2024-2025學(xué)年山東省煙臺市萊州一中高二（下）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省煙臺市萊州一中高二（下）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、單選題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.有N件產(chǎn)品，其中有M件次品，從中不放回地抽n件產(chǎn)品，抽到的正品數(shù)的數(shù)學(xué)期望值是(

)A.n?MN B.n?N?MN C.2.已知C12x?2=C122x?4A.2 B.6 C.12 D.2或3.若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有(

)A.60種 B.63種 C.65種 D.66種4.(1+x)2+(1+x)3+A.60 B.80 C.84 D.1205.從4種不同的顏色中選出一些顏色給如圖所示的3個格子涂色，每個格子涂一種顏色，記事件A為“相鄰的2個格子顏色不同”，事件B為“3個格子的顏色均不相同”，則P(B|A)=(

)

A.13 B.23 C.146.(1x?2y)(2x+y)5A.?80 B.?48 C.?12 D.247.若n是奇數(shù)，則7n+Cn17A.0 B.2 C.7 D.88.設(shè)(x1,x2,x3,x4,x5)是1，2，A.16 B.24 C.32 D.40二、多選題：本題共3小題，共24分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知正態(tài)密度函數(shù)φμ,σ(x)=12πσA.曲線與x軸之間的面積為1

B.曲線在x=μ處達到峰值12πσ

C.當(dāng)σ一定時，曲線的位置由μ確定，曲線隨著μD.當(dāng)μ一定時，曲線的形狀由σ確定，σ越小，曲線越“矮胖”10.袋內(nèi)有大小完全相同的2個黑球和3個白球，從中不放回地每次任取1個小球，直至取到白球后停止取球，則(

)A.抽取2次后停止取球的概率為35

B.停止取球時，取出的白球個數(shù)不少于黑球的概率為910

C.取球次數(shù)ξ的期望為2

D.取球次數(shù)ξ11.某中學(xué)積極響應(yīng)國家“雙減”政策，大力創(chuàng)新體育課堂，其中在課外活動課上有一項“投實心球”游戲，其規(guī)則是：將某空地劃分成①②③④四塊不重疊的區(qū)域，學(xué)生將實心球投進區(qū)域①或者②一次，或者投進區(qū)域③兩次，或者投進區(qū)域④三次，即認為游戲勝利，否則游戲失敗.已知小張同學(xué)每次都能將實心球投進這塊空地，他投進區(qū)域①與②的概率均為p(0<p<1)，投進區(qū)域③的概率是投進區(qū)域①的概率的4倍，每次投實心球的結(jié)果相互獨立.記小張同學(xué)第二次投完實心球后恰好勝利的概率為P1，第四次投完實心球后恰好勝利的概率為P2，則(

)A.0<p<16 B.P1=16p2

C.P2=12(p+36三、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分。12.在(x+1x?1)513.已知隨機變量X～B(4,p)，若E(X)+D(X)=209，則P(X≥1)=______．14.在一個密閉的箱子中，一共有20個大小、質(zhì)量、體積等完全相同的20個小球，其中有n個黃球，其余全為藍球，從這一個密閉的箱子中一次性任取5個小球，將“恰好含有兩個黃球”的概率記為f(n)，則當(dāng)n=______時，f(n)取得最大值．四、解答題：本題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題15分)

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)：

(1)排成前后兩排，前排3人，后排4人；

(2)全體排成一排，男生互不相鄰；

(3)全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3(寫出文字說明，演算步驟，結(jié)果用數(shù)字作答)16.(本小題15分)

已知f(x)=(3x?1)n，n∈N?．

(1)若f(x)的二項展開式中只有第7項的二項式系數(shù)最大，求展開式中x2的系數(shù)；

(2)若17.(本小題15分)

在袋子中裝有10個大小相同的小球，其中黑球有3個，白球有n(2≤n≤5，且n≠3)個，其余的球為紅球，從袋里任意取出2個球，這兩個球的顏色相同的概率是415．

(1)求紅球的個數(shù)；

(2)若取出1個白球記1分，取出1個黑球記2分，取出1個紅球記3分.用ξ表示取出的2個球所得分數(shù)的和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．18.(本小題15分)

為弘揚體育精神，營造校園體育氛圍，某校組織“青春杯”3V3籃球比賽，甲、乙兩隊進入決賽.規(guī)定：先累計勝兩場者為冠軍，一場比賽中犯規(guī)4次以上的球員在該場比賽結(jié)束后，將不能參加后面場次的比賽.在規(guī)則允許的情況下，甲隊中球員M都會參賽，他上場與不上場甲隊一場比賽獲勝的概率分別為35和25，且每場比賽中犯規(guī)4次以上的概率為14．

(1)求甲隊第二場比賽獲勝的概率；

(2)用X表示比賽結(jié)束時比賽場數(shù)，求X的期望；

(3)已知球員M在第一場比賽中犯規(guī)4參考答案1.B

2.D

3.A

4.D

5.B

6.A

7.C

8.C

9.ABC

10.BD

11.AC

12.15

13.658114.8

15.解：(1)A77=5040種方法；

(2)先排女生有A44種，再將男生插空有A53種，故共有A44A53=1440種方法；

(3)將甲，乙及中間三人看作一個整體，先排甲，乙有A16.解：(1)由題意可知n=12，

所以含有x2的系數(shù)為：C121032=594；

(2)|a0|+|17.18.解：(1)設(shè)Ai為“第i場甲