2025年高考物理復(fù)習(xí)：帶電粒子（體）在電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題（含解析）VIP

專題強(qiáng)化練（十一）帶電粒子（體）在電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題

（40分鐘60分）

一、選擇題

1.（6分X多選）如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于。點(diǎn),另一端系一帶電小球，置于

水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)把細(xì)線水平拉直，小球從Z點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)最低點(diǎn)5后，小球擺到C

點(diǎn)時(shí)速度為0,則（）

%9廠

Z'

/I，

E_

B"

A.小球在8點(diǎn)時(shí)速度最大

B.小球從Z點(diǎn)到5點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能一直在減少

C.小球在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力最大

D.從5點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中小球的電勢(shì)能一直增加

2.（6分X多選）如圖所示，光滑絕緣斜面體處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，斜面的長(zhǎng)度工為

0.5m,傾角Q37。,帶電荷量為+小質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以大小為2m/s的速度vo沿斜

面勻速上滑。gMX10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8o下列說(shuō)法中正確的是（）

A.小球在5點(diǎn)的電勢(shì)能大于在/點(diǎn)的電勢(shì)能

B.水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為要

4q

C.若電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s2

D.若電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為初速度vo的一半

3.（6分）如圖所示,傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為仇極板間距為4帶負(fù)電的微

粒質(zhì)量為m、帶電荷量為火從極板〃的左邊緣/處以初速度vo水平射入，沿直線運(yùn)動(dòng)并從極

板N的右邊緣8處射出，則（）

A.微粒到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為；加%2

B.微粒的加速度大小等于gsin。

C.兩極板的電勢(shì)差。跖尸器

D.微粒從Z點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程電勢(shì)能減少嗎

COS0

4.（6分）（多選）（2023?撫順模擬）如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等,分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球,

從平行板電容器中的尸點(diǎn)以相同的水平初速度垂直于電場(chǎng)強(qiáng)度E進(jìn)入電場(chǎng),它們分別落在4

8、C三點(diǎn)，則可判斷（）

I卜

?什

CBA

A.落到A點(diǎn)的小球帶正電，落到B點(diǎn)的小球不帶電

B.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

C.三小球到達(dá)正極板時(shí)的動(dòng)能關(guān)系是即>Eks>Ekc

D.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度關(guān)系是ad>aB>aA

二、計(jì)算題

5.（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，坐標(biāo)系內(nèi)有4B、

。三點(diǎn)，其中幺點(diǎn)坐標(biāo)為（6cm,0）乃點(diǎn)坐標(biāo)為（0,V3cm）,C點(diǎn)坐標(biāo)為（3cm,0）,坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電

勢(shì)為0,A點(diǎn)的電勢(shì)為8V,B點(diǎn)的電勢(shì)為4V?，F(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0處沿電勢(shì)為0的等

勢(shì)線方向以速度v=4xl05m/s射入電場(chǎng),粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好通過(guò)B點(diǎn)，不計(jì)粒子所受重力，求:

（1）圖中C處的電勢(shì)；

⑵勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;

⑶帶電粒子的比荷%

6.（12分）（2023?上饒模擬）如圖所示，空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固

定在豎直平面內(nèi)，。是圓心4s是豎直方向的直徑。一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為式q>0）的小球套在

圓環(huán)上，并靜止在0點(diǎn)0尸與豎直方向的夾角Q37。。不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為

g,sin370=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;

⑵若要使小球從尸點(diǎn)出發(fā)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球初速度的大小應(yīng)滿足的條件。

【加固訓(xùn)練】

如圖，兩金屬板P、。水平放置,間距為小兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、0、

G的尺寸相同。G接地,P、0的電勢(shì)均為夕(0>0)。質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q(q>0)的粒子自G的

左端上方距離G為〃的位置，以速度vo平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì)。

p

G

Q

(1)求粒子第一次穿過(guò)G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大小;

(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為〃的位置離開(kāi)電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少?

7.(14分)(2023?鞍山模擬)如圖甲所示，電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加

速電壓為Uo,電容器極板長(zhǎng)￡-10cm,極板間距d=10cm,下極板接地，電容器右端到熒光屏的距

離也是￡=10cm,熒光屏足夠長(zhǎng)，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板與下極板的電勢(shì)差隨

時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。每個(gè)電子穿過(guò)極板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電子穿過(guò)極板的過(guò)程

中電壓是不變的。求:

（1）在片0.06s時(shí)刻,電子打在熒光屏上的位置到0點(diǎn)的距離;

（2）熒光屏上有電子打到的區(qū)間長(zhǎng)度。

解析版

一、選擇題

1.（6分）（多選）如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于。點(diǎn),另一端系一帶電小球，置于

水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)把細(xì)線水平拉直，小球從Z點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)最低點(diǎn)8后，小球擺到C

點(diǎn)時(shí)速度為0,則（）

?\I

，

Z/?

。"、、--二一/E_

B"

A.小球在5點(diǎn)時(shí)速度最大

B.小球從Z點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能一直在減少

C.小球在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力最大

D.從5點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中小球的電勢(shì)能一直增加

【解析】選B、D。小球所受重力和電場(chǎng)力恒定，重力和電場(chǎng)力的合力恒定，小球相當(dāng)于在重力

和電場(chǎng)力的合力及細(xì)線的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到重力和電場(chǎng)力

的合力和細(xì)線的拉力共線時(shí)（不是5點(diǎn)），小球的速度最大，此時(shí)細(xì)線的拉力最大,A、C錯(cuò)誤;從Z

點(diǎn)到C點(diǎn)，小球所受重力做正功，小球擺到。點(diǎn)時(shí)速度為0,所以電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，小球從Z

點(diǎn)到8點(diǎn)的過(guò)程中,機(jī)械能一直在減少,B正確;從8點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，小球克服電場(chǎng)力做功,

小球的電勢(shì)能一直增加,D正確。

2.（6分）（多選）如圖所示，光滑絕緣斜面體N5C處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，斜面N5的長(zhǎng)度工為

0.5m,傾角。=37。,帶電荷量為+外質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以大小為2m/s的速度vo沿斜

面勻速上滑。gIX10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8o下列說(shuō)法中正確的是（）

A.小球在8點(diǎn)的電勢(shì)能大于在/點(diǎn)的電勢(shì)能

B.水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為要

C.若電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s2

D.若電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為初速度vo的一半

【解析】選B、D。小球由幺到5的過(guò)程中,電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因

小球做勻速運(yùn)動(dòng),由平衡條件知qEcos%掰gsin。,所以電場(chǎng)強(qiáng)度選項(xiàng)B正確;電場(chǎng)強(qiáng)度變

為原來(lái)的2倍后，則有/2￡cose-mgsin族掰a,所以a=6nx?,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一

半后，則有mgsine-q，|cosQmai,所以ai=3m/s?,由詔-丫2=2°』,解得v=lm/s,選項(xiàng)D正確。

3.（6分）如圖所示,傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為仇極板間距為4帶負(fù)電的微

粒質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為火從極板河的左邊緣/處以初速度vo水平射入，沿直線運(yùn)動(dòng)并從極

板N的右邊緣8處射出，則（）

M

A.微粒到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為會(huì)7%2

B.微粒的加速度大小等于gsin。

C.兩極板的電勢(shì)差。跖尸嗎

qcosd

D.微粒從/點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程電勢(shì)能減少嗎

COS0

【解析】選C。微粒僅受電場(chǎng)力和重力，電場(chǎng)力方向垂直于極板，重力的方向豎直向下,微粒做

直線運(yùn)動(dòng),合力方向沿水平方向，由此可得,電場(chǎng)力方向垂直于極板斜向左上方，合力方向水平向

左，微粒做減速運(yùn)動(dòng)，微粒到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于;小（）2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)qEsmO=ma,qEcos0=mg,

解得a=gtan。,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;兩極板的電勢(shì)差5叱￡4=儂3選項(xiàng)C正確;微粒從幺點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)

QCOSfz

程中,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電勢(shì)能增加量［所毀,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

cost/

4.（6分X多選）（2023?撫順模擬）如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等,分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球,

從平行板電容器中的P點(diǎn)以相同的水平初速度垂直于電場(chǎng)強(qiáng)度E進(jìn)入電場(chǎng),它們分別落在4

B、C三點(diǎn)，則可判斷（）

II-

?什

CBA

A.落到幺點(diǎn)的小球帶正電，落到8點(diǎn)的小球不帶電

B.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

C.三小球到達(dá)正極板時(shí)的動(dòng)能關(guān)系是Ek戶EQEkc

D.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度關(guān)系是ad>aB>aA

【解析】選A、Do在平行板間不帶電小球、帶正電小球和帶負(fù)電小球的受力如圖所示。

F

0+0-?

F

GGG

三小球在水平方向都不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則落在板上時(shí)水平方向的距離與下落時(shí)間成正

比，即。由于豎直位移相同，根據(jù)〃=夕祥知04<四<。0,結(jié)合牛頓第二定律知，落在/點(diǎn)的小

球帶正電，落在B點(diǎn)的小球不帶電，落在C點(diǎn)的小球帶負(fù)電，故A、D正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理

得沙合=Ek-Eko,三小球所受合力關(guān)系是見(jiàn)三小球的初動(dòng)能相等，可知三小球到達(dá)正極板

時(shí)的動(dòng)能關(guān)系是EkA<EkB<EkC,故C錯(cuò)誤。

二、計(jì)算題

5.(10分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，坐標(biāo)系內(nèi)有/、B、

C三點(diǎn)，其中幺點(diǎn)坐標(biāo)為(6cm,0),5點(diǎn)坐標(biāo)為(0,V3cm),C點(diǎn)坐標(biāo)為(3cm,0),坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電

勢(shì)為0M點(diǎn)的電勢(shì)為8N,B點(diǎn)的電勢(shì)為4V?，F(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。處沿電勢(shì)為0的等

勢(shì)線方向以速度v=4xl05m/s射入電場(chǎng),粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好通過(guò)B點(diǎn)，不計(jì)粒子所受重力，求:

(1)圖中C處的電勢(shì);

答案：(1)4V

【解析】⑴設(shè)C處的電勢(shì)為夕c,因?yàn)椤=G4

所以9。-夕￡=夕。如

解得夕「竺學(xué)-半V=4Vo

⑵勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;

答案:（2）|xlO2V/m

【解析】（2?、C兩點(diǎn)的連線為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線5c垂直，設(shè)N05C=e,05=￡,則

L=Wcnio

則tan歸華所以。=60。

又U=Ed

4

可得.UBO:

aLsinOV3x^xl0-2

⑶帶電粒子的比荷5。

答案：（3）2.4*10"C/kg

【解析】（3）帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有Leos族記

Lsm3=^--t2

2m

解得一喘

mELeos6

2X（4X105）2X^

=82r~~HC/kg

|xl02xV3xl0-2xi0

=2.4x10"c/kg

所以帶電粒子的比荷為2.4x10"C/kg。

6.（12分）（2023?上饒模擬）如圖所示，空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固

定在豎直平面內(nèi)，。是圓心,48是豎直方向的直徑。一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q（q>0）的小球套在

圓環(huán)上，并靜止在尸點(diǎn)，。尸與豎直方向的夾角族37。。不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為

g,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求:

A

E

—

B

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度￡的大?。?/p>

答案：(1臂

【解析】(1)當(dāng)小球靜止在P點(diǎn)時(shí)，小球的受力情況如圖所示,

則有『an七所以自學(xué)。

(2)若要使小球從尸點(diǎn)出發(fā)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球初速度的大小應(yīng)滿足的條件。

答案:(2)不小于商？

【解析】(2)小球所受重力與電場(chǎng)力的合力F=J(mg)2+(理>\磔。當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，可

以等效為在一個(gè)“重力加速度”為3g的“重力場(chǎng)”中運(yùn)動(dòng)。若要使小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小

球必須能通過(guò)圖中的。點(diǎn)。設(shè)當(dāng)小球從尸點(diǎn)出發(fā)的速度為Vmm時(shí)，小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為零,

在小球從尸運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有怖掰g，2r=0-加襦n，所以Vmin=J5。廠,即小球的初

速度應(yīng)不小于J5gr。

【加固訓(xùn)練】

如圖,兩金屬板尸、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、0、

G的尺寸相同。G接地，尸、。的電勢(shì)均為O(0>0)。質(zhì)量為小電荷量為q(q>0)的粒子自G的

左端上方距離G為〃的位置，以速度vo平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì)。

p

尸--0---G士

----------------------Q

（1）求粒子第一次穿過(guò)G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大?。?/p>

答案：（1加2./V。再

【解析】（1）尸G、QG間電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，均為E。粒子在尸G間所受電場(chǎng)力廠的方向豎直向

下，設(shè)粒子的加速度大小為名有田岑①

a

F=qE=ma②

2

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理有qEh=E^mv0③

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用的時(shí)間為粒子在水平方向的位移大小為/,則有h=^at2@

l=vot⑤

聯(lián)立①②③