2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理教科版同步經(jīng)典題精練之運動的合成與分解

第40頁（共40頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理教科版（2019）高一同步經(jīng)典題精練之運動的合成與分解一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末）下列不共線的兩個分運動，其合運動軌跡一定是曲線的是（）A．兩個勻速直線運動 B．一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動 C．兩個勻變速直線運動 D．兩個初速度不為零的勻變速直線運動2．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖所示，一質(zhì)點在恒力作用下做曲線運動，從M點運動到N點過程中，質(zhì)點的速度方向恰好改變了90°，且vM：vN＝1：1，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點從M點到N點的過程中做勻速曲線運動 B．質(zhì)點在M點受力豎直向下，N點受力水平向右 C．質(zhì)點從M點到N點的過程中速度先減小后增大 D．質(zhì)點從M點到N點的過程中受力與水平方向成37°3．（2024秋?碑林區(qū)校級期末）如圖所示，光滑水平面上固定兩個光滑立柱A和B，兩根柔軟輕繩對稱地跨過兩立柱，每根繩的一端系在物體上的O點，另一端施加沿繩方向的等大外力，使物體能沿兩繩夾角的角平分線運動，物體質(zhì)量為m。當(dāng)繩子之間夾角為2α瞬間，繩端速度大小為v，拉力大小為F，此時物體的速度v物和加速度a物表達(dá)式正確的是（）A．v物=2vcosα B．vC．a(chǎn)物=2F4．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）某小組通過實驗得到了物體在恒定合外力作用下的一條運動軌跡OP曲線，如圖所示。以下對該運動給出的幾種推理正確的是（）A．該物體的運動軌跡一定為拋物線 B．該運動可分解為沿x軸方向勻速直線運動和沿y軸方向勻速直線運動 C．該運動一定可分解為沿x軸方向勻加速直線運動和沿y軸方向勻加速直線運動 D．若該物體沿x軸方向為勻速直線運動，則物體所受合力不一定平行于y軸5．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）物塊B套在傾斜桿上，并用輕繩與物塊A相連，今對B施加一個力F（未畫出）使物塊B沿桿由點M勻速下滑到N點，運動中連接A、B的輕繩始終保持繃緊狀態(tài)，在下滑過程中，下列說法正確的是（）A．物塊A的速度先變大后變小 B．物塊A的速度先變小后變大 C．物塊A先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài) D．物塊A先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?邯鄲期末）光滑水平面上建立直角坐標(biāo)系，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），從y軸上的B點（0，L）以初速度v0=gL水平向右進入第一象限，經(jīng)一段時間過x軸上的C點（L，0）時速度大小為5A．小球在沿x軸方向上做勻速直線運動 B．小球從B到C的時間為12C．小球所受恒力大小為45D．小球過C點時速度方向與x軸正向夾角為60°（多選）7．（2024秋?重慶期末）曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動機實現(xiàn)工作循環(huán)、完成能量轉(zhuǎn)化的主要運動零件。如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P。在工作過程中，活塞Q在汽缸內(nèi)上下做直線運動，帶動曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為v0＝12m/s的勻速圓周運動，已知OP＝6m，PQ＝8m，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)OP與OQ垂直時，活塞運動的速度等于12m/s B．當(dāng)O、P、Q在同一直線時，活塞運動的速度為零 C．當(dāng)PQ垂直于OP時，活塞運動的速度為10m/s D．當(dāng)PQ垂直于OP時，活塞運動的速度為15m/s（多選）8．（2024秋?越秀區(qū)期末）如圖所示為水平面上一個邊長為1m的正方體空間，某一質(zhì)量為0.1kg的質(zhì)點自O(shè)點由靜止開始運動，除重力外，該質(zhì)點還同時受到F1、F2兩個恒力作用，且F1＝F2＝1N如圖所示，g取10m/s2。則該質(zhì)點（）A．加速度大小為102B．將沿OB連線飛出正方體 C．在正方體區(qū)域內(nèi)運動時間為1s D．在正方體區(qū)域內(nèi)運動時間為5（多選）9．（2024秋?武漢期末）如圖所示，輕桿AB的中點固定著小球C，現(xiàn)使A端不脫離墻面，B端在水平面上以v向右勻速運動。當(dāng)桿與水平面成α角時，下列說法正確的是（）A．桿上A端的速度大小為vtanαB．小球C的速度大小為v2C．桿對小球C的作用力方向一定沿豎直方向 D．桿對小球C的作用力方向一定沿桿方向三．填空題（共3小題）10．（2024秋?黃浦區(qū)校級期末）一渡船在寬為d的河中航行。現(xiàn)從碼頭出發(fā)，船頭垂直于河岸，以速度v勻速駛向?qū)Π?，則渡河時間為；若越靠近河中央水流速度u越大，則渡船行駛的軌跡示意圖為如圖的（選填“甲”或“乙”）。11．（2024秋?普陀區(qū)校級期末）移動射靶的簡化情景如圖所示，靶沿水平軌道快速橫向移動，射手站定不動，用步槍向靶射擊。設(shè)靶移動的速度大小為v0，子彈出射速度的大小為v，移動靶離射手的最近距離為d。則子彈射中目標(biāo)的最短時間為，此種情況下，射手射擊時，槍口離目標(biāo)的距離為。12．（2023秋?嘉定區(qū)校級期末）渡過一寬100m的河，船相對靜水速度5m/s，水流速度3m/s，則過河最短時間為s.如果第二天過河的過程中突發(fā)暴雨，水流加快，則過河最短時間（不變、變大、變小）。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?遼寧期末）2024年11月12日，第十五屆中國國際航空航天博覽會在珠海開幕，本屆航展期間，“飛行汽車”是最火的展臺，打“飛的”去遠(yuǎn)方或許不久就能實現(xiàn)。一輛飛行汽車在表演時在平直的公路上以20m/s的速度行駛，某時刻駕駛員啟動飛行模式，汽車保持水平速度不變，沿豎直方向開始勻加速爬升，經(jīng)過一段時間爬升到100m高處，用x表示水平位移，y表示豎直位移，這一過程的y﹣x圖像如圖所示。求汽車飛行時：（1）從啟動飛行模式，到離地100m高處需要多長時間；（2）到達(dá)100m高處時豎直速度和瞬時速度的大小。14．（2024秋?黃浦區(qū)校級期末）一質(zhì)點在光滑水平面上運動，它的x方向和y方向的兩個分速度—時間圖像分別如圖甲和圖乙所示。（1）可判斷質(zhì)點運動性質(zhì)為做（選填“勻變速”或“變加速”）（選填“直線”或“曲線”）運動；（2）4s時速度v與x軸正方向的夾角為°；（3）質(zhì)點在4s內(nèi)的位移s大小為m，請在圖丙中大致畫出質(zhì)點的運動軌跡圖。15．（2024秋?城關(guān)區(qū)校級期末）如圖所示，一探險者正從某瀑布上游劃船渡河，已知河流的寬度d＝200m，此時探險者正處于河流正中央A點處，該點與下游瀑布危險區(qū)的最短距離為1003m。已知水流速度為v1＝4m/s（sin37°＝0.6，cos37°＝（1）若小船在靜水中速度為v2＝5m/s，則船到岸的最短時間是多少？所到目的地與河流正對岸間的距離是多少？（2）若小船在靜水中速度為v2＝5m/s，則小船以最短的距離到岸時所需時間是多少？此時船頭方向與河岸上游的夾角是多少？（3）為了使小船能避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少是多少？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理教科版（2019）高一同步經(jīng)典題精練之運動的合成與分解參考答案與試題解析題號12345答案BCDAB一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末）下列不共線的兩個分運動，其合運動軌跡一定是曲線的是（）A．兩個勻速直線運動 B．一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動 C．兩個勻變速直線運動 D．兩個初速度不為零的勻變速直線運動【考點】分析合運動的軌跡問題；合運動與分運動的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力．【答案】B【分析】當(dāng)物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運動，即速度方向與加速度方向不同時，物體做曲線運動?！窘獯稹拷猓篈、兩個勻速直線運動的合運動是勻速直線運動，故A錯誤；CD、兩個分運動的合運動的方向與加速度可能在同一直線，故可能做直線運動，故CD錯誤；B、合運動方向與加速度方向一定不再同一直線，故合運動軌跡一定是曲線，故B正確。故選：B?！军c評】考查對物體做曲線運動條件的理解，熟悉其定義。2．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖所示，一質(zhì)點在恒力作用下做曲線運動，從M點運動到N點過程中，質(zhì)點的速度方向恰好改變了90°，且vM：vN＝1：1，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點從M點到N點的過程中做勻速曲線運動 B．質(zhì)點在M點受力豎直向下，N點受力水平向右 C．質(zhì)點從M點到N點的過程中速度先減小后增大 D．質(zhì)點從M點到N點的過程中受力與水平方向成37°【考點】一個勻速直線和一個變速直線運動的合成；物體運動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】把質(zhì)點的運動分解為沿MO方向與ON方向的分運動，應(yīng)用運動學(xué)公式分析答題。【解答】解：A、質(zhì)點在恒力作用下運動，質(zhì)點所受合力不變，加速度不變，質(zhì)點做勻變速曲線運動，故A錯誤；BD、質(zhì)點沿MO方向做勻減速直線運動且末速度為零，在ON方向做初速度為零的勻加速直線運動，由題意可知：vM：vN＝1：1，則質(zhì)點在MO方向與ON方向的加速度大小相等，在這兩個方向所受合力大小相等，質(zhì)點所受恒力方向與ON方向間夾角的正切值tanθ=FMOFON=1，則θC、質(zhì)點從M點到N點過程，速度方向與恒力方向的夾角由鈍角變?yōu)橹苯窃僮優(yōu)殇J角，質(zhì)點先做減速運動后做加速運動，質(zhì)點的速度先減小再增大，故C正確。故選：C?！军c評】根據(jù)質(zhì)點的運動過程，應(yīng)用運動的合成與分解、運動學(xué)規(guī)律即可解題。3．（2024秋?碑林區(qū)校級期末）如圖所示，光滑水平面上固定兩個光滑立柱A和B，兩根柔軟輕繩對稱地跨過兩立柱，每根繩的一端系在物體上的O點，另一端施加沿繩方向的等大外力，使物體能沿兩繩夾角的角平分線運動，物體質(zhì)量為m。當(dāng)繩子之間夾角為2α瞬間，繩端速度大小為v，拉力大小為F，此時物體的速度v物和加速度a物表達(dá)式正確的是（）A．v物=2vcosα B．vC．a(chǎn)物=2F【考點】關(guān)聯(lián)速度問題；力的合成與分解的應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；合成分解法；運動的合成和分解專題；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】D【分析】把物體的速度分解為沿繩方向和垂直于繩的方向，然后根據(jù)矢量法則計算物體的速度；根據(jù)牛頓第二定律計算物體的加速度?！窘獯稹拷猓篈B、把物體的速度分解為沿繩方向和垂直于繩的方向，對左邊的繩子來說，畫出物體的速度分解圖像，如圖所示則v物=vcosα，故CD、根據(jù)牛頓第二定律有2Fcosα＝ma物，解得a物=2Fcosαm，故C故選：D。【點評】知道把物體的速度分解為沿繩方向和垂直于繩的方向是解題的基礎(chǔ)。4．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）某小組通過實驗得到了物體在恒定合外力作用下的一條運動軌跡OP曲線，如圖所示。以下對該運動給出的幾種推理正確的是（）A．該物體的運動軌跡一定為拋物線 B．該運動可分解為沿x軸方向勻速直線運動和沿y軸方向勻速直線運動 C．該運動一定可分解為沿x軸方向勻加速直線運動和沿y軸方向勻加速直線運動 D．若該物體沿x軸方向為勻速直線運動，則物體所受合力不一定平行于y軸【考點】合運動與分運動的關(guān)系；物體做曲線運動的條件；物體運動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力．【答案】A【分析】當(dāng)物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就會做曲線運動?！窘獯稹拷猓篈.恒力表示大小和方向都不變的力，物體加速度方向恒定，但與初速度方向不同，它的運動軌跡就是拋物線.，故A正確；B.若兩個運動都是勻速直線運動，則物體受到的合力為零，不可能做曲線運動，故B錯誤；C.若兩個方向都做勻加速直線運動，則合力指向第一象限，則不可能像x軸方向彎曲，故C錯誤；D.合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，所以y軸方向為勻速直線運動，則物體所受合力一定指向x軸正方向，故D錯誤。故選：A?！军c評】考查對物體做曲線運動條件的理解，熟悉其定義。5．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）物塊B套在傾斜桿上，并用輕繩與物塊A相連，今對B施加一個力F（未畫出）使物塊B沿桿由點M勻速下滑到N點，運動中連接A、B的輕繩始終保持繃緊狀態(tài)，在下滑過程中，下列說法正確的是（）A．物塊A的速度先變大后變小 B．物塊A的速度先變小后變大 C．物塊A先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài) D．物塊A先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)【考點】關(guān)聯(lián)速度問題；牛頓第二定律求解多過程問題；超重與失重的概念、特點和判斷．【專題】定量思想；合成分解法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】B【分析】把B物體的速度分解為沿繩方向和垂直繩的方向，根據(jù)平行四邊形定則分析即可；根據(jù)加速度方向分析?！窘獯稹拷猓喊袯物體的速度分解為沿繩方向和垂直繩的方向，如圖所示AB、根據(jù)平行四邊形形定則，沿繩子方向的速度為vA＝vBcosθ，θ指繩與桿之間的夾角，所以cosθ先減小后增大，故物塊A的速度先變小后變大，故A錯誤，B正確。CD、物體A先向下做減速運動，后向上做加速運動，加速度的方向始終向上，所以A始終處于超重狀態(tài)。故CD錯誤。故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是要知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度，以及知道超重狀態(tài)時物體的加速度的方向向上，失重狀態(tài)時加道向下即可。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?邯鄲期末）光滑水平面上建立直角坐標(biāo)系，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），從y軸上的B點（0，L）以初速度v0=gL水平向右進入第一象限，經(jīng)一段時間過x軸上的C點（L，0）時速度大小為5A．小球在沿x軸方向上做勻速直線運動 B．小球從B到C的時間為12C．小球所受恒力大小為45D．小球過C點時速度方向與x軸正向夾角為60°【考點】一個勻速直線和一個變速直線運動的合成；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】將恒力沿水平方向以及豎直方向分解，在各個方向上分別利用牛頓運動定律以及運動學(xué)公式分析?！窘獯稹拷猓篈BD．設(shè)第一象限恒力的水平分量為Fx，豎直分量為Fy，則Fx＝maxFy＝may設(shè)小球在C點的水平分速度為vx，豎直分速度為vy，速度方向與x軸正向夾角為θ，則v2且L=L=tanθ=解得vx=3gL，vy=4gL，故AD錯誤，B正確；C．x方向有ax可得Fx＝max＝4mgy方向有ay解得Fy＝may＝8mg則可得F=故C正確。故選：BC。【點評】運動分解時，各個分運動彼此相互獨立，具有等時性。（多選）7．（2024秋?重慶期末）曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動機實現(xiàn)工作循環(huán)、完成能量轉(zhuǎn)化的主要運動零件。如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P。在工作過程中，活塞Q在汽缸內(nèi)上下做直線運動，帶動曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為v0＝12m/s的勻速圓周運動，已知OP＝6m，PQ＝8m，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)OP與OQ垂直時，活塞運動的速度等于12m/s B．當(dāng)O、P、Q在同一直線時，活塞運動的速度為零 C．當(dāng)PQ垂直于OP時，活塞運動的速度為10m/s D．當(dāng)PQ垂直于OP時，活塞運動的速度為15m/s【考點】關(guān)聯(lián)速度問題．【專題】定量思想；合成分解法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】ABD【分析】Q點做直線運動，而P點做勻速圓周運動，將P在兩個特殊點的速度分解即可作出判斷?！窘獯稹拷猓簩和Q的運動分解，如圖所示由關(guān)聯(lián)速度可知vPcosα＝vQcosβ，則vA、當(dāng)OP與OQ垂直時，α＝β，P點速度的大小為v0，此時桿PQ整體運動的方向是相同的，方向沿OQ的平行的方向，所以活塞運動的速度等于P點的速度，都是v0＝12m/s，故A正確；B、當(dāng)O、P、Q在同一直線時，P點的速度方向與OQ方向垂直，沿OQ方向的分速度為0，Q的瞬時速度為0，所以活塞運動的速度等于0，故B正確；CD、當(dāng)PQ垂直于OP時，即桿與圓相切，vQ=v0cosβ，根據(jù)幾何關(guān)系可得cosβ=45，解得v故選：ABD?！军c評】曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動機的聯(lián)動速度傳送較為復(fù)雜，但該題中的兩個特殊點的速度關(guān)系是比較明顯的，要正確理解它們之間的關(guān)系。（多選）8．（2024秋?越秀區(qū)期末）如圖所示為水平面上一個邊長為1m的正方體空間，某一質(zhì)量為0.1kg的質(zhì)點自O(shè)點由靜止開始運動，除重力外，該質(zhì)點還同時受到F1、F2兩個恒力作用，且F1＝F2＝1N如圖所示，g取10m/s2。則該質(zhì)點（）A．加速度大小為102B．將沿OB連線飛出正方體 C．在正方體區(qū)域內(nèi)運動時間為1s D．在正方體區(qū)域內(nèi)運動時間為5【考點】兩個變速直線運動的合成．【專題】定量思想；合成分解法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)力的合成法則得到質(zhì)點所受合力大小，然后根據(jù)牛頓第二定律得到加速度大小，根據(jù)合力方向分析質(zhì)點的運動方向；根據(jù)運動學(xué)公式計算質(zhì)點在正方體區(qū)域的運動時間?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)力的合成法則可知，質(zhì)點所受合力大小為F=3N，方向與豎直方向的正切值為tanθ=21=2，即方向沿OB連線，根據(jù)牛頓第二定律可得質(zhì)點的加速度大小為a=FCD、因為F1＝F2＝1N，都等于重力mg，質(zhì)點沿F1、F2方向的加速度大小都等于重力加速度，則根據(jù)l=12at2可得質(zhì)點在正方體區(qū)域內(nèi)的運動時間為：t=故選：BD。【點評】掌握力的合成法則是解題的關(guān)鍵，知道把質(zhì)點的運動分解為力的方向，根據(jù)運動學(xué)公式計算時間。（多選）9．（2024秋?武漢期末）如圖所示，輕桿AB的中點固定著小球C，現(xiàn)使A端不脫離墻面，B端在水平面上以v向右勻速運動。當(dāng)桿與水平面成α角時，下列說法正確的是（）A．桿上A端的速度大小為vtanαB．小球C的速度大小為v2C．桿對小球C的作用力方向一定沿豎直方向 D．桿對小球C的作用力方向一定沿桿方向【考點】關(guān)聯(lián)速度問題．【專題】定量思想；合成分解法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】分解A、B兩點的速度，根據(jù)它們沿桿方向的速度相等分析；C既有水平方向的速度，也有豎直方向的速度，根據(jù)速度矢量合成法則計算；根據(jù)C球在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做變速運動分析小球C的受力?！窘獯稹拷猓篈、分解A、B兩點的速度，如圖所示則vcosα＝vAsinα，解得vA=vB、以墻角為坐標(biāo)原點，設(shè)C點橫、縱坐標(biāo)分別為x、y，桿長為L，則A點縱坐標(biāo)為2y，B點橫坐標(biāo)為2x，則有（2x）2+（2y）2＝L2，可得C點的軌跡方程為x2+y2=(L2)CD、C點的水平分速度為B速度的一半，所以C在水平方向上勻速運動，水平方向合力為0，豎直方向變速運動，所以桿對小球C的作用力方向一定沿豎直方向，故C正確，D錯誤。故選：AC?！军c評】A、B兩端點沿桿方向的分速度相等，C點的水平分速度為B速度的一半，豎直分速度為A的一半，這兩點是本題的解題關(guān)鍵。三．填空題（共3小題）10．（2024秋?黃浦區(qū)校級期末）一渡船在寬為d的河中航行?，F(xiàn)從碼頭出發(fā)，船頭垂直于河岸，以速度v勻速駛向?qū)Π?，則渡河時間為dv；若越靠近河中央水流速度u越大，則渡船行駛的軌跡示意圖為如圖的甲【考點】小船過河問題．【專題】定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；理解能力．【答案】dv【分析】根據(jù)寬度和速度求解時間；根據(jù)速度的變化情況分析?！窘獯稹拷猓憾纱诖怪焙影兜姆较蛞运俣葀勻速向?qū)Π缎旭?，設(shè)渡河時間為t，則有t=dv；設(shè)合速度方向與河岸方向夾角為θ，則有tanθ=vu，若越靠近河中央水的流速越大，即水速u故答案為：dv【點評】考查對合運動與分運動的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識。11．（2024秋?普陀區(qū)校級期末）移動射靶的簡化情景如圖所示，靶沿水平軌道快速橫向移動，射手站定不動，用步槍向靶射擊。設(shè)靶移動的速度大小為v0，子彈出射速度的大小為v，移動靶離射手的最近距離為d。則子彈射中目標(biāo)的最短時間為dv，此種情況下，射手射擊時，槍口離目標(biāo)的距離為dv【考點】小船過河問題．【專題】定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】dv；d【分析】當(dāng)子彈垂直軌道運動時，射中目標(biāo)的位移最小，時間最短。根據(jù)最短時間計算移動靶的位移，運用合成法求解距離?！窘獯稹拷猓鹤訌棿怪避壍肋\動時，射中目標(biāo)的時間最短，為tmin=d故答案為：dv；d【點評】考查對運動的合成與分解的理解，熟悉和運動與分運動的關(guān)聯(lián)。12．（2023秋?嘉定區(qū)校級期末）渡過一寬100m的河，船相對靜水速度5m/s，水流速度3m/s，則過河最短時間為20s.如果第二天過河的過程中突發(fā)暴雨，水流加快，則過河最短時間不變（不變、變大、變?。??！究键c】合運動與分運動的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】20；不變。【分析】將船的運動分解成垂直、平行河岸兩個方向，船頭垂直于河岸航行時所用時間最短?！窘獯稹拷猓捍^垂直于河岸航行時所用時間最短，此種情況渡河時間為t=故答案為：20；不變?！军c評】考查對運動的合成與分解的理解，將船的運動分解成垂直、平行河岸兩個方向，分析垂直方向的運動即可。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?遼寧期末）2024年11月12日，第十五屆中國國際航空航天博覽會在珠海開幕，本屆航展期間，“飛行汽車”是最火的展臺，打“飛的”去遠(yuǎn)方或許不久就能實現(xiàn)。一輛飛行汽車在表演時在平直的公路上以20m/s的速度行駛，某時刻駕駛員啟動飛行模式，汽車保持水平速度不變，沿豎直方向開始勻加速爬升，經(jīng)過一段時間爬升到100m高處，用x表示水平位移，y表示豎直位移，這一過程的y﹣x圖像如圖所示。求汽車飛行時：（1）從啟動飛行模式，到離地100m高處需要多長時間；（2）到達(dá)100m高處時豎直速度和瞬時速度的大小?！究键c】一個勻速直線和一個變速直線運動的合成；勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】（1）從啟動飛行模式，到離地100m高處需要10s；（2）到達(dá)100m高處時豎直速度為20m/s，瞬時速度的大小為202【分析】（1）根據(jù)水平方向速度與位移求解時間；（2）根據(jù)勻變速直線運動推論求解豎直速度，根據(jù)分速度求解合速度?！窘獯稹拷猓海?）飛行汽車的水平速度不變，當(dāng)爬升到100m高處時有x＝v0t，解得t=xv（2）豎直方向做勻加速直線運動，有y=vy合速度為v=答：（1）從啟動飛行模式，到離地100m高處需要10s；（2）到達(dá)100m高處時豎直速度為20m/s，瞬時速度的大小為202【點評】考查對勻變速直線運動規(guī)律的理解和分速度與合速度的關(guān)系，熟悉運動學(xué)公式的運用。14．（2024秋?黃浦區(qū)校級期末）一質(zhì)點在光滑水平面上運動，它的x方向和y方向的兩個分速度—時間圖像分別如圖甲和圖乙所示。（1）可判斷質(zhì)點運動性質(zhì)為做勻變速（選填“勻變速”或“變加速”）曲線（選填“直線”或“曲線”）運動；（2）4s時速度v與x軸正方向的夾角為37°；（3）質(zhì)點在4s內(nèi)的位移s大小為16m，請在圖丙中大致畫出質(zhì)點的運動軌跡圖?！究键c】運動的合成與分解的圖像類問題；一個勻速直線和一個變速直線運動的合成．【專題】定量思想；推理法；運動學(xué)中的圖象專題；理解能力．【答案】（1）勻變速，曲線；（2）37；（3）16，?！痉治觥縱﹣t圖像反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，斜率表示加速度的大小及方向，圖線與時間軸所包圍的“面積”表示位移。【解答】解：（1）由圖可知，該質(zhì)點沿x方向做勻速直線運動，沿y方向做勻變速直線運動，0～2s內(nèi)y方向速度勻速減小，2～4s內(nèi)y方向速度勻速增大，可知合力的方向沿y方向，與和速度方向不一致，故質(zhì)點做曲線運動；（2）4s時速度vx＝4m/s，vy＝﹣3m/s，設(shè)與x軸正方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系得tanθ=34，解得θ（3）v﹣t圖像與時間軸所包圍的“面積”表示位移，可得4s內(nèi)x軸方向的位移為xx＝4×4m＝16m，y軸方向的位移為xy=12×2×3m+12×2×(-3)m。故答案為：（1）勻變速，曲線；（2）37；（3）16，。【點評】考查對v﹣t圖像的理解，清楚圖線的含義。15．（2024秋?城關(guān)區(qū)校級期末）如圖所示，一探險者正從某瀑布上游劃船渡河，已知河流的寬度d＝200m，此時探險者正處于河流正中央A點處，該點與下游瀑布危險區(qū)的最短距離為1003m。已知水流速度為v1＝4m/s（sin37°＝0.6，cos37°＝（1）若小船在靜水中速度為v2＝5m/s，則船到岸的最短時間是多少？所到目的地與河流正對岸間的距離是多少？（2）若小船在靜水中速度為v2＝5m/s，則小船以最短的距離到岸時所需時間是多少？此時船頭方向與河岸上游的夾角是多少？（3）為了使小船能避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少是多少？【考點】小船過河問題；合運動與分運動的關(guān)系．【專題】計算題；定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】（1）船到岸的最短時間是20s，所到目的地與河流正對岸間的距離是80m。（2）小船以最短的距離到岸時所需時間是1003s，此時船頭方向與河岸上游的夾角是（3）為了使小船能避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少是2m/s?！痉治觥浚?）根據(jù)船頭方向垂直河岸時，則渡河時間最短，結(jié)合運動學(xué)公式，即可求解；（2）當(dāng)船的合速度垂直河岸時，渡河的位移最小，結(jié)合三角知識，及運動學(xué)公式，即可求解；（3）當(dāng)小船在靜水中的速度與合速度垂直時，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)船頭方向垂直河岸時，則渡河時間最短，則最短時間為t=d2v2，解得所到目的地與河流正對岸間的距離x＝v1t，解得x＝4×20m＝80m；（2）設(shè)船頭與河岸的夾角為θ，如圖由圖知cosθ=v1v2船的合速度v=渡河時間t2（3）小船避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，合速度與水流速度的夾角為α，即有tanα=1001003，則小船在河水中運動時，當(dāng)小船在靜水中的速度與合速度垂直時，小船在靜水中的速度最小為vmin＝v1sinα＝4×sin30°m/s＝2m/s。答：（1）船到岸的最短時間是20s，所到目的地與河流正對岸間的距離是80m。（2）小船以最短的距離到岸時所需時間是1003s，此時船頭方向與河岸上游的夾角是（3）為了使小船能避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少是2m/s?！军c評】本題屬于：一個速度要分解，已知一個分速度的大小與方向，還已知另一個分速度的大小且最小，則求這個分速度的方向與大小值；這種題型運用平行四邊形定則，由幾何關(guān)系來確定最小值；同時掌握渡河時間最短，與渡河位移最小的求解方法。

考點卡片1．勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】本考點下的題目，代表的是一類復(fù)雜的運動學(xué)題目，往往需要用到多個公式，需要細(xì)致的思考才能解答?！久}方向】如圖，甲、乙兩運動員正在訓(xùn)練接力賽的交接棒．已知甲、乙兩運動員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程．設(shè)乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2．乙在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲、乙相遇時完成交接棒．在某次練習(xí)中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0＝11.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長度為L＝20m．求：（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離．（2）為了達(dá)到理想成績，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時對乙發(fā)出起跑口令？（3）在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是多少？分析：（1）甲乙兩人不是從同一地點出發(fā)的，當(dāng)已追上甲時，它們的位移關(guān)系是s0+12at2＝（2）當(dāng)兩人的速度相等時，兩車的距離為零，即處于同一位置．（3）由t=x解答：（1）設(shè)乙加速到交接棒時運動時間為t，則在甲追擊乙過程中有s0+12at2代入數(shù)據(jù)得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最長時間3.2s實際舍去）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離x（2）乙加速時間t設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時對乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有s代入數(shù)據(jù)得s＝12.8m（3）棒在（2）過程以v＝8m/s速度的運動，所以棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是t點評：此題考查追及相遇問題，一定要掌握住兩者何時相遇、何時速度相等這兩個問題，這道題是典型的追及問題，同學(xué)們一定要掌握?。窘忸}思路點撥】熟練掌握并深刻理解運動學(xué)的基礎(chǔ)公式及導(dǎo)出公式，結(jié)合公式法、圖像法、整體與分段法等解題技巧，才能在解答此類題目時游刃有余。2．力的合成與分解的應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】本考點針對比較復(fù)雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應(yīng)用?！久}方向】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖丙所示。在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思。故D正確。故選：D。點評：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時學(xué)會用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．【解題思路點撥】對力的合成與力的分解的綜合應(yīng)用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進行解題。3．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。4．牛頓第二定律求解多過程問題【知識點的認(rèn)識】1.牛頓第二定律的內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2.表達(dá)式：F合＝ma．3.本考點的針對的情境：物體的受力在一個階段內(nèi)不斷變化，從而引起加速度不斷變化。常見的如彈簧類問題，蹦極類問題等?！久}方向】如圖所示，自由落下的小球，從接觸豎直放置的彈簧開始到彈簧的壓縮量最大的過程中，小球的速度及所受的合外力的變化情況是（）A、合力變小，速度變小B、合力變小，速度變大C、合力先變小，后變大；速度先變大，后變小D、合力先變大，后變小，速度先變小，后變大分析：小球自由落下，接觸彈簧時有豎直向下的速度，接觸彈簧后，彈簧被壓縮，彈簧的彈力隨著壓縮的長度的增大而增大．以小球為研究對象，開始階段，彈力小于重力，合力豎直向下，與速度方向相同，小球做加速運動，合力減??；當(dāng)彈力大于重力后，合力豎直向上，小球做減速運動，合力增大．解答：小球自由落下，接觸彈簧時有豎直向下的速度。以小球為研究對象，分析小球的受力情況和運動情況：開始階段，彈力小于重力，合力豎直向下，與速度方向相同，小球做加速運動，合力變??；當(dāng)彈力大于重力后，合力豎直向上，小球做減速運動，合力變大。當(dāng)彈力等于重力時，合力為零，速度最大。故選：C。點評：含有彈簧的問題，是高考的熱點．關(guān)鍵在于分析小球的受力情況，來確定小球的運動情況，抓住彈力是變化的這一特點．不能簡單認(rèn)為小球一接觸彈簧就做減速運動．【解題思路點撥】用牛頓第二定律求解多過程問題的思路如下：1.分析物體的運動過程2.分析每一階段物體受力的變化3.根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma分析物體加速度的變化4.根據(jù)加速度的情況分析物體的運動情況。5．超重與失重的概念、特點和判斷【知識點的認(rèn)識】1．實重和視重：（1）實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態(tài)無關(guān)。（2）視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或?qū)ε_秤的壓力將不等于物體的重力。此時彈簧測力計的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重。2．超重、失重和完全失重的比較：現(xiàn)象實質(zhì)超重物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向上的加速度或加速度有豎直向上的分量失重物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度或加速度有豎直向下的分量完全失重物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦榱愕默F(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度，且a＝g【命題方向】題型一：超重與失重的理解與應(yīng)用。例子：如圖，一個盛水的容器底部有一小孔。靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述幾種運動過程中始終保持平動，且忽略空氣阻力，則（）A．容器自由下落時，小孔向下漏水B．將容器豎直向上拋出，容器向上運動時，小孔向下漏水；容器向下運動時，小孔不向下漏水C．將容器水平拋出，容器在運動中小孔向下漏水D．將容器斜向上拋出，容器在運動中小孔不向下漏水分析：當(dāng)物體對接觸面的壓力大于物體的真實重力時，就說物體處于超重狀態(tài)，此時有向上的加速度；當(dāng)物體對接觸面的壓力小于物體的真實重力時，就說物體處于失重狀態(tài)，此時有向下的加速度；如果沒有壓力了，那么就是處于完全失重狀態(tài)，此時向下加速度的大小為重力加速度g。解答：無論向哪個方向拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，處于完全失重狀態(tài)，此時水和容器的運動狀態(tài)相同，它們之間沒有相互作用，水不會流出，所以D正確。故選：D。點評：本題考查了學(xué)生對超重失重現(xiàn)象的理解，掌握住超重失重的特點，本題就可以解決了?！窘忸}方法點撥】解答超重、失重問題時，關(guān)鍵在于從以下幾方面來理解超重、失重現(xiàn)象：（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力不變，只是“視重”改變。（2）物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運動還是向下運動，而在于物體是有豎直向上的加速度還是有豎直向下的加速度。（3）當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時，重力只產(chǎn)生使物體具有a＝g的加速度的效果，不再產(chǎn)生其他效果。平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失。（4）物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。6．物體做曲線運動的條件【知識點的認(rèn)識】物體做曲線運動的條件1．曲線運動的定義：軌跡是曲線的運動叫曲線運動．2．曲線運動的特點：（1）速度方向：質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向．（2）運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動，即必然具有加速度．3．曲線運動的條件（1）從動力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運動學(xué)角度看：物體的速度方向跟它的加速度方向不在同一條直線上．【命題方向】一個物體做曲線運動，其受力有可能是下列的哪種情況（）A、不受力或者受到平衡力B、受到與速度在同一直線的恒力C、受到與速度不在同一直線的恒力D、受到方向隨時改變的外力分析：物體做曲線運動的條件是物體所受合外力方向和速度方向不在同一直線上，曲線運動最基本特點是速度方向時刻變化，根據(jù)物體做曲線運動條件和曲線運動特點即可解答本題．解答：A、物體不受力或受到平衡力，物體靜止或者勻速直線運動，故A錯誤；B、物體受到與速度在同一直線的恒力，做勻變速直線運動，故B錯誤；C、物體受到與速度不在同一直線的恒力作用做曲線運動，故C正確；D、物體受到方向隨時改變的外力時，加速度方向隨時改變，速度方向也隨時改變，物體做曲線運動，故D正確故選：CD。點評：本題主要考查了曲線運動的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點撥】物體做曲線運動的條件是：（1）從動力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運動學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．7．物體運動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷【知識點的認(rèn)識】1.物體做曲線運動的條件是：（1）從動力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運動學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．2.對于給定的軌跡、速度（運動）方向或受力（加速度）情況，三者中的兩個即可大致判斷第三個物理量的情況?！久}方向】在下列四幅圖中，標(biāo)出了做曲線運動的質(zhì)點在P點的速度v和加速度a，其中可能正確的是（）A、B、C、D、分析：做曲線運動的物體，速度方向沿著曲線上點的切線方向；做曲線運動的物體，合力的方向與速度方向不共線，且指向曲線的內(nèi)側(cè)；根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度的方向與力的方向相同．解答：A、圖中速度應(yīng)沿切線，而加速度應(yīng)指向凹側(cè)；故A錯誤；B、圖中加速度應(yīng)指向曲線的凹側(cè)；故B錯誤；C、圖中速度和加速度方向均正確，故C正確；D、圖中速度應(yīng)沿切線，而加速度指向凹側(cè)；故D錯誤；故選：C。點評：本題關(guān)鍵是要明確三個方向，即速度方向、合力方向、加速度方向；對于曲線運動要明確其速度方向不斷變化，一定具有加速度，一定是變速運動．【解題思路點撥】對于曲線運動的軌跡類問題，從以下三個角度分析：①速度沿切線方向；②受力（加速度）指向曲線的側(cè)；③軌跡在速度和力之間。8．合運動與分運動的關(guān)系【知識點的認(rèn)識】1.合運動與分運動的定義：如果一個運動可以看成幾個運動的合成，我們把這個運動叫作這幾個運動的合運動，把這幾個運動叫作這個運動的分運動。2.合運動與分運動的關(guān)系①等時性：合運動與分運動同時開始、同時結(jié)束，經(jīng)歷的時間相等。這意味著合運動的時間等于各分運動經(jīng)歷的時間。②獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，互不影響。這意味著一個分運動的存在不會改變另一個分運動的性質(zhì)或狀態(tài)。③等效性：合運動是各分運動的矢量和，即合運動的位移、速度、加速度等于各分運動對應(yīng)量的矢量和。這表明合運動的效果與各分運動的效果相同。④同體性：合運動和它的分運動必須對應(yīng)同一個物體的運動，一個物體的合運動不能分解為另一個物體的分運動。⑤平行四邊形定則：合速度、合位移與分速度、分位移的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則。這意味著合運動的大小和方向可以通過對各分運動進行矢量合成來計算。3.合運動與分運動體現(xiàn)的物理學(xué)思想是：等效替代法?！久}方向】關(guān)于合運動和分運動的關(guān)系，下列說法正確的是（）A、若合運動是曲線運動，則它的幾個分運動不可能都是直線運動B、合運動的時間等于它的各個分運動的時間總和C、合運動的速度大小一定大于其中一個分運動的速度大小D、兩個非共線的勻變速直線運動的合運動一定還是勻變速運動，但軌跡可能是直線也可能是曲線分析：根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．并合運動與分運動具有等時性，從而即可求解．解答：A、合運動是曲線運動，分運動可能都是直線運動，如平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是自由落體運動，都是直線運動，故A錯誤；B、合運動和分運動同時發(fā)生，具有等時性，故B錯誤；C、速度是矢量，合速度與分運動速度遵循平行四邊形定則，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C錯誤；D、兩個非共線的勻變速直線運動的合運動一定還是勻變速運動，但軌跡可能是直線也可能是曲線，若合初速度與合加速度共線時，做直線運動，若不共線時，做曲線運動，故D正確；故選：D。點評：解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運動與合運動具有等時性．【解題思路點撥】合運動與分運動的關(guān)系，使得我們可以通過分析各分運動來理解合運動的性質(zhì)和行為。在物理學(xué)中，這種關(guān)系在處理復(fù)雜的運動問題時非常有用，因為它允許我們將復(fù)雜的問題分解為更簡單的部分進行分析，然后再綜合這些部分的結(jié)果來理解整體的性質(zhì)。9．一個勻速直線和一個變速直線運動的合成【知識點的認(rèn)識】1.本考點旨在考查一個勻速直線和一個變速直線運動的合成問題。2.一個勻速直線運動和一個變速直線運動的合運動一定是曲線運動。3.對于復(fù)雜運動，分別對兩個方向上的分運動進行分析會大大簡化研究難度?！局R點的認(rèn)識】如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機，A用懸索（重力可忽略不計）救護困在湖水中的傷員B．在直升飛機A和傷員B以相同的水平速度勻速運動的同時，懸索將傷員吊起，在某一段時間內(nèi)，A、B之間的距離以l＝H﹣t2（式中H為直升飛機A離地面的高度，各物理量的單位均為國際單位制單位）規(guī)律變化，則在這段時間內(nèi)（）A、傷員做加速度大小和方向均不變的曲線運動B、懸索是豎直的C、懸索的拉力等于傷員的重力D、傷員做速度大小增加的曲線運動分析：AB之間的距離以l＝H﹣t2變化，知B在豎直方向上做勻加速直線運動，B實際的運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上勻加速直線運動的合運動．根據(jù)牛頓第二定律可知拉力和重力的大小關(guān)系．解答：A、B實際的運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上勻加速直線運動的合運動。是加速度不變的曲線運動。故A正確。B、直升飛機A和傷員B以相同的水平速度勻速運動，所以繩索是豎直的。故B正確。C、在豎直方向上有向上的加速度，根據(jù)牛頓第二定律有F﹣mg＝ma．知拉力大于重力。故C錯誤。D、傷員在水平方向上的速度不變，在豎直方向的速度逐漸增大，所以合速度大小逐漸增大。故D正確。故選：ABD。點評：解決本題的關(guān)鍵知道B實際的運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上勻加速直線運動的合運動．根據(jù)牛頓第二定律可比較出拉力和重力的大小．【解題思路點撥】1.物體做曲線運動的條件是：物體的受力方向與速度方向不在一條直線上。2.對于勻變速直線運動的物體而言，有跟速度共線的合外力，所以一個勻速直線和一個變速直線運動的合成后，合外力的方向與合速度的方向不共線，物體一定做曲線運動。10．兩個變速直線運動的合成【知識點的認(rèn)識】1.本考點旨在考查兩個變速直線運動的合成問題。2.兩個變速直線運動的合運動可能是直線運動也可能是曲線運動?！久}方向】兩個互成角度的勻加速直線運動，初速度大小分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，則它們的合運動的軌跡（）A、如果v1＝v2，那么軌跡一定是直線B、如果v1≠0，v2≠0，那么軌跡一定是曲線C、如果a1＝a2，那么軌跡一定是直線D、如果a1分析：當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時，運動軌跡為直線，當(dāng)合加速度方向與合速度方向不在同一條直線上時，運動軌跡為曲線．解答：當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時，即a1a2=v1v2時，運動軌跡為直線，若合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，運動軌跡為曲線。故故選：D。點評：解決本題的關(guān)鍵掌握判斷合運動是直線運動還是曲線運動的方法，看合速度的方向和合加速度的方向在不在同一條直線上．【解題思路點撥】分析兩個變速直線運動的合成問題時要按照以下步驟進行：1.分析合速度的方向2.分析合外力（合加速度）的方向3.根據(jù)合速度與合外力是否共線判斷合運動的軌跡情況。11．分析合運動的軌跡問題【知識點的認(rèn)識】本考點旨在判斷物體真實的軌跡問題，題型設(shè)置主要為判斷軌跡圖像是否正確?！久}方向】無人機送餐服務(wù)在深圳試行。通過機載傳感器能描繪出無人機運動的圖象，圖甲是沿水平方向的x﹣t圖象，圖乙是沿豎直方向的v﹣t圖像。則無人機的運動軌跡近似為（）A、B、C、D、分析：x﹣t圖像的斜率等于速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動。v﹣t圖像的斜率表示加速度，傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動，結(jié)合運動的合成分析無人機的運動軌跡。解答：對于圖甲，根據(jù)x﹣t圖像的斜率等于速度，可知無人機在水平方向做勻速直線運動，加速度為零。根據(jù)圖乙可知，無人機在豎直方向先做初速度為零的勻加速直線運動后沿原方向做勻減速直線運動，則合運動的加速度與初速度不在同一直線上，無人機做勻變速曲線運動，合外力需指向凹側(cè)，加速度也需指向凹側(cè)，則第一段凹側(cè)向上，第二段凹側(cè)向下，最終豎直速度減為零，只剩下水平速度，則軌跡趨于水平線，故ABD錯誤，C正確。故選：C。點評：本題是運動的合成與分解問題。要知道x、y兩個方向的分運動，運用運動的合成法求解合運動的情況。對于位移圖象與速度圖象的斜率意義不同，不能混淆：位移圖象的斜率等于速度，而速度圖象的斜率等于加速度?！窘忸}思路點撥】牢記曲線運動的幾個特點：①速度沿軌跡的切線方向；②受力直線軌跡的凹側(cè)；③軌跡在受力和速度之間。12．關(guān)聯(lián)速度問題【知識點的認(rèn)識】1.模型本質(zhì)：通過繩和桿連接的兩個物體，盡管實際的運動方向不同，但可以通過速度的合成與分解，找出其速度的關(guān)聯(lián)性。2.模型的建立物體斜拉繩或繩斜拉物體的問題可看成“關(guān)聯(lián)物體”模型，如圖所示。由于繩不可伸長，所以繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同。3.速度的分解（1）分解依據(jù)：物體的實際運動就是合運動。（2）分解方法：把物體的實際速度分解為垂直于繩方向和平行于繩方向的兩個分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小相同列方程并求解。（3）分解結(jié)果：把上圖甲、乙所示的速度進行分解，結(jié)果如下圖甲、乙所示?！久}方向】如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則（）A.人拉繩行走的速度為vB.人拉繩行走的速度為vC.船的加速度為FcosθD.船的加速度為F分析：繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點既參與了繩子收縮方向上的運動，又參與了繞定滑輪的擺動．根據(jù)船的運動速度，結(jié)合平行四邊形定則求出人拉繩子的速度，及船的加速