2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）.1．9的算術(shù)平方根是A．3 B．81 C． D．2．如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是A． B． C． D．3．在實(shí)數(shù)：3.14159，，（每相隔1個(gè)就多1個(gè)，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是A．平行線間的距離相等 B．垂線段最短 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線5．下列圖形中，由，能得到的是A． B． C． D．6．在下列各式中正確的是A． B． C． D．7．估計(jì)的值在A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間8．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，，，則A． B． C． D．10．如圖，，那么A． B． C． D．11．用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列做法正確的是A．要消去，可以將①② B．要消去，可以將①② C．要消去，可以將①② D．要消去，可以將①②12．下列說(shuō)法正確的有①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種；④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．的平方根是．14．已知，滿足，則式子的值是．15．已知是二元一次方程的一個(gè)解，則．16．如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是．17．如圖，把矩形沿折疊，若，則．18．已知直線軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（1）計(jì)算；（2）若，求的值．20．解方程組：（1）；（2）解方程組：．21．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，是的整數(shù)部分．（1）求、、的值；（2）求的平方根．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是；（2）把先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，畫(huà)出平移后的△；（3）求的面積．23．如圖，已知，，，試說(shuō)明：．完善下面的解答過(guò)程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：解：（已知）（已知）（等量代換）即（已知）即．24．如圖，，，．求的度數(shù)．25．已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在第二象限，且它到軸的距離與軸的距離相等，求的值．

參考答案一．選擇題（共12小題）題號(hào)1234567891011答案ADBBADCACAD題號(hào)12答案A一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．9的算術(shù)平方根是A．3 B．81 C． D．【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于，那么是的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．解：，算術(shù)平方根為3．故選：．2．如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是A． B． C． D．【分析】觀察圖形判斷出小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，然后解答即可．解：由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，選項(xiàng)中只有在第四象限．故選：．3．在實(shí)數(shù)：3.14159，，（每相隔1個(gè)就多1個(gè)，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．解：（每相隔1個(gè)就多1個(gè)，是無(wú)理數(shù)，故選：．4．如圖，體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是A．平行線間的距離相等 B．垂線段最短 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由實(shí)際出發(fā)，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是垂線段最短．解：體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是垂線段最短．故選：．5．下列圖形中，由，能得到的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)“三線八角”的定義，以及平行的性質(zhì)對(duì)題目中的四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判定即可得出答案．解：選項(xiàng)中的和是由直線與被第三條直線所截的一組同位角，由，可以得到；選項(xiàng)中和是由直線與被第三條直線所截的一組同旁內(nèi)角，由，不能得到；選項(xiàng)中和是由直線與被直線所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，由，不能得到；選項(xiàng)中和是由直線與被直線所截的一組同旁內(nèi)角，由，不能得到．故選：．6．在下列各式中正確的是A． B． C． D．【分析】利用立方根，平方根及算術(shù)平方根進(jìn)行運(yùn)算后即可得到正確的選項(xiàng)．解：、正確的運(yùn)算結(jié)果為2，故錯(cuò)誤；、正確的運(yùn)算結(jié)果為3，故錯(cuò)誤；、正確的運(yùn)算結(jié)果為，故錯(cuò)誤；、正確，故選：．7．估計(jì)的值在A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間【分析】根據(jù)，即可得到，進(jìn)而得出即可．解：，，，在2和3之間．故選：．8．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】此題可解出的、的值，然后根據(jù)、的值可以判斷出該點(diǎn)在何象限內(nèi)．解：根據(jù)題意，可知，，．，，該點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限．故選：．9．如圖，，，則A． B． C． D．【分析】如圖，求出，證明，可得，然后可求的度數(shù)．解：如圖，，，，，，，故選：．10．如圖，，那么A． B． C． D．【分析】過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)，就可以轉(zhuǎn)化為兩對(duì)同旁內(nèi)角的和．解：過(guò)點(diǎn)作，；，，，，即：．故選：．11．用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列做法正確的是A．要消去，可以將①② B．要消去，可以將①② C．要消去，可以將①② D．要消去，可以將①②【分析】根據(jù)加減消元法解方程組的步驟逐項(xiàng)分析判斷即可得到答案．解：、①②得：，，不符合題意；、①②得：，，不符合題意；、①②得：，，不符合題意；、①②得：，，符合題意．故選：．12．下列說(shuō)法正確的有①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種；④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)平行線公理，垂線以及平行線的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．解：①兩直線平行，同位角相等；原說(shuō)法錯(cuò)誤；②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；原說(shuō)法錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行兩種；原說(shuō)法錯(cuò)誤；④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；原說(shuō)法正確．綜上，只有④的說(shuō)法正確，故選：．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．的平方根是．【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義即可解決問(wèn)題．解：，9的平方根是，的平方根是．故答案為．14．已知，滿足，則式子的值是．【分析】運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得，的值，再代入、求解．解：由題意得，，解得，，故答案為：．15．已知是二元一次方程的一個(gè)解，則．【分析】把代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于的方程，即可求解．解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：．16．如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．【分析】利用作圖可得，畫(huà)出兩同位角相等，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫(huà)直線與原直線平行．解：給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．故答案為同位角相等，兩直線平行．17．如圖，把矩形沿折疊，若，則110．【分析】由，推出，求出即可解決問(wèn)題．解：，，，，，，，故答案為：110．18．已知直線軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則3．【分析】根據(jù)平行于軸上的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)相等進(jìn)行解答．解：直線軸，點(diǎn)、的縱坐標(biāo)相等，．故答案為：3．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（1）計(jì)算；（2）若，求的值．【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．解：（1）原式；（2），則，解得：．20．解方程組：（1）；（2）解方程組：．【分析】（1）根據(jù)解二元一次方程組的方法，利用加減消元法解方程組即可；（2）根據(jù)解二元一次方程組的方法，利用加減消元法解方程組即可．解：，①，得③，②③，得，解得：，把代入①，得，解得：，方程組的解為；（2），②③，得③，③①，得，解得：，把代入②，得，解得：，方程組的解為．21．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，是的整數(shù)部分．（1）求、、的值；（2）求的平方根．【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根、立方根、以及估算無(wú)理數(shù)的大小求出，，即可；（2）把，，的值代入即可求解．解：（1）根據(jù)題意得，，解得，，而，則，所以；所以，，．（2），，，，的平方根為：．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是；（2）把先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，畫(huà)出平移后的△；（3）求的面積．【分析】（1）根據(jù)、、三點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置可得出其坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的△；（3）根據(jù)的面積等于矩形的面積減去三個(gè)角上三角形的面積即可得出結(jié)論．解：（1）由圖可知，點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是；故答案為：，，；（2）如圖所示：△即為所求；（3）．23．如圖，已知，，，試說(shuō)明：．完善下面的解答過(guò)程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：解：（已知）（已知）（等量代換）即（已知）即．【分析】按照所給的證明思路，利用平行線的判定與性質(zhì)定理，完善證明過(guò)程即可．解：（已知），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），即，（已知），（等量代換），即，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．24．如圖，，，．求的度數(shù)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，然后求出，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判斷出，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．解：，，，，，．25．已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）