浙江專用2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測專題2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練含解析

PAGEPAGE1第06講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練1．（2024·陜西西安中學(xué)高考模擬（理））已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵；∴；∴．故選：D．2．（2024·江西高三月考（文））已知,函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是()A． B． C． D．【答案】C【解析】由于，故互為倒數(shù)，而，，故的單調(diào)性相同，四個選項(xiàng)中，單調(diào)性相同的是C選項(xiàng)，故選C.3．（2024·西藏林芝一中高三月考（理））當(dāng)0＜a＜1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵函數(shù)y=a﹣x與可化為函數(shù)y=，其底數(shù)大于1，是增函數(shù)，又y=logax，當(dāng)0＜a＜1時是減函數(shù)，兩個函數(shù)是一增一減，前增后減．故選：C．4．（2024·浙江高三會考）函數(shù)的定義域是A．B．C．[0，2]D．（2，2）【答案】A【解析】由函數(shù)的解析式，可得，解不等式可得，函數(shù)的定義域是，故選A.5．（2024·北京高考模擬（文））已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】是增函數(shù)，所以，即，，，所以,故選：D6．（2024·遵義航天高級中學(xué)高考模擬（理））已知，，則的大小關(guān)系為()A． B． C． D．【答案】B【解析】由于，，，可得，綜合可得，故選B.7.（2024·山西省靜樂縣第一中學(xué)高三月考）已知定義在上的奇函數(shù)滿意：當(dāng)時，則（）．A． B． C．3 D．【答案】A【解析】由題意得，，函數(shù)為奇函數(shù)，所以，，故選：A.8.（2024·河南高考模擬（理））設(shè)，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，則.故選：D9.（2024·北京高考模擬（理））設(shè)，且，能說明“若，則”為假命題的一組的值依次為_____.【答案】答案不唯一【解析】a＞1，0＜b＜1時，，滿意，但不成立，所以，只要舉a＞1，0＜b＜1的例子即可，如的值依次為答案不唯一10.（2024·江蘇高考模擬）已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值是_______．【答案】【解析】∵∴∵∴，因?yàn)樗越獾胊＝．故答案為：1.（2024·福建高三高考模擬（文））已知，則（）A． B．C． D．【答案】B【解析】,∴∴而結(jié)合選項(xiàng)∴，故選：B2.（2024·山東高考模擬（文））設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】由“”，得，得或或，即或或，由，得，故“”是“”的必要不充分條件，故選：C．3.（2024·安徽高考模擬（理））若函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】當(dāng)時，f（x）＝，單調(diào)遞減，∴f（x）的最小值為f(2)=1，當(dāng)x＞2時，f（x）＝單調(diào)遞增，若滿意題意，只需恒成立，即恒成立，∴，∴a≥0，故選：D．4.（2024·山東濟(jì)南外國語學(xué)校高考模擬（文））若函數(shù)在R上為減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可以是()A．B．C．D．【答案】D【解析】由函數(shù)f（x）＝ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上為減函數(shù)，故0＜a＜1．函數(shù)y＝loga（|x|﹣1）是偶函數(shù)，定義域?yàn)閤＞1或x＜﹣1，函數(shù)y＝loga（|x|﹣1）的圖象，x＞1時是把函數(shù)y＝logax的圖象向右平移1個單位得到的，故選：D．5．（2024·山東高考模擬（文））已知，，則_________．【答案】45【解析】由題意可得：，由對數(shù)恒等式可知：，則.6．（2024·陜西西安中學(xué)高三期中（文））已知函數(shù)的定義域?yàn)開_____．【答案】【解析】要是函數(shù)有意義，則需，解得，故函數(shù)定義域?yàn)?1.（2024·浙江高三高考真題）在同始終角坐標(biāo)系中，函數(shù)且的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】當(dāng)時，函數(shù)過定點(diǎn)且單調(diào)遞減，則函數(shù)過定點(diǎn)且單調(diào)遞增，函數(shù)過定點(diǎn)且單調(diào)遞減，D選項(xiàng)符合；當(dāng)時，函數(shù)過定點(diǎn)且單調(diào)遞增，則函數(shù)過定點(diǎn)且單調(diào)遞減，函數(shù)過定點(diǎn)且單調(diào)遞增，各選項(xiàng)均不符合.綜上，選D.2.【2024年高考北京理】在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿意m2?m1=，其中星等為mk的星的亮度為Ek（k=1，2）．已知太陽的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為A．1010.1 B．10.1C．lg10.1 D．10?10.1【答案】A【解析】兩顆星的星等與亮度滿意，令，則從而.故選A.3.（2024·天津高考真題（理））已知，，，則的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】，，，故，所以.故選A.4.【2024年高考全國Ⅲ卷理】設(shè)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則A．（log3）＞（）＞（）B．（log3）＞（）＞（）C．（）＞（）＞（log3）D．（）＞（）＞（log3）【答案】C【解析】是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，．，又在(0，+∞)上單調(diào)遞減，∴，即.故選C．5.【2024年新課標(biāo)I卷文】已知函數(shù)，若，則________．【答案】-