北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)據(jù)的分析《極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差》教學(xué)課件

數(shù)據(jù)的離散程度

第六章數(shù)據(jù)的分析八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)數(shù)據(jù)分析掌握極差的意義，掌握極差的計(jì)算方法．（重點(diǎn)）2.通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，歸納方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）例1

為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772

乙廠：7578727774757379727580717677737871767375課堂互學(xué)(1)你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量嗎？(2)在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.解：(1)甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量大約是75g；(2)直線如圖所示.課堂互學(xué)(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買哪個(gè)廠家的雞腿？解：甲廠：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙廠：最大值80g，最小值71g，相差9g；解：平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢(shì),并不能反映個(gè)體的變化情況.從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求.課堂互學(xué)方差與標(biāo)準(zhǔn)差做一做如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖所示.(1)丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極

差分別是多少？(2)如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求

出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距.(3)在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為

什么？課堂互學(xué)1.極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．2.極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，極差表示的是最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的“距離”，這個(gè)“距離”越大表明這組數(shù)據(jù)的離散程度也越大，“距離”越小表明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小.3.極差反映了數(shù)據(jù)的變化范圍，沒有提供數(shù)據(jù)波動(dòng)的其他信息，且受極端值的影響較大.課堂互學(xué)1.

現(xiàn)有A，B兩個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)各有45名學(xué)生參加測(cè)試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同分值中的一種，A班的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?，B班的測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D.測(cè)試成績(jī)/分0123456789人數(shù)1357686432課堂固學(xué)求A，B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的極差．導(dǎo)引：認(rèn)真讀題審題，根據(jù)極差的定義求解．解：

A班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的極差為9－0＝9(分)，B班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的極差為6－1＝5(分)．1.定義：方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，

即s2＝．

其中，

是x1，x2，…，xn的平均數(shù)，s2是方差．課堂互學(xué)2.要點(diǎn)精析：(1)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要量，

反映的是數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)的情況；(2)對(duì)于同類問(wèn)題的兩組數(shù)據(jù)，方差越大，數(shù)據(jù)的波

動(dòng)就越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越?。?/p>

為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取

了10株麥苗，測(cè)得高度(單位：cm)如下：甲：15，15，14，11，16，14，12，14，13，15；乙：17，14，12，16，15，14，14，14，13，11.哪種麥苗長(zhǎng)勢(shì)整齊？做一做課堂固學(xué)解：

因?yàn)閟甲2＜s乙2，所以甲種麥苗長(zhǎng)勢(shì)整齊．課堂固學(xué)某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽，該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了10次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?2345678910選手甲的成績(jī)(cm)585596610598612597604600613601選手乙的成績(jī)(cm）613618580574618593585590598624課堂互學(xué)12345678910585596610598612597604600613601613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成績(jī)分別是多少？(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6(613+618+580+574+618+593+585=599．3+590+598+624)

12345678910585596610598612597604600613601613618580574618593585590598624+……+=65.84（2）甲、乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少？s2甲=(585-601.6)2+(596-601.6)2(601-601.6)2110+……+=284.21(613-599.3)2+(618-599.3)2(624-599.3)2110s2乙=（3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？答：乙的最好成績(jī)超過(guò)甲的最好成績(jī)。甲的成績(jī)較穩(wěn)定，而乙僅有___次，（4）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到596cm就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？在10次比賽中，甲運(yùn)動(dòng)員有___次成績(jī)答：因此為了奪冠一般應(yīng)選擇123456789105855966105986125976046006136016136185805746185935855905986249超過(guò)596cm，5可見甲整體發(fā)揮穩(wěn)定，___運(yùn)動(dòng)員參加這項(xiàng)比賽；甲（5）如果歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到610cm就能打破記錄，你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？故如為了打破記錄，一般應(yīng)答：12345678910