吉首大學(xué)《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)線上》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)線上》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在多元回歸分析中，如果增加一個(gè)自變量，而調(diào)整后的R2變小，說明這個(gè)自變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)是？（）A.正向的B.負(fù)向的C.不顯著的D.無法確定2、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均消費(fèi)支出的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若從該樣本中隨機(jī)抽取一個(gè)家庭，其月消費(fèi)支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.993、已知一個(gè)樣本的均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為4，另一個(gè)樣本的均值為30，標(biāo)準(zhǔn)差為6。哪個(gè)樣本的離散程度更大？（）A.第一個(gè)樣本B.第二個(gè)樣本C.兩個(gè)樣本離散程度相同D.無法比較4、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差5、對(duì)某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，成績(jī)范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計(jì)算成績(jī)的中位數(shù)所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對(duì)6、在對(duì)某地區(qū)居民收入情況進(jìn)行調(diào)查時(shí)，隨機(jī)抽取了1000個(gè)居民家庭，計(jì)算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數(shù)為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布7、在對(duì)某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，計(jì)算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定8、為了比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，隨機(jī)選取了兩個(gè)班級(jí)分別采用不同的教學(xué)方法，經(jīng)過一學(xué)期的教學(xué)后進(jìn)行測(cè)試。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，以下哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法更適用？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)9、要比較兩個(gè)以上總體的均值是否相等，同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析10、對(duì)于一個(gè)存在多重共線性的回歸模型，使用嶺回歸方法進(jìn)行修正，其原理是？（）A.增加變量B.減少變量C.對(duì)系數(shù)進(jìn)行約束D.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化11、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果備擇假設(shè)是單側(cè)的，那么拒絕域會(huì)在分布的哪一側(cè)？（）A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)12、對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)分類變量的數(shù)據(jù)集，想要了解不同分類變量之間的相關(guān)性，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.以上都不是13、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對(duì)因變量影響大D.自變量對(duì)因變量影響小14、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了1000個(gè)家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費(fèi)結(jié)構(gòu)上的差異，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.相關(guān)分析D.方差分析15、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了800個(gè)樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗(yàn)不同出行方式的選擇比例是否相同，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)16、在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡(jiǎn)單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢(shì)模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型17、在對(duì)某公司員工工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應(yīng)使用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)D.平均差18、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從這批燈泡中隨機(jī)抽取一個(gè)，其使用壽命超過1800小時(shí)的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001319、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-120、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，收集了各地區(qū)的GDP、人均收入等數(shù)據(jù)。若要對(duì)這些地區(qū)進(jìn)行分類，可采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，分析它們?cè)诿枋鲎兞恐g線性關(guān)系中的作用和區(qū)別，舉例說明如何計(jì)算協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。2、（本題5分）解釋什么是偏相關(guān)系數(shù)，說明偏相關(guān)系數(shù)在控制其他變量影響下研究?jī)蓚€(gè)變量之間關(guān)系的作用，舉例說明如何計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)。3、（本題5分）在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如何理解第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說明在實(shí)際應(yīng)用中如何控制這兩類錯(cuò)誤的發(fā)生概率。4、（本題5分）解釋什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說明在實(shí)際應(yīng)用中如何權(quán)衡這兩種錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，舉例說明在何種情況下更應(yīng)關(guān)注第一類錯(cuò)誤，何種情況下更應(yīng)關(guān)注第二類錯(cuò)誤。5、（本題5分）對(duì)于一個(gè)包含缺失值和異常值的數(shù)據(jù)，論述如何同時(shí)處理這兩種情況，并保證數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和可靠性。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某在線課程平臺(tái)對(duì)不同學(xué)科的完課率和學(xué)習(xí)效果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括課程難度、教學(xué)方法、作業(yè)布置等。請(qǐng)改進(jìn)教學(xué)模式，提高學(xué)習(xí)效果。2、（本題5分）某物流配送企業(yè)想研究不同配送區(qū)域的訂單密度和配送時(shí)效與配送人員配置的關(guān)系，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何優(yōu)化配送方案？3、（本題5分）某房地產(chǎn)公司記錄了不同樓盤的銷售價(jià)格、面積和銷售周期。怎樣通過統(tǒng)計(jì)分析預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求和制定定價(jià)策略？4、（本題5分）一家服裝公司想了解消費(fèi)者對(duì)其新推出的一系列服裝款式的滿意度。通過問卷調(diào)查收集了消費(fèi)者的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，包括款式、顏色、尺碼合適度等方面的滿意度評(píng)分。請(qǐng)分析哪些因素是影響消費(fèi)者滿意度的關(guān)鍵因素。5、（本題5分）某電商平臺(tái)在促銷活動(dòng)后，收集了大量銷售數(shù)據(jù)。包括不同商品的銷量、價(jià)格、促銷方式等。請(qǐng)分析哪些因素對(duì)銷售額的影響最為顯著，并給出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法和結(jié)論。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某城市對(duì)800輛汽車的尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)，達(dá)標(biāo)車輛有600輛。請(qǐng)?jiān)?0%的置信水平下，估計(jì)該城市汽車尾氣達(dá)標(biāo)率的置信區(qū)間，并分析環(huán)保狀況。2、（本題10分）某超市有8000種商品，商品的庫(kù)存數(shù)量服從正態(tài)分布，平均庫(kù)存數(shù)量為100件，標(biāo)準(zhǔn)差為20件?，F(xiàn)隨機(jī)抽取400種商品進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求該