2015年高考模擬試卷數(shù)學(xué)（文科）試卷

2015年高考模擬試卷數(shù)學(xué)（文科）試卷（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=4$,則$a+b=$（）A.2B.2C.0D.42.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，且經(jīng)過點$(1,2)$和$(2,3)$，則$a+b+c=$（）A.1B.2C.3D.43.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d=$（）A.1B.2C.3D.44.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$（）A.5B.10C.15D.205.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與$x$軸的交點坐標(biāo)為（）A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,1)$D.$(1,0)$6.若$\sin\theta=\frac{1}{2}$，則$\cos\theta=$（）A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$7.若二次方程$x^25x+6=0$的兩個根分別為$a$和$b$，則$ab=$（）A.2B.3C.4D.58.若函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2$的一個零點為$x=1$，則其余兩個零點的和為（）A.1B.2C.3D.49.若等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公比$q=3$，則$a_5=$（）A.18B.24C.27D.3010.若點$P(2,3)$關(guān)于直線$y=x$的對稱點為$Q$，則$Q$的坐標(biāo)為（）A.$(2,3)$B.$(3,2)$C.$(2,3)$D.$(3,2)$11.若$\tan\alpha=\frac{3}{4}$，則$\sin\alpha+\cos\alpha=$（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{5}{4}$D.$\frac{5}{3}$12.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$的定義域為$D$，則$D$為（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,1)$C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$D.$[1,1]$13.若直線$l$的斜率為$k$，且經(jīng)過點$(1,2)$和$(3,4)$，則$k=$（）A.0B.1C.2D.314.若$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$，則$\tan^2\theta+1=$（）A.1B.2C.3D.415.若函數(shù)$f(x)=x^44x^2+4$的圖象二、填空題（每題3分，共5題，15分）16.已知函數(shù)f(x)x22x1，則f(2)f(1)。17.若等差數(shù)列an中，a13，公差d2，則a5。18.若向量veca(1,2)，vecb(3,4)，則vecavecb的模長為。19.若直線l的方程為y2x1，則直線l與y軸的交點坐標(biāo)為。20.若sinthetafrac12，且theta為第二象限角，則costheta。三、解答題（每題10分，共5題，50分）21.已知函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象開口向上，且經(jīng)過點(1,2)和(2,3)，求abc的值。22.若等差數(shù)列an中，a13，a49，求公差d的值。23.若向量veca(1,2)，vecb(3,4)，求vecacdotvecb的值。24.若直線l的方程為y2x1，求直線l與x軸的交點坐標(biāo)。25.若sinthetafrac12，且theta為第二象限角，求costheta的值。一、選擇題答案1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.B8.D9.A10.B11.C12.D13.A14.B15.C二、填空題答案16.1,017.918.519.(0,1)20.frac(sqrt3)2三、解答題答案21.a1,b1,c122.d223.vecacdotvecb1124.(frac12,0)25.costhetafrac(sqrt3)21.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的運算，包括加、減、乘、除，以及復(fù)數(shù)的模和輻角。2.函數(shù)：函數(shù)的定義域、值域，函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性。3.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，通項公式，求和公式。4.向量：向量的加、減、數(shù)乘運算，向量的內(nèi)積，向量的模。5.解析幾何：直線和圓的方程，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離。6.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、周期性，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例1.選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，如復(fù)數(shù)的運算、函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的求和等。示例：選擇題第1題，考察復(fù)數(shù)的運算，需要學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運算。2.填空題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和應(yīng)用，如函數(shù)的定義域、值域，向量的內(nèi)積等。示例：填空題第16題，考察