.答案：Q值，方差解析：Friedman檢驗(yàn)中，Q值越大，說明多個(gè)樣本的方差差異越大。10.答案：Z值，秩和解析：威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)中，Z值越大，說明兩個(gè)樣本的秩和差異越大。三、計(jì)算題答案及解析：1.答案