2024-2025學年廣東省茂名市小升初分班考試數(shù)學試卷（附答案解析）

2024-2025學年廣東省茂名市小升初分班考試數(shù)學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.（2分）古人講“三十而立”，如果以30歲為基準，張明35歲,記為+5歲，那么李橫今年25歲，記為

()

A.-5歲B.+5歲C.-25歲D.+25歲

2.（2分）下列單項式中，后〃的同類項

A.2ab3B.301bC.263a2D.2a3/?2

3.（2分）有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是（）

-4-3-2-101234

A.-4B.bd>0C.b+c>0D.同＞以

4.（2分）下列變形錯誤的是（)

A.由x+7=5得％+7-7=5-7B.由3x-2=2x+1彳導x=3

9

C.由-2x=3得x=gD.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3x

5.（2分）如表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的城市是（）

城市北京武漢吉林哈爾濱

平均氣溫（單-4.63.8-15.6-19.4

位：。C）

A.北京B.武漢C.吉林D.哈爾濱

6.（2分）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨.每

人四梨多十二，每人六梨恰齊足.”其大意是：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4

梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完.”設孩童有X名，則可列方程為（）

XXXX

A.4x+12=6xB.4x-12=6xC「2,D.-+-=12

46

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.（3分）比—引、1的數(shù)是

8.（3分）單項式-4°廬的系數(shù)是

9.（3分）多項式x-1的相反數(shù)是

10.（3分）計算5ab-Jab+3ab的結(jié)果等于

第1頁（共13頁）

11.（3分）某服裝以單價。元的價格購進一批服裝，加價50%進行銷售，把最后一件服裝按售價的八折售

完，則最后一件服裝的售價是元.（用含有。的代數(shù)式表示）

12.（3分）若x=3是關于x的一元一次方程如c-〃=3的解，則代數(shù)式10-的值是.

13.（3分）按如圖所示的運算程序進行運算：則當輸入的數(shù)為時，運算后輸出結(jié)果為6.

14.（3分）用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第1個圖案用了9根木棍，第2個圖案用了

14根木棍，第3個圖案用了19根木棍，第4個圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第"

個圖案用的木棍根數(shù)是___________.

第1個第2個第3個第4個

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.(5分)2X(-3)2-5+X(-2)

16.(5分)計算：-x+(2x-2)-(3x+5)

17.(5分)解方程：3x+9=5x+17.

18.(5分)解方程：2-3(x+2)=3-2x.

第2頁（共13頁）

四、解答題(每小題7分，共28分)

19.(7分)先化簡再求值：2Ca^b-2ab)-3Ca2b-3ab)+a2b,其中a=-2,b=-g-.

20.(7分)本學期學習了一元一次方程的解法，下面是小蒙同學的解題過程：

x+13x+2

解方程:——---------=3

24

%+13%+2

解：方程兩邊同時乘以4,得：—~x4——--x4=3x4…①

241

去分母，得：2(x+1)-3x+2=12…②

去括號，得：2x+2-3x+2=12…③)

移項，得：2x-3x=12-2-2…④

合并同類項，得：-x=10…⑤

系數(shù)化1,得：x=10…⑥

(1)以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是.

(2)上述小蒙的解題過程從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是.

(3)請幫小蒙改正錯誤，寫出完整的解題過程.

21.(7分)某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分.

(1)用整式表示草坪的面積；

(2)若0=2米，6=5米，求草坪的面積.

第3頁(共13頁)

22.（7分）已知，yi—2x+3,y2—x-4,解答下列問題:

（1）當x取何值時，yi=y2?

（2）當x取何值時，〃比”大4?

五、解答題（每小題8分，共16分）

23.（8分）已知，兩個長方形/和3的周長相等，其各邊長如圖所示，請求出長方形2的長.

24.（8分）某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計入次數(shù),

需重新投.計分規(guī)則如下:

投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶

一次計分（分）31-2

在第一局中，珍珍投中/區(qū)4次，3區(qū)2次.脫靶4次.

（1）求珍珍第一局的得分；

（2）第二局，珍珍投中/區(qū)左次，2區(qū)3次，其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分，求左

的值.

第4頁（共13頁）

六、解答題（每小題10分，共20分）

25.（10分）觀察：

序號①②③@⑤⑥⑦

數(shù)2°212223242526???

個位上數(shù)字12486mn???

思考：（1）上面表格中小、〃的值分別是多少？

探究：（2）第⑩個數(shù)是什么？它個位上的數(shù)字是多少？

延伸：（3）22023的個位數(shù)字是多少？

拓展：（4）用含左的代數(shù)式表示個位上的數(shù)字是6的數(shù)的序號.（左為正整數(shù)）

26.（10分）如圖，數(shù)軸上有4,B,。三個點，A,B,C對應的數(shù)分別是a,b,10,滿足|a+24|+|b+10|

=0,動點尸從/出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C運動，設運動時間為，秒.

（1）求。，6的值；

（2）寫出點P表示的數(shù)（用含/的式子表示）；

（3）若點P到/點的距離是點P到8點的距離的2倍，求點P對應的數(shù)；

（4）當點尸運動到8點時，點0從點/出發(fā)，以每秒3個單位的速度向。點運動，。點到達。點后,

再立即以同樣的速度返回，當尸，。兩點相遇時，兩點停止運動.直接寫出在點。開始運動后第幾秒時,

P,。兩點之間的距離為4.

ABC

______???1A

0'

第5頁（共13頁）

2024-2025學年廣東省茂名市小升初分班考試數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.（2分）古人講“三十而立”，如果以30歲為基準，張明35歲，記為+5歲，那么李橫今年25歲，記為

（）

A.-5歲B.+5歲C.-25歲D.+25歲

解：以30歲為基準，張明35歲，記為+5歲，那么李橫今年25歲，記為-5歲，故選：A.

2.（2分）下列單項式中，后〃的同類項（）

A.2aBB.3a2bC.263a2D.2a3P

解：/、02b3與2ab*字母相同，但對應字母a的次數(shù)不同，不是同類項，故該選項不符合題意；

B、//與3a2從字母相同，但對應字母6的次數(shù)不同，不是同類項，故該選項不符合題意；

C、0263c與263片,是同類項，故該選項符合題意；

D、//與2/廬，字母相同，但對應字母的次數(shù)不同，不是同類項，故該選項不符合題意.

故選：C.

3.（2分）有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

-4-3-2-101234

A.QV-4B.bd>0C.6+c>0D.

解：由數(shù)軸上點的位置得:\a\>\b\,M<0,6z>-4,b+c<0,故選：D.

4.（2分）下列變形錯誤的是（）

A.由x+7=5得x+7-7=5-7B.由3x-2=2x+l得x=3

C.由-2x=3得D.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3x

解：A.Vx+7=5,Ax+7-7=5-7,故本選項不符合題意；

瓦,；3x-2=2x+l,.,.3x-2x—1+2,；.x=3,故本選項不符合題意；

C.-2,x—3,,'.x=-2>故本選項符合題意；

D.V4-3x=4x-3,：.4+3=4x+3x,故本選項不符合題意；故選：C.

5.（2分）如表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的城市是（）

城市北京武漢吉林哈爾濱

第6頁（共13頁）

平均氣溫（單-4.63.8-15.6-19.4

位：。C）

A.北京B.武漢C.吉林D.哈爾濱

解：V|-19.4|>|-15.6|>|-4.6|,

/.-19.4<-15.6<-4,6<3.8,

氣溫最低的城市是哈爾濱；

故選：D.

6.（2分）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨.每

人四梨多十二，每人六梨恰齊足.”其大意是：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4

梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完.”設孩童有x名，則可列方程為（）

xxxx

A.4x+12=6xB.4x-12=6xC.——12=D.一+—=12

4646

解：設孩童有x名，

則可列方程為4x+12=6x,

故選：A.

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.（3分）比一1J、1的數(shù)是_一|_.

解：由題意，得：—1=—尚；

故答案為：-

8.（3分）單項式-4曲的系數(shù)是-4.

解：單項式-4°扭的系數(shù)是：-4.

故答案為：-4.

9.（3分）多項式x-1的相反數(shù)是1-x.

解：x-1的相反數(shù)是1-x.

故答案為：1-x.

10.（3分）計算5ab-7ab+3ab的結(jié)果等于ab.

解：原式=（5-7+3）ab

=ub.

故答案為：ab.

第7頁（共13頁）

11.（3分）某服裝以單價。元的價格購進一批服裝，加價50%進行銷售，把最后一件服裝按售價的八折售

完，則最后一件服裝的售價是1.20元.（用含有。的代數(shù)式表示）

解：根據(jù)題意，得（1+50%）aX0.8=1.2a（元）.

故答案為：1.2a.

12.（3分）若x=3是關于x的一元一次方程%x-〃=3的解，則代數(shù)式10-3根+〃的值是7.

解：由題意得：3m-"=3,

-3m+n=-3,

.,.原式=10-3=7.

故答案為：7.

13.（3分）按如圖所示的運算程序進行運算：則當輸入的數(shù)為1或-12時,運算后輸出結(jié)果為6.

1

解：當一y=6時，

??x=-12,

此時％為偶數(shù)，符合流程圖，

當x+5=6時，

??x=1,

此時X不是偶數(shù)，符合流程圖,

故答案為：1或-12.

14.（3分）用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第1個圖案用了9根木棍，第2個圖案用了

14根木棍，第3個圖案用了19根木棍，第4個圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第"

個圖案用的木棍根數(shù)是4+5〃.

^0300X0^009-

第1個第2個第3個第4個

解：由圖可知：第1個圖案用了4+5=9根木棍，

第2個圖案用了4+5X2=14根木棍，

第3個圖案用了4+5X3=19根木棍，

第8頁（共13頁）

第4個圖案用了4+5X4=24根木棍,

，第n個圖案用的木棍根數(shù)是4+5?；

故答案為：4+5機

三、解答題(每小題5分，共20分)

15.(5分)2X(-3)2-5+(-1)X(-2)

解：原式=2X9-5X(-2)X(-2)=18-20=-2.

16.(5分)計算：-x+(2x-2)-(3x+5)

解：原式=-x+2x_2-3x-5=-2x-7.

17.(5分)解方程：3x+9=5x+17.

解：3X+9—5x+17,

3x-5x=17-9,

-2x=8,

x=-4.

18.(5分)解方程：2-3(x+2)=3-2x.

解：2_3(x+2)=3-2xf

去括號得：2-3x-6=3-2xf

移項得：-3x+2x=3-2+6,

合并同類項得：“7,

系數(shù)化為1得：、=-7.

四、解答題(每小題7分，共28分)

19.(7分)先化簡再求值：2-2ab)-3(a2b-3〃6)+a2b,其中a=-2,b=弓.

解：2(a2b-2ab)-3Ca2b-3ab)+a2b

=2a2b-4ab-3a2b+9ab+a2b

=5ab,

當a=-2,b=看時，

原式=5X(-2)x1

=-2.

第9頁（共13頁）

20.(7分)本學期學習了一元一次方程的解法，下面是小蒙同學的解題過程:

-、?x+13x4-2

斛方程：――----=3

L4

%+13%+2

解：方程兩邊同時乘以4,得：—~x4——--x4=3x4…①

241

去分母，得：2(x+1)-3x+2=12…②

去括號，得：2x+2-3x+2=12…③)

移項，得：2x-3x=12-2-2-(4)

合并同類項，得：-x=10…⑤

系數(shù)化1,得：X=10…⑥

(1)以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是等式的基本性質(zhì).

(2)上述小蒙的解題過程從第②一步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是去分母沒有加括號.

(3)請幫小蒙改正錯誤，寫出完整的解題過程.

解：(1)第一步的依據(jù)是：等式的基本性質(zhì)；

(2)第②步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去分母沒有加括號；

故答案為：等式的基本性質(zhì)；②；去分母沒有加括號.

%+13%+2

(3)解：方程兩邊同時乘以4,得：――x4——--x4=3x4,

24

去分母，得：2(x+1)-(3x+2)=12,

去括號，得：2x+2-3x-2=12,

移項，得：2x-3x=12-2+2,

合并同類項，得：-x=12,

系數(shù)化1,得：x=-12.

21.(7分)某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分.

(1)用整式表示草坪的面積；

(2)若0=2米，6=5米，求草坪的面積.

i

\.Sb

25b

第10頁(共T3頁)

解：(1)(1.56+2.56)(a+2a+a+2a+a)-2.5bX2aX2=18ab.

答：草坪的面積為18a6平方米；

(2)當°=2米，6=5米時，18a6=18X2X5=180(米2).

答：草坪的面積是180平方米

22.(7分)己知，yi=2x+3,”=x-4,解答下列問題：

(1)當x取何值時，yi=y2?

(2)當x取何值時，〃比”大4?

解：(1)當yi=?時，2x+3=x-4

移項，可得：2x-x=-4-3,

合并同類項，可得：x=-7,

...當x取-7時,yi=y2.

(2)當yi比”大4時，2x+3=x-4+4

移項，可得：2x-x=-4+4-3,

合并同類項，可得：x=-3,

??.當x取-3時，yi比”大4.

五、解答題(每小題8分，共16分)

23.(8分)已知，兩個長方形4和8的周長相等，其各邊長如圖所示，請求出長方形2的長.

4x+3y?

解：由題意，得4x+3y+(2x-y)-(3x-2_y)=4x+3y+2x~y~3x+2j=3x+4y,

答：長方形B的長為3x+4y.

24.(8分)某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計入次數(shù),

需重新投.計分規(guī)則如下：

投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶

一次計分(分)31-2

在第一局中，珍珍投中N區(qū)4次，3區(qū)2次.脫靶4次.

(1)求珍珍第一局的得分；

第11頁(共13頁)

（2）第二局，珍珍投中/區(qū)后次，8區(qū)3次，其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分，求左

的值.

解：（1）由題意可得：4X3+2X1+4X（-2）=6（分）,

答：珍珍第一局的得分為6分；

（2）由題意可得：3左+3Xl+（10-后-3）X（-2）=6+13,

解得：k=6.

，人的值為6.

六、解答題（每小題10分，共20分）

25.（10分）觀察：

序號①②③④⑤⑥⑦

數(shù)2°212223242526.??

個位上數(shù)字12486mn.??

思考：（1）上面表格中加、〃的值分別是多少？

探究：（2）第⑩個數(shù)是什么？它個位上的數(shù)字是多少？

延伸：（3）22023的個位數(shù)字是多少？

拓展：（4）用含左的代數(shù)式表示個位上的數(shù)字是6的數(shù)的序號.“為正整數(shù)）

解：⑴V25=32,26=64,

??加=2,幾=4；

（2）..?表格中的數(shù)是以2為底數(shù)，指數(shù)是從0開始的自然數(shù),

個位上的數(shù)字是以1,2,4,8,6,2,4,8,6,…排列,

二第⑩個數(shù)是2X29=512,

???個位上的數(shù)字是2；

（3）720234-4=505.......3,

...22023的個位數(shù)字是8；

（4）..?個位上的數(shù)字是6的數(shù)的序號是：5,9,13,…，