多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 1.4 信號(hào)的運(yùn)算

信號(hào)的運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算1.相加和相乘連續(xù)信號(hào)：同一瞬時(shí)兩信號(hào)對(duì)應(yīng)值相加（相乘）

信號(hào)的運(yùn)算1.相加和相乘離散信號(hào)：用同序號(hào)的值對(duì)應(yīng)相加/相乘構(gòu)成新序列信號(hào)的運(yùn)算

2.平移

T<0,左移-110120T=110-10-2T=-1-1雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)就是平移信號(hào)。信號(hào)的運(yùn)算3.反轉(zhuǎn)將信號(hào)以縱軸為軸對(duì)折，即f(t)→f(-t)例-110120反轉(zhuǎn)-1-2把信號(hào)的過去與未來對(duì)調(diào)沒有可實(shí)現(xiàn)此功能的實(shí)際器件。數(shù)字信號(hào)處理中可實(shí)現(xiàn)此概念，如堆棧的“后進(jìn)先出”。信號(hào)的運(yùn)算4.尺度變換將信號(hào)進(jìn)行壓縮或者擴(kuò)展，即f(t)→f(at)若a>1，則波形沿橫坐標(biāo)壓縮；若0<a<1，則擴(kuò)展。-110壓縮t=2t01-0.50.51-110擴(kuò)展t=0.5t10-221注意：（1）尺度變換并不改變信號(hào)的幅度（2）對(duì)于離散信號(hào)，由于f(ak)僅在ak為整數(shù)時(shí)才有意義，進(jìn)行尺度

變換時(shí)可能會(huì)使部分信號(hào)丟失。因此一般不作波形的尺度變換。信號(hào)的運(yùn)算5.混合運(yùn)算f(t)

→f(at±b)=f[a(t±b/a)]混合運(yùn)算時(shí)，3種運(yùn)算次序可隨意，尺度變換：

a>1，壓縮a倍；a<1，擴(kuò)展1/a倍平移：+，左移b/a單位；－，右移b/a單位

反轉(zhuǎn)：

f(-atb)=f[-a(tb/a)]注意！一切變換都是對(duì)t而言，建議先平移，后尺度變換，再反轉(zhuǎn)

信號(hào)的運(yùn)算例：已知f(t)如圖，畫出

f(-2t+2)

平移、尺度變換、反轉(zhuǎn)-2201左移2f(t+2)-201-4壓縮2倍-201-1反轉(zhuǎn)1012f(t)f(2t+2)f(-2t+2)信號(hào)的運(yùn)算尺度變換、平移、反轉(zhuǎn)-2201左移1f(2t)-101壓縮2倍反轉(zhuǎn)1012f(-2t+2)f(t)1f(2(t+1))-101-2信號(hào)的運(yùn)算驗(yàn)證-2201f(t)1012f(-2t+2)宗量t宗量-2t+2函數(shù)值t=-2-2t+2=-2，t=20t=0-2t+2=0，t=11t=2-2t+2=2，t=01信號(hào)的運(yùn)算例：已知f(-2t+2)如圖所示，畫出f(t)1012f(-2t+2)f(t)？令x=-2t+2，則t=-0.5x+1,則原問題變?yōu)橐阎?/p>

f(x),畫出f(-0.5x+1).1012f(x)左移1101-1f(x+1)擴(kuò)展2倍101-1f(0.5x+1)-22反轉(zhuǎn)01f(-0.5x+1)-22例：若已知f(–4–2t)，畫出f(t)。反轉(zhuǎn)，得f

(2t–4)展開，得f

(t–4)左移4，得f

(t)信號(hào)的運(yùn)算總結(jié)：

混合運(yùn)算時(shí)