雙曲線的性質(zhì)說(shuō)課稿

第三節(jié)雙曲線第三章圓錐曲線與方程3.2雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)瑞昌一中但智勇教材分析一目標(biāo)分析二教法、學(xué)法分析教學(xué)過(guò)程分析四創(chuàng)新拓展三五說(shuō)課內(nèi)容一、教材分析

（一）地位與作用

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容，而雙曲線是三種圓錐曲線之一。一方面雙曲線是高中學(xué)習(xí)的解析幾何知識(shí)的不可或缺的一部分；另一方面學(xué)習(xí)雙曲線的相關(guān)知識(shí)也是為高校繼續(xù)學(xué)習(xí)解析幾何做好鋪墊。而雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)就是對(duì)雙曲線的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解，是解析幾何中的數(shù)與形的辯證統(tǒng)一的進(jìn)一步鞏固，是幾何問(wèn)題代數(shù)化的典范。同時(shí)也讓其成為了高考的重點(diǎn)考查的知識(shí)之一。其中，蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想也是高中數(shù)學(xué)的重要思想。學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，觀察分析能力和探索求知的精神。

（1）學(xué)生已熟練掌握橢圓、拋物線以及它們的簡(jiǎn)單性質(zhì)；剛剛結(jié)束了雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)。

（2）學(xué)生具備了一定的猜想、類比歸納能力和抽象思維能力。但在理解能力上表現(xiàn)得層次不齊，個(gè)體的差異相對(duì)較大。（3）學(xué)生思維活潑，積極性高，但是對(duì)數(shù)學(xué)中一些思想、方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用需長(zhǎng)期的磨練。一、教材分析

（二）學(xué)情分析

（1）知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生理解并初步掌握雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；

（2）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生利用曲線方程研究曲線性質(zhì)的基本方法構(gòu)建新知識(shí)體系；通過(guò)與橢圓幾何性質(zhì)的對(duì)比來(lái)提高學(xué)生聯(lián)想、類比、歸納、概括的能力。

（3）德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題的能力；使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的數(shù)與形的魅力，在成功的體驗(yàn)中獲得成就感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度

二、目標(biāo)分析

（一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)是從數(shù)與形兩個(gè)角度結(jié)合起來(lái)去分析、理解雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)是借助漸近線的輔助對(duì)離心率的理解。

二、目標(biāo)分析

（二）重點(diǎn)難點(diǎn)（一）教法基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情，按照我校“四程序，八環(huán)節(jié)”高效課堂模式，以自主探究，精練精講的教法來(lái)完成教學(xué)，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：三、教學(xué)、教法分析

（1）通過(guò)學(xué)生熟悉的知識(shí)引入課題，為性質(zhì)的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近代數(shù)與幾何的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲；采用多媒體輔助工具，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

（2）在形成性質(zhì)的過(guò)程中，緊扣性質(zhì)理解中的關(guān)鍵點(diǎn)，主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分組討論法，設(shè)問(wèn)解疑法。

（3）要注重細(xì)節(jié)，在鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與時(shí)要教會(huì)學(xué)生清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼＃?）讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，通過(guò)類比分析來(lái)完成對(duì)雙曲線性質(zhì)的構(gòu)建；（2）讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、類比歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)、教法分析

（二）學(xué)法在學(xué)法上我重視了：

（1）以舊引新，揭示課題問(wèn)題1：橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程如何表示？問(wèn)題2：橢圓有哪些幾何性質(zhì)？學(xué)生回答后用投影儀展示，以便新課中類比地得出雙曲線性質(zhì)。問(wèn)題3：離心率的大小對(duì)橢圓的形狀有何影響？（提示：的變化引起的）問(wèn)題4：雙曲線會(huì)有哪些幾何性質(zhì)？四、教學(xué)過(guò)程分析

（一）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)四、教學(xué)過(guò)程分析

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)通過(guò)復(fù)習(xí)橢圓的幾何性質(zhì)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，借助于類比方法，引出課題雙曲線的幾何性質(zhì)，促使學(xué)生進(jìn)行類比聯(lián)想。

四、教學(xué)過(guò)程分析

（一）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（2）自主探究，建構(gòu)性質(zhì)

組織分組討論，要求回答問(wèn)題5，并嘗試分析問(wèn)題6和問(wèn)題7.問(wèn)題5：以雙曲線為例，橢圓的四個(gè)性質(zhì)雙曲線都有么？它們?cè)趯?duì)稱性、范圍和頂點(diǎn)這三條性質(zhì)上有何區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生講清）問(wèn)題6：雙曲線的離心率是如何定義的？它是如何影響圖形形狀的？（提示：橢圓是借助了的變化）雙曲線還有別的特征性質(zhì)么？問(wèn)題7：漸近線的由來(lái)。它有何作用？（提示：可以幫助理解離心率對(duì)圖形的影響）。若已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，怎樣得到其漸近線方程？四、教學(xué)過(guò)程分析

【設(shè)計(jì)意圖】這樣的設(shè)計(jì)是以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力為落腳點(diǎn)，從已有知識(shí)出發(fā)，層層釋疑，激活已知，啟迪思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生自身探索的內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)一步清晰概念（或圖形）特征，體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，并在分析比較中總結(jié)出基本的性質(zhì)四、教學(xué)過(guò)程分析

（3）解疑精講，完善知識(shí)針對(duì)問(wèn)題7做粗略的講解，會(huì)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程寫出漸近線方程，指導(dǎo)學(xué)生課外證明；對(duì)問(wèn)題6做細(xì)致的分析。并回答學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的疑問(wèn)。著重強(qiáng)調(diào)雙曲線性質(zhì)與橢圓的不同之處，加深學(xué)生對(duì)雙曲線性質(zhì)的理解。問(wèn)題8：雙曲線的性質(zhì)怎樣表述？（學(xué)生陳述，投影展示）

【設(shè)計(jì)意圖】這是本節(jié)課的重難點(diǎn)，由教師來(lái)講解、剖析、釋疑。以求達(dá)到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的。不能單純的模仿與記憶，要讓學(xué)生在親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，師生互動(dòng)，共同探究。

四、教學(xué)過(guò)程分析

（4）反饋形成，過(guò)關(guān)鞏固學(xué)生演練82頁(yè)練習(xí)的1、2題，用展臺(tái)展示；投影顯示例題3由學(xué)生簡(jiǎn)述思路，投影儀放映步驟；在時(shí)間允許的范圍內(nèi)補(bǔ)充小題練習(xí)以鞏固性質(zhì)的理解。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)本節(jié)課的知識(shí)及其運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再次深化。四、教學(xué)過(guò)程分析

（5）小結(jié)歸納，理清主次

小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。因此設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你歸納一下知識(shí)內(nèi)容？（2）除了課本上的知識(shí)外，你還有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖】突出結(jié)論，明確重點(diǎn)，使本課知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化；啟迪思維，拓展提升，調(diào)動(dòng)探究感，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，從而培養(yǎng)了能力。四、教學(xué)過(guò)程分析

（二）作業(yè)設(shè)計(jì)課堂作業(yè)：83頁(yè)習(xí)題3-3第6、7題；課外作業(yè)：閱讀漸近線的證明，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程分析

（三）板書設(shè)計(jì)板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過(guò)使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。3.2雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)一、以舊引新橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程問(wèn)題1、2、3二、自主探究：?jiǎn)栴}4、5、6三、解疑精講