五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元分數(shù)的意義知識點總結(jié)北師大版

Page1第五單元分數(shù)的意義㈠分數(shù)的再相識學(xué)問點：在詳細情境中，進一步相識分數(shù)。分數(shù)對應(yīng)的“整體”不同，分數(shù)所表示的部分的大小或詳細數(shù)量也不一樣，也就是分數(shù)具有相對性。㈡分餅（真分數(shù)與假分數(shù)）學(xué)問點：理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。1123像2、4、3、4，?這樣的分數(shù)叫作真分數(shù)3359像2、3、4、4，?這樣的分數(shù)叫作假分數(shù)像211，5這樣的分數(shù)叫作帶分數(shù)54帶分數(shù)的讀法：2讀作：二又四分之一?！镅a充學(xué)問點：分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。㈢分數(shù)與除法學(xué)問點：被除數(shù)理解分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)（除數(shù)不為0）。分數(shù)的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此依據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。運用分數(shù)與除法的關(guān)系解決實際問題。用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。依據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數(shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分數(shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。㈣分數(shù)基本性質(zhì)學(xué)問點：理解分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分數(shù)的基本性質(zhì)。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小也是不變的。運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。㈤找最大公因數(shù)學(xué)問點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：1、列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。補充學(xué)問點：其他找最大公因數(shù)的方法：2、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再推斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。3、假如兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。4、假如兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。5、假如兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。6、短除法偶數(shù)與全部奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；一個數(shù)與它的的倍數(shù)的最大公因數(shù)是它本身。㈥約分學(xué)問點：理解約分的含義：理解最簡分數(shù)的含義：13駕馭約分的方法：約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是干脆用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。補充學(xué)問點：比較分數(shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以干脆比較，有些時候分子分母都52不相同可以采納約分后進行比較的方法。例如：○612㈦找最小公倍數(shù)學(xué)問點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制肯定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。補充學(xué)問點：其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制肯定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。3、假如兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。4、假如兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。5、假如兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩