圓周運(yùn)動(dòng)-2025年江蘇高考物理復(fù)習(xí)專(zhuān)練（解析版）

重難點(diǎn)2共點(diǎn)力的平衡

圣爸題趨勢(shì)

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測(cè)

圓周運(yùn)動(dòng)高中物理曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的核心考點(diǎn)，主要以選擇題和

計(jì)算題形式考查，其中計(jì)算題主要結(jié)合牛頓第二定律、平拋運(yùn)

考點(diǎn)1重力、彈力、摩擦

動(dòng)、機(jī)械能動(dòng)量等知識(shí)綜合考查。備考中要掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的基

力、牛頓第三定律、受力2019年江蘇卷

2020年江蘇卷本概念和基本規(guī)律，會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，利用牛頓

分析

2023年江蘇題第二定律列出動(dòng)力學(xué)方程。注意繩模型和桿模型臨界條件的不

考點(diǎn)2力的合成與分解

2024年江蘇卷同，并能結(jié)合功能關(guān)系、動(dòng)量關(guān)系正確的列出方程，聯(lián)立求解。

考點(diǎn)3共點(diǎn)力的平衡

平時(shí)多關(guān)注生活中的圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，通過(guò)深刻理解實(shí)例的物

理原理，加深對(duì)物理規(guī)律的理解，增強(qiáng)應(yīng)用能力。

<1

重難詮釋

【情境解讀】

v>yjgrFN+mg=my繩或軌道有向下彈力

理亮心-廝mg=m^重力恰好提供向心力

VV廝無(wú)法通過(guò)最高點(diǎn)再由廣合=/向

\尸向=加元=

]生活中的魁周運(yùn)皿右:先攀,析…=機(jī)等R

2=m4n2f2R

v>\[grFN+mg=TH—=m47r2112A（〃取

v=yfgrFN=O

取高點(diǎn)

0<v=y[grmg—FN=m—

v=OFN=mg恰好完成圓周運(yùn)動(dòng)

【高分技巧】

（建議用時(shí)：40分鐘）

1.（2019?江蘇）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).座艙的質(zhì)量為相，運(yùn)動(dòng)

半徑為R,角速度大小為。，重力加速度為g,則座艙

B.線(xiàn)速度的大小為oR

C.受摩天輪作用力的大小始終為機(jī)g

D.所受合力的大小始終為加加R

【答案】BD

【解析】由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由公式0=W27r，解得：T=—27r,故A錯(cuò)誤；由圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度

與角速度的關(guān)系可知，n=故B正確；由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以座艙受到摩天輪的作用力是變

力，不可能始終為磔，故C錯(cuò)誤；由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力可得：冷=加4R,故D正確

2.（2020?江蘇）如圖所示，鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸。轉(zhuǎn)動(dòng)。在輪上沿相互垂直的

直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為根的小球，球與。的距離均為2R。在輪上繞有長(zhǎng)繩，繩

上懸掛著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落，帶動(dòng)鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

度為。。繩與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，忽略鼓形輪、直桿和長(zhǎng)繩的質(zhì)量，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）重物落地后，小球線(xiàn)速度的大小也

（2）重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時(shí)該球受到桿的作用力的大小廠(chǎng)；

（3）重物下落的高度鼠

(M+16m)/?2?2

【答案】（1）v=2H。；（2）F=m14R2卅+g2；（3）H=

2Mg

【解析】（1）由題意可知當(dāng)重物落地后鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為①，則根據(jù)線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系可知小

球的線(xiàn)速度為v=2Ra）

,2

（2）小球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)在水平位置時(shí)設(shè)桿對(duì)球的作用力為R合力提供向心力，則有，尸-（〃琢y=/

結(jié)合（1）可解得桿對(duì)球的作用力大小為尸=力阿贏(yíng)最7

（3）設(shè)重物下落高度為重物下落過(guò)程中對(duì)重物、鼓形輪和小球組成的系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒

可知MgH=+I?4mv2

而重物的速度等于鼓形輪的線(xiàn)速度，有匕

聯(lián)立各式解得H=-16加）“"

2Mg

3.（2023?江蘇卷?13）“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為根的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子

邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角速度

為。o時(shí)，碟子邊緣看似一個(gè)光環(huán)。求此時(shí)發(fā)光物體的速度大小w和受到的靜摩擦力大小人

A-~D>

【答案】a）ormat^r

【解析】發(fā)光物體的速度為W=oor

發(fā)光物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則靜摩擦力充當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則靜摩擦力大小為戶(hù)加。（分

4.（2024?江蘇卷?）如圖所示，輕繩的一端拴一個(gè)蜂鳴器，另一端穿過(guò)豎直管握在手中。蜂鳴器在水

平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，緩慢下拉繩子，使蜂鳴器升高到水平面內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力和

摩擦力，與升高前相比，蜂鳴器（）

A.角速度不變

B.線(xiàn)速度減小

C.向心加速度增大

D.所受拉力大小不變

【答案】C

【解析】設(shè)繩子與豎直方向夾角為仇小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為『，小球質(zhì)量為根。根據(jù)角動(dòng)量守恒有

1m11

mvr=ma）r=L,可解出y=j幺里空，@=1g⑺。）,仇〉仇，代入上式，有物＞W(wǎng)，a）h＞a）a,故

AB錯(cuò)誤。對(duì)小球分析有%=mgtan。=maa,耳=。根據(jù)°、b兩個(gè)位置可知,b位置更高，則仇〉

COS。

仇，代入上式，故止匕/TO＞產(chǎn)Ta,〃昉,〃na,故C正確、D錯(cuò)誤。故選C。

5.（2022?江蘇?南京市中華中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）如圖所示為“鐵籠飛車(chē)”的特技表演，其抽象

出來(lái)的理想模型為如圖所示的內(nèi)壁光滑的圓球，其中“、b、c分別表示做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的不同軌道,

。軌道與b軌道均水平，。軌道豎直，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在球內(nèi)繞其光滑內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列有關(guān)說(shuō)法

正確的是（）

A.沿。軌道可能做變速圓周運(yùn)動(dòng)

B.沿c軌道運(yùn)動(dòng)的最小速度為0

C.沿a軌道運(yùn)動(dòng)的速度比沿6軌運(yùn)動(dòng)的速度大

D.沿a軌道運(yùn)動(dòng)的周期比沿。軌運(yùn)動(dòng)的周期大

【答案】D

v2

mgtan"=m—

【解析】AC.設(shè)彈力與豎直方向的夾角為仇根據(jù)牛頓第二定律得r,r=Rsm3,

解得JgRsinetan/沿。軌道一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，。越小，丫越小，沿a軌道運(yùn)動(dòng)的速度比沿

v2

mg=m-r~^

。軌道的速度小，AC錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得R,解得丫二48火，沿c軌道運(yùn)

__4萬(wàn)2

動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度為朝，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得r=Rsin3

7=27四皿

解得Vg,e越小，周期越大，沿a軌道運(yùn)動(dòng)的周期比沿入軌運(yùn)動(dòng)的周期大，D正

確。故選D。

6.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?高三開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，在圓形傘邊緣的A、8兩點(diǎn)分別用一長(zhǎng)一短兩

根輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)右、右懸掛質(zhì)量相同的小球，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)傘帶動(dòng)兩球在水平面內(nèi)繞豎直柄°。'勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)“心與豎直方向的夾角分別記為外%,張力分別記為工、“，則（）

A.4=2；（乜B.4=2；（>（

C,4<%；T,<T2D.*>%；Tt>T2

【答案】D

L=g_丫

【解析】對(duì)小球受力分析可得+解得療?os?sind,則L越大，0

T=mg

越大；QL2,貝因一cos。，因a>%,則。n，故選D。

7.（2022?江蘇淮安?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩金屬桿構(gòu)成十字架豎直放置，其中尸。桿粗糙，

兩根相同的輕彈簧一端固定在A(yíng)點(diǎn)，另一端各連接質(zhì)量為根的小球，小球穿過(guò)PQ桿，且與MN

桿距離相等。十字架繞分別以助、處運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)于桿靜止。若牡>電，則與以必勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以g勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）

A.兩球間的距離一定變大

B.彈簧彈力一定變大

C.小球所受摩擦力一定變大

D.小球所受合力一定變大

【答案】D

【解析】因?yàn)樾∏蚺c桿之間有摩擦力，則當(dāng)角速度變大時(shí)，小球仍可能相對(duì)于桿靜止，故兩

球間的距離不變,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)槿粜∏蛳鄬?duì)于桿靜止,故彈簧形變量不變,根據(jù)胡克定律F=kx,

所以彈簧彈力不變，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球所受靜摩擦力的方向未知，若靜摩擦力方向向右，則摩擦

力變小，若靜摩擦力方向向左，則摩擦力變大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；小球所受合力提供小球的向心力，

與以電勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以牡勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需向心力變大，即小球所受合力變大，故D項(xiàng)正確。

故選D。

8.(2022?江蘇?模擬預(yù)測(cè))一匹馬拉著雪橇沿冰雪覆蓋的某一段近圓弧山路勻速率移動(dòng)。設(shè)圓

弧路面的半徑為R,由于山路較長(zhǎng)，馬對(duì)雪橇的拉力可視為總是平行于路面，雪橇的質(zhì)量為根，雪

_A/3

4=-

橇與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20。馬將雪橇由底端拉上30。圓弧的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

()

A.馬對(duì)雪橇的拉力一直增大

B.路面對(duì)雪橇的支持力一直增大

C.路面對(duì)雪橇的作用力保持不變

mgR+—mgR

D.馬對(duì)雪橇做的功為

【答案】A

【解析】馬拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)雪橇受力分析，如圖所示

設(shè)片與豎直方向的夾角為，，沿著切向受力平衡

「v2_______2

耳=mgsin8+"mgcos0+m—=J1+//2sin(e+0)+〃￡-

0=arctan〃<6O。，9由0。增大30。的過(guò)

F=m攵cos0+in—

程中耳一直增大，故A正確；沿著半徑的方向根據(jù)牛頓第二定律有NR,隨著。的

增大，然減小，故B錯(cuò)誤；馬拉雪橇的過(guò)程中，路面對(duì)雪橇的作用力為支持力、摩擦力的合力，A

減小，則減小，則路面對(duì)雪橇的作用力變小，故C錯(cuò)誤；對(duì)雪橇運(yùn)用動(dòng)能定理

、

%一1一日

-叼=。外=感3分叱13

>-RWf>—mgR

>,其中弧，由于N5R,2,則'80'

故D錯(cuò)誤。故選A。

9.（2022?江蘇?揚(yáng)州中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）如圖甲所示，被稱(chēng)為“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圓

軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)不脫落，其原理可等效為如圖乙所示的模型：半徑為尺的磁性圓軌道豎直固定，質(zhì)量

為加的鐵球（視為質(zhì)點(diǎn)）沿軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)，A、B分別為軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，軌道對(duì)鐵球的磁

性引力始終指向圓心且大小不變，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g,則（）

A.鐵球繞軌道可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.由于磁力的作用，鐵球繞軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒

C.鐵球在A(yíng)點(diǎn)的速度必須大于旅

D.軌道對(duì)鐵球的磁性引力至少為5〃?g,才能使鐵球不脫軌

【答案】D

【解析】小鐵球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到重力、軌道的支持力和磁力的作用，其中鐵球受軌道的

磁性引力始終指向圓心且大小不變，支持力的方向過(guò)圓心，它們都始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以

磁力和支持力都不能對(duì)小鐵球做功，只有重力會(huì)對(duì)小鐵球做功，所以小鐵球的機(jī)械能守恒，在最

高點(diǎn)的速度最小，在最低點(diǎn)的速度最大.小鐵球不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；小鐵球在運(yùn)

動(dòng)的過(guò)程中受到重力、軌道的支持力和磁力的作用，在最高點(diǎn)軌道對(duì)小鐵球的支持力的方向可以

向上，小鐵球的速度只要大于0即可通過(guò)最高點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；由于小鐵球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能

v2

守恒，所以小鐵球在最高點(diǎn)的速度越小，則機(jī)械能越小，在最低點(diǎn)的速度也越小，根據(jù)歹=根無(wú)，

可知小鐵球在最低點(diǎn)時(shí)需要的向心力越小.而在最低點(diǎn)小鐵球受到的重力的方向向下，支持力的

方向也向下、只有磁力的方向向上.要使鐵球不脫軌，軌道對(duì)鐵球的支持力一定要大于0.所以鐵

球不脫軌的條件是：小鐵球在最高點(diǎn)的速度恰好為0,而且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)鐵球的支持力恰

好等于0.根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小鐵球在最高點(diǎn)的速度恰好為0,到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度滿(mǎn)足

mg*2R2?加，軌道對(duì)鐵球的支持力恰好等于0,則磁力與重力的合力提供向心力，即/R,

聯(lián)立得尸=5mg,故D正確。故選D。

10.（2022?江蘇南通?高三期末）如圖所示，小球沿豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小

球的機(jī)械能Ea、重力勢(shì)能&（取圓軌道的最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零）和動(dòng)能反的相對(duì)大?。ㄓ弥?/p>

高度表示），可能正確的是（）

EpEpEk

【答案】D

【解析】設(shè)軌道半徑為R,則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度最小為%而，即動(dòng)能不為零,

E,=—mvz=—m父R

則機(jī)械能E叔大于重力勢(shì)能揚(yáng)；最高點(diǎn)的重力勢(shì)能4=2mgR,最小動(dòng)能為2323,

Ek>—mgR

即在最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能2，故選D。

H.（2024?江蘇?高三開(kāi)學(xué)考試）智能呼啦圈輕便美觀(guān)，深受大眾喜愛(ài)。如圖甲，腰帶外側(cè)帶

有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡(jiǎn)化模型如圖

乙所示。可視為質(zhì)點(diǎn)的配重質(zhì)量為0.5kg,繩長(zhǎng)為0.5m,懸掛點(diǎn)P到腰帶中心點(diǎn)。的距離為0.2m。

水平固定好腰帶，通過(guò)人體微小扭動(dòng)，使配重隨短桿做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子與豎直方向夾角

為。，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中腰帶可看作不動(dòng)，重力加速度g取10m//，sin37°=0.6,下列說(shuō)法正確的是（）

A.勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，配重受到的合力恒定不變

B.若增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的合力變大

C.當(dāng)夕穩(wěn)定在37。時(shí)，配重的角速度為5rad/s

D.當(dāng)，由37。緩慢增加到53。的過(guò)程中，繩子對(duì)配重做正功

【答案】D

【解析】勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，配重做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力大小不變，但方向在變化，故A錯(cuò)誤；運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中腰帶可看作不動(dòng)，所以腰帶合力始終為零，故B錯(cuò)誤；對(duì)配重，由牛頓第二定律

gtan。

2&二

mgtan0=mco^Isin0+r),即（/sind+r）,當(dāng)，穩(wěn)定在37。時(shí)，解得o=gad/s,故c錯(cuò)誤；由C

中公式可知，當(dāng)。穩(wěn)定在53。時(shí)，角速度大于，穩(wěn)定在37。時(shí)的角速度，配重圓周半徑也增大，速度

增大，動(dòng)能增大，同時(shí)高度上升，重力勢(shì)能增大，所以機(jī)械能增大；由功能關(guān)系，〃由37。緩慢增

加到53。的過(guò)程中，繩子對(duì)配重做的功等于配重機(jī)械能的增加量，所以功為正值，做正功，故D正

確。故選D。

12.（2024?江蘇?泰興市高三開(kāi)學(xué)考試）我國(guó)越野滑雪集訓(xùn)隊(duì)為備戰(zhàn)2022冬奧會(huì)，在河北承德

雪上項(xiàng)目室內(nèi)訓(xùn)練基地，利用工作起來(lái)似巨型“陀螺”的圓盤(pán)滑雪機(jī)模擬一些特定的訓(xùn)練環(huán)境和

場(chǎng)景，其轉(zhuǎn)速和傾角（與水平面的最大夾角達(dá)18。）根據(jù)需要可調(diào)。一運(yùn)動(dòng)員的某次訓(xùn)練過(guò)程簡(jiǎn)化

為如下模型：圓盤(pán)滑雪機(jī)繞垂直于盤(pán)面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度。轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離為

10m處的運(yùn)動(dòng)員（保持圖中滑行姿勢(shì)，可看成質(zhì)點(diǎn)）與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60kg,

與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤(pán)面與水平面的夾角為15°,g

取10向$2,已知sin15。=0.260,cos15°?0.966o則下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定始終受到兩個(gè)力的作用

B.。的最大值約為0.47rad/s

C.。取不同數(shù)值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨。的增大而增大

D.運(yùn)動(dòng)員由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力對(duì)其所做的功約為3870J

【答案】B

【解析】當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在圓盤(pán)最高點(diǎn)時(shí)，可能僅受到重力和支持力的作用，還可能受摩擦力，故A

錯(cuò)誤；在圓盤(pán)最下方，根據(jù)〃叫315。-小布15。=儂鼠"解得。x=0-47rad/s,故B正確；。取

不同數(shù)值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中速度大小不變，動(dòng)能不變，設(shè)%、％分別為摩擦力做功和重力做功的大小，有

Wf=WC=mg-2rsml5^3l20Jy故D錯(cuò)誤。故選B。

13.（2023?江蘇南通?高三開(kāi)學(xué)考試）某同學(xué)用向心力演示器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示，兩相同鋼

球所受向心力的比值為1：4,則實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為（)

鋼球鋼球

A.1:2B.2:1C.1：4D.4:1

【答案】B

【解析】如圖所示，兩相同的鋼球距離轉(zhuǎn)軸的距離相等，設(shè)為廠(chǎng)，由向心力公式尸=根。］,

由于月：8=1:4,所以變速塔輪的角速度之比為叼：牝=1：2,兩變速塔輪邊緣的線(xiàn)速度相等，

設(shè)為v,故兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為，故選B。

14.（2024?江蘇模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，A、B兩小球質(zhì)量均為m，A球位于半徑為R的豎直光

滑圓軌道內(nèi)側(cè)，B球穿過(guò)固定的光滑豎直長(zhǎng)桿，桿和圓軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)軌

道圓心。。兩球用輕質(zhì)錢(qián)鏈與長(zhǎng)為L(zhǎng)（L>2R）的輕桿連接，連接兩球的輕桿能隨小球自由移動(dòng)，

某時(shí)刻小球A獲得水平向左的初速度，沿著圓環(huán)恰能上升到尸點(diǎn)。其中M,N、P三點(diǎn)分別為圓

軌道上最低點(diǎn)、圓心的等高點(diǎn)和最高點(diǎn)，重力加速度為8（）

5mgR

A.小球A的初動(dòng)能為2

B.當(dāng)小球A到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，其加速度大小一定為g

C.當(dāng)小球A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，A球與B球的速度大小之比為2：1

D.小球A從"點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過(guò)程中，B球速度先增大后減小

【答案】D

【解析】小球A恰好能上升到P點(diǎn)，此時(shí)小球A的速度為水平方向，小球B的速度為零，因

2

mvc92

ma==2mg、—1mv=—1mv+2mex2R

此R,解得°=2g,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2n2,聯(lián)立解得

12

—mva=51ngR

2故AB錯(cuò)誤；當(dāng)小球A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球連接輕桿與豎直光滑桿的夾角為。，小

球A與B沿輕桿方向的速度相等，即％COSO=KCOS。，此時(shí)小球A、B的速度大小相等，故C錯(cuò)

誤；小球A在M,P兩點(diǎn)的速度均沿水平方向，所以沿輕桿方向的速度為零，小球B的速度也就

為零，所以小球A從財(cái)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過(guò)程中，B球速度先增大后減小，故D正確。故選D。

15.（2023?江蘇?南京師大附中高三開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，斜面體靜置于粗糙水平地面上，滑塊

。通過(guò)輕繩穿過(guò)固定光滑圓環(huán)與小球b相連，繩與斜面平行，b在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于

阻力影響，6的線(xiàn)速度緩慢減小，滑塊a始終保持靜止。則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.繩對(duì)小球b的拉力緩慢變大B.斜面體對(duì)地面的壓力緩慢變大

C.斜面體對(duì)滑塊。的摩擦力緩慢減小D.斜面體對(duì)地面的摩擦力緩慢變大

【答案】B

【解析】A.對(duì)B球受力分析，設(shè)連接B球的繩子與豎直方向夾角為夕，由牛頓第二定律有

八v2

解得v=JgLtan6sin。,則的線(xiàn)速度緩慢減小時(shí)，連接B球的繩子與豎直方向夾角逐漸減小,

設(shè)繩子拉力為T(mén),則有cos。，B球的繩子與豎直方向夾角逐漸減小時(shí)，繩子拉力減小，所以A

錯(cuò)誤；滑塊與斜面體看成一個(gè)整體，則豎直方向有Tsina+M『G總，所以繩子拉力減小，斜面體對(duì)

地面的壓力緩慢變大，則B正確；滑塊與斜面體看成一個(gè)整體，則水平方向有Tcosa=/,所以繩

子拉力減小，斜面體對(duì)地面的摩擦力緩慢變小，則D錯(cuò)誤；對(duì)。受力分析，由于開(kāi)始時(shí)。的摩擦

力方向不知，所以斜面體對(duì)滑塊a的摩擦力變化不定，可能增大，也可能減小，則C錯(cuò)誤。故選

Bo

16.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，與水平面夾角為45。的光滑傾斜軌道與半圓軌道平滑連接。質(zhì)

量為相的小球從傾斜軌道上滑下，恰好通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)后水平拋出垂直打在傾斜軌（2022?江

蘇?模擬預(yù)測(cè)）道上。若小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為K當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。求：

（1）小球經(jīng)過(guò)半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；

（2）小球從傾斜軌道上由靜止滑下時(shí)距離半圓軌道最低點(diǎn)的高度。

【解析】(1)設(shè)半圓軌道的半徑為R,小球恰好通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v。，在半

m2=m—

圓軌道最高點(diǎn)，由牛頓第二定律有R①

設(shè)小球經(jīng)過(guò)半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為也對(duì)小球從半圓軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程，根

11

—mv2=m2-2R+—mv2

據(jù)機(jī)械能守恒定律有22°a②

設(shè)小球經(jīng)過(guò)半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)所受軌道的支持力大小為F,根據(jù)牛頓第二定律有

R③

聯(lián)立①②③解得尸=6〃7g④

由牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過(guò)半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為&咫。

tan45°=—

(2)由題意，根據(jù)速度的合成與分解有切⑤

設(shè)小球從傾斜軌道上由靜止滑下時(shí)距離半圓軌道最低點(diǎn)的高度為h,對(duì)整個(gè)下滑過(guò)程根據(jù)機(jī)械

能守恒定律有.=*⑥

聯(lián)立①②⑤⑥解得萬(wàn)亞⑦

17.(2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，一圓心為0、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直

平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在。點(diǎn)相切。在水平面上，質(zhì)量為相的小物塊A以某一速度向質(zhì)量

也為根的靜止小物塊B運(yùn)動(dòng)。A、B發(fā)生正碰后，B到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為

零，A沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到與。點(diǎn)等高的C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知重力加速度大小為g,忽略空氣

阻力。

(1)求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點(diǎn)的距離；

(2)當(dāng)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到。點(diǎn)時(shí)，OD與0。夾角為0,求此時(shí)A所受力對(duì)A

做功的功率；

(3)求碰撞過(guò)程中A和B損失的總動(dòng)能。

【答案】(1)2R；(2)Mgsin(9j2gRcose；(3)MmgR

【解析】(1)設(shè)B到半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為匕，由于B對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力為零，則由

v；2

m2—m-^-

牛頓第二定律得R

B離開(kāi)最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有

在水平方向上有苫=印

聯(lián)立解得x=2R

八12

m^Rcos0=—mvn

(2)對(duì)A由C到D的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得2

由于對(duì)A做功的力只有重力，則A所受力對(duì)A做功的功率為根&%,in°

解得P=mgsin0y]2gRcos0

(3)設(shè)A、B碰后瞬間的速度分別為四，V2,對(duì)B由Q到最高點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律

—mvl=—m*+mg?2R

得22

解得嶺=而康

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