新人教版《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

新人教版《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算。能運(yùn)用三角形面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、歸納等能力。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)操作、觀察、分析等活動(dòng)，經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和勇于探索的精神，體驗(yàn)成功的喜悅。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。掌握三角形面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)難點(diǎn)理解三角形面積公式中"÷2"的含義。體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、小組合作探究法、實(shí)踐操作法

四、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入1.課件出示主題圖：學(xué)校準(zhǔn)備給一年級(jí)的小朋友做一批紅領(lǐng)巾，需要多少布料呢？2.提問(wèn)：要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)際上就是求什么？（學(xué)生回答：求三角形的面積）3.引出課題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形的面積。（板書(shū)課題：三角形的面積）

（二）探究新知1.復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程提問(wèn)：我們之前是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？（學(xué)生回答：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)）課件演示平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，回顧轉(zhuǎn)化的方法。2.提出問(wèn)題，引發(fā)思考那三角形的面積公式該怎么推導(dǎo)呢？能不能也把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積呢？讓學(xué)生猜測(cè)：三角形可能轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式？3.小組合作，動(dòng)手操作給每個(gè)小組提供兩個(gè)完全一樣的三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各一對(duì)）、一個(gè)平行四邊形、剪刀、膠水等學(xué)具。小組合作要求：想一想：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？拼一拼：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼成什么圖形？說(shuō)一說(shuō)：拼成的圖形與原來(lái)的三角形有什么關(guān)系？各小組開(kāi)始動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論和操作過(guò)程。4.小組匯報(bào)展示請(qǐng)各小組代表上臺(tái)展示拼擺的過(guò)程，并匯報(bào)拼成的圖形與原來(lái)三角形的關(guān)系?？赡艹霈F(xiàn)的情況：兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，用課件演示不同類型三角形的拼擺過(guò)程，幫助學(xué)生理解。5.推導(dǎo)三角形面積公式以拼成的平行四邊形為例，引導(dǎo)學(xué)生分析：拼成的平行四邊形的底與原來(lái)三角形的底有什么關(guān)系？（相等）拼成的平行四邊形的高與原來(lái)三角形的高有什么關(guān)系？（相等）一個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。用字母表示三角形面積公式：S=ah÷2（其中S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高）提問(wèn)："÷2"是什么意思？（強(qiáng)調(diào)是因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半）6.回顧與總結(jié)回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣理解的。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：通過(guò)把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，利用平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。

（三）實(shí)踐應(yīng)用1.基礎(chǔ)練習(xí)課件出示練習(xí)題：已知三角形的底是5厘米，高是4厘米，求它的面積。一個(gè)三角形的面積是24平方厘米，底是6厘米，高是多少厘米？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后集體訂正。強(qiáng)調(diào)計(jì)算三角形面積時(shí)要注意的問(wèn)題：底和高要對(duì)應(yīng)，計(jì)算結(jié)果要帶上面積單位。2.解決問(wèn)題回到導(dǎo)入時(shí)的問(wèn)題：學(xué)校要做紅領(lǐng)巾，紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做100條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在練習(xí)本上解答，最后全班交流。解答過(guò)程：先求一條紅領(lǐng)巾的面積：S=ah÷2=100×33÷2=1650（平方厘米）再求100條紅領(lǐng)巾的面積：1650×100=165000（平方厘米）165000平方厘米=16.5平方米答：做100條這樣的紅領(lǐng)巾需要16.5平方米布料。3.拓展延伸課件出示：你能想辦法計(jì)算出下面三角形的面積嗎？（只給出三角形，沒(méi)有具體的數(shù)據(jù)）引導(dǎo)學(xué)生思考：可以通過(guò)測(cè)量三角形的底和高，再運(yùn)用公式計(jì)算面積。讓學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，然后匯報(bào)結(jié)果。再出示：有一塊三角形的地，底是20米，高比底少5米，這塊地的面積是多少平方米？學(xué)生獨(dú)立解答，然后交流解題思路和方法。解答過(guò)程：高=205=15（米），S=ah÷2=20×15÷2=150（平方米）

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？三角形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？在計(jì)算三角形面積時(shí)需要注意什么？2.學(xué)生自由發(fā)言，教師進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)和方法。

（五）布置作業(yè)1.課本練習(xí)二十第2、3、4題。2.思考：還有其他方法推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究的過(guò)程中，理解了三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握了三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主思考、小組合作等方式進(jìn)行探究，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和合作精神。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)