抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解抽屜原理的基本形式（如果把\(n+1\)個(gè)物體放在\(n\)個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有\(zhòng)(2\)個(gè)物體）。能運(yùn)用抽屜原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.過程與方法目標(biāo)通過操作、觀察、分析、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和模型思想。體會(huì)運(yùn)用"抽屜原理"解決問題的一般步驟，提高學(xué)生解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作交流意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功的喜悅。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解抽屜原理的含義，掌握抽屜原理的基本形式。能運(yùn)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.教學(xué)難點(diǎn)理解"總有""至少"的含義，構(gòu)建抽屜原理的數(shù)學(xué)模型。靈活運(yùn)用抽屜原理解決實(shí)際問題時(shí)，能正確確定物體數(shù)和抽屜數(shù)。

三、教學(xué)方法1.直觀演示法通過實(shí)物、圖形等直觀演示，幫助學(xué)生理解抽象的抽屜原理。2.操作實(shí)驗(yàn)法讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，如將物體放入抽屜等活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)中探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)原理。3.小組合作法組織學(xué)生小組合作交流，共同探討問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。4.啟發(fā)式教學(xué)法在教學(xué)過程中，通過提問、引導(dǎo)等方式，啟發(fā)學(xué)生思考，自主探究抽屜原理。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課（3分鐘）1.老師拿出一副撲克牌，去掉大小王后還剩\(52\)張牌。請(qǐng)\(5\)名同學(xué)上來，每人隨意抽取一張牌。2.老師說："我能肯定地說，這\(5\)張牌中至少有\(zhòng)(2\)張牌是同花色的。你們相信嗎？"3.讓學(xué)生打開手中的牌，驗(yàn)證老師的說法。4.引出課題：這就是我們今天要研究的數(shù)學(xué)原理抽屜原理。

（二）探究新知（25分鐘）1.提出問題把\(4\)支鉛筆放進(jìn)\(3\)個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有\(zhòng)(2\)支鉛筆。為什么呢？2.小組合作探究學(xué)生分組，用鉛筆和筆筒進(jìn)行實(shí)際操作，嘗試不同的放法。記錄下每種放法中每個(gè)筆筒里鉛筆的數(shù)量。3.小組匯報(bào)展示各小組派代表匯報(bào)放法，老師在黑板上記錄。例如：（\(4,0,0\)）、（\(3,1,0\)）、（\(2,2,0\)）、（\(2,1,1\)）4.分析討論引導(dǎo)學(xué)生觀察這些放法，思考："總有一個(gè)筆筒里至少有\(zhòng)(2\)支鉛筆"這句話是什么意思？學(xué)生理解"總有"就是一定有，"至少"就是最少。分析每種放法中哪個(gè)筆筒里的鉛筆數(shù)滿足"至少有\(zhòng)(2\)支"。5.總結(jié)歸納從最不利的情況考慮，先將鉛筆盡量平均地放進(jìn)每個(gè)筆筒。\(4\div3=1\cdots\cdots1\)，即平均每個(gè)筆筒放\(1\)支后，還余\(1\)支。余下的這\(1\)支無論放進(jìn)哪個(gè)筆筒，都會(huì)使得這個(gè)筆筒里至少有\(zhòng)(1+1=2\)支鉛筆。得出抽屜原理的基本形式：如果把\(n+1\)個(gè)物體放在\(n\)個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有\(zhòng)(2\)個(gè)物體。

（三）深入理解（15分鐘）1.變化情境，加深理解把\(5\)支鉛筆放進(jìn)\(4\)個(gè)筆筒中，會(huì)怎樣？學(xué)生獨(dú)立思考后回答，老師引導(dǎo)分析：\(5\div4=1\cdots\cdots1\)，所以總有一個(gè)筆筒里至少有\(zhòng)(1+1=2\)支鉛筆。把\(6\)支鉛筆放進(jìn)\(5\)個(gè)筆筒中呢？同樣分析：\(6\div5=1\cdots\cdots1\)，總有一個(gè)筆筒里至少有\(zhòng)(2\)支鉛筆。2.總結(jié)規(guī)律讓學(xué)生觀察上述例子，總結(jié)出：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多\(1\)，就總有一個(gè)抽屜里至少有\(zhòng)(2\)個(gè)物體。3.拓展思考思考：如果物體數(shù)比抽屜數(shù)多\(2\)、多\(3\)......會(huì)怎樣呢？例如：把\(7\)支鉛筆放進(jìn)\(5\)個(gè)筆筒中。\(7\div5=1\cdots\cdots2\)，平均每個(gè)筆筒放\(1\)支后，還余\(2\)支。把余下的\(2\)支再平均放進(jìn)\(2\)個(gè)不同的筆筒（最不利情況），則至少有一個(gè)筆筒里有\(zhòng)(1+1=2\)支鉛筆。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解，這里的關(guān)鍵是要從最不利的情況去考慮，然后再得出結(jié)論。

（四）鞏固練習(xí)（15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)課本上的做一做：\(7\)只鴿子飛回\(5\)個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？為什么？學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)。請(qǐng)學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)：\(7\div5=1\cdots\cdots2\)，所以至少有\(zhòng)(1+1=2\)只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。2.提高練習(xí)把\(10\)個(gè)蘋果放進(jìn)\(9\)個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了幾個(gè)蘋果？\(10\div9=1\cdots\cdots1\)，所以總有一個(gè)抽屜里至少放了\(2\)個(gè)蘋果。任意\(13\)個(gè)人中，至少有幾個(gè)人的屬相相同？為什么？因?yàn)閷傧嘤衆(zhòng)(12\)種，\(13\div12=1\cdots\cdots1\)，所以至少有\(zhòng)(1+1=2\)個(gè)人的屬相相同。3.拓展練習(xí)從電影院中任意找來\(25\)個(gè)人，至少有幾個(gè)人的星座相同？星座有\(zhòng)(12\)個(gè)，\(25\div12=2\cdots\cdots1\)，所以至少有\(zhòng)(2+1=3\)個(gè)人的星座相同。在\(1,2,3,\cdots,100\)這\(100\)個(gè)自然數(shù)中，任意取出\(51\)個(gè)數(shù)，其中一定有兩個(gè)數(shù)的差是\(50\)。為什么？可以將這\(100\)個(gè)數(shù)分成\(50\)組：\((1,51)\)，\((2,52)\)，\((3,53)\)，\(\cdots\)，\((50,100)\)。把這\(50\)組看作\(50\)個(gè)抽屜，取出\(51\)個(gè)數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)取自同一組，那么這兩個(gè)數(shù)的差就是\(50\)。

（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問："這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？"2.學(xué)生回答后，老師總結(jié)：這節(jié)課我們探究了抽屜原理，知道了如果把\(n+1\)個(gè)物體放在\(n\)個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有\(zhòng)(2\)個(gè)物體。學(xué)習(xí)過程中，我們通過操作、觀察、分析等方法，從最不利的情況去思考問題，得出了結(jié)論。運(yùn)用抽屜原理可以解決很多生活中的實(shí)際問題，希望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想方法去解決問題。

（六）布置作業(yè)（2分鐘）1.課本練習(xí)十三第\(1\)、\(2\)、\(3\)題。2.思考：如果物體數(shù)是抽屜數(shù)的\(2\)倍、\(3\)倍......時(shí)，抽屜原理又會(huì)有怎樣的變化？

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)抽屜原理有了初步的理解和掌握。在教學(xué)過程中，采用了直觀演示、操作實(shí)驗(yàn)、小組合作等多種教學(xué)方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了抽屜原理的探究過程，有助于學(xué)生理解和接受新知識(shí)。

在導(dǎo)入新課時(shí)，通過撲克牌的小魔術(shù)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在探究新知環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和邏輯思維能力。在深入理解和鞏固練習(xí)階段，通過不斷變化情境和增加練習(xí)難度，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解抽屜原理，并能靈活運(yùn)用其解決實(shí)際問題。

然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，部分學(xué)生在理解"總有""至少"的含義以及構(gòu)建抽屜原理