湖北省圓創(chuàng)教育教研中心2025屆高三三月聯(lián)合測評數(shù)學(xué)試題及答案

2025屆高三三月聯(lián)合測評★?？荚図樌镆?、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選求的.1.已知集合A={x|-2≤x≤1,x∈Z},B={x|In(x2-x-1)>0},則A∩B=C.{0,1}3.設(shè)命題p:3n∈N,n2>2n+5,則p的否定為A.Vn∈N,n2>2n+5BC.3n∈N,n2≤2n+5D.Vn∈N,n2≤2n+5A.30°B.60°A.f(2)<f(-3)<f(4)B.f(2)<f(4)<f(-3)C.f(4)<f(2)<f(-3)D.f(-3)<f(4)<f(2)6.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,點M(x。,4)在拋物線上，點M到點F的距離與到直線數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)8.已知四面體ABCD的頂點均在半徑為√5的同一球面上，且AB=2CD=4,則該四面體體積的最大A.2√2B.3對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知橢圓E:的右焦點為F,過F作兩條互相垂直的直線l?和L?,l?和l?分別與E交于A.E的離心率為定值的是公A.a?>a4B.數(shù)列{an}是遞減數(shù)列12.已知一組數(shù)據(jù)233,144,89,55,34,21,13,8,5,3,2,1,則它們的上四分位數(shù)為 角線上的數(shù)字的和都相等.如圖，已知一個三階幻方由1至9這9個不同的數(shù)組數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)數(shù)學(xué)試卷第3頁(共4頁)數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)15.(13分)(1)在線段AC上找一點F,使平面BEF⊥平面PAC,求AF的長；(2)若D為PC的中點，求DE16.(15分)的距離的差的絕對值等于4.(1)求雙曲線C的方程；(2)過點F?作斜率為k的直線L與C交于A、B兩點.當∠AF?B為銳角時，求k的取值范圍.17.(15分)(1)求BD;(2)求△ABD的面積.18.(17分)在一個抽獎游戲中，有A、B兩個不透明的箱子.箱子A中裝有3個紅球和2個白球，箱子B中裝有2個紅球和3個白球.玩家獲得5分；若摸出的2個球顏色不同，則將這2個球放回箱子A中，然后從箱子A中再隨機摸出(1)求玩家在游戲中獲得10分的概率.(2)設(shè)玩家在游戲中獲得的分數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).(3)根據(jù)第一輪結(jié)束后箱子A和B中球的實際情況，再從箱子A和B中隨機選擇一個箱子(A和箱子B的概率均為,然后從選中的箱子中隨機摸出2個球.求這2個球都是紅球的概率.19.(17分)(1)判斷多項式P(x)=x3+6x2+1lx+6是否為整數(shù)分解多項式?并說明理由；(2)若P(x)=(x-a?)(x-a?)(x-a?)(x-a?),且a?,a?,a?,a?互不相同，的值；根來表示P(P(x))=0的整數(shù)根.2025屆高三三月聯(lián)合測評★?？荚図樌?.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。求的.1.已知集合A={x|-2≤x≤1,x∈Z},B={x|ln(x2—x-1)>0},則A∩B=A.{-2}B.{-2,1}C.{0,1}3.設(shè)命題p:3n∈N,n2>2n+5,則p的A.Vn∈N,n2>2n+5B.3n∈N,n2=2n+5C.3n∈N,n2≤2n+5D.Vn∈N,A.30°B.60°C.120°5.已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(4-x),且當x≤2時，則A.f(2)<f(-3)<f(4)B.f(2)<f(4)<f(-3)C.f(4)<f(2)<f(-3)D.f(-3)<f(4)<f(2)6.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,點M(xo,4)在拋物線上，點M到點F的距離與到直線A.1數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)7.已知函是增函數(shù)，則a不可以取的一個值是8.已知四面體ABCD的頂點均在半徑為√5的同一球面上，且AB=2CD=4,則該四面體體積的最大值為A.2√2B.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知橢圓E的右焦點為F,過F作兩條互相垂直的直線L?和l?,l?和l?分別與E交于A.E的離心率B.存在直線l?,使得|AC|=√6為定值D.若E上每個點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則E變?yōu)閳A10.已知max{a,b}表示a,b中的最大者，則下列區(qū)間中是函數(shù)f(x)=max{sinx,cosx}的單調(diào)遞增區(qū)間的是B.數(shù)列{a,}是遞減數(shù)列8b8b5ca212.已知一組數(shù)據(jù)233,144,89,55,34,21,13,8,5,3,2,1,則它們的上四分位數(shù)為 .(用具體數(shù)值作答)角線上的數(shù)字的和都相等.如圖，已知一個三階幻方由1至9這9個不同的數(shù)組14.已知數(shù)列{a,}的通項公式為其前n項和，則S,=數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)15.(13分)(1)在線段AC上找一點F,使平面BEF⊥平面PAC,求AF的長；(2)若D為PC的中點，求DE與平面PAB所成角的正弦值.16.(15分)的距離的差的絕對值等于4.(1)求雙曲線C的方程；(2)過點F?作斜率為k的直線l與C交于A、B兩點.當∠AF?B為銳角時，求k的取值范圍.17.(15分)(1)求BD;(2)求△ABD的面積.數(shù)學(xué)試卷第3頁(共4頁)18.(17分)在一個抽獎游戲中，有A、B兩個不透明的箱子.箱子A中裝有3個紅球和2個白球，箱子B中裝有2個紅球和3個白球.游戲規(guī)則如下：第一輪，先從箱子A中隨機摸出2個球，若摸出的2個球顏色相同，則將這2個球放入箱子B中，然后從箱子B中隨機摸出1個球，查看顏色后放回箱子里，若摸到紅球，則玩家獲得10分；若摸到白球，則玩家獲得5分；若摸出的2個球顏色不同，則將這2個球放回箱子A中，然后從箱子A中再隨機摸出1個球，查看顏色后放回箱子里，若摸到紅球，則玩家獲得8分，若摸到白球，則玩家獲得3分.(1)求玩家在游戲中獲得10分的概率.(2)設(shè)玩家在游戲中獲得的分數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).(3)根據(jù)第一輪結(jié)束后箱子A和B中球的實際情況，再從箱子A和B中隨機選擇一個箱子(選擇箱子A和箱子B的概率均,然后從選中的箱子中隨機摸出2個球.求這2個球都是紅球的概率.19.(17分)定義：對于一個多項式P(x),如果存在正整數(shù)k,使得P(x)可以表示為P(x)=(x-a?)(x