平行四邊形的判定課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊2

平行四邊形的判定（第一課時）知識點：平行四邊形的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧邊：兩組對邊分別平行

兩組對邊分別相等角：兩組對角分別相等，鄰角互補(bǔ)對角線：對角線互相平分因為四邊形ABCD是平行四邊形ABCDO平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.ABCD∵AB//CD，AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.知識點：平行四邊形的判定新知探究

猜想1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

證明：連接BD.

演繹推理ABCD數(shù)學(xué)語言：

∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.通過以上證明，我們得到平行四邊形的判定方法2：

猜想2兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

演繹推理ABCD數(shù)學(xué)語言：

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.通過以上證明，我們可以得到平行四邊形的判定方法3：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形.如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.猜想3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

演繹推理數(shù)學(xué)語言：

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.通過以上證明，我們得到平行四邊形的判定方法4：ABCDO∵OA=OC,OB=OD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.猜想4一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

這個猜想正確嗎？如何證明它？探究新知

猜想4一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

證明：連接AC，

你還有其他方法證明這個猜想嗎？探究新知證明：連接AC,∵AB//CD

,∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA,∴△ABC≌△CDA，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD//BC.又∵AB//CD,

ABCD12∴∠ACB=∠CAD,兩組對邊分別平行ABCD∵AB//CD，AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.通過以上證明，我們得到平行四邊形的判定方法5：數(shù)學(xué)語言：

不一定是，如等腰梯形，其中AD//BC，AB=CD.ABCD思考

一組對邊平行，另外一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，請證明；如果不是，請舉例說明.例1如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.ABCDOEF點E，F(xiàn)在平行四邊形的對角線上，可考慮利用對角線互相平分來證明四邊形BFDE是平行四邊形.鞏固應(yīng)用證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，

BO=DO.∵AE=CF,∴AO-AE=CO-CF，

即EO=FO.又BO=DO,∴四邊形BFDE是平行四邊形.ABCDOEF鞏固應(yīng)用

基礎(chǔ)練習(xí)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；判定一個四邊形是平行四邊形可以從哪些角度思考？兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；