山東省菏澤市鄄城縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期學(xué)生自主檢測(cè)（二）（4月）數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

高二年級(jí)學(xué)生自主檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試題考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．4．本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第二冊(cè)第五章，選擇性必修第三冊(cè)第六章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.某校羽毛球隊(duì)有5名男隊(duì)員，6名女隊(duì)員，現(xiàn)在需要派1名男隊(duì)員，1名女隊(duì)員作為一個(gè)組合參加市羽毛球混雙比賽，則不同的組合方式有（）A.11種 B.22種 C.30種 D.60種2.（）A.6 B. C. D.3.據(jù)報(bào)道，從2024年7月16日起，“高原版”復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)組將上線新成昆鐵路和達(dá)成鐵路，“高原版”復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)組涂裝用的是高耐性油漆，可適應(yīng)高海拔低溫環(huán)境．“高原版”復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)組列車(chē)全長(zhǎng)236.7米，由9輛編組構(gòu)成，設(shè)有6個(gè)商務(wù)座、28個(gè)一等座、642個(gè)二等座，最高運(yùn)行時(shí)速達(dá)160千米，全列定額載客676人．假設(shè)“高原版”復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)開(kāi)出站一段時(shí)間內(nèi)，速度與行駛時(shí)間的關(guān)系為，則當(dāng)時(shí)，“高原版”復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)的加速度為（）A. B. C. D.4.中國(guó)體育代表團(tuán)在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)獲得40金27銀24銅共91枚獎(jiǎng)牌，金牌數(shù)與美國(guó)隊(duì)并列排名第一?創(chuàng)造了參加境外奧運(yùn)會(huì)的最佳戰(zhàn)績(jī).巴黎奧運(yùn)會(huì)中國(guó)內(nèi)地奧運(yùn)健兒代表團(tuán)于8月29日至9月2日訪問(wèn)香港?澳門(mén).訪問(wèn)期間，甲?乙?丙3名代表團(tuán)團(tuán)員與4名青少年站成一排拍照留念，若甲?乙?丙互不相鄰，則不同的排法有（）A.2880種 B.1440種 C.720種 D.360種5.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)在上單調(diào)遞增 B.函數(shù)至少有2個(gè)極值點(diǎn)C.函數(shù)在上單調(diào)遞減 D.函數(shù)在處取得極大值6.某5位同學(xué)排成一排準(zhǔn)備照相時(shí)，又來(lái)了2位同學(xué)要加入，如果保持原來(lái)5位同學(xué)的相對(duì)順序不變，則不同的加入方法種數(shù)為（）A.21 B.30 C.42 D.607.我國(guó)農(nóng)歷用“鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬”這12種動(dòng)物按順序輪流代表各年的生肖年號(hào).已知2024年是龍年，那么年后是（）A.羊年 B.馬年 C.龍年 D.兔年8.將7名身高不同的學(xué)生從左往右排成一列，記第名學(xué)生的身高為，當(dāng)時(shí)，由于學(xué)生的身高變化像字母，所以也叫“數(shù)列”，則滿(mǎn)足條件的“數(shù)列”共有（）A.61個(gè) B.65個(gè) C.68個(gè) D.71個(gè)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，則（）A. B.C. D.10.已知點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在直線上，若線段取得最小值n時(shí)，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，且對(duì)任意的，都有，則下列正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某班組織一次認(rèn)識(shí)大自然的活動(dòng)，有6名同學(xué)參加，其中有3名男生，3名女生，現(xiàn)要從這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)去采集自然標(biāo)本，則抽取的3名同學(xué)中既有男生又有女生的抽取方法共有______種．13.函數(shù)的最小值為_(kāi)_____．14.設(shè)為函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，當(dāng)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)時(shí)，稱(chēng)是一組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．若恰有3組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處切線的方程；（2）求函數(shù)的極值．16.在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64.（1）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng).17.已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為2，3.（1）求，值，并求出函數(shù)的極值；（2）已知，求證：不等式在上恒成立.18.（1）由0，1，2，3，4，5，6這7個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有多少個(gè)？（2）把5個(gè)不同顏色的小球放入3個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少放入1個(gè)小球，有多少種不同的放法？（3）某書(shū)法興趣小組有7名組員，其中3人只擅長(zhǎng)硬筆書(shū)法，2人只擅長(zhǎng)軟筆書(shū)法，其余2人既擅長(zhǎng)硬筆書(shū)法，又擅長(zhǎng)軟筆書(shū)法，現(xiàn)從書(shū)法興趣小組中選擇擅長(zhǎng)硬筆書(shū)法2人參加硬筆書(shū)法比賽，擅長(zhǎng)軟筆書(shū)法的2人參加軟筆書(shū)法比賽（每個(gè)人不能同時(shí)參加兩個(gè)比賽），則不同的選擇方法有多少種？19.對(duì)于函數(shù)，規(guī)定，，…，，叫做函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)．若函數(shù)在包含的某個(gè)閉區(qū)間上具有n階導(dǎo)數(shù)，且在開(kāi)區(qū)間上具有