2024-2025學(xué)年吉林省“BEST合作體”高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

吉林省“BEST合作體”2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期末考試A．B．B．C．D．D．高二數(shù)學(xué)試題本試卷分客觀題和主觀題兩部分，共19道題，共150分，共3頁(yè)?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題卡。8．已知A．，則的最小值為（）第Ⅰ卷客觀題C．854036目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。1．設(shè)A．，直線，，若，則m的值為（或m=-3）B．m=-3C．m=-1D．2．某學(xué)校高二年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考成績(jī)XN(90,625)，如果規(guī)定大于或等于105分為數(shù)學(xué)成績(jī)“良好，那么在參加考試的學(xué)生中隨機(jī)選擇一名，他的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)椤傲己谩钡母怕适牵ǎ?．已知橢圓A．的焦距是，則m的值可能是（C．）B．13D．1910．下列命題正確的是（）（提示：若，則，）A．線性回歸直線不一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心A．0.0455B．0.15865C．0.3173D．0.34135B．設(shè)，若，，則3．2025年的寒假就要到了，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)都計(jì)劃去旅游，除常見(jiàn)的五個(gè)旅游熱門(mén)地北京、上海、廣州、深圳、成都外，延邊打卡也火爆全國(guó)，則甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)恰好選擇三個(gè)城市旅游的方法種數(shù)共有（??）C．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1D．一個(gè)袋子中有100個(gè)大小相同的球，其中有40個(gè)黃球、60個(gè)白球，從中不放回地隨機(jī)摸出20個(gè)球作為樣本，用隨機(jī)變量X表示樣本中黃球的個(gè)數(shù)，則服從二項(xiàng)分布，且A．1800B．1080C．720D．360與其父親身高的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為4．某地根據(jù)以往數(shù)據(jù)，得到當(dāng)?shù)?6歲男性的身高11雙曲線交，在，則（的內(nèi)切圓圓心為），當(dāng)?shù)厝诵⊥?6歲時(shí)身高B．，他父親身高180cm，則小王身高的殘差為（）徑為，直線于，若A．C．，D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)則點(diǎn)的軌跡方程為（），點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，且直線與的斜率之積為-2，A．B．圓心的橫坐標(biāo)為1C．D．的離心率為2第Ⅱ卷A．B．C．D．三、填空題：本題每小題5分，共3小題，總計(jì)15分12．已知圓和圓交于兩點(diǎn)，則直線的方程6．已知A．，，，則（）是.B．C．D．13.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)．，其變換后得到線性回歸方程7.已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線l經(jīng)過(guò)，且與C交于，則兩點(diǎn)，若，14.已知拋物線的焦點(diǎn)為分別是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)，則滿足條件的所有的值為．，則C的離心率為（）在某個(gè)位置時(shí)，僅存在唯一的點(diǎn)使得0.150.050.0250.0100.0050.0012.0723.8415.0246.6357.87910.828四、解答題：本題共5道題，總計(jì)77分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟1513分）某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名學(xué)生每天課外體育鍛煉的平均時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成，，，，1615分）已知拋物線（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)直線與拋物線交于的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2．，40分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)．兩點(diǎn)，且與的橫坐標(biāo)之和為4，求的值及．1715分）某公司在一次年終總結(jié)會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)不透明的箱子中放入3個(gè)紅球和3個(gè)(1)請(qǐng)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)方案一：選取一名員工在袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球，則放回袋中；若是白球，則不放回，再在袋中補(bǔ)充一個(gè)紅球，這樣反復(fù)進(jìn)行3次，若最后袋中紅球個(gè)數(shù)為，則每位員工頒發(fā)獎(jiǎng)金萬(wàn)元；方案二：從袋中一次性摸出3個(gè)球，把白球換成紅球再全部放回袋中，設(shè)袋中紅球個(gè)數(shù)為，則每位員工頒發(fā)獎(jiǎng)金萬(wàn)元.男女60110合計(jì)(1)若用方案一，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；(2)比較方案一與方案二，求采用哪種方案，員工獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望值更高？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)10.01“課外體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)？附：．(3)若直線l方程為，過(guò)A、B作直線的垂線，垂足分別為P、Q，點(diǎn)R為線段PQ的中點(diǎn)，求證：四邊形ARQF為梯形.1817交橢圓E于A，B兩點(diǎn).(1)求橢圓E的方程；的右焦點(diǎn)為l(2)若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求直線l的方程；1917分）組合數(shù)有許多豐富有趣的性質(zhì)，例如，二項(xiàng)式系數(shù)