浙江省寧波市江北區(qū)2024年數(shù)學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷（含答案）

浙江省寧波市江北區(qū)2024年數(shù)學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、計算題（共26分）1．直接寫出得數(shù)。422﹣199＝1.4+0.86＝0.1+0.7＝2.4×0.5＝9﹣9×0.9＝13145.1+37319582．用合理的方法計算。1650﹣480+16×153.2×1.25×0.2578×0.96+78×0.14﹣39+58÷(0解方程（x﹣0.7）+153．按下面新方法計算分?jǐn)?shù)乘法35我們學(xué)過的各種乘法，看似不同其實道理都是一樣的，都是關(guān)于計數(shù)單位以及個數(shù)的運算。例如：0.24×0.4＝（24×0.01）×（4×0.1）＝（24×4）×（0.01×0.1）＝96×0.001＝0.096二、填空題（第5題每格0.5分，其余每格1分，共17分）4．今年是江北區(qū)建區(qū)40周年，第一季度江北經(jīng)濟運行情況良好，區(qū)居民人均可支配收入25761元，同比增長4.9%。橫線上的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)是萬，省略萬后面的尾數(shù)約是萬。5．把34噸貨物平均分成5次運走，每次運走總量的，每次運走6．一個兩位小數(shù)，四舍五入保留一位小數(shù)是3.5，這個數(shù)最大是。7．已知4a＝b（a、b都不為0），那么a與b成比例關(guān)系。8．如圖在數(shù)軸上，如果點B表示0，點D表示1，那么點E表示，點A表示；如果點B表示0，點F表示1，那么點G表示，點A表示。9．李老師把20000元存入銀行，整存整取存3年，按年利率2%計算，到期時共可取利息元。10．做一份工作，已知甲單獨完成該工作的14所需時間與乙單獨完成該工作的16所需時間相等，那么甲乙工作效率之比是11．將水倒入一個長方體容器中，水面高度與水的體積變化（如圖所示），此容器的容積是dm3。12．一個長方體的棱長總和是36厘米，長、寬、高的比是4：3：2，則這個長方體的體積是立方厘米。13．在13位小朋友中，至少有位在同一月出生。14．有兩項社團(tuán)活動，班級30名同學(xué)報名參加，每人至少參加一項，其中有23的同學(xué)參加了科技社團(tuán)，45的同學(xué)參加了文藝社團(tuán)。有15．一個圓錐底面直徑是4厘米，沿直徑剖成兩半后，表面積增加了12平方厘米，原來圓錐體的體積是立方厘米。16．用四根小棒搭成正方形，按規(guī)律依次擺下去，擺第5個需要根小棒，擺n個需要根小棒。三、選擇題（每題1分、共15分）17．下面的物體中，質(zhì)量大約是1噸的是（）A．100個同學(xué)書包 B．100杯咖啡C．100位同學(xué) D．100個蘋果18．一根繩子，第一次剪去27，第二次剪去2A．比1米長 B．比1米短 C．等于1米 D．無法確定19．王老師堅持每天步行上班，按照成年人每分鐘可以步行60～70米計算，王老師家離校大約2千米，他每天上班大約要步行（）分鐘。A．10 B．20 C．30 D．6020．下面四個算式中的“8”和“3”可以直接相加減的是（）A．184+362 B．0.81﹣0.03 C．89+321．“哥德巴赫猜想”它的意思是：任意大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)之和。下面四個算式中符合這個猜想的是（）A．68＝51+17 B．40＝17+23 C．19＝2+17 D．6＝1+522．有關(guān)如圖中陰影部分所表示的意義有四句話，請你判斷，（）①表示12公頃的②表示35公頃的③表示1公頃的3④表示3000m2A．有兩句話正確 B．有三句話正確C．四句話都正確 D．四句話都錯誤23．如圖有27個相同的小正方體拼成一個大正方體，從中取出一塊小正方體，要使剩下的圖形表面積最大，應(yīng)該（）A．取走①號 B．取走②號 C．取走③號 D．取走④號24．下列說法正確的是（）A．兩個合數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)。 B．兩個質(zhì)數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)。C．兩個偶數(shù)可能是互質(zhì)數(shù)。 D．兩個奇數(shù)可能是互質(zhì)數(shù)。25．一個三角形兩條邊的長度分別是10cm、7cm，這個三角形的周長可能是（）cm。A．20 B．20.5 C．34 D．34.526．在38A．2 B．3 C．4 D．527．把長為36cm、寬為24cm的長方形卡紙，分割成大小相同邊長是整厘米數(shù)的正方形，正好分完沒有剩余，最多有（）種不同的分割方法。A．1 B．4 C．6 D．1228．相同時間內(nèi)，甲走的路程比乙多25%，下面說法正確的是（）A．甲與乙的速度比是4：5。B．甲走的路程與速度成反比例。C．乙走的路程是甲的80%。D．甲10分鐘走的路程，乙需要走8分鐘。29．如圖一個封閉的圓柱圓錐組合體，里面盛有一定量的水。如果把這個組合體倒過來，下面是圓柱上面是圓錐，求此時水的高度，算式錯誤的是（）A．12÷3×6B．12÷3+2C．（2×3+12）÷3D．（62π×12÷3+62π×2）÷62π30．對小學(xué)里學(xué)過的數(shù)進(jìn)行整理，下列說法錯誤的是（）A．自然數(shù)包括正整數(shù)和零。B．整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)。C．有些分?jǐn)?shù)能化成無限循環(huán)小數(shù)。D．有些分?jǐn)?shù)能化成無限不循環(huán)小數(shù)。31．五位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他們的成績從高到低依次是90分、87分、82分、a分、78分，五位同學(xué)的平均成績是（）A．82≤平均成績＜83 B．83≤平均成績＜84C．84≤平均成績＜85 D．85≤平均成績＜86四、圖形與操作（15分）32．如圖，從圖書館出發(fā)，途徑宏達(dá)超市再去人民廣場，行走的線路是：從圖書館向°方向走600米到達(dá)超市，再從超市向°方向，走150米就到廣場。33．如圖，請你量量算算，這幅圖的比例尺是。34．如圖中每個小正方形的面積都是1cm2。（1）畫一個等腰直角三角形ABC。找到點A（2，5）、點B（6，5），再找一個點C，連接三點畫出這個三角形。再畫一個等腰直角三角形ABD，與三角形ABC大小形狀都不一樣。找到點D，連接ABD。（2）三角形ABC和三角形ABD的面積比是。（3）根據(jù)給定的對稱軸畫出梯形的另一半，組成軸對稱圖形。（4）以原來梯形的點O為中心，畫出這個梯形順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。35．計算半圓環(huán)的面積。（單位：cm）五、解決問題（27分）36．學(xué)校買來840本故事書和一些科技書，如果科技書再多買120本，正好是故事書的60%。學(xué)校買來了多少本科技書？請先把線段圖畫完整，再列式計算。37．李師傅駕車從甲地開往乙地，行到離中點還差40千米處停車休息這時己行的和未行的路程比是3：5。求甲乙兩地的路程。解答這題聰聰和淘淘用了不同的方法，請先填空再選擇其中一種方法列式解答。（1）聰聰?shù)谝徊较人?2?38，這步表示。淘淘第一步先算（2）我選擇的是（）的方法，是這樣列式解答的：38．小靈做“杠桿原理”實驗，選了一根粗細(xì)均勻的竹竿，在中點位置拴上繩子，然后從中點開始向兩邊每隔相等距離畫上刻度線。如圖實驗時，他在左右兩邊各放上一袋水果，此時竹竿正好平衡。（1）已知左邊的那袋水果重1.5千克，那么右邊那袋水果重多少千克？請列式計算。（2）刻度距離和水果質(zhì)量存在怎樣的比例關(guān)系？為什么？請用簡單文字或數(shù)量關(guān)系式說明理由。39．為倡導(dǎo)綠色出行，小軒在自己班級做了一次關(guān)于出行方式的問卷調(diào)查，并制作了兩個統(tǒng)計圖。由于時間原因，并未全部完成。（1）先列式計算，再把條形統(tǒng)計圖畫完整。（2）先列式計算，再把扇形統(tǒng)計圖畫完整。40．如圖一張長方形紙，沿著長或?qū)捑硪痪?、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，可以變出四種不同的圓柱體。不考慮粘結(jié)處，要使變成的圓柱體最大。比較四個圓柱體，解決下列問題。（1）側(cè)面積相等的是哪幾個？（2）圓柱①和圓柱②相比，哪個體積大？它的體積是多少cm3？（π取3）（3）圓柱③和圓柱④相比，哪個體積大？它的體積是多少cm3？（π取3）

答案解析部分1．【答案】422-199＝2231.4+0.86＝2.260.1+0.7＝0.82.4×0.5＝1.29﹣9×0.9＝0.913+0.2＝14?5.1+37＝31958+【解析】【分析】含有百分?jǐn)?shù)的計算，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，然后再計算；同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。

小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。2．【答案】解：1650-480+16×15＝1650-480+240＝1170+240＝14103.2×1.25×0.25＝（0.8×1.25）×（4×0.25）＝1×1＝178×0.96+78×0.14-39+5＝78×0.96+78×0.14-78×0.1-31.2+5＝78×（0.96+0.14-0.1）-31.2+5＝78×1-31.2+5＝78-31.2+5＝51.88÷(18+8)＝640.6+[27×(5.375?＝71（x-0.7）+15解：（x-0.7）+15-15x-0.7＝1.2x-0.7+0.7＝1.2+0.7x＝1.9【解析】【分析】先算乘法，然后按照從左到右的順序計算；

把3.2分別0.8×4，然后應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律，變成（0.8×1.25）×（4×0.25），先算括號里面的，再算括號外面的；

應(yīng)用乘法分配律，變成78×0.96+78×0.14-78×0.1-31.2+5=78×（0.96+0.14-0.1）-31.2+5進(jìn)行簡便運算；

先算括號里面的，再算括號外面的；

分?jǐn)?shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程。3．【答案】解：3＝（3×15）×（2×1＝（3×2）×（15×1＝6×1＝6【解析】【分析】計算35×27時，把35看作3個15，27看作2個14．【答案】2.5761；3【解析】【解答】解：25761÷10000=2.5761萬；

2.5761萬≈3萬。

故答案為：2.5761；3。

【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，小數(shù)點向左移動4位，再在后面加上一個“萬”字；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。5．【答案】15；【解析】【解答】解：1÷5=15

34÷5=320（噸）。

故答案為：15；6．【答案】3.54【解析】【解答】解：近似數(shù)是3.5的兩位小數(shù)最大時，百分位上的數(shù)字要舍去，最大是4，這個數(shù)是3.54。

故答案為：3.54。

【分析】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。7．【答案】正【解析】【解答】解：4a=b，ab=14（一定），a和b成正比例。

故答案為：正。

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。8．【答案】1.5；-0.5；11【解析】【解答】解：如果點B表示0，點D表示1，那么點E表示1.5，點A表示-0.5；

如果點B表示0，點F表示1，那么點G表示114，點A表示-0.25。

故答案為：1.5；-0.5；114；-0.25。

【分析】如果點B表示0，點D表示1，表示把單位“1”平均分成2份，每份是0.5，幾份就是幾個0.5；如果點B表示0，點F表示1，表示把單位“1”平均分成4份，每份是149．【答案】1200【解析】【解答】解：20000×3×2%

=60000×2%

=1200（元）。

故答案為：1200。

【分析】到期時共可取利息=本金×利率×?xí)r間。10．【答案】3：2【解析】【解答】解：14：16=6：4=3：2。

故答案為：3：2。

【分析】工作時間一定，工作量和工作效率成正比，可知甲乙工作效率之比是1411．【答案】360【解析】【解答】解：設(shè)當(dāng)高是9分米時長方體容器的容積是x立方分米。

9：x=5：200

5x=200×9

5x=1800

x=1800÷5

x=360

故答案為：360。

【分析】長方體的底面積一定，長方體的容積：高=底面積（一定），則長方體容器的容積與高成正比例，據(jù)此列比例，解比例。12．【答案】24【解析】【解答】解：36÷4=9（厘米）

9÷（4+3+2）

=9÷9

=1（厘米）

長：1×4=4（厘米）

寬：1×3=3（厘米）

高：1×2=2（厘米）

體積：4×3×2=24（立方厘米）

故答案為：24。

【分析】用長方體的棱長和除以4求出一組長寬高的和，用一組長寬高的和除以長寬高的份數(shù)和即可求出每份的長度，用每份的長度分別乘長寬高的份數(shù)即可分別求出長寬高，然后用長乘寬乘高求出體積即可。13．【答案】2【解析】【解答】解：13÷12=1（位）······1（位）

1＋1=2（位）。

故答案為：2。

【分析】抽屜原理，至少在同一抽屜里相同物體的個數(shù)=物體總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)＋1。14．【答案】14【解析】【解答】解：30×（23＋45）-30

=30×2215-30

=44-30

=14（人）。

15．【答案】12.56【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）

12÷2×2÷4

=12÷4

=3（厘米）

3.14×22×3÷3

=12.56×3÷3

=12.56（立方厘米）。

故答案為：12.56。

【分析】沿直徑剖成兩半后增加了2個三角形的面積，三角形的底=圓柱的底面直徑，高=圓柱的高。原來圓錐體的體積=π×半徑2×高÷3；其中，高=增加的表面積÷增加面的個數(shù)×2÷底。16．【答案】16；（3n+1）【解析】【解答】解：3×5＋1=16（根）

3×n＋1=（3n＋1）（根）。

故答案為：16；（3n＋1）。

【分析】擺n個正方形需要小棒的根數(shù)=（3n＋1）根。17．【答案】A【解析】【解答】解：A項：假設(shè)一個同學(xué)的書包平均質(zhì)量為10千克，那么100個書包的總質(zhì)量為1000千克，接近1噸。

B項：假設(shè)一杯咖啡平均質(zhì)量為200克，即0.2千克，那么100杯咖啡的總質(zhì)量為20千克，遠(yuǎn)小于1噸。

C項：假設(shè)一個同學(xué)的平均質(zhì)量為50千克，那么100位同學(xué)的總質(zhì)量為5000千克，即5噸，遠(yuǎn)大于1噸。

D項：假設(shè)一個蘋果平均質(zhì)量為150克，即0.15千克，那么100個蘋果的總質(zhì)量為15千克，遠(yuǎn)小于1噸。

故答案為：A。

【分析】首先，我們需要理解1噸的質(zhì)量是多少，1噸等于1000千克。然后，我們逐一分析選項中的物體，估算它們的總質(zhì)量，看哪個選項的總質(zhì)量最接近1噸。在實際問題中，有時需要對給出的選項進(jìn)行合理的估算和假設(shè)，以確定最接近目標(biāo)值的選項。

18．【答案】A【解析】【解答】解：當(dāng)這根繩子等于1米時，第一次剪去的和第二次剪去的一樣長；當(dāng)大于1米時，第一次剪去的比第二次剪去的長；當(dāng)小于1米時，第二次剪去的比第一次剪去的長。

故答案為：A。

【分析】把這根繩子分別以1米為標(biāo)準(zhǔn)，得出第一次剪去的比第二次長，原來這根繩子比1米長。19．【答案】C【解析】【解答】解：2千米=2000米

2000÷70≈30（分鐘）。

故答案為：C。

【分析】先單位換算2千米=2000米，他每天上班大約要步行的時間=王老師家到學(xué)校的路程÷王老師步行的速度。20．【答案】D【解析】【解答】解：A項：“8”在十位上，“3”在百位上，不能直接相加減；

B項：“8”在十分位上，“3”在百分位上，不能直接相加減；

C項：“8”和“3”是異分母分?jǐn)?shù)的分子，不能直接相加減；

D項：“8”在百分位上，“3”表示3個0.01，能直接相加減。

故答案為：D。

【分析】當(dāng)“8”和“3”在相同數(shù)位上的時候，可以直接相加減。21．【答案】B【解析】【解答】解：A項：51是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)；

B項：40是偶數(shù)，17和23都是質(zhì)數(shù)；

C項：19是奇數(shù)，不是偶數(shù)；

D項：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

故答案為：B。

【分析】個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)；個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有別的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。據(jù)此選擇。

22．【答案】B【解析】【解答】解：①表示12公頃的35，說法正確；

②表示35公頃的12，說法正確；

③表示1公頃的310，說法錯誤；

④1×10000÷10×3

=1000×3

=3000（平方米），說法正確。

故答案為：B。

【分析】陰影部分的表示12公頃的23．【答案】A【解析】【解答】解：取走①號后減少了小正方體一個面的面積，增加了5個小正方體面的面積，則剩下的表面積最大。

故答案為：A。

【分析】觀察取出一塊小正方體后增加小正方體面的個數(shù)，增加面的個數(shù)最多時，增加的表面積最大。24．【答案】D【解析】【解答】解：A項：如8和9是互質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤；

B項：3和2是互質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤；

C項：兩個偶數(shù)至少有3個因數(shù)，不可能是互質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤；

D項：7和9是互質(zhì)數(shù)，原題干說法正確。

故答案為：D。

【分析】只有公因數(shù)1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，據(jù)此判斷。25．【答案】B【解析】【解答】解：已知三角形的兩條邊長為10cm和7cm。根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，設(shè)第三邊為x，則應(yīng)滿足：10+7>x，10+x>7，7+x>10，可以得出第三邊x的取值范圍為：3<x<17。

A項：如果周長為20cm，則第三邊x=20-10-7=3cm，不滿足x的取值范圍。

B項：如果周長為20.5cm，則第三邊x=20.5-10-7=3.5cm，滿足x的取值范圍。

C項：如果周長為34cm，則第三邊x=34-10-7=17cm，不滿足x的取值范圍。

D項：如果周長為34.5cm，則第三邊x=34.5-10-7=17.5cm，不滿足x的取值范圍。

故答案為：B。

【分析】此題的關(guān)鍵在于確定第三邊的長度，從而能夠計算出三角形的周長。由于三角形的三邊長度需滿足任意兩邊之和大于第三邊的條件，我們需先確定第三邊的可能長度范圍，然后再結(jié)合給定選項來找出符合條件的周長。26．【答案】C【解析】【解答】解：38分母中8=2×2×2，可以化成有限小數(shù)；

312=14，4=2×2，可以化成有限小數(shù)；

1124分母中24=3×2×2×2，不能化成有限小數(shù)；

2142=12，可以化成有限小數(shù)；

27．【答案】C【解析】【解答】解：36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；

24的因數(shù)有：1、24、2、12、3、8、4、6，

36和24的公因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，則最多有6種不同的分割方法。

故答案為：C。

【分析】分別寫出36和24的因數(shù)，其中它們的公因數(shù)就是不同分割方法的種類數(shù)。28．【答案】C【解析】【解答】解：A項：速度是路程與時間的比值。由于題目中說相同時間內(nèi)，甲走的路程比乙多25%，即路程比為5：4，那么甲與乙的速度比也應(yīng)是5：4，而不是4：5，原題干說法錯誤；

B項：如果甲走的路程與速度成反比例，那意味著速度增加，路程應(yīng)該減少，這與題目中所描述的甲的路程比乙多相矛盾，原題干說法錯誤；

C項：甲走的路程是乙的125%，即甲走的路程是乙的54。那么，乙走的路程相對于甲就是45，即乙走的路程是甲的80%，原題干說法正確；

D項：如果甲和乙的速度比為5：4，那么根據(jù)路程相同時，時間與速度成反比的原則，甲和乙走相同路程所需的時間比應(yīng)該是4：5。所以，如果甲需要10分鐘走完，乙需要的時間應(yīng)該是12.5分鐘，而不是8分鐘，原題干說法錯誤。

故答案為：C。29．【答案】A【解析】【解答】解：12÷3×6的列式是錯誤的。

故答案為：A。

【分析】此時水的高度=圓柱的高÷3＋圓柱形水面的高度；

此時水的高度=（圓錐的高×3＋12）÷3；

此時水的高度=（π×半徑2×圓錐的高÷3＋π×半徑2×2）÷62π。30．【答案】D【解析】【解答】解：A項：自然數(shù)包括正整數(shù)和零，原題干說法正確；

B項：整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)，原題干說法正確；

C項：分?jǐn)?shù)能化成無限小數(shù)，或者有限小數(shù)，原題干說法正確；

D項：分?jǐn)?shù)總是可以化為有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，不能由任何分?jǐn)?shù)表示，原題干說法錯誤。

故答案為：D。

【分析】本題的關(guān)鍵在于理解有理數(shù)（包括自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)）和無理數(shù)的基本分類與定義。尤其是需要明確，所有的分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而無法化為無限不循環(huán)小數(shù)，因為無限不循環(huán)小數(shù)屬于無理數(shù)，不在有理數(shù)的范疇內(nèi)。這不僅考驗對數(shù)學(xué)概念的記憶，還要求能靈活應(yīng)用這些概念進(jìn)行判斷。31．【答案】B【解析】【解答】解：計算平均分的最小值：由于a的分?jǐn)?shù)介于78分和82分之間，取a的最小可能值為79分（大于78但小于82），則五位同學(xué)成績之和為：90+87+82+79+78=416（分），平均分為416÷5=83.2（分）

計算平均分的最大值：

同樣，a的分?jǐn)?shù)介于78分和82分之間，取a的最大可能值為81分（小于82但大于78），則五位同學(xué)成績之和為：90+87+82+81+78=418（分），平均分為418÷5=83.6（分）。

選擇符合條件的選項：

由上述計算可知，平均分在83.2分和83.6分之間。

故答案為：B。

【點分析】在解決此類問題時，關(guān)鍵在于確定未知數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)范圍確定平均數(shù)的范圍，從而找出正確的選項。本題中，通過將a的取值設(shè)在兩個極端，即最小值和最大值，來計算平均分的最小值和最大值，進(jìn)而判斷符合題意的范圍。

32．【答案】東偏北；30；南偏東；50【解析】【解答】解：從圖書館出發(fā)，途徑宏達(dá)超市再去人民廣場，行走的線路是：從圖書館向東偏北30°方向走600米到達(dá)超市，再從超市向南偏東50°方向，走150米就到廣場。

故答案為：東偏北；30；南偏東；50。

【分析】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標(biāo)的位置。33．【答案】1：10000【解析】【解答】解：1.5：（600÷4×100）

=1.5：15000

=1：10000。

故答案為：1：10000。

【分析】經(jīng)過測量圖上1.5厘米代表實際距離600÷4=150米，單位換算后150米=15000厘米，比例尺=圖上距離：實際距離。34．【答案】（1）解：

（2）3：4（3）解：（4）解：【解析】【解答】解：（2）（4×3÷2）：（4×4÷2）=3：4。

故答案為：（2）3：4。

【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，前面一個數(shù)表示第幾列，后面一個數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)，等腰三角形的兩條腰相等，據(jù)此找出各點畫出圖形；

（2）三角形的面積=底×高÷2，寫出面積后再寫出比；

（3）畫軸對稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，按照所給圖形的順序連接各點；

（4）作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可。

35．【答案】解：4÷2＝2（厘米）2+1＝3（厘米）3.14×（32-22）÷2＝3.14×（9-4）÷2＝3.14×5÷2＝15.7÷2＝7.85（平方厘米）答：半圓環(huán)的面積是7.85平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥堪雸A環(huán)的面積=π×（R2-r2）÷2，其中，r=4÷2=2（厘米），R=2＋1=3（厘米）。36．【答案】解：把線