中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題21 考點48 概率的應(yīng)用 (2)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題二十一考點48概率的應(yīng)用1.一個事件發(fā)生的概率不可能是()A. B.1 C. D.02.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是()A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.843.某商家搞營銷活動，顧客買商品后抽獎券，中獎概率為.對“中獎概率為.”這句話，下列理解正確的是()A.抽1張獎券肯定不會中獎 B.抽100張獎券肯定會中2張獎C.抽1張獎券也可能會中獎 D.抽100張獎券至少中1張獎4.林業(yè)部門考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：移植總數(shù)m1027075015003500700014000成活數(shù)n823566213353180629212628成活的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）0.8000.8700.8830.8900.9090.8990.902下列說法正確的是()A.若移植10棵幼樹，成活數(shù)將為8棵B.若移植270棵幼樹，成活數(shù)不會超過235棵C.移植的幼樹越多，成活率越高D.隨著移植總數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率總在0.900左右擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該幼樹在同等條件下移植成活的概率為0.9005.種子被稱作農(nóng)業(yè)的“芯片”，關(guān)系到國家糧食安全.某種業(yè)公司培育成功了A，B兩種新玉米種子，為了了解它們的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數(shù)量20050080015003000A出芽率0.980.940.960.980.97B出芽率0.980.950.940.970.96下面在三個推斷：①當(dāng)實驗種子數(shù)量為200時，兩種種子的出芽率均為0.98，所以A，B兩種新玉米種子出芽的概率一樣；②隨著實驗種子數(shù)量的增加，B種子出芽率在0.96附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計B種子出芽的概率是0.96：③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于種子.其中合理的是()A.①②③ B.①② C.②③ D.①③6.如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為10m，寬為8m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果），他將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為()A. B. C. D.7.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是()A.拋一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)2點朝上C.從一個裝有3個紅球2個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃8.不透明的口袋中裝有同型號的紅球m個、黃球n個，小明做試驗：往該口袋中再放入同型號的紅球1個，把球搖勻后，從中任取一球出來，做了大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)它是紅球的頻率越來越穩(wěn)定于；小聰做試驗：從該口袋中取出2個紅球，把球搖勻后，從中任取一球出來，做了大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)它是紅球的頻率越來越穩(wěn)定于，則的值為()A.5 B.7 C.9 D.109.如圖是某小組同學(xué)做“頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，符合圖中這一結(jié)果的實驗可能是()①投一枚質(zhì)地均勻的骰子，投出數(shù)字“2”；②在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機出的是剪刀；③拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果“正面朝上”；④從分別寫有A、B、C三個字母的卡片中隨機抽取到寫有A的卡片.A.①② B.①②③ C.②④ D.②③④10.對某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機抽查，結(jié)果如下表所示：隨機抽取的乒乓球數(shù)n10優(yōu)等品數(shù)m7優(yōu)等品率當(dāng)n越大時，優(yōu)等品率趨近于概率____________.（精確到）11.如圖是邊長為的正方形健康碼，為了估計圖中黑色部分的總而限，在正方型區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為______.12.在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有________個.13.如圖是一幅印有“冰墩墩”圖片且邊長為4m的正方形宣傳畫，為測量宣傳畫上“冰墩墩”圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪，向正方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲米粒（假設(shè)米粒落在正方形內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)米粒落在“冰墩墩”圖案上的頻率穩(wěn)定在0.75左右，由此可估計宣傳畫上“冰墩墩”圖案的面積約為__________.14.在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了用估計袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗室分組做摸球?qū)嶒灒好拷M先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是這次活動統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的______；______；（2）請估計：當(dāng)次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近______（精確到0.1）；（3）請推算：摸到紅球的概率是_______（精確到0.1）；（4）試估算：這一個不透明的口袋中紅球有______只.15.某種機器使用期為三年，買方在購進(jìn)機器時，可以給各臺機器分別一次性額外購買若干次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費為2000元.每臺機器在使用期間，如果維修次數(shù)未超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，每次實際維修還需向維修人員支付工時費500元；如果維修次數(shù)超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，超出部分每次維修需支付維修服務(wù)費5000元，但無須支付工時費.某公司計劃購買1臺該種機器，為決策在購買機器時應(yīng)同時一次性額外購買幾次維修服務(wù)，搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，整理得到下表：維修次數(shù)89101112頻數(shù)（臺數(shù)）1020303010（1）以這100臺機器為樣本，估計“1臺機器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率；（2）試以這100臺機器維修費用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買1臺該機器的同時應(yīng)一次性額外購買10次還是11次維修服務(wù).

答案以及解析1.答案：A解析：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A符合題意；B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B不符合題意；C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C不符合題意；D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D不符合題意；故選：A.2.答案：B解析：∵從頻率的波動情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.82附近，∴這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率是0.82.故選：B.3.答案：C解析：概率即事件發(fā)生的可能性大小，抽獎一次，中獎事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；抽100張獎券也可能一次不中，也可能多次中獎，具有不確定性.故選：C.4.答案：D解析：概率是大量重復(fù)實驗的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，所以這種幼樹移植成活率的概率約為，故選D.5.答案：C解析：①在大量重復(fù)實驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，可以用一個事件出現(xiàn)的概率估計它的概率，實驗種子數(shù)量為200，數(shù)量太少，不可用于估計概率，故①推斷不合理.②隨著實驗種子數(shù)量的增加，B種子發(fā)芽率在0.97附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計B種子發(fā)芽的概率是0.97.故②推斷合理.③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率約為0.97、B種子的出芽率約為0.96，可能會高于B種子，故③合理；故選：C.6.答案：D解析：根據(jù)題意可得：小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的概率約為0.35，長方形的面積為（m2），設(shè)不規(guī)則圖案的面積為，則，解得：，不規(guī)則圖案的面積約為28m2，故選：D.7.答案：C解析：由折線圖可知：該事件的概率為：；A、拋一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為：，不符合題意；B、擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)2點朝上的概率為：，不符合題意；C、從一個裝有3個紅球2個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合題意；D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：，不符合題意；故選C.8.答案：B解析：根據(jù)題意知，整理，得：，解得：，經(jīng)檢驗：，均為原分式方程的解，，故選B.9.答案：C解析：根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在附近波動；①投一枚質(zhì)地均勻的骰子，投出數(shù)字“2”的概率為；②在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機出的是剪刀概率為；③拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果“正面朝上”的概率為；④從分別寫有A、B、C三個字母的卡片中隨機抽取到寫有A的卡片的概率為，故符合圖中這一結(jié)果的實驗可能是②④.故選：C.10.答案：0.82.解析：由表可知，隨著乒乓球數(shù)量的增多，其優(yōu)等品的頻率逐漸穩(wěn)定在0.82附近，在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率大約是0.82，故答案為0.82.11.答案：解析：邊長為正方形面積為，設(shè)黑色部分的總面積為，∴，∴，故答案為：.12.答案：10解析：設(shè)袋中共有x個球，∵袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為，∴，解得x=10.經(jīng)檢驗，x=10是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10.13.答案：12解析：米粒落在“冰墩墩”圖案上的頻率穩(wěn)定在0.75左右，估計米粒落在“冰墩墩”圖案上的概率為0.75，估計宣傳畫上“冰墩墩”圖案的面積約為.故答案為12.14.答案：（1）123；0.404（2）0.40（3）0.6（4）15解析：（1），；（2）當(dāng)次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近0.40；（3）由題意得：摸到白球的概率為0.4，則摸到紅球的概率是；（4）設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，x=15是所列分式方程的解，則口袋中紅球有15只；故答案為：123，0.404；0.4；0.6；15.15.答案：（1）可估計“1臺機器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率為0.6（2）見解析解析：（1）因為100臺機器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10的臺數(shù)為（臺），所以100臺機器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10的頻率為，故