浙江省溫州市2024-2025學年高三下學期第二次適應性考試數(shù)學試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁浙江省溫州市2024-2025學年高三下學期第二次適應性考試數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．雙曲線y2a2-x2=A．3 B．33 C．3 D．2．扇形的半徑等于2，面積等于6，則它的圓心角等于（

）A．1 B．32 C．3 3．已知隨機變量ξ~N3,4，則“aA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．若向量a,b滿足b=3，a?A．?12b B．?13b5．已知數(shù)列an滿足an=an+1A．2,4 B．1,3 C．6．某班級有30名男生和20名女生，現(xiàn)調查學生周末在家學習時長（單位：小時），得到男生樣本數(shù)據(jù)的平均值為8，方差為2，女生樣本數(shù)據(jù)的平均值為10.5，方差為0.75，則該班級全體學生周末在家學習時長的平均值x和方差s2的值分別是（

A．x=9.5，C．x=9.5，7．已知函數(shù)fx=sinx，A．y=fB．y=fC．y=fD．y=f8．一個圓臺形的木塊，上、下底面的半徑分別為4和8，高為3，用它加工成一個與圓臺等高的四棱臺，棱臺下底面為一邊長等于9的矩形，且使其體積最大．現(xiàn)再從余下的四塊木料中選擇一塊車削加工成一個球，則所得球的半徑最大值是（

）（加工過程中不計損耗）A．710 B．34 C．1 二、多選題9．已知二項展開式1-x2025A．a0=1C．a1+a10．在四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)分別是AP，A．AD//C．BC//平面PAD11．甲乙兩人用《哪吒2》動漫卡牌玩游戲．游戲開局時桌上有n盒動漫卡牌，每個盒子上都標有盒內卡牌的數(shù)量，每盒卡牌的數(shù)量構成數(shù)組a1,aA．1,3 B．1,2,3三、填空題12．若復數(shù)a2-2a13．已知A是拋物線y2=4x在第一象限上的點，F(xiàn)是拋物線的焦點，∠AFO14．函數(shù)fx滿足：①f1=25②?x，四、解答題15．如圖，在三棱錐P-ABC中，ΔPBC(1)求證：BC(2)若AC=23，16．PageRank算法是Google搜索引擎用來衡量網(wǎng)頁重要性的一種經(jīng)典算法．其核心思想是通過分析網(wǎng)頁之間的鏈接關系，評估每個網(wǎng)頁的相對重要性．假設一個小型的互聯(lián)網(wǎng)由A，B，(1)求該用戶第3次停留在網(wǎng)頁D上的概率；(2)某廣告公司準備在網(wǎng)頁B，17．已知函數(shù)fx(1)討論fx(2)若fx在區(qū)間?1,(3)當a>0時，解方程18．在平面直角坐標系xOy中，已知點F-1,0，P是直線l:x=-8右側區(qū)域內的動點，P(1)求E的方程，并在圖中畫出該曲線；(2)直線l'過點F，與E交于A，B（i）若AB=9（ii）若AB=4，T是點F關于y軸的對稱點，延長線段AT交E于點C，延長線段BT交E于點D，直線CD交19．給定正數(shù)t與無窮數(shù)列an，若存在N∈N*，當m>n≥(1)求證：數(shù)列12n具有性質(2)若無窮數(shù)列an具有性質P1，求證：存在正數(shù)M，使得(3)若對任意正數(shù)t，數(shù)列an都具有性質Pt，則稱an為“S—數(shù)列”．若正項數(shù)列bn是“S—數(shù)列”，試判斷數(shù)列eb答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《浙江省溫州市2024-2025學年高三下學期第二次適應性考試數(shù)學試題》參考答案題號12345678910答案ACCDBDCCACDBD題號11答案ACD1．A【分析】由雙曲線中的平方關系c2【詳解】由題意得c2=a故選：A.2．C【分析】根據(jù)扇形面積公式計算求解.【詳解】設圓心角為α，所以S=12故選：C.3．C【分析】由正態(tài)曲線的對稱性結合必要不充分條件的定義即可得到答案.【詳解】由ξ~N3,4知μ=3反之，若Pξ<a故選：C.4．D【分析】先設投影向量是mb→，利用a→【詳解】設投影向量是mb→，則a→即a→在b→上的投影向量是故選：D.5．B【分析】設a4=m，將m【詳解】設a4=m得a3所以a1故選：B6．D【分析】根據(jù)分層隨機抽樣的平均數(shù)和方差公式即可算出答案.【詳解】x=30s故選：D7．C【分析】分析可知，若兩個正、余弦型函數(shù)的圖象僅通過平移就可以重合，則這兩個函數(shù)的振幅相等，最小正周期也相等，可判斷AB選項；利用三角函數(shù)圖象變換可判斷CD選項.【詳解】若兩個正、余弦型函數(shù)的圖象僅通過平移就可以重合，則這兩個函數(shù)的振幅相等，最小正周期也相等，對于A選項，fx所以，函數(shù)y=fx?gx的振幅為所以，這兩個函數(shù)的振幅不相等，故y=fx對于B選項，fxfx函數(shù)y=fx2?gx所以，y=fx對于C選項，因為ffx=將函數(shù)y=ffx的圖象向左平移對于D選項，gf函數(shù)y=ff故選：C.8．C【分析】本題可先求出圓臺的相關數(shù)據(jù)，再確定四棱臺的形狀，進而分析余下木料的情況，找出能車削出最大半徑球的木料并計算其半徑.【詳解】O1為上底面圓心，O為下底面圓心，記棱臺為AB棱臺最大時，上下邊之比為48=12，不妨設所以球在BC記B1C1中點為N，BC中點為設球半徑最大為r，球心為T，則如圖，球與PQ設∠MNQ=2所以NQ=7故選：C9．ACD【分析】令x=0即可判斷A；令x=【詳解】A項：令x=0，則B項：令x=1，則所以a1C項：a1x=a2024x2024=CD項：令x=?1①+②可得：22024故選：ACD10．BD【分析】根據(jù)線面、面面平行的判定定理與性質，結合反證法，由選項依次證明即可.【詳解】如圖，過E點作EG//PD交AD于點G，連接由于△AEG若AB//CD，則GF//C所以GF//平面PCD得平面EGF//平面PCD，又EF若CD//平面PAB，又因為平面A假設EF//平面PCD若BC//平面PAD，平面A反之若BC//AD若BC//AD，可能A若AB與CD相交，由AGGD=BFF由幾何關系知EF與P故選：BD11．ACD【分析】將每盒卡牌中的卡片數(shù)量轉為二進制數(shù)，再進行亦或求和0+【詳解】將每盒卡牌中的卡片數(shù)量轉為二進制數(shù)，再進行亦或求和0+若初始條件是全零，則乙有必勝策略，反之則甲有必勝策略，保持操作之后是全零狀態(tài).A項：1,B項：1,C項：3,D項：3,故選：ACD12．2【分析】根據(jù)已知復數(shù)類型列方程計算求解.【詳解】由題意得a2故答案為：213．3【分析】先設Am2,【詳解】設Am2,所以m2+1設拋物線在A處切線的斜率是y′，因為∠AF所以Am2,2m在函數(shù)y故答案為：3.14．12【分析】設fxmax=t且fm=t，代入得2【詳解】解：設fxmax=令x=則有2m即25設2m=p即2t所以tp2?所以fx的最大值等于1故答案為：1【點睛】方法點睛：解答與抽象函數(shù)有關的題目時，常用賦值法.15．(1)證明見解析(2)32【分析】（1）如圖可得NM⊥B（2）由題意，根據(jù)余弦定理分別求出AP【詳解】（1）作BC中點N，連接AN,又AC⊥B又因為△PBC是正三角形，且N為B從而PN⊥B又PM?平面PN（2）由題，∠PCB=60°，在△ACP由余弦定理得AP在△PBA所以PM設平面ACB與平面PBC夾角為由PN⊥BC，在△PMN中，由余弦定理得cos設點M到平面PBC的距離為d，則16．(1)1(2)該公司應該選擇C網(wǎng)頁，理由見解析【分析】（1）根據(jù)A→B→（2）根據(jù)A→B、A→C；B→C、【詳解】（1）A→B、A→C；B→第3次停留在網(wǎng)頁D上的事件有A→B→其概率為P=（2）由題意知，A→B、A→C；B→則PA所以PBPB所以EB故該公司應該選擇C網(wǎng)頁．17．(1)答案見解析(2)?(3)x=【分析】（1）求導，分a≥0，（2）結合（1）的結論，根據(jù)函數(shù)零點所在區(qū)間求參數(shù)a的取值范圍.（3）明確f′x?【詳解】（1）因為fx=ln所以f′x=當a≥0時，因為x>?1，所以x+1當a<0時，由f′x<0??1所以fx在?1,綜上，當a≥0時，當a<0時，fx在?（2）由（1）知，當a≥0時，fx在?1,+∞當a<0時，考慮到f0=0結合a<0，則a的取值范圍為（3）由題，f′x?則g′x=注意到待求方程gx對gx中含a的部分單獨考察，即a?x2?因此x=x1當x=5?當x=?5綜上，原方程的解為x=18．(1)答案見解析(2)（i）y=±【分析】（1）根據(jù)題意列出方程，化簡即可得E的方程；（2）（i）不妨設直線交圓于點A，可判斷點B一定在橢圓上，設B2cosθ,3（ii）易知T1,0，則點T也在圓x聯(lián)立CD和橢圓方程得到關于m的一元二次不等式，即可解出m【詳解】（1）設Px,y當x≥0時，化簡得當x<0時，化簡得所以E：（2）（i）如圖所示，不妨設點A在圓上，則AF=2，B設B2解得cosθ=1所以直線方程為l'（ii）由題意知T1,0，故點T也在圓x+1設Cx1,y13t則y1因為CT→=1-則C所以t2即3m所以7m2-解得m≥8+