九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

與圓相關(guān)位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第1頁(yè)放寒假了,興趣運(yùn)動(dòng)小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。以下列圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰成績(jī)好？問題情境第2頁(yè)點(diǎn)與圓位置關(guān)系如圖，設(shè)⊙O半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么若點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

若點(diǎn)A在⊙O上

若點(diǎn)A在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反過來也成立，即第3頁(yè)點(diǎn)與圓位置關(guān)系如圖，設(shè)⊙O半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么若點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

若點(diǎn)A在⊙O上

若點(diǎn)A在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反過來也成立，即點(diǎn)位置能夠確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑關(guān)系，反過來，已知點(diǎn)到圓心距離與半徑關(guān)系能夠確定該點(diǎn)到圓位置關(guān)系。第4頁(yè)經(jīng)典例題例1、如圖，已知矩形ABCD邊AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？第5頁(yè)經(jīng)典例題例1、如圖，已知矩形ABCD邊AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？（2）若以A點(diǎn)為圓心作圓A，使B、C、D三點(diǎn)中最少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且最少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓A半徑r取值范圍是什么？第6頁(yè)練習(xí)3、一個(gè)點(diǎn)到已知圓上點(diǎn)最大距離是8,最小距離是2，則圓半徑是____2、如圖，⊿ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，CD為中線，以C為圓心,以為半徑作圓，則點(diǎn)A、B、D與圓C關(guān)系怎樣？1、已知圓P半徑為3，點(diǎn)Q在圓P外，點(diǎn)R在圓P上，點(diǎn)H在圓P內(nèi)，則PQ___3，PR____3,PH_____3.第7頁(yè)1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過A點(diǎn)圓有幾個(gè)？圓心在哪里？

3、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、cC三點(diǎn)圓有幾個(gè)？圓心在哪里？

2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過A、B點(diǎn)圓有幾個(gè)？圓心在哪里？

問題與思索

結(jié)論：

不在同一條直線上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓第8頁(yè)相關(guān)概念經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)能夠畫一個(gè)圓，而且只能畫一個(gè)．經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)圓叫做三角形外接圓．三角形外接圓圓心叫做這個(gè)三角形外心．這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓內(nèi)接三角形．三角形外心就是三角形三條邊垂直平分線交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等。

一個(gè)三角形外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓內(nèi)接三角形有幾個(gè)？第9頁(yè)分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們外接圓，觀察并敘述各三角形與它外心位置關(guān)系.

分工合作，觀察發(fā)覺第10頁(yè)例2、如圖，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求外接圓半徑。

經(jīng)典例題第11頁(yè)例3、如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為6cm，求它外接圓半徑。經(jīng)典例題第12頁(yè)例4、如圖，等腰⊿ABC中，，，求外接圓半徑。經(jīng)典例題第13頁(yè)如圖，點(diǎn)A、B、C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)在建一座水泵站，向三個(gè)村莊分別送水，為使三條輸水管線長(zhǎng)度相同，水泵站應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫出圖形，并說明理由。數(shù)學(xué)與生活第14頁(yè)挑戰(zhàn)自我畫一畫隨意畫出四點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在同一條直線上，是否一定能夠畫一個(gè)圓經(jīng)過這四點(diǎn)？請(qǐng)舉例說明.

第15頁(yè)小結(jié)與歸納用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓位置關(guān)系不在同一直線上三