人教B版點直線平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)組合版

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1.平面的根本性質(zhì)：公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，則這條直線在此平面內(nèi)。公理2：過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線。2.空間中直線與直線之間的位置關(guān)系：空間兩條直線的位置關(guān)系有且只有三種：如圖：AB與BC相交于B點，AB與A′B′平行，AB與B′C′異面。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，則這兩個角相等或互補。3.空間中直線與平面之間的位置關(guān)系：〔1〕直線在平面內(nèi)……有無數(shù)個公共點；〔2〕直線與平面相交……有且只有一個公共點；

〔3〕直線與平面平行……沒有公共點。4.平面與平面之間的位置關(guān)系：〔1〕兩個平面平行……沒有公共點；〔2〕兩個平面相交……有一條公共直線。例題講解

例1、根據(jù)圖形，寫出圖形中點、直線和平面之間的關(guān)系．例2、觀察下面的三個圖形，說出它們有何異同．

例3．以下圖形中，滿足的圖形是〔〕．

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕例4．一條直線和兩條異面直線的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是〔〕．

〔A〕平行或異面〔B〕異面〔C〕相交〔D〕相交或異面例5．用符號表示“假設(shè)A、B是平面內(nèi)的兩點，C是直線AB上的點，則C必在內(nèi)〞，即是________________．二直線與平面平行的判定及性質(zhì)平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行2、兩個平面平行的判定判定定理：一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行．P如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的任意平面和這個平面相交,則這條直線和交線平行。b,,aababab//ì?=性質(zhì)定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，則它們的交線平行．即：..例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點．求證：EF//平面BCD．例題講練例題2：

例題3：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面4：如圖，求證：CD//EF.ABCDEF證明：AB//平面

AB

β

∩β=CDAB//CD,AB//EF于是，CD//EF。AB//平面

AB

∩=EF三直線與平面垂直的判定及性質(zhì)2.平面與平面垂直的判定一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直.

lOAB垂直于同一個平面的兩條直線平行4.兩個平面垂直的性質(zhì)兩個平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個平面垂直，則在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面．典型例題例1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角O例2:如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：PABCO例3

求證：AC⊥DE。人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。〞通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱