思維進階強化練(一)　傳送帶模型-2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)

12思維進階強化練(一)傳送帶模型(40分鐘60分)1.(6分)安慶機場用于安全檢查的裝置主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成。如圖所示,傳送帶長度為2.1m,始終以2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動,某乘客把一可視為質(zhì)點的物品輕放在傳送帶最左端的A點,物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4,g取10m/s2,則下列說法中正確的是()A.物品越重,從傳送帶的左端運送到右端所需要的時間越長B.物品做加速運動時,其速度有可能超過傳送帶的速度C.物品由A運動到最右端B的過程中,物品相對傳送帶滑動1mD.物品由A運動到最右端B所用時間為1.3s【解析】選D。選項選項剖析對錯B物品與傳送帶共速前受到滑動摩擦力作用,由牛頓第二定律可得a=μmgm=μg=4m/s物品加速階段的位移為x1=v22a=物品加速到與傳送帶共同速度后,與傳送帶一起勻速運動×A物品加速階段所用時間為t1=va=24s=0.物品勻速運動所用時間為t2=l-x1物品由A運動到最右端B所用時間為t=t1+t2=0.5s+0.8s=1.3s與物品的質(zhì)量無關(guān)×D√C物品由A運動到最右端B的過程中,物品與傳送帶的相對位移為Δx=x傳-x1=vt1-x1=2×0.5m-0.5m=0.5m×2.(6分)傾角θ=37°的傳送帶以速度v=1.0m/s順時針轉(zhuǎn)動,位于其底部的煤斗每秒向其輸送m=4.0kg的煤屑,煤屑剛落到傳送帶上的速度為零,傳送帶將煤屑送到h=6.0m的高處,煤屑與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8,且煤屑在到達(dá)最高點前已經(jīng)和傳送帶的速度相等。(取重力加速度g=10m/s2,傳送帶輪直徑大小可忽略),則下列說法正確的是()A.煤屑從落到傳送帶開始,運動到與傳送帶速度相等時前進的位移是2.5mB.煤屑從落到傳送帶開始,運動到與傳送帶速度相等時所用的時間是7.25sC.傳送帶電動機因輸送煤屑而增加的功率是242WD.傳送帶電動機因輸送煤屑而增加的功率是274W【解析】選D。根據(jù)牛頓第二定律μmgcos37°-mgsin37°=ma,解得a=0.4m/s2,煤屑從落到傳送帶開始,運動到與傳送帶速度相等時前進的位移是x=v22a煤屑從落到傳送帶開始,運動到與傳送帶速度相等時所用的時間是t=va=2.5s,A、B錯誤;經(jīng)過Δt時間,煤屑動能的增加量為ΔEk=12mΔtv2,重力勢能的增加量為ΔEp=mΔtgh,摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmΔtgcos37°(vt-x),傳送帶電動機因輸送煤屑而增加的功率P=ΔE3.(6分·多選)(2024·石嘴山模擬)如圖甲所示,足夠長的傾斜傳送帶以速度v=2.5m/s沿順時針方向運行,傾角θ=37°。質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的物塊在t=0時刻以速度v0從傳送帶底端開始沿傳送帶上滑,物塊在傳送帶上運動時的機械能E隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取傳送帶最底端所在平面為零勢能面,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則()A.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25B.物塊的質(zhì)量m為5kgC.物塊滑上傳送帶時的速度為5m/sD.物塊滑離傳送帶時的動能為20J【解析】選C、D。由圖乙分析可知,0~0.25s物塊的機械能減小,故摩擦力做負(fù)功,摩擦力方向沿斜面向下,且在0.25s時物塊的速度與傳送帶的速度相等。0.25~1.5s物塊的機械能增加,故摩擦力做正功,摩擦力方向沿斜面向上,且在1.5s時物塊的機械能不再增加,即物塊的速度為零。以沿斜面向上為正方向,對物塊分析受力,在0~0.25s沿斜面方向由牛頓第二定律可得-mgsinθ-μmgcosθ=ma1,此過程由勻變速直線運動規(guī)律可得v=v0+a1t1,在0.25~1.5s由牛頓第二定律可得-mgsinθ+μmgcosθ=ma2,此過程由勻變速直線運動規(guī)律可得0=v+a2t2,代入數(shù)據(jù),聯(lián)立可得v0=5m/s,μ=0.5,故A錯誤,C正確;取傳送帶最底端所在平面為零勢能面,由圖乙可知,物體的初始機械能為E=12mv02=50J,代入數(shù)據(jù)可得m=4kg,故B錯誤;由圖乙可知物塊從底部滑至最高點,前后兩階段摩擦力做功的絕對值之和為Wf=(50-35)J+(60-35)J=40J,到達(dá)最高點時機械能為60J。由于物塊所受重力沿斜面的分力大于傳送帶對物塊的摩擦力,故物塊到達(dá)最高點后會沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動。此過程中,物塊向下移動的位移與物塊向上移動的位移相等,摩擦力大小相等,且下滑過程中摩擦力始終做負(fù)功。故從最高點運動至離開傳送帶的過程中,由能量守恒定律可得E=Wf+Ek,代入數(shù)據(jù)可得【加固訓(xùn)練】(多選)(2024·成都模擬)如圖甲所示的等雙翼式傳輸機,其兩側(cè)等長的傳送帶傾角可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié),方便不同情況下的貨物傳送作業(yè),工作時兩傳送帶勻速轉(zhuǎn)動且速度大小相同。圖乙為等雙翼式傳輸機工作示意圖,M1、M2代表兩傳送帶。第一次調(diào)整M1的傾角為30°,M2的傾角為45°,第二次調(diào)整M1的傾角為45°,M2的傾角為30°,兩次分別將同一貨物無初速度放在M1的最低端,都能傳到M2的最高端。貨物與M1和M2的接觸面粗糙程度相同,兩次運輸中貨物均在M1上就已與傳送帶共速,先后兩次傳輸機的運行速度大小相同。則()A.第一次運送貨物的時間較短B.第二次運送貨物的時間較短C.傳輸機因運送貨物而多消耗的能量,第一次較多D.傳輸機因運送貨物而多消耗的能量,第二次較多【解析】選A、D。設(shè)傳送帶的速度為v,M1的傾角為θ,貨物在M1上加速運動時有μmgcosθ-mgsinθ=ma,解得a=μgcosθ-gsinθ,可知θ越大,加速度越小,兩次貨物運送的長度一樣,則第一次運送貨物的時間較短,故A正確、B錯誤;根據(jù)能量守恒可知,傳輸機因運送貨物而多消耗的能量轉(zhuǎn)化為貨物的動能、重力勢能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,由于兩次運送貨物增加的動能和重力勢能之和相等,故只需比較兩種情況下因摩擦產(chǎn)生的熱量Q,設(shè)貨物加速的時間為t,貨物與傳送帶的相對位移為Δx,可得t=va,Q=f·Δx,Δx=vt-v2t,f=μmgcosθ,聯(lián)立解得Q=μmv224.(6分)在大型物流貨場,廣泛地應(yīng)用傳送帶搬運貨物。如圖甲所示,傾斜的傳送帶以恒定速率運動,傳送帶始終是繃緊的,將貨物放在傳送帶的最上端A處,經(jīng)過1.2s到達(dá)傳送帶的最下端B處。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖像如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2。由v-t圖像可知()A.傳送帶兩端的距離為2.4mB.貨物與傳送帶的動摩擦因數(shù)為0.4C.傳送帶的傾斜角度為30°D.運送過程中,貨物相對傳送帶的位移為0.8m【解析】選D。由v-t圖像可知,貨物在傳送帶上先做a1=10m/s2的勻加速直線運動,貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向下,則mgsinθ+μmgcosθ=ma1,0.2s后做a2=2m/s2的勻加速直線運動,貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向上,則mgsinθ-μmgcosθ=ma2,聯(lián)立解得θ=37°,μ=0.5,故B、C錯誤;在v-t圖像中,圖線與x軸圍成的面積代表位移的大小,則貨物位移為x1=12×0.2×2m+2+42×(1.2-03.2m,傳送帶位移為x2=2×1.2m=2.4m,貨物相對傳送帶的位移Δx=x1-x2=0.8m,故A錯誤,D正確。【加固訓(xùn)練】(多選)如圖甲所示為一足夠長的傾斜傳送帶,傾角θ=37°,現(xiàn)以恒定速率v=4m/s順時針轉(zhuǎn)動。一煤塊以初速度v0=12m/s從A端沖上傳送帶,煤塊的v-t圖像如圖乙所示。已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則()A.圖乙中t1=0.75sB.圖乙中t2=2sC.煤塊運動過程中距離A點的最遠(yuǎn)距離為10mD.煤塊在傳送帶上留下的劃痕長為(12+45)m【解析】選B、C、D。0~t1內(nèi),傳送帶位移大小為x1=vt1=4m,由圖像知煤塊位移大小為8m,煤塊比傳送帶多走Δx1=4m,t1~t2內(nèi),傳送帶位移大小為x2=v(t2-t1)=4m,由圖像知煤塊位移大小為2m,傳送帶比煤塊多走Δx2=2m,故煤塊向上運動時劃痕是4m;當(dāng)煤塊下滑時,有x=12a2t32,解得t3=5s,傳送帶向上運動的位移為x3=vt3=45m,故劃痕總長為Δx=4m-2m+10m+455.(6分·多選)如圖所示,豎直平面內(nèi)粗糙的圓弧軌道AP和足夠長的水平傳送帶PC相切于P點。小耿同學(xué)讓一質(zhì)量為m=1kg的小物塊從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑,再滑上傳送帶PC,傳送帶以速度v=4m/s沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,物塊第一次滑到傳送帶上離P點2.5m處速度為零,不計物塊經(jīng)過圓弧軌道與傳送帶連接處P時的機械能損失,重力加速度g取10m/s2,則()A.物塊從A開始下滑到P點過程機械能不守恒B.物塊再次回到P點時的速度為5m/sC.物塊第一次在傳送帶上運動由于摩擦產(chǎn)生的熱量為31.5JD.物塊第一次在傳送帶上運動而使電動機額外多做的功為36J【解析】選A、D。因為物塊在粗糙圓弧軌道AP上運動的過程中要克服摩擦力做功,所以物塊從A開始下滑到P點過程機械能不守恒,故A正確;設(shè)物塊返回過程的加速度為a,加速到和傳送帶共速時的位移為x,則由牛頓第二定律μmg=ma,解得a=5m/s2,由運動學(xué)公式v2=2ax,解得加速位移大小為x=1.6m<2.5m,可知,小物塊在到達(dá)P點前已經(jīng)與傳送帶共速,因此可知,小物塊再次回到P點時的速度為4m/s,故B錯誤;設(shè)物塊第一次在傳送帶上運動直至速度減為零所用的時間為t,可知l=12at2,且l=2.5m,解得t=1s,此階段傳送帶的位移為l0=vt=4m,物塊下滑后與傳送帶運動方向相反,則相對位移為x相對1=l+l0=6.5m,物塊速度減為零后反向加速,設(shè)加速的時間為t1,則t1=va=0.8s,此段時間物塊和傳送帶運動方向相同,設(shè)傳送帶的位移為x1,有x1=vt1=3.2m,則可得返回過程中的相對位移為x相對2=x1-x=1.6m,則可知由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q1=μmg·(x相對1+x相對2)=40.5J,故C錯誤;由題意可知,小物塊第一次滑到P點時的速度滿足v12=2al,解得v1=5m/s,根據(jù)功能關(guān)系可知,滑塊第一次在傳送帶上運動而使電動機額外多做的功為W額=(12mv2-12mv6.(6分·多選)(2024·長春模擬)如圖所示,一足夠長的傳送帶傾斜放置,傾角θ=37°。傳送帶以恒定速率v傳=4m/s順時針轉(zhuǎn)動。一煤塊以初速度v0=12m/s從A端沖上傳送帶,已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos53°=0.8,下列說法正確的是()A.煤塊沖上最高點所用時間為1.5sB.煤塊沖上最高點時所走的位移大小為8mC.煤塊沖上最高點時在傳送帶上留下的劃痕為4mD.煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為(2+5【解析】選C、D。煤塊先做勻減速運動,由牛頓第二定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,解得a1=8m/s2,設(shè)經(jīng)t1時間煤塊與傳送帶共速,則t1=v01s,共速后,摩擦力方向向上,由牛頓第二定律可得mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得a2=4m/s2,煤塊從4m/s減速至零的時間為t2=v傳a2=1s,即煤塊沖上最高點所用時間為t=t1+t2=2s,故A錯誤;煤塊沖上最高點時所走的位移大小為x=v0+v傳2t1+v傳2t2=10m,故B錯誤;煤塊速度減為與傳送帶共速的過程有x1=v0+v傳2t1-v傳t1=4m,煤塊速度在傳送帶上減到零的過程有x2=v傳t2-v傳2t2=2m<x1,煤塊沖上最高點時在傳送帶上留下的劃痕為4m,故C正確;煤塊從最高點返回到A的過程有x=12a2【加固訓(xùn)練】(多選)如圖甲為皮帶輸送機簡化模型圖,皮帶輸送機傾角θ=37°,順時針勻速轉(zhuǎn)動,在輸送帶下端A點無初速度放上貨物。貨物從下端A點運動到上端B點的過程中,其機械能E與位移s的關(guān)系圖像(以A位置所在水平面為零勢能面)如圖乙所示。貨物視為質(zhì)點,質(zhì)量m=10kg,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.貨物與輸送帶間的動摩擦因數(shù)為0.875B.輸送帶A、B兩端點間的距離為8mC.貨物從下端A點運動到上端B點的時間為8sD.皮帶輸送機因運送該貨物而多消耗的能量為550J【解析】選A、D。由題圖可知,貨物沿皮帶向上運動s1=0.5m后與皮帶相對靜止,機械能增加量ΔE1=μmgcos37°·s1,解得μ=0.875,故A正確;由圖像可知,貨物與皮帶相對靜止后ΔE2=mgsin37°·s2,解得s2=8m,則皮帶兩端點之間的距離為L=s1+s2=8.5m,故B錯誤;加速階段根據(jù)牛頓第二定律有μmgcos37°-mgsin37°=ma,解得a=1m/s2,加速階段有s1=12at12,解得t1=1s,皮帶速度v=a1t1=1m/s,勻速階段有s2=vt2,解得t2=8s,所以總時間為t=t1+t2=9s,故C錯誤;由能量守恒,其多消耗的能量為E=μmgcos37°·Δs1+12mv2+mgLsin37°,其中Δs1=vt1-s7.(12分)(2024·沈陽模擬)如圖所示,工人要將貨物運送到平臺上,由于貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小,便用繩子拴住貨物平行傳送帶向上拉動。傾斜傳送帶與水平面夾角θ=24°,長度l=4m,向上運動的速度v=1.2m/s,貨物質(zhì)量m=20kg,與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2,貨物可視為質(zhì)點,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(取cos24°=0.9,sin24°=0.4,重力加速度g=10m/s2)。(1)貨物輕放到傳送帶的下端,開始階段工人施加F1=60N的拉力,求貨物經(jīng)多長時間能達(dá)到與傳送帶共速;(5分)答案:(1)1.5s【解析】(1)貨物與傳送帶共速前受到的摩擦力沿傳送帶向上,則有F1+μmgcosθ-mgsinθ=ma達(dá)到共速時有v=at解得t=1.5s(2)貨物與傳送帶共速后,工人至少用多大的拉力可以保持貨物相對傳送帶靜止。(7分)答案:(2)44N【解析】(2)貨物與傳送帶共速后,若貨物相對傳送帶靜止,對貨物受力分析有mgsinθ=F拉+f靜則