2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 3.2 第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)

3.2整式的加減第三章整式及其加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)北師版·七年級(jí)上冊(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)）2.了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，導(dǎo)入新課觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?儲(chǔ)蓄罐

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，圖3-6中的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成。(1)利用圖3-6化簡(jiǎn)8n+5n，并用運(yùn)算律解釋你的化簡(jiǎn)結(jié)果。(2)你能用類似的方法化簡(jiǎn)2xy+3xy及-7a2b+2a2b嗎?同類項(xiàng)的概念一探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律可得8n+5n=(8+5)n=13n,2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.所含字相同.滿足以上兩個(gè)條件的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)2.相同字母的指數(shù)也相同.知識(shí)要點(diǎn)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，講授新課6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項(xiàng)式進(jìn)行分類：你是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，總結(jié)歸納（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無(wú)關(guān)；（2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.同類項(xiàng)的判別方法（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，典例精析例1(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

226xy分析：(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，合并同類項(xiàng)二xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例2

根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2例3合并同類項(xiàng)：(1)3a+2b-5a-b;(2)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說(shuō)明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a說(shuō)一說(shuō)×√×××√

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，“合并同類項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練一練合并同類項(xiàng)：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1;(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

例4求代數(shù)式的值：其中其中

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.解：(1)當(dāng)

時(shí)，原式=

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

當(dāng)時(shí)，

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請(qǐng)求出數(shù)值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：能.化簡(jiǎn)7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無(wú)論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

例5

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋(píng)果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋(píng)果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說(shuō)：“別稱籃子的重量了，稱蘋(píng)果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你覺(jué)得攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋(píng)果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋(píng)果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋(píng)果0.5b千克.所以攤主說(shuō)得沒(méi)有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，當(dāng)堂練習(xí)

1．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．

2．合并同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c4.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x21-4a0ab2-a2bCA課堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.合并下列各式中的同類項(xiàng):(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．6.求下列各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；

(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10x2-6x+3,當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1；(2)原式=-ab,當(dāng)a=0.1，b=0.01時(shí)，原式=-0.001.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，7.(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降２cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有５袋大米，每袋大米為x千克．上午賣出３袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米４袋．進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？答案：(1)下降1.5acm

(2)6x千克

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，課堂總結(jié)合并同類項(xiàng)的方法——“一加二不變”同類項(xiàng)的概念與系數(shù)無(wú)關(guān)與所含字母的順序無(wú)關(guān)兩無(wú)關(guān)兩同相同字母的指數(shù)相同所含字母相同合并同類項(xiàng)課堂總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課