九年級數(shù)學上冊第4章銳角三角函數(shù)4.4解直角三角形的應(yīng)用第二課時坡度與坡角方向角相關(guān)問題導(dǎo)學_第1頁
九年級數(shù)學上冊第4章銳角三角函數(shù)4.4解直角三角形的應(yīng)用第二課時坡度與坡角方向角相關(guān)問題導(dǎo)學_第2頁
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文檔簡介

第4章銳角三角函數(shù)4.4解直角三角形應(yīng)用第1頁第2課時

坡度與坡角、方向角相關(guān)問題目標突破總結(jié)反思第4章

銳角三角函數(shù)知識目標第2頁知識目標1．經(jīng)過閱讀教材，了解坡度與坡角概念，能處理與其相關(guān)問題．2．經(jīng)過分析討論，能處理與方向角相關(guān)實際問題．4.4

解直角三角形應(yīng)用第3頁目標突破目標一利用坡度與坡角處理相關(guān)問題A4.4

解直角三角形應(yīng)用第4頁

圖4－4－74.4

解直角三角形應(yīng)用第5頁

4.4

解直角三角形應(yīng)用[解析]攔洪壩橫斷面是四邊形，已知上底和高以及迎水面和背水面坡度，求下底和坡角，能夠把四邊形分解成一個矩形和兩個直角三角形，利用解直角三角形知識來處理．第6頁

4.4

解直角三角形應(yīng)用第7頁

【歸納總結(jié)】坡度與坡角概念(1)“坡度”是一個比值，不帶單位，它是坡角正切值，它表示斜坡傾斜程度；(2)斜坡坡角越大，則坡度也越大，坡面就越陡；(3)在與斜坡相關(guān)實際問題中，斜坡長、斜坡高、斜坡水平距離組成一個直角三角形．4.4

解直角三角形應(yīng)用第8頁目標二利用方向角處理實際問題4.4

解直角三角形應(yīng)用圖4－4－8C第9頁

4.4

解直角三角形應(yīng)用第10頁

4.4

解直角三角形應(yīng)用[解析]首先過點B作BD⊥AC于點D，由題意可知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°＋15°＝105°，則可求得∠ACB度數(shù)，然后利用三角函數(shù)知識求解即可．第11頁

4.4

解直角三角形應(yīng)用【歸納總結(jié)】方向角特點及應(yīng)用1．方向角特點：①頂點在中心(觀察點)；②一邊是南北方向線，另一邊是視線．2．方向角都小于90°.3．在處理相關(guān)方向角問題時，普通要依據(jù)題意理清圖形中各角關(guān)系，有時所給方向角并不一定在直角三角形中，需要用到“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”或“同角余角相等”來轉(zhuǎn)化成我們所需要角．第12頁總結(jié)反思知識點一與坡度、坡角相關(guān)概念小結(jié)4.4

解直角三角形應(yīng)用1∶m圖4－4－10第13頁知識點二與方向角相關(guān)概念及應(yīng)用4.4

解直角三角形應(yīng)用[點撥]方向角普通是以南北方向線為主，分南偏(東、西)與北偏(東、西)．觀察點不一樣，所得到方向角就不一樣，不過各個觀察點南北方向線是相互平行．第14頁

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