欣賞與設(shè)計(jì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版VIP

欣賞與設(shè)計(jì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)思路嗨，同學(xué)們！今天我們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，探索“欣賞與設(shè)計(jì)”的奧秘。在這節(jié)課里，我們將結(jié)合北師大版六年級(jí)下冊(cè)的教材，通過一系列有趣的活動(dòng)，激發(fā)你們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)你們的設(shè)計(jì)思維。讓我們一起開啟這場(chǎng)數(shù)學(xué)之旅吧！??????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)在本次“欣賞與設(shè)計(jì)”的數(shù)學(xué)課堂中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、空間想象力和創(chuàng)新意識(shí)。通過實(shí)際操作和思考，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時(shí)培養(yǎng)他們的審美情趣和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)，能夠識(shí)別并描述圖形的對(duì)稱軸。

②學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形變換，如旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等，并設(shè)計(jì)出具有對(duì)稱美的圖案。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①在實(shí)際操作中，學(xué)生需要準(zhǔn)確找到圖形的對(duì)稱軸，這對(duì)他們的空間想象力是一個(gè)挑戰(zhàn)。

②學(xué)生需要將抽象的對(duì)稱概念與具體的圖形操作相結(jié)合，這一過程需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。

③設(shè)計(jì)具有創(chuàng)意和實(shí)用性的對(duì)稱圖案，要求學(xué)生不僅要有創(chuàng)新意識(shí)，還要有良好的審美能力和實(shí)踐能力。四、教學(xué)資源-軟件資源：幾何繪圖軟件（如GeoGebra）、圖片編輯軟件（如Photoshop）

-課程平臺(tái)：多媒體教學(xué)平臺(tái)（如智慧黑板）

-信息化資源：幾何圖形圖片庫、對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)案例庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如對(duì)稱軸模型）、電子白板、學(xué)生平板電腦五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)對(duì)稱與設(shè)計(jì)興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們有沒有注意到生活中處處存在的對(duì)稱現(xiàn)象？比如花朵的形狀、建筑物的設(shè)計(jì)等。”

展示一些關(guān)于對(duì)稱現(xiàn)象的圖片或視頻片段，如蝴蝶的翅膀、對(duì)稱的建筑物等，讓學(xué)生初步感受對(duì)稱的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹對(duì)稱與設(shè)計(jì)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.對(duì)稱與設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解對(duì)稱與設(shè)計(jì)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解對(duì)稱與設(shè)計(jì)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)，如軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等。

詳細(xì)介紹對(duì)稱與設(shè)計(jì)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.對(duì)稱與設(shè)計(jì)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解對(duì)稱與設(shè)計(jì)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的對(duì)稱與設(shè)計(jì)案例進(jìn)行分析，如著名的藝術(shù)家作品、現(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解對(duì)稱與設(shè)計(jì)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用對(duì)稱與設(shè)計(jì)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與對(duì)稱與設(shè)計(jì)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“對(duì)稱在服裝設(shè)計(jì)中的應(yīng)用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)對(duì)稱與設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱與設(shè)計(jì)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括對(duì)稱與設(shè)計(jì)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)對(duì)稱與設(shè)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用對(duì)稱與設(shè)計(jì)。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，激發(fā)學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)的興趣。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生觀察生活中對(duì)稱與設(shè)計(jì)的例子，并嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖案或模型。

要求學(xué)生在下一節(jié)課分享自己的觀察和設(shè)計(jì)成果，以促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**對(duì)稱藝術(shù)作品集**：收集世界著名藝術(shù)家的對(duì)稱藝術(shù)作品，如達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》、莫奈的《睡蓮》等，展示對(duì)稱藝術(shù)在不同文化和歷史時(shí)期的演變。

-**數(shù)學(xué)史資料**：介紹對(duì)稱概念在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要節(jié)點(diǎn)，如歐幾里得的《幾何原本》中對(duì)對(duì)稱的論述，以及對(duì)稱在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用。

-**科學(xué)應(yīng)用實(shí)例**：搜集物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域中對(duì)稱現(xiàn)象的應(yīng)用案例，如蝴蝶翅膀的對(duì)稱性如何幫助其飛行、人體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性等。

2.拓展建議：

-**學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)**：組織學(xué)生參觀美術(shù)館或博物館，觀察并記錄生活中的對(duì)稱元素，如建筑、自然景觀等，增強(qiáng)學(xué)生的審美意識(shí)和觀察力。

-**小組合作項(xiàng)目**：讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案或模型，如制作對(duì)稱折紙、設(shè)計(jì)對(duì)稱服裝等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

-**科學(xué)探究活動(dòng)**：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)小實(shí)驗(yàn)，如通過放大鏡觀察對(duì)稱圖案，通過實(shí)驗(yàn)探究對(duì)稱與光學(xué)、聲學(xué)等科學(xué)現(xiàn)象的關(guān)系。

-**數(shù)學(xué)探究題目**：提供一些挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生探究對(duì)稱性在數(shù)學(xué)問題中的角色，如探索不同幾何圖形的對(duì)稱軸數(shù)量、對(duì)稱性與面積、周長(zhǎng)之間的關(guān)系等。

-**跨學(xué)科學(xué)習(xí)**：鼓勵(lì)學(xué)生將對(duì)稱與設(shè)計(jì)應(yīng)用到其他學(xué)科中，如音樂中的節(jié)奏對(duì)稱、文學(xué)中的詩句對(duì)稱等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維模式。七、典型例題講解例題1：

已知一個(gè)正方形ABCD，邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)E在邊AB上，AE=5cm，求三角形ABE的周長(zhǎng)。

解答：

三角形ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE

由于AB是正方形的邊，所以AB=10cm。

AE已知為5cm，由于正方形的對(duì)邊相等，所以BE也等于10cm。

因此，三角形ABE的周長(zhǎng)=10cm+5cm+10cm=25cm。

例題2：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是高，且AD=8cm，底邊BC=12cm，求三角形ABC的面積。

解答：

由于AD是高，它將底邊BC平分，所以BD=DC=BC/2=12cm/2=6cm。

在直角三角形ABD中，AD是直角邊，AB是斜邊，我們可以使用勾股定理來求AB的長(zhǎng)度。

AB^2=AD^2+BD^2

AB^2=8^2+6^2

AB^2=64+36

AB^2=100

AB=√100

AB=10cm

三角形ABC的面積=(底邊BC*高AD)/2

三角形ABC的面積=(12cm*8cm)/2

三角形ABC的面積=96cm2

例題3：

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若OA=6cm，OB=4cm，求矩形ABCD的面積。

解答：

由于AC和BD是對(duì)角線，它們?cè)邳c(diǎn)O處相交，且OA=OB（對(duì)角線平分對(duì)角），所以矩形ABCD是正方形。

因此，AB=AD=AC/2=6cm。

矩形ABCD的面積=AB*AD

矩形ABCD的面積=6cm*6cm

矩形ABCD的面積=36cm2

例題4：

在三角形ABC中，AB=AC，AD是高，且AD=10cm，BC=12cm，求三角形ABC的周長(zhǎng)。

解答：

由于AD是高，它將底邊BC平分，所以BD=DC=BC/2=12cm/2=6cm。

在直角三角形ABD中，AD是直角邊，AB是斜邊，我們可以使用勾股定理來求AB的長(zhǎng)度。

AB^2=AD^2+BD^2

AB^2=10^2+6^2

AB^2=100+36

AB^2=136

AB=√136

AB=2√34cm

由于AB=AC，三角形ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC

三角形ABC的周長(zhǎng)=2AB+BC

三角形ABC的周長(zhǎng)=2*2√34cm+12cm

三角形ABC的周長(zhǎng)≈4*5.77cm+12cm

三角形ABC的周長(zhǎng)≈23.08cm+12cm

三角形ABC的周長(zhǎng)≈35.08cm

例題5：

在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AB=8cm，CD=6cm，求梯形ABCD的面積。

解答：

由于AD=BC且AB=CD，梯形ABCD是等腰梯形。

梯形的面積可以用公式計(jì)算：面積=(上底+下底)*高/2。

由于AB和CD是平行邊，它們之間的距離是梯形的高。

梯形ABCD的高可以通過勾股定理在直角三角形ABD中求得。

AD^2=AB^2+BD^2

BD^2=AD^2-AB^2

BD^2=(8cm)^2-(6cm)^2

BD^2=64cm2-36cm2

BD^2=28cm2

BD=√28cm

BD=2√7cm

梯形ABCD的面積=(AB+CD)*BD/2

梯形ABCD的面積=(8cm+6cm)*2√7cm/2

梯形ABCD的面積=14cm*√7cm

梯形ABCD的面積≈14cm*2.65cm

梯形ABCD的面積≈37.1cm2八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-對(duì)稱性質(zhì)

-幾何圖形的對(duì)稱軸

-對(duì)稱變換

-對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)

②本文重點(diǎn)詞匯：

-對(duì)稱

-軸對(duì)稱

-中心對(duì)稱

-旋轉(zhuǎn)

-翻轉(zhuǎn)

③本文重點(diǎn)句子：

-“對(duì)稱是幾何圖形的一種重要性質(zhì)，它使圖形具有平衡、和諧的美感?！?/p>

-“一個(gè)圖形如果可以通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)或鏡像變換與自身重合，則稱該圖形具有對(duì)稱性?！?/p>

-“軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線，圖形上每個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)?！?/p>

-“中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是一個(gè)點(diǎn)，圖形上每個(gè)點(diǎn)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)?！?/p>

-“對(duì)稱變換是保持圖形對(duì)稱性的操作，包括旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)和鏡像變換?！弊鳂I(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本中“欣賞與設(shè)計(jì)”部分的練習(xí)題，包括識(shí)別對(duì)稱圖形、設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案等。

2.觀察并記錄生活中至少三種對(duì)稱現(xiàn)象，并嘗試用文字或繪畫的形式描述其對(duì)稱性。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖案，可以是平面圖形或立體模型，并說明設(shè)計(jì)思路和對(duì)稱軸。

4.小組合作完成一個(gè)對(duì)稱與設(shè)計(jì)相關(guān)的項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)對(duì)稱的節(jié)日裝飾品，并撰寫項(xiàng)目報(bào)告。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改時(shí)，首先檢查學(xué)生是否完成了所有作業(yè)要求，并對(duì)完成情況進(jìn)行評(píng)分。

2.對(duì)學(xué)生的對(duì)稱識(shí)別和圖案設(shè)計(jì)能力進(jìn)行評(píng)估，重點(diǎn)關(guān)注對(duì)稱軸的準(zhǔn)確性、圖案的創(chuàng)意性和美觀性。

3.對(duì)學(xué)生的文字描述和項(xiàng)目報(bào)告進(jìn)行評(píng)價(jià)，考察其對(duì)對(duì)稱現(xiàn)象的理解和表達(dá)能力。

4.針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中存在的問題，給出具體的反饋和建議：

-對(duì)于對(duì)稱識(shí)別不準(zhǔn)確的學(xué)生，建議他們回顧課堂所學(xué)，并通過實(shí)際操作加深理解。

-對(duì)于圖案設(shè)計(jì)缺乏創(chuàng)意的學(xué)生，鼓勵(lì)他們多觀察生活，從自然界和藝術(shù)作品中尋找靈感。

-對(duì)于項(xiàng)目報(bào)告內(nèi)容空洞的學(xué)生，建議他們結(jié)合實(shí)際案例，詳