2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷【測(cè)試范圍：北京版八年級(jí)下冊(cè)第14章】（考試版）VIP

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（北京版）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：北京版八年級(jí)下冊(cè)第14章。

5.難度系數(shù):0.85。

一、選擇題：（本大題共8題，每題2分，共16分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選

擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）

1.點(diǎn)（3,—5）在正比例函數(shù)y=kx（k手0）的圖象上，則k的值為（）

3S

A.-15B.15C.--D.--

2.下列曲線中，不能表示〉是x的函數(shù)的是（）

4.下列關(guān)于正比例函數(shù)y=2久的說(shuō)法中，正確的是（）

A.當(dāng)久=2時(shí)，y=lB.它的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線

C.y隨x的增大而減小D.它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限

5.如圖，將一個(gè)圓柱形無(wú)蓋小燒杯的杯底固定在圓柱形大燒杯的杯底中央，現(xiàn)沿著大燒杯內(nèi)壁勻速注水,

注滿(mǎn)后停止注水.則大燒杯水面的高度y（cm）與注水時(shí)間比（s）之間的函數(shù)圖象大致是（）

6.若一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一3,月），（4,故），則以與藝的大小關(guān)系是（）

A.yi<y2B.yi>y2C.yi<y2D.>y2

7.直線y=—b經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則直線y=bx—k的圖象只能是圖中的（）

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)月=ax+6（aK0）與丫2=血工+元（小大0）的圖象如圖所示，則下列

結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.以隨久的增大而增大

B.b<n

C.當(dāng)x<2時(shí)，月>y2

D.關(guān)于x,y的方程組｛器二;；二號(hào)的解為｛；；|

二、填空題(本題共8小題，每小題2分，共16分.)

9.若直線y=比向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,a),則爪的值為.

10.已知點(diǎn)4(3,b)在第四象限，那么點(diǎn)B(—3,—b)在第象限.

11.如圖，一次函數(shù)、=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)4(3,6),8(0,3)兩點(diǎn)，交久軸于點(diǎn)C,則△2。。的面積

為.

12.畫(huà)一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)。為圓心，過(guò)數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，過(guò)原點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛞来萎?huà)出

與正半軸的角度分別為30。、60。、90。、120。、…、330。的射線，這樣就建立了“圓”坐標(biāo)系.如圖，在

建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點(diǎn)2、B、C的坐標(biāo)分別表示為4(6,60。)、8(5,180。)、C(4,330°),則

點(diǎn)D的坐標(biāo)可以表示為.

13.已知，如圖直線丫=kx+b與直線y=mx+n交于(1,2)點(diǎn)，則不等式kx+6<mx+n的解集

為.

14.如圖，△4BC中，AC=BC.^ACB=90°,7l(0,3),C(l,0),則點(diǎn)2的坐標(biāo)為

15.如圖，某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.8cm,每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm,按這種連接方式，x節(jié)鏈

條總長(zhǎng)度為ycm,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是.

EE0QZmD

I節(jié)2節(jié)

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)42的坐標(biāo)分別為(2,0),(1,2),直線/的函數(shù)表達(dá)式為

y=kx+4-3fc(fc豐0).若線段4B與直線I沒(méi)有交點(diǎn)，貝林的取值范圍是.

三、解答題(共68分，第17-19題每題5分，第20-21題每題6分，第22-23題每題5分，第24題6分,

第25題5分，第26題6分，第27-28題每題7分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.

17.物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長(zhǎng)度》(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系

y=kx+15.下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.

00

E000

(1)求了與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)M(m—2,2機(jī)一7),點(diǎn)N(n,3).

(1)若M在x軸上，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵若點(diǎn)M到x軸的距離等于3,求m的值；

(3)若MN〃y軸，且MN=2,求n的值.

19.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(一3,5)和8(0,2)兩點(diǎn).

(1)求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若直線48與x軸交于點(diǎn)C,求△力0C的面積.

20.已知y=yi+y2，且yi—3與x成正比例，及與％—2成正比例，當(dāng)久=2時(shí)，y=7,當(dāng)x=l.時(shí)，y=0

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)計(jì)算x=4時(shí)，y的值.

21.一列動(dòng)車(chē)從西安開(kāi)往西寧，一列普通列車(chē)從西寧開(kāi)往西安，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x

(小時(shí))，兩車(chē)之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示y與x之間的關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題:

(1)西寧與西安相距..千米，兩車(chē)出發(fā)后.小時(shí)相遇;

⑵普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需.小時(shí)，它的速度是?千米/小時(shí);

(3)求動(dòng)車(chē)的速度;

(4)動(dòng)車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間與普通列車(chē)相距140千米?

22.【綜合與實(shí)踐】

有言道：“桿秤一頭稱(chēng)起人間生計(jì)，一頭稱(chēng)起天地良心”.某興趣小組將利用物理學(xué)中杠桿原理制作簡(jiǎn)易

桿秤.小組先設(shè)計(jì)方案，然后動(dòng)手制作，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)試，請(qǐng)完成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù).

【知識(shí)背景】如圖，稱(chēng)重物時(shí)，移動(dòng)秤蛇可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得：(爪0+小)

」=用?(￡1+?).其中秤盤(pán)質(zhì)量小0克，重物質(zhì)量〃?克，秤坨質(zhì)量M克，秤紐與秤盤(pán)的水平距離為/厘米,

秤紐與零刻線的水平距離為0厘米，秤蛇與零刻線的水平距離為y厘米.

零

末

刻

刻

秤

線

線

重

物

【方案設(shè)計(jì)】

目標(biāo)：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易桿秤.設(shè)定爪o=lO,M=50,最大可稱(chēng)重物質(zhì)量為1000克，零刻線與末刻線的距離

定為50厘米.

任務(wù)一：確定/和。的值.

(1)當(dāng)秤盤(pán)不放重物，秤坨在零刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于/,。的方程；

(2)當(dāng)秤盤(pán)放入質(zhì)量為1000克的重物，秤蛇從零刻線移至末刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于/,a的方

程；

(3)根據(jù)(1)和(2)所列方程，求出/和。的值.

任務(wù)二：確定刻線的位置.

(4)根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于加的函數(shù)解析式；

(5)從零刻線開(kāi)始，每隔100克在秤桿上找到對(duì)應(yīng)刻線，請(qǐng)寫(xiě)出相鄰刻線間的距離.

23.已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)力(5,0),B(l,4).

⑴求直線28的解析式;

(2)若直線y=2x—4與直線力B相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x—4＞依+b的解集.

24.小云有一個(gè)圓柱形水杯（記為1號(hào)杯），在科技活動(dòng)中，小云用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和人工智能軟件設(shè)計(jì)了一

個(gè)新水杯，并將其制作出來(lái)，新水杯（記為2號(hào)杯）示意圖如下,

當(dāng)1號(hào)杯和2號(hào)杯中都有，mL水時(shí)，小云分別記錄了1號(hào)杯的水面高度伉（單位：cm）和2號(hào)杯的水

面高度九2（單位：cm）,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

V/mL040100200300400500

hi/cm02.55.07.510.012.5

h2/cm02.84.87.28.910.511.8

⑴補(bǔ)全表格（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；

⑵通過(guò)分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫(huà)后與匕傷與卜之間的關(guān)系.在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這

兩個(gè)函數(shù)的圖象；

Ah/cm

13-;

1-2-

H-4

10--r-t-

9-

8-

7-：

：-6—!-

57

；4-4

f3--4

L4-----U

O1002Q03QQL400V/mL

⑶根據(jù)以上數(shù)據(jù)與函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：

①當(dāng)1號(hào)杯和2號(hào)杯中都有320mL水時(shí),2號(hào)杯的水面高度與1號(hào)杯的水面高度的差約為cm

（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；

②在①的條件下，將2號(hào)杯中的一都分水倒入1號(hào)杯中，當(dāng)兩個(gè)水杯的水面高度相同時(shí)，其水面高度

約為cm（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

25.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=%+|M的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究并解決了相關(guān)問(wèn)題，請(qǐng)補(bǔ)全下

面的過(guò)程.

⑴函數(shù)y=+因的自變量x的取值范圍是；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

X-3-2-10123

311m339

y

2222

寫(xiě)出表中機(jī)的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系X0中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖像;

八夕

1

r-_1---1----1------「5-------?----?--r--->

?-------|---1----T----T4--?--1-----1---1-----1

1

?----?-----r—r—十一3.--------1--1--1-------1

II??IIIIII

?-------?---1---+--+-9—?-----1—?----1-----1

I?II\IIIII

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IIII?IIII?

-5-4-3-2-10-12345*

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IIIII-1IIII?

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(4)小明結(jié)合該函數(shù)圖像，解決了以下問(wèn)題：

①對(duì)于圖像上兩點(diǎn)P(%1，%),Q(X2,>2)，若0〈久1〈久2，則以V2(填“>"，"="或"<")；

1

②當(dāng)久>0時(shí)，若對(duì)于x的每一個(gè)值，函