中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練：統(tǒng)計(jì)（知識(shí)串講+9大考點(diǎn)）原卷版

專題01統(tǒng)計(jì)

A考點(diǎn)類型

考點(diǎn)1:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

考點(diǎn)6：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息

考點(diǎn)2：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

考點(diǎn)7：以樣本估計(jì)總體

模塊六統(tǒng)計(jì)與概率

講統(tǒng)計(jì)

01考點(diǎn)8：數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

考點(diǎn)9：統(tǒng)計(jì)綜合

知識(shí)一遍過

(一)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

(1)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查(即普查)和抽樣調(diào)查.

(2)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn):

①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.

②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.

(二)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

(1)總體：要考察的全體對(duì)象；(2)個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象；

(3)樣本：被抽查的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本；(4)樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目.

(三)統(tǒng)計(jì)量的分析

——1

(1)平均數(shù)：XI,X2,…，Xn的平均數(shù)X=-(X1+X2H-------l-Xn).

(2)加權(quán)平均數(shù)：①一般地，若〃個(gè)數(shù)荀，如…，x,的權(quán)分別是以，。2,…，3",則

必十。2-|--------H0〃

叫做這〃個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).

——1

②若X1出現(xiàn)￡次，X2出現(xiàn)△次，…，X"出現(xiàn)心次，且f+五+…+乙=〃，則這4個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)X=一(不￡

n

--------\-Xkfk).

(3)中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置

的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

(4)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個(gè)，也可能沒有.

—1——

（5）方差：公式：設(shè)荀，xz,…，法的平均數(shù)為x,則這〃個(gè)數(shù)據(jù)的方差為￥=-［（荀-X）2+（XLx）2

n

+-+U-T）1.方差意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定.

（四）統(tǒng)計(jì)圖

（1）頻數(shù)、頻率：①頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).②頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比

（2）統(tǒng)計(jì)圖：

①條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù).

②扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示部分在總體中的百分比.

③折線統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢.

④頻數(shù)分布直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況.

（3）畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：

①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③決定分點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；

⑤畫頻數(shù)分布直方圖.

考點(diǎn)一遍過

考點(diǎn)1:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

典例1：（2024上?河南平頂山?七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了了解某地區(qū)老年人的健康狀況，小明在公園里調(diào)查了

60名老年人今年生病的次數(shù)，小穎在醫(yī)院里調(diào)查了50名老年人今年生病的次數(shù)，小亮在鄰居中調(diào)查了30

名老年人今年生病的次數(shù)，小萌利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人今年生病的次數(shù)，你

認(rèn)為他們的調(diào)查方式比較合理的是（）

A.小萌B.小亮C.小穎D.小明

【變式1］（2024上?陜西西安?七年級(jí)統(tǒng)考期末）以下問題中，適合采用普查方式的有（）

①中考體育女子800米測試

②調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

③檢測長征系列運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量

④了解全校七年級(jí)1100名學(xué)生21天內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【變式2］（2023下?江蘇淮安?八年級(jí)?？计谀┫铝姓{(diào)查方式中適合的是（）

A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式

B.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式

C.要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，采用抽樣調(diào)查方式

D.環(huán)保部門調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式

【變式3］（2022下?山東淄博?六年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）

A.某公司招聘時(shí)，對(duì)應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式

B.了解某型號(hào)節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式

C.旅客上飛機(jī)前的安檢，采取抽樣調(diào)查方式

D.了解某市百歲以上老人的健康情況，采用普查方式

考點(diǎn)2：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

典例2：（2024上?河南鄭州?七年級(jí)?？计谀楹霌P(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，倡導(dǎo)健康生活方式，某中學(xué)本學(xué)

期開設(shè)了校本課程"八段錦"，為了解同學(xué)們對(duì)該課程的滿意度，在全校的1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名

學(xué)生對(duì)該課程的滿意程度打分，下列說法正確的是（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.總體是100名學(xué)生

C.樣本是抽取的100名學(xué)生所打的分?jǐn)?shù)D.個(gè)體是被抽取的每一名學(xué)生

【變式1］（2024上?安徽安慶?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某超市銷售一種袋裝大米，在包裝袋上標(biāo)有凈重：25±0.25

（kg）.主管部門對(duì)超市銷售的500袋這種大米進(jìn)行重量檢測，從中隨機(jī)抽取了10袋，測得他們的重量如下

（單位：kg,包裝袋的重量忽略不計(jì)）：

編號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

重量（kg）25.125.324.825.224.725.225.024.925.125.2

在這個(gè)問題中，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B.樣本的容量是10

C.樣本中重量的達(dá)標(biāo)率是80%D.總體中恰好有100袋大米的重量不達(dá)標(biāo)

【變式2］（2023上?云南昆明?九年級(jí)統(tǒng)考期中）某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外體育項(xiàng)目進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,

要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說法中不正確的

A.這次調(diào)查的樣本容量是200

B.全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡排球的大約有240人

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，跳繩所對(duì)應(yīng)的圓心角是45°

D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡羽毛球的有60人

【變式3］（2023下?河北邯鄲?八年級(jí)統(tǒng)考期中）為了解某市七年級(jí)8000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了600

名學(xué)生進(jìn)行身高檢查.下列判斷：

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②8000名學(xué)生是總體；

③每名學(xué)生的身高是個(gè)體；④600名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；

⑤600名學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

考點(diǎn)3：統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算

典例3：（2024上?山東泰安?八年級(jí)統(tǒng)考期末）鄉(xiāng)村醫(yī)生李醫(yī)生在對(duì)本村老年人進(jìn)行年度免費(fèi)體檢時(shí)，發(fā)現(xiàn)

張奶奶血壓偏高，為了準(zhǔn)確診斷，隨后7天，李醫(yī)生每天定時(shí)為張奶奶測量血壓，測得數(shù)據(jù)如下表：

測量時(shí)間第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

收縮壓（毫米汞柱）151148140139140136140

舒張壓（毫米汞柱）90928888908088

對(duì)收縮壓，舒張壓兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中鎮(zhèn)送的是（）

A.收縮壓的中位數(shù)為140B.舒張壓的眾數(shù)為88

C.收縮壓的平均數(shù)為141D.舒張壓的方差為三

【變式1］（2023上,山東濟(jì)南?八年級(jí)?？计谥校┯幸环N素養(yǎng)叫“光盤所謂"光盤"，就是吃光你盤子中的食

物，杜絕"舌尖上的浪費(fèi)”.某校九年級(jí)開展"光盤行動(dòng)"宣傳活動(dòng)，根據(jù)各班級(jí)參加活動(dòng)的總?cè)舜沃谱髡劬€統(tǒng)

計(jì)圖，下列說法正確的是（）

九年級(jí)宣傳“光盤行動(dòng)”

1班2班3班4班5班6班

A.極差是40B.中位數(shù)是58C.平均數(shù)大于58D.眾數(shù)是80

【變式2］（2023?四川德陽?統(tǒng)考二模）某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180,184,188,190,

192,194,現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高（）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差不變

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差不變

【變式3］（2023下?江蘇淮安?九年級(jí)校考期中）某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名

參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）

一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）145170165150

學(xué)生人數(shù)（名）1252

A.中位數(shù)是167.5B.平均數(shù)是160C.眾數(shù)是165D.方差是2

考點(diǎn)4:統(tǒng)計(jì)量的選擇

典例4：（2022上?河北石家莊?九年級(jí)石家莊市第十九中學(xué)?？计谥校榛I備班級(jí)里的慶"元旦”文藝晚會(huì)，班

長對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的（）決定

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【變式1］（2022下?廣西柳州,八年級(jí)廣西壯族自治區(qū)柳江中學(xué)統(tǒng)考期末）為了迎接第二十四屆冬季奧林匹

克運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式的召開，某班11名學(xué)生參加了"我們參與冬奧會(huì)"知識(shí)競賽，前5名獲獎(jiǎng)參加比賽且他們所

得的分?jǐn)?shù)互不相同.某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在這H名同學(xué)成績的統(tǒng)計(jì)量中

只需要知道一個(gè)量，它是（）

A.眾數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.平均數(shù)

【變式2］（2021?廣東深圳?統(tǒng)考二模）某書店對(duì)上季度該店中國古代四大名著的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：

書名《西游記》《水滸傳》《三國演義》《紅樓夢》

銷量量//p>

依統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為更好地滿足讀者需求，該書店決定本季度購進(jìn)中國古代四大名著時(shí)多購進(jìn)一些《西游記》,

你認(rèn)為最影響該書店決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【變式3］（2020?山西?統(tǒng)考模擬預(yù)測）2019年12月26日是中國偉大領(lǐng)袖毛澤東同志誕辰126周年紀(jì)念日.某

校舉行以"高樓萬丈平地起，幸福不忘毛主席”為主題的演講比賽，最終有15名同學(xué)進(jìn)入決賽（他們決賽的

成績各不相同），比賽將評(píng)出一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)4名.某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判

斷自己能否獲獎(jiǎng)，他需要知道這15名學(xué)生成績的（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

考點(diǎn)5:統(tǒng)計(jì)圖的選擇

典例5：（2022下?福建福州?七年級(jí)校聯(lián)考期末）中國地勢西高東低，復(fù)雜多樣，據(jù)統(tǒng)計(jì)，各類地形所占比

例大致是：山地33%,高原26%,盆地19%,丘陵10%,平原12%.為直觀地表示出各類地形所占比例，最

合適的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖

【變式1]（2022?河南南陽?統(tǒng)考三模）下列說法不正確的是（）

A.為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖

B.了解某班同學(xué)的視力情況采用全面調(diào)查

C.為了表示中國在歷屆冬奧會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢采用折線圖

D.調(diào)查神舟十四號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量采用抽樣調(diào)查

【變式2】（202”全國?九年級(jí)專題練習(xí)）某單位有5名司機(jī)，分別用A,B,C,D,E表示，某月各位司機(jī)

的耗油費(fèi)用如下表：

司機(jī)ABCDE

耗油費(fèi)用110元120元102元150元98元

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖，為了更清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，應(yīng)選擇（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.以上都不對(duì)

【變式3]（2023上?全國?七年級(jí)專題練習(xí)）要清楚地反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心跳次數(shù)的變化情況，護(hù)士要

把病人心跳的數(shù)據(jù)編制成—統(tǒng)計(jì)圖.要清楚地反映一個(gè)家庭中一個(gè)月各項(xiàng)支出與總支出之間的關(guān)系，應(yīng)

選用—統(tǒng)計(jì)圖.（）

A.折線；條形B.折線；扇形

C.扇形；條形D.以上都可以

考點(diǎn)6:從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息

典例6:（2024上?河南平頂山,七年級(jí)統(tǒng)考期末）安全使用電瓶車可大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害.交

警部門在全縣范圍開展安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng).并將活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：

活動(dòng)前騎電瓶車帶安全帽情況統(tǒng)計(jì)表

類別人數(shù)A每次帶

A68B：經(jīng)常帶

C：偶爾帶

B

D：都不帶

C510

D177

合計(jì)1000

活動(dòng)后騎電瓶車帶

安全帽情況統(tǒng)計(jì)表

（1）選擇：更直觀的反映4B,C,D各類別所占的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是一

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖

B.條形統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖

⑵計(jì)算：活動(dòng)前B類別對(duì)應(yīng)的人數(shù)為」活動(dòng)后B類型對(duì)應(yīng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的一（寫百分?jǐn)?shù)）.

⑶思辨：小明認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后騎電瓶車"都不戴"安全帽的人數(shù)為178,比活動(dòng)前增加了1人，因此交警部

門開展的宣傳活動(dòng)沒有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)小明分析數(shù)據(jù)的方法及

交警部門宣傳活動(dòng)的效果談?wù)勀愕目捶?

【變式1］（2024上?山西忻州?七年級(jí)校聯(lián)考期末）"文明城市，你我共建下面是榆次第二中學(xué)"數(shù)學(xué)之星"

課外興趣小組的同學(xué)們，在對(duì)4個(gè)電動(dòng)車騎行規(guī)則進(jìn)行調(diào)查時(shí)設(shè)計(jì)的問卷.

知騎行規(guī)則，保你我平安

您好：

我們來自榆次第二中學(xué)"數(shù)學(xué)之星"課外興趣小組，為了了解我市市民騎行電動(dòng)車的安全意識(shí)，請您抽出一點(diǎn)

時(shí)間填寫這份問卷.謝謝合作！

規(guī)則1：不準(zhǔn)在機(jī)動(dòng)車道內(nèi)騎行.

A知道2.不知道

規(guī)則2：不準(zhǔn)逆向行駛、越線停車.

A知道2.不知道

規(guī)則3：騎車時(shí)駕、乘人都須戴頭盔.

4知道艮不知道

規(guī)則4：不準(zhǔn)私自加篷改裝.

A.知道8.不知道

他們隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)被調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為;

⑵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，"4個(gè)規(guī)則全知道”所對(duì)圓心角的度數(shù)為；

⑶條形統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)注的字母。，6代表的數(shù)字分別是，;

⑷小組里王一鳴同學(xué)分析問卷情況認(rèn)為：應(yīng)加強(qiáng)對(duì)我市市民電動(dòng)車騎行安全意識(shí)教育.你同意王一鳴的看

法嗎？請綜合以上信息寫出一條理由.

【變式2】(2024上?四川成都?七年級(jí)統(tǒng)考期末)2023年10月3日，在杭州亞運(yùn)會(huì)男子4x100米決賽中，中

國隊(duì)?wèi){借最后一棒陳佳鵬反超日本隊(duì)奪得金牌，全場熱血沸騰.為持續(xù)弘揚(yáng)中華體育精神，提高學(xué)生身體

素質(zhì)，武侯區(qū)某校舉辦校運(yùn)會(huì)，為了解七年級(jí)學(xué)生們的興趣項(xiàng)目，學(xué)生會(huì)對(duì)七年級(jí)1班和2班全體同學(xué)進(jìn)

行了關(guān)于"最感興趣的體育項(xiàng)目〃的問卷調(diào)查，要求每個(gè)學(xué)生從短跑、長跑、跳遠(yuǎn)、跳高、鉛球中選最感興趣

的一項(xiàng)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

1班和2班”最感興趣的體育項(xiàng)目”1班"最感興趣的體育項(xiàng)目”2班“最感興趣的體育項(xiàng)目”

扇形統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)圖中信息解答下列問題.

⑴求此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求機(jī)的值及"鉛球"所占的圓心角的度數(shù)；

⑶若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請你估計(jì)該校七年級(jí)對(duì)跑去項(xiàng)目最感興趣的學(xué)生人數(shù).

【變式3](2024上,福建三明?七年級(jí)統(tǒng)考期末)2023年6月4日6時(shí)33分，神舟十五號(hào)載人飛船返回艙在

東風(fēng)著陸場成功著陸，航天員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸全部安全順利出艙，神舟十五號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓

滿成功.某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天成就的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將

調(diào)查結(jié)果分為4B、C、。四個(gè)等級(jí)，其中4不關(guān)注、B-.關(guān)注、C：比較關(guān)注、D-.非常關(guān)注，并將結(jié)果

繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

部分學(xué)生對(duì)航天科技關(guān)注程度的條形統(tǒng)計(jì)圖部分學(xué)生對(duì)航天科技關(guān)注程度的扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

⑴此次調(diào)查，選項(xiàng)4中的學(xué)生人數(shù)是,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選項(xiàng)。所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為,

⑶如果該校有2000名學(xué)生，那么請估算該校"關(guān)注"航天成就的學(xué)生約有多少人?

考點(diǎn)7：以樣本估計(jì)總體

典例7：（2022?北京西城??？寄M預(yù)測）某單位有10000名職工，想通過驗(yàn)血的方式篩查出某種病毒的攜帶

者，如果對(duì)每個(gè)人的血樣逐一化驗(yàn)，需要化驗(yàn)10000次.統(tǒng)計(jì)專家提出了一種化驗(yàn)方法：隨機(jī)地按5人一組

分組，然后將各組5個(gè)人的血樣混合再化驗(yàn).如果混合血樣呈陰性，說明這5個(gè)人全部陰性；如果混合血

樣呈陽性，說明其中至少有一個(gè)人呈陽性，就需要對(duì)這組的每個(gè)人再分別化驗(yàn)一次.假設(shè)攜帶該病毒的人

數(shù)占0.03%.

回答下列問題：

C1）按照這種化驗(yàn)方法是否能減少化驗(yàn)次數(shù).（填"是"或"否"）；

（2）按照這種化驗(yàn)方法至多需要次化驗(yàn)，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者.

【變式1］（2023下,浙江寧波?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）學(xué)校為七年級(jí)學(xué)生訂做校服，校服有小號(hào)、中號(hào)、大

號(hào)、特大號(hào)四種，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生調(diào)查他們的身高，得到如下表格，已知該校七年級(jí)學(xué)生有800名，

那么中號(hào)校服大約應(yīng)訂制套.

型號(hào)身高（％/cm）頻數(shù)（人數(shù)）

小號(hào)145<x<15522

中號(hào)155<%<16545

大號(hào)165<%<17528

特大號(hào)175<%<1855

【變式2］（2023下?河北邯鄲,八年級(jí)統(tǒng)考期中）某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此

次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法：①被調(diào)

查的學(xué)生有60人；②被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人；③被調(diào)查的學(xué)生中，騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)

的學(xué)生多20人；④扇形圖中，乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為54。.其中正確的說法有.（填寫序號(hào)）

其他5%

【變式3］（2023上?湖南益陽?九年級(jí)校聯(lián)考期末）從一口魚塘里隨機(jī)撈出10條魚，在這些魚身上做上記號(hào),

然后把魚放回魚池.過一段時(shí)間后，在同樣的地方再撈出100條魚，其中帶有記號(hào)的魚有2條，根據(jù)抽樣

調(diào)查的方法，估計(jì)整個(gè)魚塘約有魚一條.

考點(diǎn)8：數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

典例8：（2024上?寧夏銀川?八年級(jí)?？计谀楸容^營養(yǎng)液A和營養(yǎng)液8對(duì)某種小西紅柿產(chǎn)量的影響，甲、

乙兩個(gè)生物小組各選取了10株長勢相近的小西紅柿秧苗進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn).甲組使用營養(yǎng)液A,乙組使用營養(yǎng)

液氏將每株的產(chǎn)量記錄整理，并繪制了如下兩個(gè)條形圖.

甲組產(chǎn)量條形圖乙組產(chǎn)量條形圖

A頻數(shù)A頻數(shù)

（1）甲組產(chǎn)量的眾數(shù)為，乙組產(chǎn)量的中位數(shù)為；

（2）已知=1.9,若元7=31,貝!|S]=_________；

甲乙乙

⑶為了使產(chǎn)量更穩(wěn)定，則應(yīng)選擇營養(yǎng)液；（填"A"或"8"）

⑷產(chǎn)量30個(gè)及以上為秧苗長勢良好，現(xiàn)在選用第（3）問推薦的營養(yǎng)液培育100株秧苗，請估計(jì)長勢良好

的大約為多少株.

【變式1]（2024上?山東青島?八年級(jí)統(tǒng)考期末）青島是一座因海而生、向海而興的城市，海洋是青島高質(zhì)

量發(fā)展的戰(zhàn)略要地，也是青島最鮮明的特色.為普及海洋科學(xué)知識(shí)，探索海洋奧秘，啟迪創(chuàng)新思維，激發(fā)

科學(xué)興趣，某校組織了海洋知識(shí)競賽.下面是甲、乙兩組學(xué)生（參賽人數(shù)相等）競賽成績的統(tǒng)計(jì)圖表：

甲組競賽成績統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)7分8分9分10分

人數(shù)10a08

乙組競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖乙組競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖

本人數(shù)

本次競賽滿分為10分;

得分情況只有7分、8分、9分、10分.

請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴甲組競賽成績統(tǒng)計(jì)表中a的值為

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

⑶經(jīng)計(jì)算，乙組的平均分是8.3分，方差是1.51,請求出甲組的平均分、方差；并從平均分和方差兩個(gè)角度

綜合分析哪個(gè)小組的競賽成績更好一些.

【變式2](2024上?山東威海?八年級(jí)統(tǒng)考期末)某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的人選，在2、B兩位投籃高

手間進(jìn)行了6次投籃比賽，每人每次投10個(gè)球，將他們每次投中的個(gè)數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.

第第第第第第

一二三四五六

次次次次次次

表:

填寫下

給信息

圖中所

⑴根據(jù)

眾數(shù)

數(shù)

中位

平均數(shù)

數(shù)統(tǒng)計(jì)

投中個(gè)

②一

①一

9

A

③一

7

7

B

<"）；

"或"

填">

Sl（

：S1_

判定

計(jì)圖

線統(tǒng)

據(jù)折

S矣根

S大

分別為

的方差

球個(gè)數(shù)

投籃進(jìn)

這6次

他們

⑵設(shè)

單

進(jìn)行簡

對(duì)問題

計(jì)知識(shí)

過的統(tǒng)

利用學(xué)

？請你

派誰

該選

，應(yīng)

參賽

學(xué)生

一名

選派

B之間

在2、

只能

個(gè)班

果這

⑶如

.

決策

作出

，并

分析

法，

"學(xué)憲

組織的

加全市

一名參

中選派

名同學(xué)

、乙兩

從甲

準(zhǔn)備

）某校

預(yù)測

模擬

?統(tǒng)考

揚(yáng)州

江蘇

023?

3］（2