計(jì)數(shù)原理導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）(學(xué)生版)

高二數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)第六章6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理導(dǎo)學(xué)案（第1課時(shí)）編輯人王華茹一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過實(shí)例,能歸納總結(jié)出分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理,提升數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).2．正確地理解“完成一件事”的含義,能根據(jù)具體問題的特征選擇“分類”或“分步”.3．能利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,從而增強(qiáng)分析問題與解決問題的能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).課前預(yù)習(xí)自主梳理（研讀課本，完成課前檢查和抽測(cè)內(nèi)容）【情境導(dǎo)入一】從甲地到乙地，可以乘火車也可以乘汽車.一天中，火車班，汽車班.乘這些交通工具從甲地到乙地，有多少種不同方法？（甲地到乙地，乘火車有班，乘汽車有班，故有種方法）【知識(shí)探究】1.分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事有兩類不同方案,在第類方案中有種不同的方法,在第類方案中有種不同的方法,那么完成這件事共有種不同的方法.2.分類加法計(jì)數(shù)原理的推廣如果完成一件事情有類不同方案，在第類方案中種不同的方法，在第類方案中有種不同的方法,……,在第類方案中有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法.【情境導(dǎo)入二】從甲地到乙地，需要先從甲地乘火車到丙地，再?gòu)谋爻似嚥拍艿竭_(dá)乙地.一天中，火車班，汽車班.從甲地到乙地，有多少種不同路線？（從甲地到乙地，不同路線的條數(shù)為）【知識(shí)探究】3.分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第步有種不同的方法，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法．4.分步乘法計(jì)數(shù)原理的推廣完成一件事需要個(gè)步驟，做第步有種不同的方法，做第步有種不同的方法，……，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法.三、活動(dòng)探究知識(shí)運(yùn)用（自主學(xué)習(xí)、合作交流、聚焦展示環(huán)節(jié)）探究一：分類加法計(jì)數(shù)原理例1從高三年級(jí)的四個(gè)班中共抽出人，其中一、二、三、四班分別為人、人、人、人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組，選其中一人為組長(zhǎng)，有多少種不同的選法?探究二：分步乘法計(jì)數(shù)原理例2某班有男生名、女生名，從中任選男生和女生各名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法?探究三：兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用例3書架上層放有本不同的數(shù)學(xué)書，下層放有本不同的語(yǔ)文書.(1)從書架上任取本書，有多少種不同的取法?(2)從書架上任取數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書各本，有多少種不同的取法?四、方法總結(jié)及學(xué)習(xí)收獲：用分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)時(shí)的解題步驟(1)分類:將完成這件事的方法分成若干類.(2)計(jì)數(shù):求出每一類的方法數(shù).(3)結(jié)論:將每一類的方法數(shù)相加得出結(jié)果.用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)時(shí)的解題步驟(1)分步:將完成這件事的過程分成若干步.(2)計(jì)數(shù):求出每一步的方法數(shù).(3)結(jié)論:將每一步中的方法數(shù)相乘得出最終結(jié)果.五、當(dāng)堂檢測(cè)（自主探究）現(xiàn)有高一年級(jí)的學(xué)生名，高二年級(jí)的學(xué)生名，高三年級(jí)的學(xué)生名．(1)從三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中任選人參加接待外賓的活動(dòng)，有多少種不同的選法?(2)從三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中各選人參加接待外賓的活動(dòng)，有多少種不同的選法?六、課時(shí)作業(yè)1.現(xiàn)有幅不同的油畫，幅不同的國(guó)畫，幅不同的水彩畫,從這些畫中選一幅布置房間,則不同的選法共有()A.種B.種C.種D.種2.有名同學(xué)要爭(zhēng)奪個(gè)比賽項(xiàng)目的冠軍,冠軍獲得者共有種可能.3.在所有的兩位數(shù)中,個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有個(gè).4.某藥品研究所研制了