第2課時 利用內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角判定兩直線平行

2探索直線平行的條件第2課時利用內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角判定兩直線平行第二章相交線與平行線講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入目錄新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)1.理解內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；2.結(jié)合圖形識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；（重點(diǎn)）3.會運(yùn)用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行.

（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題

上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？平行于同一條直線的兩條直線平行.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.回顧與思考同位角相等，兩直線平行.思考

還有其他判定兩條直線平行的方法嗎？新課導(dǎo)入講授新課典例精講歸納總結(jié)1知識點(diǎn)內(nèi)錯角ABCDEF2764沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系內(nèi)錯角1、它們在被截直線AB、

CD_________.2、在截線EF的___________.1835兩側(cè)(交錯)我們把具有∠3和∠5這種位置關(guān)系的角叫內(nèi)錯角.∠4和∠6之間(之內(nèi))講授新課2知識點(diǎn)同旁內(nèi)角ABCDEF276沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系同旁內(nèi)角1、它們在兩條被截直線AB、

CD_____________.2、在截線EF的____________.184536之間(之內(nèi))同一旁(同側(cè))我們把具有∠3和∠6這種位置關(guān)系的角叫同旁內(nèi)角.∠4和∠6截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZU總結(jié)歸納

例1

如圖，直線DE截AB

，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角.

解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中，同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；內(nèi)錯角：∠4與∠5，∠1與∠6,；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.變式：∠A與∠8是哪兩條直線被第哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?∠A與∠5呢?∠A與∠6呢?EDCBA87654321典例精析

例2如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠1和∠3同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同旁內(nèi)角.注意：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.解：如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因為∠3和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因為∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1與∠3互補(bǔ).4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎?為什么？問題1

兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？如圖，由

3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：∵

1=3(已知），

3=2（對頂角相等），

1=2.

a//b(同位角相等，兩直線平行）.2ba13利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行二判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.

簡述為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）應(yīng)用格式：總結(jié)歸納問題2

如圖，如果

1+2=180°，你能判定a//b嗎?c解:能,∵

1+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補(bǔ)角定義）

2=3（同角的補(bǔ)角相等）

a//b（同位角相等，兩直線平行）2ba13判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.

簡述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.應(yīng)用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）總結(jié)歸納內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行做一做結(jié)論內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行做一做結(jié)論過直線外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線.練一練已知：直線l及l(fā)外一點(diǎn)P，求作：直線l′，使l′過P點(diǎn)且l′∥l.作法：1.過點(diǎn)P任意作直線a與l交于Q.2.以P為頂點(diǎn)，直線a為角的一邊，在直線a同旁作∠2，使∠2=∠1(如圖)，則∠2的另一邊所在直線l′即為所求.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.如圖，直線a，b被c所截，則∠1與∠2是(

)A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．鄰補(bǔ)角B當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，∠1=30°，∠2或∠3滿足條件

___________________，則a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判斷那兩條直線平行？請說明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.

理由：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分線定義）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)課堂小結(jié)歸納總結(jié)構(gòu)建脈絡(luò)1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:三線八角同位角“F”型內(nèi)錯角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型2.在圖形中判斷三線八角的方法：描圖法:①把兩個角在圖中描畫出來；②找到兩個角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對稱）也是符合的.課堂小結(jié)

判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形

相等兩直線平行∵