人教版四年級數(shù)學(xué)下冊專項(xiàng)突破：四則運(yùn)算解決問題租船問題（3大考點(diǎn)）學(xué)生版

20242025學(xué)年人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元、四則運(yùn)算

專項(xiàng)突破02：四則運(yùn)算解決問題一一租船問題(3大考點(diǎn))

(考點(diǎn)梳理+方法點(diǎn)撥+真題講解+同步訓(xùn)練)

【考點(diǎn)一】租船問題

【考點(diǎn)二】購票問題

【考點(diǎn)三】貨物運(yùn)輸問題

重難點(diǎn)講解

考點(diǎn)1：租船問題

【方法點(diǎn)撥】解決租船問題的策略：

(1)根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜。

(2)再假設(shè)所有人都租便宜的船，如果調(diào)整成全部坐滿無空位并且人全部坐完，那么這種租

法就是最省錢的。

(3)調(diào)整，盡量做到兩種船剛好坐滿，這時是最省錢的。

【典型例題1】(2324四年級下?重慶渝北?期末)2名教師帶領(lǐng)全班42名同學(xué)到公園一起

去劃船。大船限乘6人，每條船35元：小船限乘4人，每條船25元。怎樣租船花錢最少？

【變式訓(xùn)練11（2324四年級下?河南濮陽?期末）豫劇是中國五大戲曲劇種之一，深受人們

的喜愛。四年級師生172人租車去看豫劇表演。中巴車每輛限乘18人，租金360元；小巴車

每輛限乘10人，租金220元。租（）最省錢。

A.10輛中巴車B.9輛中巴車，1輛小巴車

C.8輛中巴車，3輛小巴車D.7輛中巴車，5輛小巴車

【變式訓(xùn)練2】（2324四年級下?天津南開?期末）學(xué)校組織四年級師生共300人準(zhǔn)備去科技

館參觀，大型旅游車每輛租金400元，小型旅游車每輛租金240元。如果每輛大車限乘40名

乘客，每輛小車限乘20名乘客，那么這次活動租車費(fèi)至少要花（）元。

考點(diǎn)2：購票問題

【方法點(diǎn)撥】

（1）單人票與團(tuán)體票選擇：已知單人票價格和團(tuán)體票價格（團(tuán)體票有一定的人數(shù)限制和優(yōu)惠）,

先計(jì)算出購買團(tuán)體票和單人票價格相等時的臨界人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)判斷購買哪種票更劃算。

（2）組合購票方案確定：當(dāng)團(tuán)體票和單人票購買規(guī)則較為復(fù)雜時，如團(tuán)體票分不同檔次（人

數(shù)范圍不同、優(yōu)惠程度不同），先分別計(jì)算不同組合方式的花費(fèi)，比較得出最省錢的方案。在

計(jì)算過程中，要注意團(tuán)體票的人數(shù)限制和價格規(guī)則，仔細(xì)計(jì)算每種方案的總花費(fèi)。

【典型例題】（2324四年級下?吉林松原?期末）三個家庭共12人去查干湖游玩，其中兒童

有6人。他們要乘坐觀光船，最劃算的方案是（）。

購票須知

成人票：50元/人

兒童票：25元/人

團(tuán)體票：10人及以上，35元/人

A.購買12張團(tuán)體票

B.購買6張成人票和6張兒童票

C.購買10張團(tuán)體票和2張兒童票

【變式訓(xùn)練11（2324四年級下?河北廊坊?期末）游樂園推出“一日游”的優(yōu)惠價如下圖所

示?，F(xiàn)有成人4人、兒童6人一起去游樂園游玩，怎樣購票最省錢？最少花多少錢？

成人票：每人160元

兒童票：每人80兀

團(tuán)體票：5人以上（含5人）每人100元

【變式訓(xùn)練2]（2324四年級下?陜西安康?期末）光明小學(xué)15名老師帶領(lǐng)85名學(xué)生去參觀

科技展，選哪種方案買票最省錢？需要多少元？

方案一方案

成人票每人40元.團(tuán)體票（30人及以

兒取票年人15元?上）年人20元.

考點(diǎn)3：貨物運(yùn)輸問題

【方法點(diǎn)撥】

1、體育達(dá)標(biāo)測試中，規(guī)定達(dá)標(biāo)成績?yōu)榛鶞?zhǔn)分，超過達(dá)標(biāo)成績的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，未達(dá)到的用

負(fù)數(shù)表示，統(tǒng)計(jì)達(dá)標(biāo)人數(shù)和未達(dá)標(biāo)人數(shù)等情況。

2、方法點(diǎn)撥：在體育達(dá)標(biāo)等統(tǒng)計(jì)問題中，明確達(dá)標(biāo)基準(zhǔn)分后，根據(jù)給出的正負(fù)數(shù)成績來判斷

每個個體是否達(dá)標(biāo)，正數(shù)表示達(dá)標(biāo)且超過標(biāo)準(zhǔn)的程度，負(fù)數(shù)表示未達(dá)標(biāo)且差距的程度，通過統(tǒng)

計(jì)正負(fù)數(shù)的個數(shù)來確定達(dá)標(biāo)和未達(dá)標(biāo)的人數(shù)。

【典型例題】（2324四年級下?湖南長沙?期末）一個農(nóng)場有48噸稻谷要運(yùn)回糧倉，有兩種

車可以選擇，一種限載5噸的小貨車和一種限載8噸的大貨車，小貨車每次運(yùn)費(fèi)600元，大

貨車每次運(yùn)費(fèi)800元。怎樣租車最省錢？一共需要運(yùn)費(fèi)多少元？

【變式訓(xùn)練11（2324四年級下?吉林通化?期末）要運(yùn)送36噸貨物，怎樣安排車最省錢？

大貨車小貨車

載質(zhì)量8噸載質(zhì)量5噸

運(yùn)費(fèi)400元/輛運(yùn)費(fèi)300元/輛

【變式訓(xùn)練2】（2324四年級下?河南南陽?期末）要運(yùn)送一批45噸重的貨物，怎么安排最

省錢？最少需要多少錢？

甲車限載8噸乙車限載5噸

運(yùn)費(fèi)200元/次運(yùn)費(fèi)150元/次

jnmi.

小試身手

一、選擇題

1.（2324四年級下?陜西渭南?期末）有42人去景區(qū)租觀光車游玩1小時，大車限乘10

人，每輛1小時50元；小車限乘6人，每輛1小時36元。下面租車方案最省錢的是

（）o

A.租3輛大車和2輛小車B.租4輛大車和1輛小車

C.租5輛大車D.租7輛小車

2.（2324四年級下?陜西商洛?期末）為普及空間科學(xué)知識，激發(fā)廣大青少年不斷追尋“科

學(xué)夢”的熱情，張老師和王老師帶領(lǐng)139名學(xué)生坐車參觀航天展覽。小車限乘客8人，租金

120元/輛；大車限乘客25人，租金300元/輛。他們租（）最省錢。

A.3輛大車和9輛小車B.4輛大車和5輛小車

C.5輛大車和2輛小車D.6輛大車

3.（2324四年級下?陜西商洛?期末）為了增長學(xué)生的航天知識，激起青少年們對科學(xué)的熱

愛，對航天事業(yè)的向往。張老師和李老師帶領(lǐng)四年級198名學(xué)生去某航空科普館參觀。租

（）最省錢。

小車：限乘客15人，租金300元/輛

大車：限乘客34人，租金510元/輛

A.輛大車B.3輛大車和7輛小車

C.4輛大車和5輛小車D.5輛大車和2輛小車

二、填空題

4.（2324四年級下?天津和平?期末）學(xué)校開展“紅色足跡”革命教育，5名教師帶領(lǐng)325

名學(xué)生參觀博物館。根據(jù)如表中的信息，請你計(jì)算出師生租車最少需要（）元。

大車小車

限乘人數(shù)40人25人

租金720元500元

5.（2324四年級下?廣東汕頭?期末）有44名學(xué)生去公園劃船，大船限乘6人，每條船24

元，小船限乘4人，每條船20元。租（）條大船，（）條小船最省錢。

6.（2324四年級下?河北張家口?期末）有38個同學(xué)去劃船，租（）條大船和

（）條小船最省錢，租金是（）元。

租船須知

大船坐6人，租金35元/條

小船坐4人，租金24元/條

7.（2324四年級下?山東濟(jì)南?期中）旅行社推出“風(fēng)景區(qū)一日游”兩種出游價格方案。

方案一：成人每人150元兒童每人60元

方案二：團(tuán)體10人以上（包括10人）每人100元

現(xiàn)有成人7人，兒童4人，怎樣購票合算？買（）更合算，共需（）元。

8.（2324四年級下?廣東潮州?期末）陽光小學(xué)四年級參加研學(xué)活動的有16名老師，308名

學(xué)生。已知旅行社提供了兩種車：大車（除司機(jī)外）可坐40人，租金800元，小車（除司機(jī)

外）可坐22人，租金480元。學(xué)校應(yīng)該租（）輛大車和（）輛小車最省

錢，共（）元。

9.（2324四年級下?湖南張家界?期末）四年級去研學(xué)共有340人，需要租車。大車限乘客

40人，每輛租金900元；小車限乘客20人，每輛租金500元。最省錢的租車方案是：租

（）輛大車和（）輛小車，共需費(fèi)用（）元。

10.（2324四年級下?陜西渭南?期末）王老師和季老師帶領(lǐng)四（1）班36名學(xué)生到公園去

劃船，每條大船限乘客6人，大船50元/次；每條小船限乘客4人，小船40元/次。他們租

（）條大船和（）條小船最省錢。

11.（2324四年級下?陜西西安?期末）歡樂游樂場推出“一日游”的活動價：

方案一：成人每人200元；兒童每人100元。

方案二：團(tuán)體5人以上（包括5人）每人120元。

現(xiàn)有成人4人，兒童7人要去游玩，如果只選其中一個方案，則最少要花（）元錢。

三、解答題

12.（2324四年級下?陜西寶雞?期末）歡樂大世界推出“六一兒童節(jié)一天游”的兩種游玩

價格方案。

方案一：成人每人198元，兒童每人98元。

方案二：團(tuán)體10人以上（包括10人），每人158元。

如果成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？

13.（2324四年級下?湖北恩施?期末）學(xué)校四年級要組織研學(xué)旅行，怎樣租車便宜？最少

要多少錢?

四年級參與研學(xué)的大型客車可坐35人，租

老師有8人.學(xué)生金340元，小型客車可

273人.坐18人，租僉220元.

14.（2324四年級下?四川遂寧?期末）動物園推出的門票購買方式有如下兩種：

單獨(dú)購票：成人每人40元，兒童每人20元：

團(tuán)體購票：10人以上（包括10人），每人30元。

星期天，3位老師帶著7位二年級小學(xué)生去動物園玩，用哪種方式購票合算？要用多少錢?

15.（2324四年級下?湖北黃岡?期中）