第5講 解決問題的策略（教師版）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）蘇教版

第5講解決問題的策略知識(shí)點(diǎn)一：用列表法解決兩數(shù)之和與兩數(shù)之差問題列表法解決問題的一般策略：

1.步驟：弄清題意，明確已知條件和所求問題；列表整理相關(guān)信息；分析數(shù)量關(guān)系；列式計(jì)算；檢驗(yàn)寫答。

2.策略：分析數(shù)量關(guān)系可以從條件入手，通過列表等進(jìn)行分析；也可以從所求問題入手，通過列表分析數(shù)量關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)二：多種策略解決歸一（總）問題解決實(shí)際問題時(shí)，如果問題的已知條件比較多，在已知條件和所求問題的關(guān)系不夠清楚的情況下，用列表的方式收集整理信息，并根據(jù)表格從已知條件想起，或從所求問題想起，分析數(shù)量關(guān)系，從而解決實(shí)際問題?？键c(diǎn)一：兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【例1】說理題。根據(jù)商不變規(guī)律，計(jì)算940÷40時(shí)可以想成94÷4。下面是小紅的計(jì)算過程，你認(rèn)為小紅說得對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由?！痉治觥吭谟杏鄶?shù)的整數(shù)除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。【解答】解：計(jì)算錯(cuò)誤，正確的是：940÷40＝23......20【點(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生熟練掌握兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的豎式計(jì)算方法。1.希望小學(xué)圖書室為6個(gè)年級(jí)運(yùn)回660本書，準(zhǔn)備平均分給12個(gè)班，每班可分得多少本書？【分析】希望小學(xué)圖書室為6個(gè)年級(jí)運(yùn)回660本書，準(zhǔn)備平均分給12個(gè)班，用總本數(shù)除以班數(shù)即可得到每個(gè)班分得多少本書?！窘獯稹拷猓?60÷12＝55（本）答：平均每個(gè)班可以分得23本?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)的意義及計(jì)算方法。2.【分析】用996只害蟲的數(shù)量除以燕子的只數(shù)即可解答。【解答】解：996÷12＝83（只）答：平均每只燕子一個(gè)星期吃83只害蟲?！军c(diǎn)評(píng)】分析清楚題意，根據(jù)除法平均分列式解答。3.如圖是一張模糊的超市購物小票。你能根據(jù)圖中信息，試著算出買了多少包餅干嗎？【分析】先用總錢數(shù)減去買面包的總錢數(shù)求出買餅干的總價(jià)，又知道每包餅干的單價(jià)，然后根據(jù)“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”解答即可?！窘獯稹拷猓?87﹣115＝72（元）72÷18＝4（包）答：買了4包餅干。【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答?？們r(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量。解答本題關(guān)鍵是求出買餅干的總價(jià)。一．選擇題（共5小題）1．540÷45的結(jié)果與算式（）的得數(shù)相等。A．540÷5×9 B．540÷9÷5 C．540÷9×5 D．540÷5÷40【分析】分別算出540÷45與各個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，然后進(jìn)行比較?！窘獯稹拷猓?40÷45＝12A.540÷5×9＝108×9＝972B.540÷9÷5＝60÷5＝12C.540÷9×5＝60×5＝300D.540÷5÷40＝108÷40＝2......28故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生掌握兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的計(jì)算方法。2．商場(chǎng)雙十一促銷活動(dòng)，一件上衣43元，989元可以買幾件？豎式中箭頭所指的這一步表示的是（）A．20件上衣共86元 B．2件上衣共860元 C．23件上衣共86元 D．20件上衣共860元【分析】根據(jù)豎式計(jì)算方法可知，箭頭所指的位置的商在十位上，即表示20個(gè)43是860，也就是表示20件上衣共860元。【解答】解：根據(jù)分析可知，豎式箭頭所指的位置表示20件上衣共860元。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3．下面哪道題的被除數(shù)不是除數(shù)的倍數(shù)。（）A．80÷16 B．156÷39 C．92÷27 D．351÷27【分析】先根據(jù)整數(shù)除法的計(jì)算方法，求出各個(gè)算式的結(jié)果，再找出算式中沒有余數(shù)的，這樣的算式被除數(shù)就是除數(shù)的倍數(shù)。【解答】解：A.80÷16＝5B.156÷39＝4C.92÷27＝3......11D.351÷27＝13故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)除法的計(jì)算方法，以及因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。4．360里面有（）個(gè)10。A．35 B．36 C．360【分析】求360里面有多少個(gè)10，用除法計(jì)算?！窘獯稹拷猓?60÷10＝36答：360里面有36個(gè)10。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算。5．一輛大客車可以乘坐46人。三年級(jí)的老師和學(xué)生一共有400人去參觀科技館，租（）輛這樣的大客車比較合適。A．8輛 B．9輛 C．10輛【分析】根據(jù)題意，用總?cè)藬?shù)除以一輛大客車乘坐的人數(shù)，即可解答。【解答】解：400÷46≈9（輛）答：租9輛這樣的大客車比較合適。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了除法的意義及計(jì)算方法，注意運(yùn)用進(jìn)一法進(jìn)行解答。二．填空題（共5小題）6．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有612名黨員，每18人組成一個(gè)防疫小組，可以組成多少個(gè)小組？小明用豎式計(jì)算出了結(jié)果（如圖），豎式中的“54”表示30個(gè)小組540人?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)除法的意義，用總?cè)藬?shù)除以每組的人數(shù)，即可求出可以組成多少個(gè)小組；計(jì)算的時(shí)候，先用61個(gè)十除以18，商3個(gè)十，所以3在十位上，表示30，這“30”表示30個(gè)小組，一個(gè)小組有18人，則這30個(gè)小組一共有30個(gè)18人，即一共有540人，所以豎式中的“54”實(shí)際上是540，即表示30個(gè)組一共有540人，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓贺Q式中的“54”表示30個(gè)小組540人。故答案為：30，540?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法和算理。7．□62÷68要使商是一位數(shù)，□里最大能填6；要使它的商是兩位數(shù)，□里最小能填7?！痉治觥恳埂?2÷68的商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)，□里的數(shù)要小于等于6；要使□62÷68的商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于等于除數(shù)，□里的數(shù)要大于等于7。【解答】解：□62÷68要使商是一位數(shù)，□里最大能填6；要使它的商是兩位數(shù)，□里最小能填7。故答案為：6；7?！军c(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)，則商是一位數(shù)；如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，則商是兩位數(shù)。8．425÷17＝25，643÷27＝23……22?！痉治觥扛鶕?jù)被除數(shù)÷商＝除數(shù)，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，代入數(shù)值進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?25÷25＝1723×27+22＝621+22＝643故答案為：17，643?！军c(diǎn)評(píng)】明確除法算式各部分之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9．635÷□4，如果商是一位數(shù)，□里最小填6；如果商是兩位數(shù)，□里最大填5?！痉治觥咳粩?shù)除以兩位數(shù)，要想商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位商的數(shù)要小于除數(shù)，要想商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要大于或等于除數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：635÷□4，如果商是一位數(shù)，則63＜□4，□里可以填6，7，8，9，最小填6；如果商是兩位數(shù)，63大于或等于□4，□里可以填5，4，3，2，1，最大填5。故答案為：6，5。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法算式商的位數(shù)，先求出□4的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵。10．超市以每千克4元的價(jià)格賣出若干箱蘋果，每箱25千克，一共賣了1900元，共賣出蘋果19箱?！痉治觥肯扔?乘25求出每箱的單價(jià)，再除總價(jià)1900元，就是賣出蘋果的總箱數(shù)?！窘獯稹拷猓?900÷（4×25）＝1900÷100＝19（箱）答：共賣出蘋果19箱。故答案為：19?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量。三．判斷題（共5小題）11．三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)?！痢痉治觥勘绢}可以用極值法，用最大的三位數(shù)除以最小的兩位數(shù)，以及最小的三位數(shù)除以最大的兩位數(shù)，找出商的范圍，再求解?！窘獯稹拷猓寒?dāng)被除數(shù)最大是999，除數(shù)最小是10時(shí)：999÷10＝99……9商是99，是兩位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最小100，除數(shù)最大是99時(shí)：100÷99＝1……1；商是1，是一位數(shù)；商在1～99之間，可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)，不可能是三位數(shù)，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法，利用極值法，求出商的范圍再判斷。12．378÷38中，把除數(shù)38看做40來試商，這時(shí)商偏小。×【分析】把38看作40來試商，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，那么商可能就會(huì)偏小，由此求解?！窘獯稹拷猓?78÷38中，把除數(shù)38看做40來試商，這時(shí)商可能會(huì)偏小，不是一定偏小，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法則。13．614÷52的商是兩位數(shù)?！獭痉治觥?14÷52，被除數(shù)前兩位數(shù)61大于除數(shù)52，所得的商是兩位數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?1＞52所以614÷52的商是兩位數(shù)，原題干說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是兩位數(shù)，否則商是一位數(shù)。14．要使□67÷49的商是兩位數(shù)，方框里可以填4～9?！痢痉治觥咳粩?shù)除以兩位數(shù)，先用被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)，看夠不夠除，就是說前兩位上的數(shù)和除數(shù)比較，如果比除數(shù)大或相等就夠除，商在十位上，就是兩位數(shù)；否則商在個(gè)位上，就是一位數(shù)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂埂?7÷49的商是兩位數(shù)，則□6≥49，方框里可以填5、6、7、8、9，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法則。15．991÷99的商約等于1?！痢痉治觥勘怀龜?shù)991的前兩位與除數(shù)99相等，商是兩位數(shù)，據(jù)此可以判斷?！窘獯稹拷猓罕怀龜?shù)991的前兩位與除數(shù)99相等，首先在十位上商1，商的個(gè)位上不夠商1時(shí)，要寫0，所以991÷99的商約等于10，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查商中間或末尾有0的除法的計(jì)算方法。四．計(jì)算題（共1小題）16．豎式計(jì)算。996÷83＝950÷19＝305÷61＝【分析】根據(jù)整數(shù)除法的豎式計(jì)算方法進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?96÷83＝12950÷19＝50305÷61＝5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)除法的豎式計(jì)算方法及計(jì)算能力。五．應(yīng)用題（共5小題）17．為了做好疫情防控工作，張老師為學(xué)校網(wǎng)購消毒液，用280元最多可以買多少箱消毒液？還剩多少錢？【分析】每箱消毒液38元，兩箱消毒液是38×2得76元，兩箱一組購買是59元；則要求最多購買消毒液箱數(shù)，應(yīng)盡量多的兩箱一組購買；先用帶的錢數(shù)除以兩箱一組的價(jià)錢，求得的商就是購買組數(shù)，余數(shù)是還剩下的錢數(shù)；再看剩下的錢數(shù)能否單獨(dú)購買一箱消毒液；若能購買，用組數(shù)乘2，再加上1，即為實(shí)際可以購買消毒液箱數(shù)；用余數(shù)減去一箱消毒液價(jià)錢，求出實(shí)際還剩下錢數(shù)?！窘獯稹拷猓?8×2＝76（元）76＞59則盡量多的兩箱一組購買；280÷59＝4（組）......44（元）44﹣38＝6（元）4×2+1＝8+1＝9（箱）答：用280元最多可以買9箱消毒液，還剩下6元錢。【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)先明確盡量多的兩箱一組購買，再看可以購買箱數(shù)；解題時(shí)要看剩下的錢數(shù)是否能單獨(dú)購買一箱消毒液。18．丫丫每15分鐘可以閱讀480個(gè)字，紅每12分鐘可以閱讀456個(gè)字，他們2人誰的閱讀速度快？【分析】要求他們2人誰的閱讀速度快，就先求出兩個(gè)人1分鐘各閱讀多少個(gè)字？根據(jù)除法的意義，用總字?jǐn)?shù)除以各自的閱讀的時(shí)間，即可求出兩個(gè)人1分鐘各閱讀多少個(gè)字，然后再比較大小即可解答?！窘獯稹拷猓?80÷15＝32（個(gè)）456÷12＝3838＞32答：紅的閱讀速度快。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法的應(yīng)用。19．2021年，中國醫(yī)用口罩上半年產(chǎn)值為32億元，第三季度和第四季度的產(chǎn)值均為20億元，這一年平均每月口罩產(chǎn)值是多少億元？【分析】解：先把上半年、第三季度和第四季度的產(chǎn)值加起來，然后再除以12，可以算出這一年平均每月口罩產(chǎn)值是多少億元?！窘獯稹拷猓海?2+20+20）÷12＝72÷12＝6（億元）答：這一年平均每月口罩產(chǎn)值是6億元?！军c(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生掌握兩位數(shù)除兩位數(shù)的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。20．誰打字快？【分析】用字的總數(shù)除以所用的時(shí)間分別算出淘氣和芳芳打字的速度，然后進(jìn)行比較。【解答】解：淘氣：930÷15＝62（字/分鐘）芳芳：884÷13＝68（字/分鐘）68＞62所以芳芳的打字速度更快。答：芳芳打字快?！军c(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生熟練掌握兩位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算方法并熟練運(yùn)用。21．《動(dòng)物世界》的單價(jià)是25元/本，900元可以買多少本？【分析】根據(jù)“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”解答即可?！窘獯稹拷猓?00÷25＝36（本）答：900元可以買36本?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答?？們r(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量。一．選擇題（共5小題）1．學(xué)校禮堂每排有28個(gè)座位，四年級(jí)共有197人，可以坐滿幾排？還剩多少人？小紅是這樣算的（如圖），箭頭所指的結(jié)果是（）A．學(xué)校禮堂的座位數(shù) B．四年級(jí)的人數(shù) C．剩下的人數(shù) D．7排坐了196人【分析】根據(jù)整數(shù)除法的意義，用總?cè)藬?shù)除以每排的人數(shù)，即可求出可以坐滿幾排，還剩多少人。計(jì)算的時(shí)候，先用19個(gè)十除以28，不夠商1個(gè)十，所以就用197除以28，最大商7，這個(gè)“7”表示一共可以坐滿7排，我們知道每排有28個(gè)座位，這“7”排一共可以坐7個(gè)28人，7個(gè)28人等于196人，所以“196”表示7排一共可以坐196人，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，箭頭所指的結(jié)果是7排坐了196人。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法和算理。2．□55÷48，要使商是兩位數(shù)，□里可以填（）A．0～9 B．4～9 C．5～9【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，先用被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)，看夠不夠除，就是說前兩位上的數(shù)和除數(shù)比較，如果比除數(shù)大或相等就夠除，商在十位上，就是兩位數(shù)；否則商在個(gè)位上，就是一位數(shù)?！窘獯稹拷狻?5÷48，要使商是兩位數(shù)，則□5≥48，□里可以填5～9。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法則。3．王老師帶了600元，最多能買（）個(gè)單價(jià)為35元的足球。A．16 B．17 C．18【分析】用總錢數(shù)除以一個(gè)足球的價(jià)錢，求出的商就是能買的個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓?00÷35＝17（個(gè)）……5（元）答：最多能買17個(gè)單價(jià)為35元的足球。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查有余數(shù)的除法的計(jì)算，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。4．下面這種蛋糕，現(xiàn)在半價(jià)出售，現(xiàn)在120元可以買（）塊。A．8 B．15 C．10【分析】先用16除以2求出現(xiàn)價(jià)，然后再除總價(jià)120即可?！窘獯稹拷猓?20÷（16÷2）＝120÷8＝15（塊）答：現(xiàn)在120元可以買15塊。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答?？們r(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量。5．540÷36與下面算式（）的結(jié)果不相等。A．540÷9÷4 B．540÷6÷6 C．540÷3×12【分析】根據(jù)除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓篈.540÷36＝540÷（9×4）＝540÷9÷4＝60÷4＝15B.540÷36＝540÷（6×6）＝540÷6÷6＝90÷6＝15C.540÷3×12＝180×12＝2160，與540÷36結(jié)果不相等。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了除法運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用。二．填空題（共5小題）6．一輛出租車一個(gè)星期（7天）收入896元錢。如果每天工作8小時(shí)，平均每小時(shí)收入16元錢?！痉治觥坑檬杖氲腻X數(shù)除以天數(shù)，求出每天平均收入多少元錢，再除以每天工作的時(shí)間，即可求出平均每小時(shí)收入多少元錢?！窘獯稹拷猓?96÷7÷8＝128÷8＝16（元）答：平均每小時(shí)收入16元錢。故答案為：16?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)乘法、除法的實(shí)際應(yīng)用，也可以先求出7天有多少小時(shí)，再用收入錢數(shù)除以時(shí)間即可解答，列式為：896÷（8×7）。7．陽光小區(qū)共有8棟樓，每層都有4戶家庭，共有992戶家庭，平均每棟樓有31層?！痉治觥坑藐柟庑^(qū)共有家庭的數(shù)量除以樓的數(shù)量，求出平均每棟樓有多少戶家庭，再除以每層有的戶數(shù)，即可求出平均每棟樓有多少層?！窘獯稹拷猓?92÷8÷4＝124÷4＝31（層）答：平均每棟樓有31層。故答案為：31?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一位數(shù)除三位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，先求出平均每棟樓有多少戶家庭是關(guān)鍵。8．要使6□8÷65的商是兩位數(shù)，□里最小填5；要使6□8÷65的商是一位數(shù)，□里的數(shù)最大填4。【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，要想商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要大于或等于除法；要想商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要小于除數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?□8÷65的商是兩位數(shù)，則6□大于或等于65，□里可以填5，6，7，8，9，最小填5；要使6□8÷65的商是一位數(shù)，則6□小于65，□里可以填4，3，2，1，0，最大填4。故答案為：5，4?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的運(yùn)算，只需要判斷被除數(shù)前兩位上的數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，即可確定商的位數(shù)。9．小勇用27、小英用36分別去乘同一個(gè)數(shù)，小英算得對(duì)，結(jié)果是720，小勇算錯(cuò)了，他算出的結(jié)果比正確的結(jié)果少了100，小勇算出的結(jié)果是440。【分析】根據(jù)題意，用720除以36，求出小勇和小英乘的同一個(gè)數(shù)，然后再用27乘上這個(gè)數(shù)求出小勇正確的結(jié)果，再減去100即可。【解答】解：720÷36×27﹣100＝20×27﹣100＝540﹣100＝440答：小勇算出的結(jié)果是440。故答案為：440?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)小英算出的正確結(jié)果，求出兩人同乘的那一個(gè)數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。10．李老師的微信錢包中有320元，他決定用這些錢給同學(xué)們買“六一”兒童節(jié)的禮物，已知一盒彩筆的價(jià)錢比15元貴且是整數(shù)。買了17盒后，錢還沒有花完。一盒彩筆的價(jià)錢可能是16元，17元或18元。?！痉治觥扛鶕?jù)題意，假設(shè)剩下的錢不夠買一盒，則320÷17＝18（盒）……14（元），又一盒彩筆的價(jià)錢比15元貴，而且錢還沒花完，也就是一盒彩筆的價(jià)錢大于15元，然后再進(jìn)一步解答?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)剩下的錢不夠買一盒，則320÷17＝18（盒）……14（元）所以一盒彩筆的價(jià)錢最多18元，又一盒彩筆的價(jià)錢大于15元，所以一盒彩筆的價(jià)錢可能是16元，17元或18元。答：一盒彩筆的價(jià)錢可能是16元，17元或18元。故答案為：16元，17元或18元?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出一盒彩筆的價(jià)錢的范圍。三．判斷題（共5小題）11．197÷28。把28看作30來試商，商容易大?！痢痉治觥坑?jì)算197÷28，試商時(shí)，把28看作與它接近的整十?dāng)?shù)30來試商，這時(shí)除數(shù)變大，所得的商容易偏?。粨?jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?97÷28，把28看作30來試商，這時(shí)除數(shù)變大，所得的商容易偏小，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)試商的方法，如果把除數(shù)看小了來試商，初商就可能會(huì)偏大；如果把除數(shù)看大了來試商，初商就可能會(huì)偏小。12．一道除法算式，除數(shù)是28，用豎式計(jì)算時(shí)，一般把28看成30來試商。√【分析】在一道除法算是中，除數(shù)是28，由于28與整十?dāng)?shù)30最接近，所以用豎式計(jì)算試商時(shí)，我們一般把28看作30試商；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂坏莱ㄋ闶剑龜?shù)是28，用豎式計(jì)算時(shí)，一般把28看成30來試商；說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】在整數(shù)除法中，如果除數(shù)不是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……，我們一般要將除數(shù)看作與這個(gè)除數(shù)最為接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……進(jìn)行試商。13．48÷39的商一定是兩位數(shù)。×【分析】48÷39，被除數(shù)和除數(shù)都是兩位數(shù)，且48＞39，夠除，所以商一定是一位數(shù)；據(jù)此解答即可。【解答】解：48÷39，因?yàn)?8＞39，夠除，所以商一定是一位數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握兩位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法則。14．試商時(shí)，可以把除數(shù)87看成90來試商?！獭痉治觥慨?dāng)除數(shù)接近整十?dāng)?shù)時(shí)，可以用“四舍五入”法將除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，由此求解。【解答】解：由分析可得：試商時(shí)，可以把除數(shù)87看成90來試商所以原題說法是正確的。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商方法，這種試商方法為“取整法”。15．計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，除數(shù)個(gè)位上的數(shù)是6，用“五入”法試商，商往往偏大?！痢痉治觥坑?jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，除數(shù)個(gè)位上是6，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系可知，在用“五入”法試商的時(shí)候，除數(shù)會(huì)比原數(shù)大，所以試的商就小了；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，除數(shù)個(gè)位上的數(shù)是6，用“五入”法試商，除數(shù)會(huì)比原數(shù)大，所以試的商就偏小，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可。四．計(jì)算題（共1小題）16．用豎式計(jì)算，打“★”的要驗(yàn)算。644÷23＝★904÷18＝4400÷700＝【分析】根據(jù)整數(shù)除法的豎式計(jì)算方法進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?44÷23＝28★904÷18＝50.......44400÷700＝6......200【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)除法的豎式計(jì)算方法及計(jì)算能力，注意整數(shù)除法的驗(yàn)算方法。五．應(yīng)用題（共5小題）17．張阿姨買了一件衣服花了240元，買了一條褲子花了60元，一件衣服的價(jià)錢是一條褲子價(jià)錢的多少倍？【分析】用一件衣服的價(jià)錢除以一條褲子的價(jià)錢即可解答?！窘獯稹拷猓?40÷60＝4答：一件衣服的價(jià)錢是一條褲子價(jià)錢的4倍?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍，用除法計(jì)算。18．工人師傅將960個(gè)零件裝箱，8個(gè)裝一盒，6盒裝一箱，這些零件能裝多少箱？【分析】根據(jù)題意，用960除以8，求出可以裝多少盒，然后再除以6即可。【解答】解：960÷8÷6＝120÷6＝20（箱）答：這些零件能裝20箱?！军c(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)用連除的方法解決實(shí)際問題的能力。19．張老師帶800元錢去購買教具，買了15套教具，還剩80元。每套教具多少元？【分析】利用減法可算出購買教具所花的錢，再利用除法即可解答。【解答】解：（800﹣80）÷15＝720÷15＝48（元）答：每套教具48元?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵審清題意，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”。20．一臺(tái)機(jī)床每小時(shí)能夠生產(chǎn)286個(gè)零件，每天工作12個(gè)小時(shí)，一共能生產(chǎn)多少個(gè)零件？【分析】用每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)乘12即可解答?！窘獯稹拷猓?86×12＝3432（個(gè)）答：一共能生產(chǎn)3432個(gè)零件?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)乘法的意義列式解答，本題主要考查整數(shù)乘法的計(jì)算。21．服裝批發(fā)市場(chǎng)開展“買四送一”活動(dòng)。每件裙子65元，用780元最多可以買多少件這樣的裙子？【分析】根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，用780除以65可求出能買多少件，因促銷活動(dòng)買四送一，再看能買的件數(shù)里面有幾個(gè)4件，就可以再贈(zèng)送幾件，然后相加就是一共可買的件數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?80÷65＝12（件）12÷4＝3（件）所以買12件可以送3件。12+3＝15（件）答：780元最多能買15件這樣的裙子?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是理解“買四送一”的含義，求出送的數(shù)量，進(jìn)而求出可以買的總數(shù)。一．選擇題（共5小題）1．（2022?安溪縣）觀察如圖豎式，“甲”和“乙”表示兩次分的結(jié)果，下面說法正確的是（）A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．無法比較【分析】根據(jù)兩個(gè)“30”所處的數(shù)位不同解答?！窘獯稹拷猓骸凹住钡摹?0”表示30個(gè)十，“乙”的“30”表示30個(gè)一，所以甲＞乙。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了列豎式計(jì)算三位數(shù)除兩位數(shù)，重點(diǎn)考查了對(duì)算理的理解。2．（2022春?漢陽區(qū)期末）計(jì)算”990÷15”時(shí)，全班有四種方法，其中不正確的是（）A．990÷3÷5 B．900÷15+90÷15 C．990÷10+90÷5【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果，找出計(jì)算不正確的即可?！窘獯稹拷猓?90÷15＝66A.990÷3÷5＝330÷5＝66B.900÷15+90÷15＝60+6＝66C.990÷10+90÷5＝99+18＝107所以不正確的是C選項(xiàng)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】能夠正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。3．（2022春?北侖區(qū)期末）420÷35和（）的結(jié)果相等。A．120÷3÷5 B．420÷7÷5 C．420÷7×5 D．420÷5×7【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法的運(yùn)算法則分別計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果，再找出和420÷35的結(jié)果相等的算式即可?！窘獯稹拷猓?20÷35＝12A.120÷3÷5＝40÷5＝8B.420÷7÷5＝60÷5＝12C.420÷7×5＝60×5＝300D.420÷5×7＝84×7＝588420÷35＝420÷7÷5故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)乘法、除法的混合運(yùn)算，能夠正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。4．（2022春?樂陵市期中）52×（）＜200中，括號(hào)內(nèi)最大能填（）A．3 B．4 C．5【分析】根據(jù)題意，把各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)，代入52×（），求出積，然后再比較解答?！窘獯稹拷猓篈．把3代入52×（）可得：52×3＝156，156＜200；B．把4代入52×（）可得：52×4＝208，208＞200；C．把5代入52×（）可得：52×5＝260，260＞200；所以，52×（）＜200中，括號(hào)內(nèi)最大能填3。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，用代入法能比較容易解決此類問題。5．（2022春?沂源縣期末）一本故事書276頁，小明每天讀12頁，照這樣的速度，他幾天能讀完這本書？小聰用整式計(jì)算出了結(jié)果，方框中的“24”表示（）A．2天讀了24頁 B．2天讀了240頁 C．20天讀了240頁 D．20天讀了24頁【分析】一本書有276頁，小明每天讀12頁，用276除以12就是需要幾天讀完，計(jì)算時(shí)先用27個(gè)十除以12商是2個(gè)十，用12乘2個(gè)十得到24個(gè)十，也就是20天讀了240頁，由此求解?！窘獯稹拷猓悍娇蛑械摹?4”表示20天讀了240頁。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)除法的意義和計(jì)算的算理。二．填空題（共5小題）6．（2022春?棲霞市期末）下面是一道三位數(shù)除以兩位數(shù)的豎式，不小心被涂掉了一部分。想一想，小方框里應(yīng)該填7。【分析】根據(jù)豎式中的余數(shù)是2，可知陰影部分是423，用423除以9即可確定□里的數(shù)。【解答】解：（425﹣2）÷9＝423÷9＝47□里的數(shù)字是7。故答案為：7?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)之間的關(guān)系，解決本題理解關(guān)系式：（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷商＝除數(shù)。7．（2022春?登封市期末）語文老師布置了一篇400字的作文，小紅寫了18行，平均每行大約20個(gè)字?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用總共的字?jǐn)?shù)除以行數(shù)就可以求出平均每行的字?jǐn)?shù)，因?yàn)榍蟮氖瞧骄啃写蠹s多少字，所以估算即可?！窘獯稹拷猓?00÷18≈400÷20＝20（個(gè)）答：平均每行大約20個(gè)字。故答案為：20?！军c(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生熟練掌握兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。8．（2022春?兩江新區(qū)期末）一輛新能源汽車每年可以減少碳排放量約2噸，85輛新能源汽車每年能減少碳排放量約170噸，850輛新能源汽車每年能減少碳排放量約1700噸?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用一輛新能源汽車每年減少的碳排放量乘85，就可以算出85輛新能源汽車每年能減少的碳排放量；用一輛新能源汽車每年減少的碳排放量乘850，就可以算出850輛新能源汽車每年能減少的碳排放量。【解答】解：85×2＝170（噸）850×2＝1700（噸）答：85輛新能源汽車每年能減少碳排放量約170噸，850輛新能源汽車每年能減少碳排放量約1700噸。故答案為：170；1700?！军c(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生熟練掌握整數(shù)乘法的計(jì)算并靈活運(yùn)用。9．（2022春?永順縣期末）一臺(tái)復(fù)印機(jī)每分鐘能復(fù)印50張紙，王老師要復(fù)印一份382頁的書稿，照這樣的速度，8分鐘能全部復(fù)印完?！痉治觥?82÷50＝7……32，即382里面有7個(gè)50，還余下32張，余下的還需要1分鐘，一共需要7+1＝8（分鐘）；據(jù)此解答。【解答】解：382÷50＝7（分鐘）……32（張）7+1＝8（分鐘）答：8分鐘能全部復(fù)印完。故答案為：8?！军c(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)用有余數(shù)的除法來解決實(shí)際問題的能力。10．（2022春?沂源縣期末）如果□04÷32的商是一位數(shù)，□最大能填3；如果商是兩位數(shù)，□最小能填4。【分析】□04÷32，要使商是一位數(shù)，必須被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)32，所以□里可以填：1、2、3，最大可以填3，如果商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)32，所以□里可以填：4、5、6、7、8、9，最小可以填4；據(jù)此解答。【解答】解：如果□04÷32的商是一位數(shù)，□最大能填3；如果商是兩位數(shù)，□最小能填4。故答案為：3，4?！军c(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)，那么商是一位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)。三．判斷題（共5小題）11．（2021秋?烏達(dá)區(qū)期末）豎式計(jì)算一個(gè)數(shù)除以47，商8后余51，說明商偏小，應(yīng)商9?！獭痉治觥恳粋€(gè)數(shù)除以47商8后余51，這里的余數(shù)是51，除數(shù)是47，因?yàn)橛鄶?shù)總比除數(shù)小，而余數(shù)51比除數(shù)47大了，說明商偏小，要把商改大些，所以要試商9；由此解答即可?！窘獯稹拷猓贺Q式計(jì)算一個(gè)數(shù)除以47，商8后余51，說明商偏小，應(yīng)再試商9。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個(gè)量之間的關(guān)系進(jìn)行解答。12．（2021秋?惠州期末）要使□45÷45的商是兩位數(shù)，□里最小能填5?！獭痉治觥恳股淌莾晌粩?shù)，那么被除數(shù)的前兩位組成的數(shù)字就要大于或者等于45，由此求出最小的可能?！窘獯稹拷猓阂股淌莾晌粩?shù)，即□4≥45，因?yàn)?4＞44，所以□的數(shù)只要大于4即可，□里能填5，6，7，8，9，最小能填5；原題說法正確。故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)百位和十位組成的數(shù)字和除數(shù)比較大小，組成的數(shù)字比除數(shù)大或相等，商就是兩位數(shù)，比除數(shù)小，商就是一位數(shù)。13．（2021秋?高陽縣期末）在整數(shù)除法計(jì)算中，如果把除數(shù)23看作20來試商，試的商可能合適也可能偏大。√【分析】把23看作20來試商，20小于23，除數(shù)變小了，所以商可能偏大；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸谡麛?shù)除法計(jì)算中，如果把除數(shù)23看作20來試商，試的商可能合適也可能偏大。說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】被除數(shù)不變，如果除數(shù)變小了，那么商就會(huì)變大。14．（2022春?蒼南縣期末）馬虎計(jì)算255÷15時(shí)，錯(cuò)算成255÷5，她只要再除以10就能得到正確的答案?！痢痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把255÷15在計(jì)算時(shí)，錯(cuò)算成255÷5，給除數(shù)縮小了15÷5＝3（倍），則根據(jù)除法算式的基本性質(zhì)可知，被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了3倍，則商擴(kuò)大了3倍，要使結(jié)果不變，應(yīng)該用計(jì)算得出的結(jié)果除以3，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)基本性質(zhì)