九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓37切線長(zhǎng)定理全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件

第三章

圓7切線長(zhǎng)定理1/13【創(chuàng)設(shè)情境】問(wèn)題1我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)圓切線性質(zhì)定理和判定定理，請(qǐng)大家回想一下它們?cè)敿?xì)內(nèi)容．切線性質(zhì)定理：圓切線垂直于過(guò)切點(diǎn)半徑．切線判定定理：過(guò)半徑外端且垂直于半徑直線是圓切線．2/13【創(chuàng)設(shè)情境】問(wèn)題2如圖是一件圓形工藝品，現(xiàn)只有一個(gè)曲尺，你能測(cè)出它半徑嗎？3/13【啟發(fā)思索】問(wèn)題3（1）觀察下列圖左圖，假如這么放置曲尺，能得出圓形工藝品半徑嗎？為何？（2）觀察下列圖右圖，假如這么放置曲尺，能夠得出圓形工藝品半徑嗎？為何？4/13【啟發(fā)思索】（3）以上兩種方法，哪些一個(gè)方法更簡(jiǎn)便呢？方法二：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)A、B分別為⊙O與PA、PB切點(diǎn)，連結(jié)OB，OA，則四邊形OBAP是正方形，所以，圓半徑為A點(diǎn)或B點(diǎn)刻度，PA=PB．切線長(zhǎng)概念：右圖中PA、PB是從⊙O外點(diǎn)P引出兩條切線，線段PA、PB長(zhǎng)稱之為P點(diǎn)到⊙O切線長(zhǎng)，即從圓外一點(diǎn)能夠引圓兩條切線，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓切線長(zhǎng)．追問(wèn)：假如這把曲尺夾角不是90°，是否還能得到PA=PB？5/13【探究問(wèn)題】問(wèn)題4如圖，PA、PB是⊙O兩條切線，A，B是切點(diǎn)．（1）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是，它對(duì)稱軸是什么？（2）在這個(gè)圖形中你能找到相等線段嗎？說(shuō)說(shuō)你理由．6/13【探究問(wèn)題】已知：如圖，PA、PB是⊙O兩條切線，A，B是切點(diǎn)．求證：PA=PB．證實(shí)：連接OA、OB．∵PA、PB分別是⊙O切線，∴∠APO=∠BPO=90°.在Rt△POA和Rt△POB中，∵OA=OB，OP=OP，∴Rt△POA≌Rt△POB．∴PA=PB．7/13【探究問(wèn)題】問(wèn)題5如圖，四邊形ABCD四條邊都與相切，圖中線段之間有哪些等量關(guān)系？與同伴交流．結(jié)論：AB+CD=BC+AD，即圓外切四邊形兩組對(duì)邊和相等．8/13【形成結(jié)論】切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)圖兩條切線長(zhǎng)相等．圓外切四邊形性質(zhì)：圓外切四邊形兩組對(duì)邊和相等．9/13【鞏固提升】例1如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=24，⊙O是△ABC內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，求⊙O半徑.10/13【鞏固提升】例2如圖，△ABC內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切與點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB=9，BC=14，CA=