6.7用相似三角形解決問題（第1課時(shí)）

第6章

圖形的相似6.7第1課時(shí)用相似三角形解決問題（1）

光線在直線傳播過程中,遇到不透明的物體,在這個(gè)物體的后面光線不能到達(dá)的區(qū)域便產(chǎn)生影.手影

猜一猜你有我有他也有,黑身黑腿黑黑頭,燈前月下跟你走,就是從來不開口。情景導(dǎo)入太陽光線可以看成是平行的光線.在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影．獲取新知在陽光下,在同一時(shí)刻，物體的高度與物體的影長存在什么關(guān)系？在平行光線的照射下,不同物體的物高與影長成比例.ADCBFE△ABC∽△DEF甲乙丙在某一時(shí)刻，甲木桿在陽光下的影長如圖所示，你能畫出此時(shí)乙、丙兩根木桿的影長嗎？說說你的想法？例1

已知,如圖AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m.(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影;(2)在測量AB的投影時(shí),同時(shí)測出DE在陽光下的投影長為6m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長.AEDCBF例題講解AEDCBF解：根據(jù)題意得：答：DE的長為10m.即∴DE=10m走近金字塔胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”．塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米．據(jù)考證，原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低．古埃及國王為了知道金字塔的高度，請(qǐng)一位學(xué)者來解決這個(gè)問題．在某一時(shí)刻，當(dāng)這位學(xué)生確認(rèn)陽光下他的影長等于他的身高時(shí)，要求他的助手測出金字塔的影長，這樣他就十分準(zhǔn)確地知道了金字塔的高度．例2

如果測得金字塔的陰影DB的長為32m，金字塔底邊的長為230m，請(qǐng)計(jì)算出這座金字塔的高度.(注：此時(shí)他的影長等于他的身高)ACDBACDBA′B′C′解：由題意可知：∴AC=147答：這座金字塔的高度為147m.ACDBACDBA′B′C′∵CB=CD+BD=230+32=147你能用這種方法測量出學(xué)校附近某一物體的高度嗎？1.在陽光下,高為6m的旗桿在地面上的影長為4m,在同一時(shí)刻,測得附近一座建筑物的影長為36m,則這座建筑物的高度為

m.54隨堂演練2.一棵松樹在某一時(shí)刻陽光下的影子如圖所示,小軍同學(xué)站在A處發(fā)現(xiàn)他的影子頂端恰好與樹的影子頂端在B處重合,此時(shí)小軍測得自己的影長AB=2m,他與樹底端的距離AC=4m.若小軍身高1.6m,則樹高為

m.4.83.趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度,如圖,他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米,同時(shí)旗桿的投影一部分落在地面上,另一部分落在某一建筑物的墻上,分別測得其長度為9.6米和2米,求學(xué)校旗桿的高.

解:如圖,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.∵EB⊥BC,DC⊥BC,∴四邊形BCDE為矩形,∴DE=BC=9.6m,BE=DC=2m.∵同一時(shí)刻物高與影長成正比例,∴

,解得AE=8(m),∴AB=AE+BE=8+2=10(m).答:旗桿AB的