2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：時間序列分析在時間序列數(shù)據(jù)分析與拓展中的應用試題

2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：時間序列分析在時間序列數(shù)據(jù)分析與拓展中的應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項不是時間序列的組成要素？A.變量B.時間C.隨機因素D.確定性因素2.時間序列的平穩(wěn)性是指：A.時間序列的統(tǒng)計特性不隨時間的變化而變化B.時間序列的自協(xié)方差函數(shù)只依賴于滯后長度C.時間序列的均值、方差和自協(xié)方差函數(shù)均不隨時間變化D.時間序列的方差和自協(xié)方差函數(shù)隨時間變化3.時間序列分析中，下列哪項方法用于預測未來的趨勢？A.指數(shù)平滑法B.自回歸模型C.移動平均法D.ARIMA模型4.下列哪項是時間序列分析中，描述變量隨時間變化趨勢的方法？A.指數(shù)平滑法B.自回歸模型C.移動平均法D.ARIMA模型5.下列哪項是時間序列分析中，描述變量隨時間變化周期性的方法？A.指數(shù)平滑法B.自回歸模型C.移動平均法D.季節(jié)性分解6.下列哪項是時間序列分析中，描述變量隨時間變化隨機性的方法？A.指數(shù)平滑法B.自回歸模型C.移動平均法D.ARIMA模型7.下列哪項是時間序列分析中，用于分析變量間相互關系的方法？A.指數(shù)平滑法B.自回歸模型C.移動平均法D.協(xié)整檢驗8.下列哪項是時間序列分析中，用于描述變量隨時間變化周期性的方法？A.指數(shù)平滑法B.自回歸模型C.移動平均法D.季節(jié)性分解9.下列哪項是時間序列分析中，用于描述變量隨時間變化隨機性的方法？A.指數(shù)平滑法B.自回歸模型C.移動平均法D.ARIMA模型10.下列哪項是時間序列分析中，用于描述變量間相互關系的方法？A.指數(shù)平滑法B.自回歸模型C.移動平均法D.協(xié)整檢驗二、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述時間序列的平穩(wěn)性及其在實際應用中的意義。2.簡述時間序列分析的常見方法及其適用范圍。3.簡述時間序列分析在金融市場預測中的應用。三、計算題（每題15分，共45分）1.已知某城市近10年的GDP數(shù)據(jù)如下：年份GDP（億元）20091000201011002011120020121300201314002014150020151600201617002017180020181900請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用指數(shù)平滑法預測2019年的GDP。2.已知某城市近10年的居民消費價格指數(shù)（CPI）數(shù)據(jù)如下：年份CPI2009100201010520111102012115201312020141252015130201613520171402018145請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用移動平均法預測2019年的CPI。3.已知某城市近10年的工業(yè)增加值數(shù)據(jù)如下：年份工業(yè)增加值（億元）2009100201011020111202012130201314020141502015160201617020171802018190請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用自回歸模型（AR(1)）預測2019年的工業(yè)增加值。四、論述題（每題20分，共40分）1.論述時間序列分析的步驟及其在實際研究中的應用。要求：闡述時間序列分析的基本步驟，并舉例說明其在實際研究中的應用場景。2.論述季節(jié)性分解在時間序列分析中的作用及其局限性。要求：解釋季節(jié)性分解的概念，闡述其在時間序列分析中的作用，并分析其可能存在的局限性。五、分析題（每題20分，共40分）1.分析某城市近5年的降雨量數(shù)據(jù)，探討其季節(jié)性規(guī)律，并預測下一年度的降雨量。要求：根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，運用季節(jié)性分解方法分析降雨量的季節(jié)性規(guī)律，并結合相關因素進行預測。2.分析某股票市場近一年的收盤價數(shù)據(jù)，運用自回歸模型（AR(1)）預測下一個月的收盤價。要求：根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，建立自回歸模型（AR(1)），并對模型進行參數(shù)估計和檢驗，預測下一個月的收盤價。六、綜合題（每題20分，共40分）1.某企業(yè)近三年的銷售額數(shù)據(jù)如下：年份銷售額（萬元）201720020182302019260請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用ARIMA模型預測2020年的銷售額。要求：根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，建立ARIMA模型，并對模型進行參數(shù)估計和檢驗，預測2020年的銷售額。2.分析某地區(qū)近5年的居民消費結構數(shù)據(jù)，探討消費趨勢及其影響因素。要求：根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，運用時間序列分析方法分析居民消費結構的趨勢，并探討可能的影響因素。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D.確定性因素解析：時間序列的組成要素包括變量、時間和隨機因素，確定性因素不屬于時間序列的組成要素。2.C.時間序列的均值、方差和自協(xié)方差函數(shù)均不隨時間變化解析：平穩(wěn)性是指時間序列的統(tǒng)計特性不隨時間的變化而變化，包括均值、方差和自協(xié)方差函數(shù)。3.D.ARIMA模型解析：ARIMA模型是時間序列分析中用于預測未來趨勢的一種方法，它結合了自回歸（AR）、移動平均（MA）和差分（I）的概念。4.B.自回歸模型解析：自回歸模型用于描述變量隨時間變化的趨勢，它假設當前值與過去的值之間存在關系。5.D.季節(jié)性分解解析：季節(jié)性分解用于描述變量隨時間變化的周期性，它將時間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機性成分。6.A.指數(shù)平滑法解析：指數(shù)平滑法用于描述變量隨時間變化的隨機性，它通過賦予近期數(shù)據(jù)更大的權重來平滑時間序列。7.D.協(xié)整檢驗解析：協(xié)整檢驗用于分析變量間是否存在長期穩(wěn)定的比例關系，它是時間序列分析中用于描述變量間相互關系的方法。8.D.季節(jié)性分解解析：季節(jié)性分解用于描述變量隨時間變化的周期性，它將時間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機性成分。9.D.ARIMA模型解析：ARIMA模型是時間序列分析中用于描述變量隨時間變化隨機性的方法，它結合了自回歸、移動平均和差分的概念。10.D.協(xié)整檢驗解析：協(xié)整檢驗用于描述變量間是否存在長期穩(wěn)定的比例關系，它是時間序列分析中用于描述變量間相互關系的方法。二、簡答題1.簡述時間序列的平穩(wěn)性及其在實際應用中的意義。解析：時間序列的平穩(wěn)性意味著時間序列的統(tǒng)計特性不隨時間的變化而變化。在實際應用中，平穩(wěn)性使得時間序列分析更加有效，因為平穩(wěn)序列的統(tǒng)計特性在時間上具有一致性，可以更好地進行預測和建模。2.簡述時間序列分析的常見方法及其適用范圍。解析：時間序列分析的常見方法包括指數(shù)平滑法、自回歸模型、移動平均法、ARIMA模型等。指數(shù)平滑法適用于趨勢性較強的數(shù)據(jù)，自回歸模型適用于具有自相關性的數(shù)據(jù)，移動平均法適用于具有隨機性的數(shù)據(jù)，ARIMA模型適用于具有趨勢性和季節(jié)性的數(shù)據(jù)。3.簡述時間序列分析在金融市場預測中的應用。解析：時間序列分析在金融市場預測中具有重要意義，它可以用于預測股票價格、利率、匯率等金融變量的未來走勢。通過分析歷史數(shù)據(jù)，可以識別出趨勢、季節(jié)性和隨機性成分，從而為投資者提供決策依據(jù)。三、計算題1.已知某城市近10年的GDP數(shù)據(jù)如下：年份GDP（億元）20091000201011002011120020121300201314002014150020151600201617002017180020181900請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用指數(shù)平滑法預測2019年的GDP。解析：指數(shù)平滑法是一種預測方法，它通過賦予近期數(shù)據(jù)更大的權重來平滑時間序列。根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，可以使用指數(shù)平滑法中的簡單指數(shù)平滑模型進行預測。2.已知某城市近10年的居民消費價格指數(shù)（CPI）數(shù)據(jù)如下：年份CPI2009100201010520111102012115201312020141252015130201613520171402018145請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用移動平均法預測2019年的CPI。解析：移動平均法是一種時間序列預測方法，它通過計算一段時間內(nèi)的平均值來預測未來的值。根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，可以使用簡單移動平均法或加權移動平均法進行預測。3.已知某城市近10年的工業(yè)增加值數(shù)據(jù)如下：年份工業(yè)增加值（億元）2009100201011020111202012