2024秋新滬科版數(shù)學七年級上冊教學課件 1.6 第1課時 有理數(shù)的乘方

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第1課時

有理數(shù)的乘方

助力教學僅限個人使用，學習目標1.理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)的乘方運算.2.體驗有理數(shù)的乘方與乘法的轉(zhuǎn)化過程，感受數(shù)學知識間的聯(lián)系.學習重難點在理解有理數(shù)乘方的意義的基礎上進行有理數(shù)的乘方運算.有理數(shù)乘法運算與乘方的聯(lián)系.難點重點

助力教學僅限個人使用，回顧復習有理數(shù)除法法則1:1.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.2.0除以一個不為0的數(shù)仍得0.0不能作除數(shù).有理數(shù)除法法則2:除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).

助力教學僅限個人使用，創(chuàng)設情境珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？

助力教學僅限個人使用，新知探究上面的式子有什么相同點?5cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()5×52×2×2cm2cm3258都是相同因數(shù)的乘法（1）觀察并填空.觀察

助力教學僅限個人使用，（2）這兩個過程有什么容易的寫法嗎？(類比單位的寫法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方（3）這種寫法讀作什么呢？類比類比

助力教學僅限個人使用，（4）類比以上研究，完成下列填空.①5×5×5×5

記作________，讀作

；②2×2×2×2×2記作________，讀作__________；542的5次方根據(jù)以上問題你能總結(jié)出什么規(guī)律？5的4次方25③3×3×···×3記作________，讀作__________.3n3的n次方n個3

助力教學僅限個人使用，一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，即a·a·a·

·a=ann個…乘方是一種特殊的乘法這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.歸納總結(jié)

助力教學僅限個人使用，冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)an讀作a的n次方（或a的n次冪）注意：一個數(shù)的一次方，就是這個數(shù)本身，例如

61

就是6，指數(shù)1通常省略不寫.歸納總結(jié)

助力教學僅限個人使用，1.在94中，底數(shù)是_____，指數(shù)是______，94表示4個____相乘，讀作__________，也讀作___________.2.在(–5)4中，底數(shù)是_____，指數(shù)是______，(–5)4表示4個____相乘，讀作____________，也讀作___________.3.表示_____個相乘，讀做的_______次方，也讀作的______次冪，其中，叫作_______，4叫作_____.9499的4次方9的4次冪–54–5–5的4次方–5的4次冪444底數(shù)指數(shù)做一做

助力教學僅限個人使用，–24和(–2)4的意義一樣嗎？–24表示24的相反數(shù)，–24和(–2)4的意義不一樣.分析(–2)4表示(–2)的4次方.–32和(–3)2結(jié)果相等嗎？和的意義一樣嗎？–32表示32的相反數(shù)，–32=–9，(–3)2=9.分析(–3)2表示(–3)的平方.分析表示

的平方，即.

表示2的平方除以3.交流

助力教學僅限個人使用，歸納總結(jié)

1.負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號)，用小括號括起來，括號里的數(shù)為底數(shù).例如，(-3)2

助力教學僅限個人使用，例題解讀

觀察這兩個式子你有什么發(fā)現(xiàn)？負數(shù)的奇次乘方取負號，負數(shù)的偶次乘方取正號.正數(shù)的任何次方都取正號，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

助力教學僅限個人使用，用計算器計算，按鍵順序如下：

4)x3=30(-)

(2)4=(-)(∧

助力教學僅限個人使用，歸納總結(jié)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可得乘方運算的法則：0的任何正整數(shù)次冪都是0.拓展：根據(jù)任何數(shù)與0相乘，都得0.可以得出：求非0有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，并取符號：正數(shù)的任意次冪都取正號；負數(shù)的奇次冪取負號，負數(shù)的偶次冪取正號.

助力教學僅限個人使用，交流拉面師傅制作拉面時，按對折、拉伸的步驟，重復多次，如圖.（1）先用乘法計算拉12次得到的面條數(shù)，再改用計算器計算冪，這兩種方法哪種算得快？（2）如果拉面師傅每次拉伸面條的長度為0.8

m，那么拉12次后，得到的面條總長是多少米？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=4096212=40960.8×212=0.8×4096=3276.8（m).

助力教學僅限個人使用，2.（-3）2計算的結(jié)果是（）A.-6B.6C.-9D.9隨堂練習1.-7×7×7×7×7×7可以表示為（

）A.(-7)6

B.-76

C.(-7)×6

D.(-6)×7BD

助力教學僅限個人使用，

-52-5-5平方66

底數(shù)指數(shù)6

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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