8.1 平方根 課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

8.1平方根第1課時(shí)

算術(shù)平方根

R·七年級(jí)下冊(cè)情景導(dǎo)入問(wèn)題

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？探究新知

知識(shí)點(diǎn)算術(shù)平方根你算出來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

問(wèn)5dm你是怎樣算出來(lái)的？

問(wèn)

因?yàn)?2=25，所以這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.完成下表正方形的面積/dm2191636

正方形的邊長(zhǎng)/dm

1346

實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題.

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，

即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為

，讀作“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）

（3）0.0001解：（1）因?yàn)?02=100，所以100的算術(shù)平方根是10，即=10.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（2）因?yàn)?，所以

的算術(shù)平方根是

，即=.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：解：（3）因?yàn)?.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即=0.01.（1）100（2）（3）0.0001

觀察察

從上面的例題可以看出：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立.被開(kāi)方數(shù)100

0.0001算術(shù)平方根10

0.01

練習(xí)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025（2）81（3）32解：（1）

（2）

（3）=0.05=9=32.求下列各式的值：（1）

（2）

（3）解：（1）原式=12（3）原式=（2）原式=

誤

區(qū)

診

斷誤區(qū)：忽視算術(shù)平方根的意義導(dǎo)致錯(cuò)解例1求

的算術(shù)平方根.錯(cuò)解：

的算術(shù)平方根是9.

正解：∵

=9，而32=9，∴算術(shù)平方根是3.

錯(cuò)因分析：本題錯(cuò)把

和81混淆，

和81是兩個(gè)不同的數(shù)，

是81的算術(shù)平方根，也就是9，再求9的算術(shù)平方根即為3.基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.（1）式子

表示的意思是_______________________，其值為_(kāi)_____.

（2）式子

表示的意思是_______________________，其值為_(kāi)_____.100的算術(shù)平方根（–4）2的算術(shù)平方根1042.求下列的結(jié)果：（1）（2）解：原式=1.2解：原式=（3）解：原式===1）16的算術(shù)平方根是______;422）

的算術(shù)平方根是______;3填空：讀清題意，再進(jìn)行計(jì)算，以防誤解.

注意：一步運(yùn)算兩步運(yùn)算課堂小結(jié)=x被開(kāi)方數(shù)a的算術(shù)平方根